預(yù)測與決策分析整理的計(jì)量公式

一元線性回歸模型公式總結(jié)1、參數(shù)估計(jì)量的計(jì)算公式為2、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差估計(jì)值的計(jì)算公式：其中，當(dāng)參數(shù)的估計(jì)值已知時(shí)，=注意x，y分別采用離差形式計(jì)算。3、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)公式：，，當(dāng)?shù)墓烙?jì)值已知時(shí)，，此時(shí)x，y分別采用離差形式計(jì)算，此時(shí)，為了進(jìn)一步簡化計(jì)算可以采用，。4、T檢驗(yàn)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值計(jì)算公式：，t統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式，其中，通過判斷t統(tǒng)計(jì)量的值與給定顯著性水平下的的大小來檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)量是否顯著不為05、參數(shù)置信區(qū)間給定的置信度，參數(shù)置信區(qū)間估計(jì)為，其中通過查表可得，其余參數(shù)通過計(jì)算得到。6、預(yù)測區(qū)間估計(jì)首先，通過樣本回歸函數(shù)求得給定解釋變量的預(yù)測值估計(jì)值：其次，分為兩種情況考慮：（1）于是，在1-a的置信度下，總體均值E(Y|X0)的置信區(qū)間為，其中，可以查看課本51頁，通過查表獲得。（2）從而在1-a的置信度下，總體個(gè)值Y0的置信區(qū)間為其中，查看課本52頁，通過查表獲得。多元線性回歸模型公式總結(jié)參數(shù)估計(jì)量的計(jì)算公式，矩陣表示法2、隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)方差估計(jì)值公式：，其中，3、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，，其中TSS=ESS+RSS，計(jì)算過程中可采用如下簡化公式，,4、方程顯著性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式，ESS=TSS—RSS通過判斷F統(tǒng)計(jì)量的值與給定顯著性水平a下的F臨界值Fa(k,n-k-1)的大小進(jìn)行檢驗(yàn)。F統(tǒng)計(jì)量與的關(guān)系可用如下公式表示5、變量的顯著性檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）t統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為，其中cj+1j+1表示矩陣主對(duì)角線上的第j+1個(gè)元素。通過判斷t統(tǒng)計(jì)量的值與給定顯著性水平下的的大小來檢驗(yàn)是否顯著不為0。6、參數(shù)置信區(qū)間在(1-a)的置信水平下，的置信區(qū)間為 ，其中，7、多元線性回歸模型的預(yù)測首先，通過樣本回歸函數(shù)求得給定解釋變量的預(yù)測值估計(jì)值，用矩陣表示為：其次，分為兩種情況考慮：（1）于是，在1-a的置信度下，總體均值E(Y0)的置信區(qū)間為，其中可以查表獲得。（2）在1-a的置