江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

;七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．在下列數(shù)：中，非負(fù)數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列說法正確的有（

）

①0是絕對值最小的數(shù)

②絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù)③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)

④兩個數(shù)比較，絕對值大的反而小A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．（﹣3）2與﹣32 B．|﹣3|2與﹣32 C．（﹣3）3與﹣33 D．|﹣3|3與﹣334．一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是（）A．1 B． C．±1 D．±1和05．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下面式子中正確的是()①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①② B．①④ C．②③ D．③④6．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次（由1個分裂成2個，兩個裂成4個…），若這種細(xì)菌由1個分裂成128個，那么這個過程需要經(jīng)過（

）小時．A．2 B．3 C．3.5 D．47．如果，那么的關(guān)系（

）A．相等 B．互為相反數(shù) C．都是0 D．互為相反數(shù)或相等8．如圖，半徑為1個單位長度的圓從A點(diǎn)沿數(shù)軸向左滾動（無滑動）兩周到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是（

）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共30分．請把答案直接填在橫線上）9．中國的領(lǐng)水面積約為370000km2，將數(shù)370000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．10．比較大小：（填“＞”或“＜”）．11．絕對值大于2且不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和是.12．在數(shù)軸上的-7與37之間插入三個數(shù)，使這5個數(shù)中每相鄰兩個數(shù)之間的距離相等，則這三個數(shù)的和是.13．某公交車上原坐有若干人，經(jīng)過3個站點(diǎn)時上下車情況如下（上車為正，下車為負(fù)）：（+3，），（，2），（，6），現(xiàn)車上共有20人，則車上原有人．14．小明做這樣一道題“計算”，其中★表示被墨水染黑看不清的一個數(shù)，他翻開后面的答案得知該題的結(jié)果為6，那么★表示的數(shù)是．15．如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，那么d﹣8ab+c＝．16．，那么的值是．17．如圖，若開始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為38，則滿足條件的所有x的值為．18．如圖，在數(shù)軸上，、P兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為1、2，、關(guān)于O對稱，、關(guān)于點(diǎn)P對稱，、關(guān)于點(diǎn)O對稱，、關(guān)于點(diǎn)P對稱…依此規(guī)律，則點(diǎn)表示的數(shù)是．三、解答題（本大題共9小題，共96分，寫出必要的解答過程和演算步驟）19．計算：（1）

（2）（3）

（4）20．計算(1)(2)(3)(4)21．將下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號內(nèi)：，，，，，，正數(shù)集合：{

…}；負(fù)數(shù)集合：{

…}；分?jǐn)?shù)集合：{

…}．22．將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，比較以上各數(shù)的大小，用“＜”號連接起來．23．且，求的值．24．某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中七次行駛記錄如下．（單位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣4+7﹣8+10+6﹣5﹣7（1）求收工時，檢修小組在A地的哪個方向？距離A地多遠(yuǎn)？（2）通過計算，你發(fā)現(xiàn)在第幾次記錄時距A地最近？（3）若汽車行駛每千米耗油0.2升，問從A地出發(fā)，檢修結(jié)束后再回到A地，共耗油多少升？25．定義一種新運(yùn)算：觀察下列式：；；；…(1)請你猜想：__________________；(2)_________（填入“=”或“≠”），并說明理由；(3)計算：．26．我們知道，在數(shù)軸上，表示數(shù)a到原點(diǎn)的距離，這是絕對值的幾何意義．進(jìn)一步地，數(shù)軸上兩個點(diǎn)A、B，分別用a，b表示，那么A、B兩點(diǎn)之間的距離為：．利用此結(jié)論，回答以下問題：(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)的距離是________，數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是_______，數(shù)軸上表示15和的兩點(diǎn)之間的距離是_______．(2)數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)A，B之間的距離可以表示為______（用絕對值符號表示）．如果，那么x是_______．(3)若式子，則___________(4)式子的最小值是______．27．觀察下列等式：第1個等式：；第2個等式：第3個等式：；第4個等式：…請回答下列問題：(1)按上述等式的規(guī)律，列出第5個等式：=______=______；(2)用含n的式子表示第n個等式：=______=______．又因為，，，…，所以………通過閱讀，你一定學(xué)會了一種解決問題的方法．請你用學(xué)到的方法計算：(3)…(4)…．

答案1．D解析：在中是非負(fù)數(shù)有，共四個.故選D.2．B解析：試題分析：絕對值最小的有理數(shù)是0，①正確；絕對值等于本身的數(shù)是0和正數(shù)，②錯誤；數(shù)軸上在原點(diǎn)的兩側(cè)且到原點(diǎn)的距離相等的數(shù)互為相反數(shù)，③錯誤；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，④正確，所以這四個說法中正確的有2個，故答案選B．3．C解析：解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本選項錯誤；B、|﹣3|2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本選項錯誤；C、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本選項正確；D、|﹣3|3＝27，﹣33＝﹣27，27≠﹣27，故本選項錯誤．故選：C．4．C解析：解：設(shè)這個數(shù)為a,由題意知，a=,即a2=1.解得a=±1.故答案為：C.5．B解析：解：由圖知，b<0<a，故①正確，因為b點(diǎn)到原點(diǎn)的距離遠(yuǎn)，所以|b|>|a|,故②錯誤，因為b<0<a，所以ab<0，故③錯誤，由①知a-b>a+b，所以④正確.所以正確的是①④故選B.6．C解析：解：∵27=128，∴由1個分裂成128個需要7個半小時，∴這個過程需要經(jīng)過0.5×7=3.5小時．故選：C．7．D解析：解：∵，∴或，即互為相反數(shù)或相等，故選：D．8．D解析：解：滾動兩周的距離為，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是，故選：D．9．3.7×105解析：科學(xué)記數(shù)法是指：a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一，370000=3.7×．故答案為：3.7×105．10．＜解析：解：∵，，，∴，故答案為：＜．11．-12解析：∵絕對值大于2且不大于5的所有負(fù)整數(shù)有：?3，?4，?5，∴絕對值大于2且不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和=?3?4?5=?12.故答案為?12.12．45解析：設(shè)5個數(shù)中每相鄰兩個數(shù)之間的距離為x，根據(jù)題意得：?7+4x=37，解得：x=11，即三個數(shù)為4，15，26，則三個數(shù)之和為4+15+26=45，故答案為45.13．22解析：解：經(jīng)過三個站點(diǎn)上車人數(shù)共；下車人數(shù)共，下車人數(shù)比上車人數(shù)多，所以車上原有人數(shù)為，故答案為：22．14．或8##8或解析：解：設(shè)這個數(shù)為x，則，∴或，∴或，故答案為：或8．15．解析：∵a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，∴，，∴原式；故答案是：．16．解析：解：∵，∴，，解得：，，∴，故答案為：．17．10或3解析：解：∵，∴開始輸入的x的值可以為10；∵，∴開始輸入的x的值可以為3，而，不是正整數(shù)，∴滿足條件的所有x的值為10或3，故答案為：10或3．18．4037解析：解：由題意可得，點(diǎn)表示的數(shù)為1，點(diǎn)表示的數(shù)為?1，點(diǎn)表示的數(shù)為5，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為9，點(diǎn)表示的數(shù)為，…，∴當(dāng)n為奇數(shù)時，點(diǎn)表示的數(shù)為；當(dāng)n為偶數(shù)時，點(diǎn)表示的數(shù)為的相反數(shù)；∴點(diǎn)表示的數(shù)是：，故答案為：4037．19．（1）-3；（2）-1；(3)；(4)6.解析：解：⑴（-1.5）+（-）-（-）-(+1)=（-1.5）+(-0.5)++(-1)=（-2）+（-1）=-3，⑵（+）-（-）-│-3│=+-3=2-3=-1，⑶（-1）×（+2）×│-│×（-3）=（-）×（+）×│-│×（-）=×=，⑷-54×2÷（-4）×=-54×÷（-）×=6.20．(1)(2)(3)(4)解析：（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．21．，，，，；；，解析：解：，，正數(shù)集合：{，，，，}；負(fù)數(shù)集合：{}；分?jǐn)?shù)集合：{，}．22．，數(shù)軸見解析解析：解：，在數(shù)軸上表示出如圖，．23．10或2解析：解：∵，∴，∵，∴，∴或，當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上，的值為10或2．24．（1）在A地的西側(cè)，距離A地1km；（2）第七次記錄時，距離A地距離最近；（3）9.6升解析：解：（1）0﹣4+7﹣8+10+6﹣5﹣7＝（7+10+6）﹣（4+8+5+7）＝23﹣24＝﹣1＜0，|﹣1|＝1km，答：收工時，檢修小組在A地的西側(cè)，距離A地1km；（2）0﹣4＝﹣4，∴第一次記錄時，檢修小組在A地西側(cè)，距離A第4km處，﹣4+7＝3，∴第二次記錄時，檢修小組在A地東側(cè)，距離A第3km處，3﹣8＝﹣5，∴第三次記錄時，檢修小組在A地西側(cè)，距離A第5km處，﹣5+10＝5，∴第四次記錄時，檢修小組在A地東側(cè)，距離A第5km處，5+6＝11，∴第五次記錄時，檢修小組在A地東側(cè)，距離A第11km處，11﹣5＝6，∴第六次記錄時，檢修小組在A地東側(cè)，距離A第6km處，6﹣7＝﹣1，∴第七次記錄時，檢修小組在A地西側(cè)，距離A第1km處，11＞6＞5＞3＞1，答：第七次記錄時，距離A地距離最近；（3）|﹣4|+|+7|+|﹣8|+|+10|+|+6|+|﹣5|+|﹣7|+|﹣1|＝4+7+8+10+6+5+7+1＝48（千米），0.2×48＝9.6（升），答：共耗油9.6升．25．(1)(2)，理由見解析(3)解析：（1）解：由所給算式可知，新運(yùn)算為第一個數(shù)乘以4再加上第二個數(shù)，故，故答案為：；（2）解：，理由：∵，，∴，故答案為：；（3）解：∵，∴．26．(1)3；15；45；(2)；1或；(3)或3；(4)3解析：（1）解：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)的距離是，數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是，數(shù)軸上表示15和的兩點(diǎn)之間的距離是，故答案為：3；15；45；（2）解：數(shù)軸上表示x和的兩點(diǎn)A，B之間的