2024屆黑龍江省伊春市名校數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆黑龍江省伊春市名校數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，架在消防車上的云梯AB長為10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部離地面的距離BC為2m，則云梯的頂端離地面的距離AE為(

)A．(2+2)m B．(4+2)m C．(5+2)m D．7m2．下列各圖象能表示是的一次函數(shù)的是（）A． B．C． D．3．若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（）A．4 B．5 C．6 D．74．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個根為x1=1，x2=2，則這個方程可能是（）A．x2-3x+2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2+3x-2=0 D．x2-2x+3=05．如圖，正方形的兩邊，分別在平面直角坐標(biāo)系的軸、軸的正半軸上正方形與正方形是以的中點為中心的位似圖形，已知，，則正方形與正方形的相似比是（）A． B． C． D．6．若直線y＝kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx﹣k的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．7．有一個正五邊形和一個正方形邊長相等，如圖放置，則的值是（）A． B． C． D．8．邊長為4的等邊三角形的面積是（）A．4 B．4 C．4 D．9．如圖，?ABCD中，，F(xiàn)是BC的中點，作，垂足E在線段CD上，連接EF、AF，下列結(jié)論：；；；中，一定成立的是A．只有 B．只有 C．只有 D．10．一次函數(shù)y=kx+1，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm,點D在AC上，DC＝4cm,將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段12．化簡：=.13．若一組數(shù)據(jù)2，，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是_______．14．如圖，如果一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=6xx>0的圖象交于Am,6，Bn,315．已知一個多邊形中，除去一個內(nèi)角外，其余內(nèi)角的和為，則除去的那個內(nèi)角的度數(shù)是______．16．如圖放置的兩個正方形的邊長分別為和，點為中點，則的長為__________．17．若，則3a______3b；______用“”，“”，或“”填空18．函數(shù)的自變量x的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在中，，，，點為邊上的一個動點，點從點出發(fā)，沿邊向運動，當(dāng)運動到點時停止，設(shè)點運動的時間為秒，點運動的速度為每秒1個單位長度．（1）當(dāng)時，求的長；（2）求當(dāng)為何值時，線段最短？20．（6分）已知關(guān)于x的一元二次方程的兩個實數(shù)根為x1、x2且x1＋2x2＝9，求m的值.21．（6分）已知直線：與函數(shù)．（1）直線經(jīng)過定點，直接寫出點的坐標(biāo)：_______；（2）當(dāng)時，直線與函數(shù)的圖象存在唯一的公共點，在圖中畫出的函數(shù)圖象并直接寫出滿足的條件；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中存在正方形，已知、．請認(rèn)真思考函數(shù)的圖象的特征，解決下列問題：①當(dāng)時，請直接寫出函數(shù)的圖象與正方形的邊的交點坐標(biāo)：_______；②設(shè)正方形在函數(shù)的圖象上方的部分的面積為，求出與的函數(shù)關(guān)系式．22．（8分）如圖，是的中線，是線段上一點（不與點重合）.交于點，，連接.（1）如圖1，當(dāng)點與重合時，求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點不與重合時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.（3）如圖3，延長交于點，若，且，求的度數(shù).23．（8分）解答題．某校學(xué)生積極為地震災(zāi)區(qū)捐款奉獻(xiàn)愛心．小穎隨機抽查其中30名學(xué)生的捐款情況如下：（單位：元）2、5、35、8、5、10、15、20、15、5、45、10、2、8、20、30、40、10、15、15、30、15、8、25、25、30、15、8、10、1．（1）這30名學(xué)生捐款的最大值、最小值、極差、平均數(shù)各是多少？（2）將30名學(xué)生捐款額分成下面5組，請你完成頻數(shù)統(tǒng)計表：（3）根據(jù)上表，作出頻數(shù)分布直方圖．24．（8分）如圖，矩形中，是的中點，延長，交于點，連接，．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)平分時，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．25．（10分）如圖，四邊形的對角線、相交于點，，過點且與、分別相交于點、，(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)連接，若，周長是15，求四邊形的周長.26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點，與雙曲線在第二象限內(nèi)交于點（-3，）．⑴求和的值；⑵過點作直線平行軸交軸于點，連結(jié)AC,求△的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

先根據(jù)勾股定理列式求出BD，則AD可求，AE也可求.【題目詳解】解：由勾股定理得：AD2+BD2=AB2，4BD2+BD2=100，BD=2，則AD=2BD=4，AE=AD+DE=4+2.故答案為B【題目點撥】本題考查了勾股定理，靈活應(yīng)用勾股定理求線段長是解題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

一次函數(shù)的圖象是直線．【題目詳解】解：表示y是x的一次函數(shù)的圖象是一條直線，觀察選項，只有B選項符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了函數(shù)的定義，一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象都是直線．3、B【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，再求出兩不等式的公共部分得到a≤且a≠6，然后找出此范圍內(nèi)的最大整數(shù)即可．【題目詳解】根據(jù)題意得a-6≠0且△=（-2）2-4×（a-6）×3≥0，解得a≤且a≠6，所以整數(shù)a的最大值為5.故選B.【題目點撥】本題考查一元二次方程的定義和跟的判別式，一元二次方程的二次項系數(shù)不能為0；當(dāng)一元二次方程有實數(shù)根時，△≥0.4、A【解題分析】

先計算出x1+x2=3，x1x2=2，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到滿足條件的方程可為x2-3x+2=1．【題目詳解】解：∵x1=1，x2=2，

∴x1+x2=3，x1x2=2，

∴以x1，x2為根的一元二次方程可為x2-3x+2=1．

故選A．【題目點撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的兩根時，x1+x2=?，x1x2=．5、A【解題分析】

分別求出兩正方形的對角線長度即可求解.【題目詳解】由，得到C點（3,0）故AC=∵，正方形與正方形是以的中點為中心的位似圖形，∴A’C’=AC-2AA’=∴正方形與正方形的相似比是A’C’:AC=1：3故選A.【題目點撥】此題主要考查多邊形的相似比，解題的關(guān)鍵是熟知相似比的定義.6、B【解題分析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限∴k<0，b>0∴直線y=bx-k經(jīng)過一、二、三象限考點：一次函數(shù)的性質(zhì)7、B【解題分析】

∠1的度數(shù)是正五邊形的內(nèi)角與正方形的內(nèi)角的度數(shù)的差，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，進(jìn)而求解．【題目詳解】解：正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是正方形的內(nèi)角是90°，

則∠1=108°-90°=18°．

故選：B．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理，求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是關(guān)鍵．8、C【解題分析】

如圖，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可以求得高線AD的長度，根據(jù)BC和AD即可求得三角形的面積．【題目詳解】解：如圖，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴BD=DC=2，在Rt△ABD中，AB=4，BD=2，∴AD=，∴S△ABC=BC·AD==4，故選C．【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、勾股定理有應(yīng)用、三角形的面積等，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)以及定理是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

利用平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等且平行，再由全等三角形的判定得出≌，利用全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案．【題目詳解】是BC的中點，，在?ABCD中，，，，，，，，，，故正確；延長EF，交AB延長線于M，四邊形ABCD是平行四邊形，，，為BC中點，，在和中，，≌，，，，，，，，故正確；，，，故錯誤；設(shè)，則，，，，，，故正確，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，解決本題的關(guān)鍵是得出≌．10、C【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的增減性及解析式判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限即可．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=kx+1，y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵1＞0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限．故選C．【題目點撥】首先能夠根據(jù)待定系數(shù)法正確求出直線的解析式．在直線y=kx+b中，當(dāng)k＞0，b＞0時，函數(shù)圖象過一、二、三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＞0，b＜0時，函數(shù)圖象過一、三、四象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，b＞0時，函數(shù)圖象過一、二、四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)k＜0，b＜0時，函數(shù)圖象過二、三、四象限，y隨x增大而減?。?、填空題(每小題3分,共24分)11、13.【解題分析】試題分析：∵CD沿CB平移7cm至EF∴EF//CD,CF=7考點：平移的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).12、２【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.【題目詳解】∵22=4，∴=2.【題目點撥】本題考查求算術(shù)平方根，熟記定義是關(guān)鍵.13、3，3，0.4【解題分析】

根據(jù)平均數(shù)求出x=3，再根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、方差的定義解答.【題目詳解】∵一組數(shù)據(jù)2，，4，3，3的平均數(shù)是3，∴x=，將數(shù)據(jù)由小到大重新排列為：2、3、3、3、4，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3，眾數(shù)是3，方差為，故答案為：3、3、0.4.【題目點撥】此題考查數(shù)據(jù)的分析：利用平均數(shù)求某一個數(shù)，求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)和方差，正確掌握計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的方法是解題的關(guān)鍵.14、1<x<2【解題分析】

先求出m，n的值，再觀察圖象，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象上方，寫出x的取值范圍即可.【題目詳解】∵點A（m，6）、B（n，3）在函數(shù)y=6?∴m＝1，n＝2，∴A點坐標(biāo)是（1，6），B點坐標(biāo)是（2，3），觀察圖象可知，x的取值范圍是1＜x＜2.故答案為：1＜x＜2.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點、待定系數(shù)法、一元一次不等式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會利用圖象解決問題，學(xué)會構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.15、【解題分析】

由于多邊形內(nèi)角和=,即多邊形內(nèi)角和是180°的整數(shù)倍,因此先用減去后的內(nèi)角和除以180°,得到余數(shù)為80°,因此減去的角=180°-80°=100°.【題目詳解】∵1160°÷180°=6…80°,又∵100°+80°=180°,∴這個內(nèi)角度數(shù)為100°,故答案為:100°．【題目點撥】本題主要考查多邊形內(nèi)角和,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握多邊形內(nèi)角和的相關(guān)計算.16、【解題分析】

連接AC,AF，證明△ACF為直角三角形，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【題目詳解】如圖，連接AC,AF，則AC,AF為兩正方形的對角線，∴∠CAF=∠CAB+∠FAE=45°+45°=90°∴△ACF為直角三角形，延長CB交FH于M，∴CM=4+8=12，F(xiàn)M=8-4=4在Rt△CMF中，CF=∵點為中點，∴AG=CF=【題目點撥】此題主要考查正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.17、【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行解答即可得.【題目詳解】若，根據(jù)不等式性質(zhì)2，兩邊同時乘以3，不等號方向不變，則；根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，則有，再根據(jù)不等式性質(zhì)1，兩邊同時加上1，不等號方向不變，則，故答案為：；．【題目點撥】本題考查了不等式性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊加上或減去同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊同時乘以或除以同一個不為0的負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．18、x≠1【解題分析】

根據(jù)分母不等于2列式計算即可得解．【題目詳解】由題意得，x-1≠2，解得x≠1．故答案為x≠1．【題目點撥】本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為2．三、解答題(共66分)19、（1）8；（2）t=．【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∴AC10，當(dāng)t=2時，AD=2，∴CD=8；（2）當(dāng)BD⊥AC時，BD最短．∵BD⊥AC，∴∠ADB=∠ABC=90°．∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，∴，∴，∴AD，∴t，∴當(dāng)t為時，線段BD最短．【題目點撥】本題考查了勾股定理，垂線段最短，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．20、【解題分析】【分析】由根與系數(shù)的關(guān)系可得，x1x2=-m2，再根據(jù)x1＋2x2＝9可求出x1、x2的值，代入x1x2=-m2即可求得m的值.【題目詳解】由根與系數(shù)可知：，x1x2=-m2，解方程組，得：，∴x1x2=-5，即，∴.【題目點撥】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟知一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系：若x1、x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根，則有x1+x2=，x1x2=.21、（1）；（2）或或；（3）①交點坐標(biāo)為,②.【解題分析】

（1）觀察可知當(dāng)x=-2時y=0，所以經(jīng)過定點（2）先分類和討論，分別得y=x，y=2-x，據(jù)此畫出函數(shù)圖象，再觀察得出k的取值范圍.（3）①當(dāng)時，，畫出圖象觀察即可得出答案.②分四種情況討論.設(shè)與正方形交于、兩點.與正方形無交點；點位于邊上；點位于上時；點與點重合.根據(jù)四種情況分別畫出圖形，進(jìn)行計算.【題目詳解】（1）觀察可知當(dāng)x=-2時y=0，所以經(jīng)過定點（2）解：時，圖象如圖當(dāng)或或，直線與函數(shù)的圖象存在唯一的公共點，（3）①當(dāng)時，，圖象如圖.觀察可知交點坐標(biāo)為②解：由圖象可知令頂點為與正方形交于、兩點1）當(dāng)時，與正方形無交點，如下圖所示，此時.2）當(dāng)時，點位于邊上3）當(dāng)時，點位于上時4）當(dāng)時，點與點重合∴綜上所述【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和分類討論的思想，正確分類畫出圖象是解決問題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）成立，見解析；（3）.【解題分析】

（1）先判斷出∠ECD=∠ADB，進(jìn)而判斷出△ABD≌△EDC，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出四邊形DMGE是平行四邊形，借助（1）的結(jié)論即可得出結(jié)論；（3）先判斷出MI∥BH，MI=BH，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴，∵是的中線，且與重合，∴，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形；（2）結(jié)論成立，理由如下：如圖2，過點作交于，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，且，由（1）知，，，∴，，∴四邊形是平行四邊形；（3）如圖3取線段的中點，連接，∵，∴是的中位線，∴，，∵，且，∴，，∴.【題目點撥】此題是四邊形綜合題，主要考查了三角形的中線，中位線的性質(zhì)和判定，平行四邊形的平行和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解綁的關(guān)鍵．23、(1)最大值為1，最小值為2，極差為48，平均數(shù)為17.7元．(2)填表見解析；（3）補圖見解析.【解題分析】分析：（1）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)以及極差、平均數(shù)的計算方法直接計算即可解答．

（2）分別找出各組的人數(shù)填表即可解答．

（3）根據(jù)頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方圖即可解答．詳解：（1）這30名學(xué)生捐款的最大值為1，最小值為2，極差為1﹣2=48，平均數(shù)為（2+5+35+8+5+10+15+20+15+5+45+10+2+8+