29.2 三視圖 課件 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十九章投影與視圖29.2三視圖第1課時(shí)

三視圖1.會(huì)從投影的角度理解視圖的概念，明確視圖與投影的關(guān)系.2.能識(shí)別物體的三視圖，會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同．不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中”你能說(shuō)明是什么原因嗎？新課引入三視圖的概念及關(guān)系

下圖為某飛機(jī)的設(shè)計(jì)圖，你能指出這些設(shè)計(jì)圖是從哪幾個(gè)方向來(lái)描繪物體的嗎？新課講解觀察與思考1

當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖形叫做物體的一個(gè)視圖．視圖也可以看作物體在某一個(gè)方向的光線下的正投影，對(duì)于同一物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能不同．本章中我們只討論三視圖.新課講解正面?zhèn)让嫠矫?.三個(gè)投影面

我們用三個(gè)互相垂直的平面（例如：墻角處的三面墻面）作為投影面，其中正對(duì)著我們的叫正面，正面下方的叫水平面，右邊的叫做側(cè)面.新課講解主視圖主視圖俯視圖左視圖正面高長(zhǎng)寬寬2.三視圖側(cè)面水平面俯視圖左視圖

將三個(gè)投影面展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到這個(gè)物體的一張三視圖.新課講解

三視圖是主視圖、俯視圖、左視圖的統(tǒng)稱.它是從三個(gè)方向分別表示物體形狀的一種常用視圖.主視圖主視圖俯視圖左視圖正面高長(zhǎng)寬寬側(cè)面水平面俯視圖左視圖新課講解

畫出圖中基本幾何體的三視圖：三視圖的畫法新課講解2例1主視圖寬左視圖解：如圖所示.俯視圖主視圖左視圖俯視圖新課講解新課講解3.在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖高平齊，與俯視圖寬相等；1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖長(zhǎng)對(duì)正；三視圖的具體畫法為：主視圖俯視圖左視圖高長(zhǎng)寬寬注意：不可見(jiàn)的輪廓線，用虛線畫出.

4.為表示圓柱、圓錐等的對(duì)稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點(diǎn)劃線表示對(duì)稱軸.新課講解歸納

畫出如圖所示的支架的三視圖，其中支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度相等．解：下圖是支架的三視圖．主視圖俯視圖左視圖新課講解例2

畫出圖中的幾何體的三視圖.

隨堂即練畫出圖中簡(jiǎn)單組合體的三視圖：主視圖左視圖俯視圖解：三視圖如下：新課講解例3俯視圖()左視圖()主視圖()ABCAAB找出對(duì)應(yīng)的的三視圖.

隨堂即練1．下圖的幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖均相同的是()2．一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同，大小均等，那么這個(gè)幾何體不可以是()A．球B．三棱錐C．正方體D．圓柱DDABCD隨堂即練3．將矩形硬紙板繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)180°所形成的幾何體的主視圖和俯視圖不可能是()A．矩形，矩形B．半圓、矩形C．圓、矩形D．矩形、半圓C4．如圖擺放的幾何體的俯視圖是

()BABCD隨堂即練5．下圖中①表示的是組合在一起的模塊，那么這個(gè)模塊的俯視圖的是()A．②B．③C．④D．⑤A①②③④⑤隨堂即練主視圖左視圖俯視圖6.畫出下列幾何體的三視圖.隨堂即練三視圖三視圖的概念及關(guān)系三視圖的畫法簡(jiǎn)單幾何體的三視圖課堂小結(jié)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十九章投影與視圖29.2三視圖第2課時(shí)

由三視圖確定幾何體1.會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出基本幾何體的形狀.(重點(diǎn))2.會(huì)根據(jù)復(fù)雜的三視圖判斷實(shí)物原型.(難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)ACBD下面是哪個(gè)幾何體的三視圖？主視圖左視圖俯視圖新課引入

我們知道，由幾何體可以畫出三視圖，反過(guò)來(lái)，能否由三視圖還原幾何體呢？新課引入根據(jù)三視圖確定幾何體

如圖，分別根據(jù)三視圖(1)(2)說(shuō)出立體圖形的名稱.圖(2)圖(1)提示：由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形.新課講解例11(1)從三個(gè)方向看立體圖形，視圖都是矩形，可以想象出：整體是

，如圖1所示；(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，視圖都是等腰三角形；從上面看，視圖是圓；可以想象出：整體是

，如圖2所示.長(zhǎng)方體圓錐圖1圖2新課講解根據(jù)下面的三視圖說(shuō)出立體圖形的名稱(1)隨堂即練(2)隨堂即練方法總結(jié)：三視圖除了與立體圖形的形狀有關(guān)外，還與立體圖形的擺放位置有關(guān)，故由圖想物，先根據(jù)三視圖確定物體的形狀，再確定物體的擺放位置.(3)隨堂即練

根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀.

分析：由主視圖可知，物體的正面是正五邊形；

由俯視圖可知，由上向下看到物體有兩個(gè)面的視圖是矩形，它們的交線是一條棱(中間的實(shí)線表示)，可見(jiàn)到，另有兩條棱(虛線表示)被遮擋；由左視圖可知，物體左側(cè)有兩個(gè)面是矩形，它們的交線是一條棱(中間的實(shí)線表示)，可見(jiàn)到；綜合各視圖可知，物體的形狀是正五棱柱.新課講解例2解：物體是正五棱柱形狀的，如圖所示.新課講解根據(jù)下列物體的三視圖，填出幾何體的名稱：(1)如圖1所示的幾何體是__________；(2)如圖2所示的幾何體是_________.圖1圖2六棱柱圓臺(tái)隨堂即練

由三視圖想象立體圖形時(shí)，先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、主面和左側(cè)面的局部形狀，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．新課講解歸納

請(qǐng)根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.(1)

主視圖左視圖俯視圖新課講解例3(2)

主視圖左視圖俯視圖新課講解主視圖左視圖俯視圖請(qǐng)根據(jù)下面提供的三視圖，畫出幾何圖形.隨堂即練1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是(

)A．四棱錐B．四棱柱C．三棱錐D．三棱柱D隨堂即練2.下列三視圖所對(duì)應(yīng)的實(shí)物圖是()C隨堂即練3.一個(gè)物體的俯視圖是圓，則該物體有可能是

a

．圓柱、4.在一倉(cāng)庫(kù)里堆放著若干相同的正方體貨箱，倉(cāng)庫(kù)管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來(lái).如下圖所示，則這堆正方體貨箱共有

箱.9球隨堂即練5.(1)一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)畫這個(gè)幾何體的俯視圖.(2)一個(gè)直棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示.描述這個(gè)直棱柱的形狀,并補(bǔ)畫它的左視圖.左視圖主視圖俯視圖主視圖俯視圖左視圖隨堂即練6.根據(jù)物體的三視圖描述物體的形狀(1)隨堂即練(2)隨堂即練(3)隨堂即練由三視圖確定幾何體由三視圖確定簡(jiǎn)單幾何體由三視圖確定復(fù)雜幾何體由三視圖確定簡(jiǎn)單幾何體的組合體課堂小結(jié)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十九章投影與視圖29.2三視圖第3課時(shí)

由三視圖確定幾何體的面積或體積1.能熟練地畫出物體的三視圖和由三視圖想象出物體形狀，進(jìn)一步提高空間想象能力.(難點(diǎn))2.由三視圖想象出立體圖形后能進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積或體積的計(jì)算.(重點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，(1)請(qǐng)根據(jù)視圖說(shuō)出立體圖形的名稱，并畫出它的展開(kāi)圖.(2)請(qǐng)指出三視圖、立體圖形、展開(kāi)圖之間的對(duì)應(yīng)邊.新課引入三視圖的有關(guān)計(jì)算分析：1.應(yīng)先由三視圖想象出

；

2.畫出物體的

.密封罐的立體形狀展開(kāi)圖

某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積(圖中尺寸單位：mm).新課講解合作探究例1解：由三視圖可知，密封罐的形狀是正六棱柱.50mm50mm密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm，邊長(zhǎng)為50mm，100mm如圖，是它的展開(kāi)圖.新課講解由展開(kāi)圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為新課講解1.三種圖形的轉(zhuǎn)化：三視圖立體圖展開(kāi)圖2.由三視圖求立體圖形的面積的方法：(1)先根據(jù)給出的三視圖確定立體圖形，并確定立體圖形的長(zhǎng)、寬、高.(2)將立體圖形展開(kāi)成一個(gè)平面圖形(展開(kāi)圖)，觀察它的組成部分.(3)最后根據(jù)已知數(shù)據(jù)，求出展開(kāi)圖的面積.新課講解歸納主視圖左視圖俯視圖8813

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．根據(jù)圖示，可計(jì)算出該幾何體的側(cè)面積為

．104π隨堂即練

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)所示數(shù)據(jù)，求該幾何體的表面積和體積.分析：由三視圖可知該幾何體是由圓柱、長(zhǎng)方體組合而成.分別計(jì)算它們的表面積和體積，然后相加即可.新課講解例2解：該圖形上、下部分分別是圓柱、長(zhǎng)方體，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)得：表面積為20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5900+640π)(cm2),體積為25×30×40+102×32π=(30000+3200π)(cm3).新課講解

一個(gè)機(jī)器零件的三視圖如圖所示(單位：cm)，這個(gè)機(jī)器零件是一個(gè)什么樣的立體圖形？它的體積是多少？1510121510主視圖左視圖俯視圖解：長(zhǎng)方體，其體積為10×12×15=1800(cm3).

隨堂即練1.一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則其主視圖的面積為()A.6B.8C.12D.24B隨堂即練2.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)

(單位：cm)，可求得這個(gè)幾何體的體積為

.3cm3主視圖左視圖俯視圖3

1

1

隨堂即練3.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)(單位：cm)，則該幾何體的側(cè)面積為

cm2.2π隨堂即練4.如圖是一個(gè)由若干個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖．(1)請(qǐng)寫出構(gòu)成這個(gè)幾何體的正方體的個(gè)數(shù)為

；(2)計(jì)算這個(gè)