鄂州市華容區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷(含答案)

絕密★啟用前鄂州市華容區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?舟山校級月考）（2020年秋?舟山校級月考）如圖，已知∠A=n°，若P1點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點，P2點是∠P1BC和外角∠P1CE的角平分線的交點，P3點是∠P2BC和外角∠P2CE的交點…依此類推，則∠Pn=（）A.B.C.D.2.（2007-2008學年江蘇省揚州市邗江區(qū)東洲片七年級（上）首次月考試卷）觀察圖形…并判斷照此規(guī)律從左到右第四個圖形是（）A.B.C.D.3.一個三角形的三條邊長之比是3：5：7，且最長邊比最短邊長8cm，則該三角形的周長是（）A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm4.（湘教版八年級（上）中考題單元試卷：第3章全等三角形（09））將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A.140°B.160°C.170°D.150°5.（2022年甘肅省武威市民勤縣雙茨科中學中考數(shù)學模擬試卷）正方形繞其中心旋轉(zhuǎn)一定的角度與原圖形重合，則這個角至少為（）A.60°B.45°C.90°D.180°6.（2020年秋?無棣縣期末）若點P（a，2015）與點Q（2016，b）關于x軸對稱，則（a+b）2016的值是（）A.1B.-1C.2016D.403120167.（2022年數(shù)學九年級奧林匹克初中訓練（04））如果滿足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一個，那么k的取值范圍是（）A.k=8B.0＜k≤12C.k≥12D.0＜k≤12或k=88.（2022年湖南省岳陽市中考數(shù)學模擬試卷（二））如圖是一個臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔．若一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），則該球最后將落入的球袋是（）A.1號袋B.2號袋C.3號袋D.4號袋9.（2022年春?鎮(zhèn)江校級月考）下列代數(shù)式：①，②，③，+．其中是分式的有（）A.①②③B.①②③④C.①③④D.①②④10.（2022年內(nèi)地西藏班（校）中考數(shù)學一模試卷）下列運算中，結果正確的是（）A.2a2+a=3a2B.2a-1=C.（-a）3?a2=-a6D.=2-評卷人得分二、填空題（共10題）11.（甘肅省臨夏州廣河縣回民二中八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2022年秋?廣河縣校級期中）在圖中共有個三角形．12.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）計算：?(?13.如圖，E為正方形ABCD邊AB上一點，BE=3，AE=1，P為對角線BD上一個動點，則PA+PE的最小值是（正方形的四條邊相等，四個角是直角）14.已知-5m與一個整式的積為25m2n-10m3+20mn，則這個整式是．15.（江蘇省泰州市泰興市八年級（上）期末數(shù)學試卷）點A、B、C在數(shù)軸上對應的數(shù)分別為1、3、5，點P在數(shù)軸上對應的數(shù)是-2，點P關于點A的對稱點為P1，點P1關于點B的對稱點為P2，點P2關于點C的對稱點為P3，點P3關于點A的對稱點為P4，…，則P1P2016的長度為．16.已知∠BAC=30°，AB=3，AC=4，M在AC上，N在AB上，則BM+MN+NC的最小值是．17.（四川省攀枝花二中九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）計算-22-（-2）2-2-2=．18.（2016?蕭山區(qū)二模）已知AB是半徑為4的⊙O中的一條弦，且AB=4，在⊙O上存在點C，使△ABC為等腰三角形，則此等腰三角形的底角的正切值等于．19.（2021?南明區(qū)模擬）如圖，菱形?ABCD??中，?AB=9??，?∠ABC=60°??，點?E??在?AB??邊上，且?BE=2AE??，動點?P??在?BC??邊上，連接?PE??，將線段?PE??繞點?P??順時針旋轉(zhuǎn)?60°??至線段?PF??，連接?AF??，則線段?AF??長的最小值為______．20.（2022年江蘇省宿遷市鐘吾中學中考全真模擬數(shù)學試卷）若分式的值為0，則x=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?和平區(qū)一模）計算：?2sin60°-|322.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）化簡：?a-123.（云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)經(jīng)開一中九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷）已知|2-m|+（n+3）2=0，點P1、P2分別是點P（m，n）關于y軸和原點的對稱點，求點P1、P2的坐標．24.（2022年春?港南區(qū)期中）（1）計算：2（-）+÷2．（2）先化簡，再求值：（a-1+）÷（a2+1），其中a=-1．25.如圖，A（-t，0）、B（0，t），其中t＞0，點C在OA上一點，OD⊥BC于點D，且∠BCO=45°+∠COD．（1）求證：BC平分∠ABO；（2）求的值；（3）若點P為第三象限內(nèi)一動點，且∠APO=135°，試問AP和BP是否存在某種確定的位置關系？說明你的理由．26.（山東省泰安市東平縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）已知==，求；（2）化簡?-并求值，其中a與2，3構成三角形的三邊，且a為整數(shù)（選擇合適的任意值代入）27.（江蘇省無錫市南長區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=3cm，若點P從點A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A-C-B-A運動，設運動時間為t秒（t＞0）．（1）若點P在AC上，且滿足PA=PB時，求出此時t的值；（2）若點P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；（3）在運動過程中，直接寫出當t為何值時，△BCP為等腰三角形．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵BP1平分∠ABC，CP1平分∠ACE，∴∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，∵∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，∴∠P1=∠A，同理∠BP2C=∠BP1C，∠BP3C=∠BP2C，由此可發(fā)現(xiàn)規(guī)律∠BPnC=∠A=．故選B．【解析】【分析】易求得∠P1BC=∠ABC，∠P1CE=∠ACE，再根據(jù)∠ACE=∠A+∠ABC，∠P1CE=∠P1+∠P1BC，即可求得∠P1=∠A，即可解題；根據(jù)∠P1=∠A，易證∠BP2C=∠BPC，∠BP3C=∠BP2C，即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律∠BPnC=∠A，即可解題．2.【答案】【解答】解：觀察圖形可知：單獨涂黑的角順時針旋轉(zhuǎn)，只有D符合．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意分析圖形涂黑規(guī)律，求得結果，采用排除法判定正確選項．3.【答案】【解答】解：設三角形的三邊長分別為3x，5x，7x，根據(jù)題意得：7x-3x=8，解得：x=2，所以三角形的三邊為6，10，14，周長為30厘米，故選C．【解析】【分析】首先根據(jù)三邊的比設出三角形的三邊長，然后利用最長邊比最短邊長8cm列出方程求得x后即可求得三角形的三邊的長，從而求得周長．4.【答案】【解答】解：∵將一副直角三角尺如圖放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°-20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故選：B．【解析】【分析】利用直角三角形的性質(zhì)以及互余的關系，進而得出∠COA的度數(shù)，即可得出答案．5.【答案】【解答】解：∵正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形，∴頂點處的周角被分成四個相等的角，360°÷4=90°，∴這個正方形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)90°的整數(shù)倍后，就能與它自身重合，因此，這個角度至少是90°．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)正方形的對角線把正方形分成四個全等的直角三角形與旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)解答．6.【答案】【解答】解：∵點P（a，2015）與點Q（2016，b）關于x軸對稱，∴a=2016，b=-2015，則（a+b）2016=（2016-2015）2016=1．故選：A．【解析】【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而利用有理數(shù)的乘方運算法則求出答案．7.【答案】【解答】解：（1）當AC＜BC?sin∠ABC，即12＜k?sin60°，即k＞8時，三角形無解；（2）當AC=BC?sin∠ABC，即12=k?sin60°，即k=8時，三角形有1解；（3）當BCsin∠ABC＜AC＜BC，即ksin60°＜12＜k，即12＜k＜8時，三角形有2個解；（4）當0＜BC≤AC，即0＜k≤12時，三角形有1個解．綜上所述：當0＜k≤12或k=8時，三角形恰有一個解．故選D．【解析】【分析】要對三角形解得各種情況進行討論即：無解、有1個解、有2個解，從中得出恰有一個解時k滿足的條件．8.【答案】【解答】解：如圖所示，該球最后落入2號袋．故選B．【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結構利用軸對稱的性質(zhì)作出球的運動路線，即可進行判斷．9.【答案】【解答】解：①，③，+是分式．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子是分式，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=，錯誤；C、原式=-a5，錯誤；D、原式==2-，正確．故選D．【解析】【分析】A、原式不能合并，錯誤；B、原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算得到結果，即可做出判斷；C、原式變形后，利用同底數(shù)冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷；D、原式分母有理化得到結果，即可做出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：三角形有：△ACE、△CDE、△DEF、△BCD，△CDF、△ACD、△BCE、△ACB，共8個．故答案為：8．【解析】【分析】按照從左到右的順序，分單個的三角形和復合的三角形找出所有的三角形，然后再計算個數(shù)．12.【答案】解：?(?故答案為：?1【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方即可計算．本題考查冪的乘方和積的乘方的知識，關鍵在于熟悉其計算規(guī)則．13.【答案】【解答】解：連接EC交BD于點P，此時PA+PE最小．理由：∵四邊形ABCD是正方形，∴A、C關于直線BD對稱，∴PA+PE=PC+PE=EC，∴此時PA+PE最?。▋牲c之間線段最短），PA+PE最小值=EC===5．故答案為5．【解析】【分析】連接EC交BD于點P，此時PA+PE最小，在RT△EBC中求出EC即可解決問題．14.【答案】【解答】解：由-5m與一個整式的積為25m2n-10m3+20mn，得（25m2n-10m3+20mn）÷（-5m）=-5mn+2m2-4n．故答案為：-5mn+2m2-4n．【解析】【分析】根據(jù)整式的乘法與整式除法的關系，可得答案．15.【答案】【解答】解：點P關于點A的對稱點P1表示的數(shù)是4；點P1關于點B的對稱點P2表示的數(shù)是2；點P2關于點C的對稱點P3表示的數(shù)是8；點P3關于點A的對稱點P4表示的數(shù)是-6；點P4關于點B的對稱點P5表示的數(shù)是12；點P5關于點C的對稱點P6表示的數(shù)是-2；點P6關于點A的對稱點P7表示的數(shù)是4；…2016÷6=336．∴P2016表示的數(shù)為-2．∴P1P2016=6．故答案為：6．【解析】【分析】先根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出對應邊表示的數(shù)字，然后找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律確定出P2016表示的數(shù)，從而求得問題的答案．16.【答案】【解答】解：如圖直線AC、AE關于直線AB的對稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時BM+MN+CN最短．理由：∵BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF，∴BM+CF最?。ù咕€段最短），在RT△ABM中，∵∠AMB=90°，AB=3，∠MAB=30°，∴BM=AB=，在RT△ACF中，∵∠AFC=90°，AC=4，∠FAC=60°，∴AF=AC=2，CF=AF=2，∴BM+MN+NC的最小值是+2．故答案為+2．【解析】【分析】如圖直線AC、AE關于直線AB的對稱，作CF⊥AE于F，交直線AB于N，作BM⊥AC于M，連接MN，此時BM+MN+CN最短，由BM+MN+CN=BM+FN+CN=BM+CF可知求出BM、CF即可．17.【答案】【解答】解：-22-（-2）2-2-2=-4-4-=-8=-．故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．18.【答案】【解答】解：作弦AB的垂直平分線交⊙O于C、F，連接CA、CB、FA、FB，在⊙O上取=，=，連接BD、AE，則△ABC、△ABF、△ABD、△ABE是等腰三角形，∵OA=OB=4，AB=4，∴△AOB為等邊三角形，∴OH=2，∴CH=4+2，F(xiàn)H=4-2，∴tan∠CBA==2+，tan∠FBA==2-，∵∠D=∠E=∠AOB=30°，∴tanD=tanE=．故答案為：2+、2-、．【解析】【分析】根據(jù)垂徑定理和弦、弧、圓心角之間的關系得到四種符合條件的等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理以及正切的概念計算即可．19.【答案】解：在?BC??上取一點?G??，使得?BG=BE??，連接?EG??，?EF??，作直線?FG??交?AD??于?T??，過點?A??作?AH⊥GF??于?H??．?∵∠B=60°??，?BE=BG??，?∴ΔBEG??是等邊三角形，?∴EB=EG??，?∠BEG=∠BGE=60°??，?∵PE=PF??，?∠EPF=60°??，?∴ΔEPF??是等邊三角形，?∴∠PEF=60°??，?EF=EP??，?∵∠BEG=∠PEF??，?∴∠BEP=∠GEF??，?∴ΔBEP?ΔGEF(SAS)??，?∴∠EGF=∠B=60°??，?∴∠BGF=120°??，?∴??點?F??在射線?GF??上運動，根據(jù)垂線段最短可知，當點?F??與?H??重合時，?AF??的值最小，?∵AB=9??，?BE=2AE??，?∴BE=6??，?AE=3??，?∵∠BEG=∠EGF=60°??，?∴GT//AB??，?∵BG//AT??，?∴??四邊形?ABGT??是平行四邊形，?∴AT=BG=BE=6??，?∠ATH=∠B=60°??，?∴AH=AT?sin60°=33?∴AF??的最小值為?33故答案為：?33【解析】在?BC??上取一點?G??，使得?BG=BE??，連接?EG??，?EF??，作直線?FG??交?AD??于?T??，過點?A??作?AH⊥GF??于?H??．證明?∠BGF=120°??，推出點?F??在射線?GF??上運動，根據(jù)垂線段最短可知，當點?F??與?H??重合時，?AF??的值最小，求出?AH??即可．本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．20.【答案】【解析】【解答】解：∵x﹣1=0，∴x=1，當x=1，時x+3≠0，∴當x=1時，分式的值是0．故答案為1．【分析】分式的值是0的條件是：分子為0，分母不為0．三、解答題21.【答案】解：原式?=2×3?=3?=0??．【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．22.【答案】解：原式?=a-1?=a-1?=1【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23.【答案】【解答】解：由|2-m|+（n+3）2=0，得m=2，n=-3．P（2，-3），點P1（-2，3）點P（m，n）關于y軸的對稱點，點P2（-2，3）是點P（m，n）關于原點的對稱點．【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，根據(jù)關于y軸對稱的點的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)，可得P1點坐標，根據(jù)關于原點的橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式=2（2-5）+2÷2=2×(-3)+1=-18+1=-17；（2）原式=?=?=，當a=-1時，原式===．【解析】【分析】（1）先化簡各二次根式，再合并括號內(nèi)同類二次根式和計算除法，最后計算乘法可得；（2）先將括號內(nèi)分式通分后相加同時將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可化簡分式，將a的值代入計算即可．25.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，∵AO=BO=t，∠AOB=90°，∴∠OAB=∠OBA=45°，∵∠BCO=45°+∠COD=∠BAO+∠ABC，∴∠COD=∠ABC，∵OD⊥BC，∴∠CDO=90°，∵∠DOC+∠DCO=90°，∠CBO+∠BCO=90°，∴∠DOC=∠CBO，∴∠ABC=∠CBO．（2）解：中圖1中，作DE=DO，∵∠ODE=90°，∴∠DEO=45°=∠EBO+∠EOB，∵∠ABC=∠CBO=∠ABO=22.5°，∴∠EOB=∠EBO=22.5°，∴EB=EO，∵∠ECO=∠EOC=67.5°，∴EC=EO，∴BC=2EC=2（DE+DC）=2DO+2DC，∴==2．（3）結論：PB⊥AP，如圖2，理由如下：解：方法一：作OM⊥OP交PB于M，交AP的延長線于N，∵∠APO=135°，∴∠OPN=∠N=45°，∴OP=ON，∵∠AOB=∠PON=90°，∴∠BOP=∠AON，在△OBP和△OAN中，，∴△BOP≌△AON，∴∠BPO=∠N=45°，∵∠OPN=45°，∴∠BPN=∠BPO+∠OPN=90°，∴BP⊥AP．證法二：∵∠APO=135°，∠ABO=45°，∴∠APO+∠ABO=180°，∴A、P、O、B四點共圓，∴∠APB=∠AOB=90°，即BP⊥AP．【解析】【分析】（1）分別證明：∠ABC=∠DOC，∠CBO=∠DOC即可．（2）在BC上截DE=DO，證CE=OE=BE，則E為BC的中點，則BC=2EC=2（DE+DC）=2（OD+CD），代入化簡即可，也可以用四點共圓去思考更加簡單．26.【答案】【解答】解：（1）設===k，則x=3k，y-z=4k，z+x=5k即y=6k，z=2k，原式===；（2）原式=?+=+==．∵a與2，3構成三角形的三邊，∴1＜a＜5，又∵a為整數(shù)，a-3≠0，∴a=2，4．當a=2時，原式無意義；當a=4時，原式=1．【解析】【分析】（1）設===k，利用k表示出x、y、z，然后代入所求的式子即可求解；（2）首先對前邊的兩個分式進行乘法運算，然后進行通分相加，然后根據(jù)三角形的三邊關系確定a的值，代入求解即可．27.【答案】【解答】解：