2024屆湖南省永州市江華縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆湖南省永州市江華縣八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE＝CF．連接AE，BF，AE與BF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AE＝BF B．∠DAE＝∠BFCC．∠AEB+∠BFC＝90° D．AE⊥BF2．在1x，3x+2，2x-6π，a-1A．1 B．2 C．3 D．43．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員在選拔賽中，每人射擊了10次、甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)绫硭?，丙、丁兩人的成?jī)?nèi)鐖D所示.欲選一名運(yùn)動(dòng)員參賽，從平均數(shù)和方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)選（）.

甲

乙

平均數(shù)

9

8

方差

1

1

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．已知，如圖，正方形的面積為25，菱形的面積為20，求陰影部分的面積（）A．11 B．6.5 C．7 D．7.55．如圖，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠AED的度數(shù)是（）A．110°B．108°C．105°D．100°6．若函數(shù)y＝xm+1+1是一次函數(shù)，則常數(shù)m的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣27．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.02×10﹣7m B．10.2×10﹣7m C．1.02×10﹣6m D．1.0×10﹣8m8．如圖，BP平分∠ABC，D為BP上一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在BA，BC上，且滿足DE＝DF，若∠BED＝140°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°9．如圖，?ABCD中，AE平分∠DAB,∠DEA=40°，則∠D等于（A．80° B．100° C．11010．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①k＜1；②a＞1；③當(dāng)x＜4時(shí)，y1＜y2；④b＜1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：_____．12．當(dāng)m＝_____時(shí)，x2+2（m﹣3）x+25是完全平方式.13．如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足為點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)G，E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若DE=2.5cm，AB=4cm，則BC的長(zhǎng)為_______cm.14．蘇州市2017年6月份最后六大的最高氣溫分別為31，34，36，27，25，33（單位：℃）．這組數(shù)據(jù)的極差是_____．15．對(duì)分式和進(jìn)行通分，它們的最簡(jiǎn)公分母是________．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是_____．17．已知一個(gè)鈍角的度數(shù)為，則x的取值范圍是______18．如圖，在菱形中，，，點(diǎn)在上，以為對(duì)角線的所有中，最小的值是______.三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，然后從，，，中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值20．（6分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3（2）解不等式組：21．（6分）如圖，直線l過點(diǎn)P1,2，且l與x，y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，O(1)當(dāng)OA=OB時(shí)，求直線l的方程；(2)當(dāng)點(diǎn)P1,2恰好為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，求直線l22．（8分）將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在BD上時(shí)．求證：FD＝CD；（2）當(dāng)α為何值時(shí)，GC＝GB？畫出圖形，并說明理由．23．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△TAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為T(1，1)、A(2，3)、B(4，2)．(1)以點(diǎn)T(1，1)為位似中心，在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為原來(lái)的3倍，放大后點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'、B'，畫出△TA'B'：(2)寫出點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)：A'()、B'（）；(3)在(1)中，若C(a，b)為線段AB上任一點(diǎn)，則變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為()．24．（8分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)分別是對(duì)角線上任意兩點(diǎn)，且滿足，連接，若.求證：（1）（2）四邊形是平行四邊形.25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值．（其中p是滿足－3＜p＜3的整數(shù)）．26．（10分）對(duì)于某一函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)其自變量的值為時(shí)，其函數(shù)值等于，則稱為這個(gè)函數(shù)的不變值．在函數(shù)存在不變值時(shí)，該函數(shù)的最大不變值與最小不變值之差稱為這個(gè)函數(shù)的不變長(zhǎng)度．特別地，當(dāng)函數(shù)只有一個(gè)不變值時(shí)，其不變長(zhǎng)度為零．例如，圖1中的函數(shù)有0，1兩個(gè)不變值，其不變長(zhǎng)度等于1．（1）分別判斷函數(shù)，有沒有不變值？如果有，請(qǐng)寫出其不變長(zhǎng)度；（2）函數(shù)且，求其不變長(zhǎng)度的取值范圍；（3）記函數(shù)的圖像為，將沿翻折后得到的函數(shù)圖像記為，函數(shù)的圖像由和兩部分組成，若其不變長(zhǎng)度滿足，求的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可證明△ABE≌△BCF，通過△ABE≌△BCF逐一判斷即可【題目詳解】∵AD//BC，∴∠DAE=∠AEB，∵BE=CF，AB=BC，∠ABE=∠BCF，∴△ABE≌△BCF，∴AE=BF，∠DAE=∠BFC，∵∠FBC+∠BFC=90°，∠AEB=∠BFC，∴∠FBC+AEB=90°，∴AE⊥BF，所以A、B、D三個(gè)選項(xiàng)正確，∠AEB=∠BFC，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【題目點(diǎn)撥】本題考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判斷，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.2、B【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【題目詳解】解：1x，a-故選：B．【題目點(diǎn)撥】考查了分式的定義，一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子AB3、C【解題分析】

試題分析：丙的平均數(shù)==9，丙的方差=[1+1+1=1]=0.4，乙的平均數(shù)==8.2，由題意可知，丙的成績(jī)最好，故選C．考點(diǎn)：1、方差；2、折線統(tǒng)計(jì)圖；3、加權(quán)平均數(shù)4、A【解題分析】

由題意易得AB=BC=BP=PQ=QC=5，EC=4，在Rt△QEC中，可根據(jù)勾股定理求得EQ=3，又有PE=PQ-EQ=2，進(jìn)而可得S陰影的值．【題目詳解】∵正方形ABCD的面積是25，

∴AB=BC=BP=PQ=QC=5，

又∵S菱形BPQC=PQ×EC=5×EC=20，

∴S菱形BPQC=BC?EC，

即20=5?EC，

∴EC=4

在Rt△QEC中，EQ==3；

∴PE=PQ-EQ=2，

∴S陰影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=25-×（5+2）×4=25-14=1．故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.5、D【解題分析】∠AED的外角為：360°-∠1-∠2-∠3-∠4=80°，多邊形外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角，所以∠AED=180°-80°=100°．6、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b是常數(shù)）的結(jié)構(gòu)特征：k≠0；自變量的次數(shù)為1；常數(shù)項(xiàng)b可以為任意實(shí)數(shù)．可得m+1=1，解方程即可．【題目詳解】由題意得：m+1=1，解得：m=0，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查一次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義7、A【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000000102m＝1.02×10﹣7m；故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．8、A【解題分析】

作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DG，證明Rt△DEG≌Rt△DFH，得到∠DEG=∠DFH，根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到答案．【題目詳解】作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H，∵D是∠ABC平分線上一點(diǎn)，DG⊥AB，DH⊥BC，∴DH=DG，在Rt△DEG和Rt△DFH中，∴Rt△DEG≌Rt△DFH（HL），∴∠DEG=∠DFH，又∠DEG+∠BED=180°，∴∠BFD+∠BED=180°，∴∠BFD的度數(shù)=180°-140°=40°，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查角平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線9、B【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)求解．【題目詳解】解：在?ABCD中，∵DC∥AB，∴∠AED=∠BAE．∵AE平分∠DAB，∴∠DAE=∠BAE，∴∠DAE=∠DEA，∵∠DEA=40°，∴∠D=180°-40°-40°=100°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題利用了兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等和角的平分線的性質(zhì)．10、D【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②④進(jìn)行判斷；當(dāng)x＜4時(shí)，根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置對(duì)③進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：根據(jù)圖象y1＝kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜1，b＞1，故①正確，④錯(cuò)誤；∵y2＝x+a與y軸負(fù)半軸相交，∴a＜1，故②錯(cuò)誤；當(dāng)x＜4時(shí)圖象y1在y2的上方，所以y1＞y2，故③錯(cuò)誤．所以正確的有①共1個(gè)．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一次函數(shù)，以及一次函數(shù)與不等式，根據(jù)函數(shù)圖象的走勢(shì)和與y軸的交點(diǎn)來(lái)判斷各個(gè)函數(shù)k，b的值．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可：．12、8或﹣1【解題分析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【題目詳解】解：∵x1+1（m﹣3）x+15＝x1+1（m﹣3）x+51，∴1（m﹣3）x＝±1×5x，m﹣3＝5或m﹣3＝﹣5，解得m＝8或m＝﹣1．故答案為：8或﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．13、9【解題分析】

根據(jù)題意先證△ABD≌△GBD，得出AB=BG，D為AG中點(diǎn)，再由E為AC中點(diǎn)，根據(jù)中位線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵BF平分∠ABC，∴∠ABD=∠GBD，∵AG⊥BF，∴∠BDG=∠BDA，又BD=BD，∴△ABD≌△GBD∴BG=AB=4cm,AD=GD，故D為AG中點(diǎn)，又E為AC中點(diǎn)∴GC=2DE=5cm，∴BC=BG+GC=9cm.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段的長(zhǎng)度求解，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與中位線的性質(zhì).14、32【解題分析】

根據(jù)極差的定義進(jìn)行求解即可得答案．【題目詳解】這組數(shù)據(jù)的最大值是36，最小值是25，這組數(shù)據(jù)的極差是：36﹣25=1（℃），故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了極差，掌握求極差的方法是解題的關(guān)鍵，求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值．15、【解題分析】

根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母即可得出答案．【題目詳解】解：分式和的最簡(jiǎn)公分母是，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握．16、（）n﹣1【解題分析】

根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到∠D1OA1=45°，分別求出正方形A1B1C1D1的面積、正方形A2B2C2D2的面積，總結(jié)規(guī)律解答．【題目詳解】∵直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，∴∠D1OA1=45°，∴D1A1=OA1=1，∴正方形A1B1C1D1的面積=1=（）1﹣1，由勾股定理得，OD1=，D1A2=，∴A2B2=A2O=，∴正方形A2B2C2D2的面積==（）2﹣1，同理，A3D3=OA3=，∴正方形A3B3C3D3的面積==（）3﹣1，…由規(guī)律可知，正方形AnBnCnDn的面積=（）n﹣1，故答案為（）n﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是正方形的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)解析式得到∠D1OA1=45°，正確找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、【解題分析】

試題分析：根據(jù)鈍角的范圍即可得到關(guān)于x的不等式組，解出即可求得結(jié)果.由題意得，解得.故答案為【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：不等式組的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握鈍角的范圍和一元一次不等式組的解法，即可完成．18、【解題分析】

根據(jù)題意可得當(dāng)時(shí)，EF的值最小，利用直角三角形的勾股即可解的EF的長(zhǎng).【題目詳解】根據(jù)題意可得當(dāng)時(shí)，EF的值最小，AD=AB=EF=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查最短直線問題，關(guān)鍵在于判斷當(dāng)時(shí)，EF的值最小.三、解答題(共66分)19、【解題分析】

根據(jù)分式的運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再根據(jù)分母不為零代入一個(gè)數(shù)求解.【題目詳解】解：原式當(dāng)，原式；或當(dāng)時(shí)，原式【題目點(diǎn)撥】此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知分式運(yùn)算法則.20、（1）y（x﹣y）2；（2）﹣3＜x＜2【解題分析】

（1）由題意對(duì)原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）根據(jù)題意分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【題目詳解】解：（1）原式＝y(tǒng)（x2﹣2xy+y2）＝y(tǒng)（x﹣y）2；（2），由①得：x＜2，由②得：x＞﹣3，則不等式組的解集為：﹣3＜x＜2.【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解和解不等式組，熟練掌握提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用以及解不等式組的方法是解答本題的關(guān)鍵．21、（1）l方程為y=-x+3；l的方程為y=-2x+4.【解題分析】

（1)設(shè)OA=OB=t，可知At,0，B0,t，(2)過P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，可得C1,0，可以推出PC為ΔAOB的中位線，可得OA=2OC=2，可得A2,0把A（2，0）和P1,2坐標(biāo)代人y=kx+b【題目詳解】(1)設(shè)OA=OB=t，則At,0，B0,t，設(shè)l方程為把B0,t代入方程得b=t，把At,0再把P1,2代入y=-x+t得t=3∴l(xiāng)方程為y=-x+3.(2)過P作PC⊥x軸于點(diǎn)C，則C的坐標(biāo)1,0，∵P為AB中點(diǎn)∴PC為ΔAOB的中位線，∵C為OA中點(diǎn)，∴OA=2OC=2，∴A設(shè)l方程為y=kx+b，把A2,0和P1,2可得0=2k+b∴l(xiāng)的方程為y=-2x+4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用待定系數(shù)法函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是找到函數(shù)圖像上的點(diǎn),將點(diǎn)代入得方程組，解方程即可得函數(shù)解析式.22、(1)見解析;(2)見解析.【解題分析】

（1）先運(yùn)用SAS判定△AED≌△FDE，可得DF=AE，再根據(jù)AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）當(dāng)GB=GC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)∠DAG=60°，即可得到旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．【題目詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可得，AE＝AB，∠AEF＝∠ABC＝∠DAB＝90°，EF＝BC＝AD，∴∠AEB＝∠ABE，又∵∠ABE+∠EDA＝90°＝∠AEB+∠DEF，∴∠EDA＝∠DEF，又∵DE＝ED，∴△AED≌△FDE（SAS），∴DF＝AE，又∵AE＝AB＝CD，∴CD＝DF；（2）如圖，當(dāng)GB＝GC時(shí)，點(diǎn)G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)G在AD右側(cè)時(shí)，取BC的中點(diǎn)H，連接GH交AD于M，∵GC＝GB，∴GH⊥BC，∴四邊形ABHM是矩形，∴AM＝BH＝AD＝AG，∴GM垂直平分AD，∴GD＝GA＝DA，∴△ADG是等邊三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角α＝60°；②當(dāng)點(diǎn)G在AD左側(cè)時(shí)，同理可得△ADG是等邊三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角α＝360°﹣60°＝300°．【題目點(diǎn)撥】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運(yùn)用．23、（1）詳見解析；（1）A′（4，7），B′（10，4）（3）(3a-1,3b-1)【解題分析】

（1）根據(jù)題目的敘述，在位似中心的同側(cè)將△TAB放大為原來(lái)的3倍，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，正確地作出圖形即可，

（1）根據(jù)圖象確定各點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

（3）根據(jù)（1）中變換的規(guī)律，即可寫出變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)．【題目詳解】解：（1）如圖所示：

（1）點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)分別為：A′（4，7），B′（10，4）；

故答案為：(4，7)；(10，4)；

（3）變化后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為：C′（3a-1，3b-1）

故答案為：3a-1，3b-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了位似變換作圖的問題，正確理解位似變換的定義，會(huì)進(jìn)行位似變換的作圖是解題的關(guān)鍵．24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解題分析】

（1）利用兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等（SAS），這一判定定理容易證明△AFD≌△CEB．

（2）由△AFD≌△CEB，容易證明AD=BC且AD∥BC，可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【題目詳解】證明：（1），又∴（SAS）．（2），四邊形是平行四邊形【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的判定和平行四邊形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．平行四邊形的判定，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．25、,-.【解題分析】

本題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行分式的通分、約分，并準(zhǔn)確代值計(jì)算．在-3<p<3中的整數(shù)p是-2，-1，0，1，2；為滿足原式有意義，只能取-1．【題目詳解】=.在?3<p<3中的整數(shù)p是?2，?1，0，1，2；根據(jù)題意,這里p僅能取?1,此時(shí)原式=