湖南省張家界市中考數(shù)學(xué)真題試題及答案（word版）

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁機密★啟用前湖南省張家界市2021年普通初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)考生注重：本學(xué)科試卷共三道大題，23道小題，滿分100分，考試時光120分鐘.一、挑選題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分，在每個小題的四個選項中，惟獨一項是符合題目要求的）1.的絕對值是（）.20212.我國是世界上免費為國民接種新冠疫苗最多的國家，截至2021年6月5日，免費接種數(shù)量已超過700000000劑次，將700000000用科學(xué)計數(shù)法表示為（）.3.如圖所示的幾何體，其鳥瞰圖是（）4.下列運算準確的是（）5.某校有4000名學(xué)生，隨機抽取了400名學(xué)生舉行體重調(diào)查，下列說法錯誤的是（）總體是該校4000名學(xué)生的體重個體是每一個學(xué)生樣本是抽取的400名學(xué)生的體重樣本容量是4006.如圖，正方形內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中央成中央對稱，設(shè)正方形的面積為，黑色部分面積為，則：的比值為（）7.對于實數(shù)，定義運算“☆”如下：☆=，例如3☆2=，則方程1☆=2的根的情況為（）沒有實數(shù)根惟獨一個實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根8.若二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一個坐標系內(nèi)的大致圖象為（）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9.已知方程，則=.10.如圖是張家界市某周天天最高氣溫的折線統(tǒng)計圖,則這7天的最高氣溫的中位數(shù)是.第10題圖第11題圖11.如圖,已知∥,是的平分線,若,則=.12.不等式的正整數(shù)解為.13.如圖,內(nèi)接于⊙,,點是的中點,銜接,,,則.第13題第14題14.如圖,在正方形外取一點,銜接,,,過點作的垂線交于點,若,.下列結(jié)論:①；②；③點到直線的距離為；④，其中準確結(jié)論的序號為.三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分.請考生用黑色碳素筆在答題卡相應(yīng)的題號后的答題區(qū)域內(nèi)作答，必須寫出運算步驟、推理過程或文字說明，超出答題區(qū)域的作答無效.）15.（本小題5分）計算：16.（本小題5分）先化簡÷＋，然后從0,1,2,3中選一個合適的值代入求解.17.（本小題6分）2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，全國各地積極開展“弘揚紅色文化，重走長征路”主題教誨學(xué)習(xí)活動，我市“紅二方面軍長征出發(fā)地紀念館”成為重要的活動基地.據(jù)了解，今年3月份該基地接待參觀人數(shù)10萬人，5月份接待參觀人數(shù)增強到12.1萬人.（1）求這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率；（2）按照這個增長率，預(yù)計6月份的參觀人數(shù)是多少？18.（本小題6分）如圖，在矩形中，對角線與相交于點，，對角線所在的直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)角（），所得的直線分離交，于點，.（1）求證：≌；（2）當旋轉(zhuǎn)角為多少度時，四邊形為菱形？試說明理由.19.（本小題8分）為了積極響應(yīng)中共中央文明辦關(guān)于“文明用餐”的倡議，某校開展了“你的家庭使用公筷了嗎？”的調(diào)查活動，并隨機抽取了部分學(xué)生，對他們家庭用餐使用公筷情況舉行統(tǒng)計，統(tǒng)計分類為以下四種：（徹低使用）、（多數(shù)時光使用）、（偶爾使用）、（徹低不使用），將數(shù)據(jù)舉行收拾后，繪制了兩幅不殘破的統(tǒng)計圖.公筷使用情況條形統(tǒng)計圖使用公筷情況扇形統(tǒng)計圖按照以上信息，解答下列問題：（1）本次抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)共有.（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是.（4）為了了解少數(shù)學(xué)生徹低不使用公筷的緣故，小學(xué)決定從組的學(xué)生中隨機抽取兩位舉行回訪，若組中有3名男生，其余均為女生，請用列表法或畫樹狀圖的主意，求抽取的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.20.（本小題6分）如圖，在中，=90°，=30°，以點為圓心，為半徑的圓交的延伸線于點，過點作的平行線，交⊙于點，銜接.（1）求證：為⊙的切線；（2）若=2，求弧的長.21.（本小題6分）張家界大峽谷玻璃橋是我市又一聞名中外的五星景點.某校初三年級在一次研學(xué)活動中，數(shù)學(xué)研學(xué)小組設(shè)計以下計劃測量橋的高度.如圖，在橋面正下方的谷底選一觀測點，觀測到橋面，的仰角分離為30°,60°，測得長為320米，求觀測點到全面的距離.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）22.（本小題6分）閱讀下面的材料：倘若函數(shù)滿意：對于自變量取值范圍內(nèi)的隨意，，（1）若＜，都有，則稱是增函數(shù)；（2）若，都有，則稱是減函數(shù).例題：證實函數(shù)是增函數(shù).證實：任取＜，且，則=∵＜且，∴，∴＜，即，∴函數(shù)是增函數(shù).按照以上材料解答下列問題：（1）函數(shù)，，，，；（2）預(yù)測是函數(shù)（填“增”或“減”），并證實你的預(yù)測._y_x_A_B_O_C__y_x_A_B_O_C_P(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)求頂點的坐標及直線的表達式；（3）判斷的形狀，試說明理由；（4）若點為⊙上的動點，且⊙的半徑為，一動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段勻速運動到點，再以每秒1個單位長度的速度沿線段勻速運動到點后停止運動，求點的運動時光的最小值.湖南省張家界市2021年普通初中學(xué)業(yè)水平考試試卷數(shù)學(xué)參考答案一、挑選題（本大題共8個小題，每小題3分，滿分24分）題號12345678答案ACDCBADD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）9.210.2611.5812.313.5014.①②④三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分）15.(本題5分)解：原式=………………（4分）=…………（5分）16.（本題5分）解：原式=………………（2分）=…………（2分）因為時分式無意義，所以……（3分）當時，原式=6……………（5分）17.（本題6分）（1）解：設(shè)這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率為,………………（1分）由題意得：…………（3分）解得：，（不合題意，舍去）答：這兩個月參觀人數(shù)的月平均增長率為…………………（4分）（2）萬人答：六月份的參觀人數(shù)為13.31萬人.……………（6分）18.(本題6分)（1）證實：∵四邊形是矩形∴………………（1分）∴………………（2分）又∵∴………………（3分）（2）當90°時四邊形為菱形……………（4分）理由：∵∴又∵∴四邊形為平行四邊形……………（5分）又∵90°∴四邊形為菱形……………………（6分）19.（本題8分）（1）50人………………（2分）（2）條形統(tǒng)計圖補全如下：…………………（4分）（3）72°………………（6分）（4）男1男2男3女男1男1，男2男1，男3男1，女男2男2，男1男2，男3男2，女男3男3，男1男3，男2男3，女女女，男1女，男2女，男3（或用樹狀圖法均可）（恰為一男一女）………（8分）20.（本小題6分）（1）證實：銜接∵30°，90°∴60°又∵∴60°…（1分）∴120°∴60°…………（2分）又∵∴…………（3分）90°又∵點在⊙上∴是⊙的切線………………（4分）（2）∵120°∴60°∴………………（6分）21.（本題6分）解：過點作交的延伸線于點……………（1分）由圖可知：30°，60°-30°=30°∴∴……………（2分）在中，60°……………………（3分）∴，即60°=……（4分）∴（米）…………………（5分）答.觀測點到橋面的距離是277米.…………（6分）22.（本小題6分）解：（1），………………（2分）（2）預(yù)測：是減函數(shù)……（3分）證實：任取，，，則=…………………（4分）∵且，∴，∴，即…………………（5分）∴函數(shù)是減函數(shù).………（6分）23.解：（1）二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過，，且與軸交于原點及點，∴，二次函數(shù)表達式可設(shè)為：（）………………1分將，，，代入得：解這個方程組得………2分二次函數(shù)的函數(shù)表達式為……3分（2）∵點為二次函數(shù)圖像的頂點，∴=4，=-4∴頂點坐標為：（，-4）…………4分設(shè)直線的函數(shù)表達式為，則有：解之得：∴直線的函數(shù)表達式為………………5分（3）是等腰直角三角形…………6分過點作于點，易知其坐標為∵的三個頂點分離是，，，，，，∴==，=====且滿意=∴是等腰直角三角形………