莆田市城廂區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷(含答案)

絕密★啟用前莆田市城廂區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?蘭州模擬）計(jì)算?-3-(-1)??的結(jié)果是?(???)??A.?-4??B.4C.?-2??D.22.（廣東省東莞市大嶺山中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列說(shuō)法中，不正確的是（）A.x=0是方程(x+3)=1.5的解B.x=2是方程x-10=-4x的解C.x=-1是方程|x|=1的解D.x=2是方程x2-2=0的解．3.（福建省龍巖市永定二中七年級(jí)（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中正確的有（）（1）兩點(diǎn)確定一條直線；（2）射線AB和射線BA是同一條射線；（3）若P點(diǎn)是線段AB中點(diǎn)，則AP=BP；（4）連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.（2021?西安模擬）下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是?(???)??A.??3x+5x=8x2B.?(?C.??a8D.?(2n+1)(1-2n)?=1-4n5.（2021?廈門(mén)模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.?(?6.（湖南省永州市祁陽(yáng)縣白水中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面各式中，去括號(hào)正確的是（）A.a-（b+c）=a-b-cB.a-（b+c）=a+b-cC.a-（b+c）=a+b+cD.a-（b+c）=a-b+c7.（2009-2010學(xué)年廣東省深圳市新洲中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列方程中，是一元二次方程的是（）A.2x4-16=0B.（x-1）2=0C.（x-1）2=（x+1）2D.x2-1=2(x2+x)8.（北京市門(mén)頭溝區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：∠A=25°12′，∠B=25.12°，∠C=25.2°，下列結(jié)論正確的是（）A.∠A=∠BB.∠B=∠CC.∠A=∠CD.三個(gè)角互不相等9.（2019?岳陽(yáng)）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是?(???)??A.?3x-2x=1??B.??x3C.??x3D.??x210.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上4.6整式的加減練習(xí)卷（帶解析））觀察一串?dāng)?shù)：3，5，7，9，……，第n個(gè)數(shù)可表示為（）A.2（n－1）B.2n－1C.2(n＋1)D.2n+1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（1）7：00時(shí)針，分針的夾角為；（2）9：30時(shí)針，分針的夾角為；（3）10：14時(shí)針，分針的夾角為．12.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江金華卷）數(shù)學(xué)）．2022年10月31日，上海世博會(huì)閉幕.累計(jì)參觀者突破7308萬(wàn)人次，創(chuàng)造了世博會(huì)歷史上新的紀(jì)錄.用科學(xué)記數(shù)法表示為人次.（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）13.（福建省漳州市龍海市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?龍海市期末）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）圖中與∠AON互補(bǔ)的角有；（2）猜想∠MON的度數(shù)為，試說(shuō)明理由．14.我縣初三數(shù)學(xué)模擬考試定在2022年5月5日早上8：00開(kāi)始，此時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為度．15.（浙江省寧波市鄞州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?鄞州區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AC=BC，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑作弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE，若△AEB的周長(zhǎng)是10，則AB+BC=．16.已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是12，在A、B之間有一點(diǎn)P，P到A的距離是P到B的距離的2倍，則點(diǎn)P表示的數(shù)是．17.（2012秋?南開(kāi)區(qū)期中）多項(xiàng)式2x2-5x+4的一次項(xiàng)系數(shù)是．18.（河北省邯鄲市永安中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）鐘表的分針經(jīng)過(guò)5分鐘，旋轉(zhuǎn)了．19.如果單項(xiàng)式a2bm與-a2nb1-m是同類(lèi)項(xiàng)，則m-n的值等于．20.（2021?合川區(qū)模擬）我國(guó)最大的領(lǐng)海是南海，總面積有??3500000km2??，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_____評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中。22.圖1，圖2是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D1，圖2中各畫(huà)一個(gè)四邊形，滿足以下要求：（1）在圖1中以AB和BC為邊畫(huà)四邊形ABCD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上，四邊形ABCD是直角梯形，且面積最??；（2）在圖2中以AB和BC為邊畫(huà)四邊形ABCE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，四邊形ABCE是直角梯形，且面積最大．23.合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)（1）（x-3y）+3（y-2x）；（2）2（3a-5）+5；（3）-2x-（3x-1）；（4）-2（a2-3a）+（5a2-2a）24.（江蘇省南京市溧水區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩個(gè)角，且∠BOE：∠EOD=2：3．（1）求∠EOB的度數(shù)；（2）若OF平分∠AOE，問(wèn)：OA是∠COF的角平分線嗎？試說(shuō)明理由．25.（第4章《銳角三角形》中考題集（09）：4.2正切（））解答下列各題：（1）計(jì)算：|1-|-2cos45°+（）-1+（-）÷（-1）2006；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（3a3+a5）÷a3-（a+1）2，其中a=-；（3）解方程：．26.（湖南省衡陽(yáng)市衡陽(yáng)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某地電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式：A計(jì)時(shí)制：1.5元/時(shí)，B包月制：50元/月，此外每種上網(wǎng)方式都要加收通訊費(fèi)1元/時(shí)．（1）某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用；（2）某用戶估計(jì)一個(gè)月上網(wǎng)的時(shí)間為30小時(shí)，你認(rèn)為選擇哪種方式合算？27.（2021?重慶模擬）一個(gè)三位自然數(shù)?a??，滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和不超過(guò)10，并且個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字不同，我們稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．將?a??的個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到一個(gè)新數(shù)?a'??，記?G??（a）?=a-a'11??．例如，當(dāng)?a=125??時(shí)，?a'=521??，?G(125)=125-52111=-36??；當(dāng)（1）判斷236______（選填“是”或“不是”?)??完美數(shù)，計(jì)算?G(321)=??______；（2）已知兩個(gè)“完美數(shù)”?m??，?n??，滿足?m=100a+10+b??，?n=100c+d(0?b?<?a?9??，?0?c?9??，?0?d?9??，?a??，?b??，?c??，?d??為整數(shù)），若?G(m)??能被7整除，且?G(m)+G(n)=9(d+2)??，求?m-n??的最小值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?-3-(-1)=-2??．故選：?C??．【解析】減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，所以?-3-(-1)=-3+1=-2??．本題考查了有理數(shù)的減法，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單；熟練掌握減法法則是做好本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=0時(shí)，左邊=1.5=右邊，即x=0是方程(x+3)=1.5的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=2-10=-8，右邊=-4×2=-8，左邊=右邊，即x=2是方程x-10=-4x的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x=-1時(shí)，左邊=|-1|=1=右邊，即x=-1是方程|x|=1的解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x=2時(shí)，左邊=22-2=2≠=右邊，即x=2不是方程x2-2=0的解，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．3.【答案】【解答】解：（1）兩點(diǎn)確定一條直線，故正確；（2）射線AB和射線BA不是同一條射線，故錯(cuò)誤；（3）若P點(diǎn)是線段AB中點(diǎn)，則AP=BP；故正確；（4）連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，故錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線的性質(zhì)，可得一個(gè)點(diǎn)可以確定無(wú)數(shù)條直線，兩點(diǎn)確定一條直線，故正確；（2）射線AB和射線BA不是同一條射線，故錯(cuò)誤；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義即可得到P點(diǎn)是線段AB中點(diǎn)，則AP=BP，故正確；（4）連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，故錯(cuò)誤．4.【答案】解：?A??、?3x+5x=8x??，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、?(??C??、??a8?D??、?(2n+1)(1-2n)?=1-4n故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及平方差公式逐一判斷即可．本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，平方差公式以及積的乘方，熟記相關(guān)公式與運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．5.【答案】解：?A??、??a3??與?B??、??a3?C??、??a3?D??、?(?故選：?B??．【解析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，故A正確；B、括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，故B錯(cuò)誤；C、括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，故C錯(cuò)誤；D、括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)括號(hào)前是“+”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前是“-”，去括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)7.【答案】【解答】解：A、最高次數(shù)是4，不是一元二次方程；B、符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；C、整理后不含有二次項(xiàng)，不是一元二次方程；D、整理后不含有二次項(xiàng)，不是一元二次方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，然后作出正確的選擇．8.【答案】【解答】解：∠A=35°12′=25.2°=∠C＞∠B，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)小單位華大單位除以進(jìn)率，可得答案．9.【答案】解：?A??、?3x-2x=x??，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、??x3?C??、??x3?D??、??x2故選：?B??．【解析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、完全平方公式分別分析得出答案．此題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10.【答案】D【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）7：00時(shí)針，分針的夾角為30×7=210°，夾角為360°-210°=150°；（2）9：30時(shí)針，分針的夾角為30°×=105°；（3）10×30+14×0.5-14×6=223°，10：14時(shí)針，分針的夾角為360-223=137°．故答案為：150°，105°，137°．【解析】【分析】（1）根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案；（3）根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)減去分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，可得答案．12.【答案】.7.3×107【解析】13.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠BOC，∴∠CON=∠BON，∵∠BON+∠AON=180°，∴∠CON+∠AON=180°，∴與∠AON互補(bǔ)的角有∠CON、∠BON，故答案為：∠CON、∠BON；（2）∠MON=90°，∵ON平分∠BOC，OM平分∠AOC，∴∠CON=∠BOC，∠COM=∠COA，∴∠MON=∠BOC+∠COA=90°，故答案為：90°．【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和補(bǔ)角的定義解答即可；（2）根據(jù)角平分線的定義、結(jié)合圖形計(jì)算即可．14.【答案】【解答】解：鐘面每份是30°，早上8：00時(shí)時(shí)針與分針相距4份，早上8：00開(kāi)始，此時(shí)時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為30°×4=120°．故答案為：120．【解析】【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)；根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解：由尺規(guī)作圖可知，DE是線段AC的垂直平分線，∴EA=EC，∵△AEB的周長(zhǎng)是10，∴AE+AB+BE=10，∴AB+BE+EC=10，∴AB+BC=10，故答案為：10．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖得到DE是線段AC的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，根據(jù)三角形周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：∵數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點(diǎn)間的距離是12，∴A表示-6，B表示6，∵在A、B之間有一點(diǎn)P，P到A的距離是P到B的距離的2倍，∴PA=8，PB=4，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是：2．故答案為：2．【解析】【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出A，B表示的數(shù)據(jù)，再利用P到A的距離是P到B的距離的2倍，得出P點(diǎn)位置．17.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式2x2-5x+4的一次項(xiàng)是-5x，所以一次項(xiàng)系數(shù)是：-5．故答案為：-5．【解析】【分析】先確定多項(xiàng)式的一次項(xiàng)，再得出一次項(xiàng)系數(shù)即可．18.【答案】【解答】解；由分針60分鐘轉(zhuǎn)360°，得分針以分鐘轉(zhuǎn)360°÷60=6°，5分鐘轉(zhuǎn)6°×5=30°，故答案為；30°．【解析】【分析】根據(jù)分針60分鐘轉(zhuǎn)360°，可得分針旋轉(zhuǎn)的速度，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得答案．19.【答案】【解答】解：∵a2bm與-a2nb1-m是同類(lèi)項(xiàng)，∴，解得：，則m-n=-1=-，故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，代入求解即可20.【答案】解：將3500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：?3.5×1?0故答案為：?3.5×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0三、解答題21.【答案】56試題分析：原式==當(dāng)時(shí),原式=56點(diǎn)評(píng)：本題考查冪的運(yùn)算及化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵是要掌握冪的運(yùn)算法則【解析】22.【答案】【解答】解：（1）∵AB==，BC==2，AC=5，∴AC2=AB2+BC2，∴∠B=90°∴AD∥BC時(shí)，直角梯形ABCD面積最小如圖1．（2）由（1）可知，當(dāng)AB∥CD時(shí)，直角梯形ABCD面積最大如圖2．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理得∠B=90°，當(dāng)AD∥BC，即可得到面積最小的直角梯形．（2）當(dāng)AB∥CD時(shí)可以得到面積最大的直角梯形．23.【答案】【解答】解：（1）（x-3y）+3（y-2x）=x-3y+3y-6x=-5x；（2）2（3a-5）+5=6a-10+5=6a-5；（3）-2x-（3x-1）=-2x-3x+1=-5x+1；（4）-2（a2-3a）+（5a2-2a）=-2a2+6a+5a2-2a=3a2+4a．【解析】【分析】（1）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案；（3）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案；（4）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)∠BOE=2x，則∠EOD=3x，∠BOD=∠AOC=75°，∴2x+3x=75°，解得，x=15°，則2x=30°，3x=45°，∴∠BOE=30°；（2）∵∠BOE=30°，∴∠AOE=150°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=75°，∴∠COF=∠AOC，∴OA是∠COF的角平分線．【解析】【分析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOD的度數(shù)，設(shè)∠BOE=2x，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOF的度數(shù)即可．25.【答案】【答案】（1）先將代數(shù)式去絕對(duì)值、去三角函數(shù)、去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，即可；（2）去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將整式化為最簡(jiǎn)式，然后把a(bǔ)的值代入計(jì)算；（3）去分母，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，將x的系數(shù)化為1即可．【解析】（1）原式=-1-+-1+1=-；（2）原式=3+a2-a2-2a-1=2-2a；（3）方程兩邊同乘（x+1）（x-1）得6-3（x+1）=（x-1）（x+1）∴6-3x-3-x2+1=0，x2+3x-4=0，即（x+4）（x-1）=0，x1=-4，x2=1．∵x=1時(shí)分母為0，是增根．∴x=-4．26.【答案】【解答】解：（1）A種方式的費(fèi)用=1.5x，B種方式的費(fèi)用=50+x；（2）當(dāng)x=30時(shí)，A種方式的費(fèi)用=1.5×30=45元；B種方式的費(fèi)用=50+30=80元．∵45＜80，∴選A記時(shí)制合算．【解析】【分析】（1）A種方式的費(fèi)用=每小時(shí)上網(wǎng)費(fèi)用×上網(wǎng)的時(shí)間，B種方式的費(fèi)用=50+每小時(shí)上網(wǎng)費(fèi)用×上網(wǎng)的時(shí)間；（2）將x=30代入計(jì)算出兩種方式的費(fèi)用從而可做出比較．27.【答案】解：（1）?∵2+3+6=11>10??，?∴236??不是完美數(shù)，根據(jù)題意，?G(321)=321-123故答案為：不是；18．（2）?∵m=100a+10+b??，?∴m'=100b+10+a??，?∵n=100c+d??，?∴n'=100d+c??，?∴G(m