甘孜新龍2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前甘孜新龍2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.多項(xiàng)式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是（）A.-aB.-a（a-x）（x-b）C.a（a-x）D.-a（x-a）2.將三角形的面積和周長同時分為的直線必過這個三角形的（）A.三條中線的交點(diǎn)B.三條高的交點(diǎn)C.三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)D.三邊中垂線的交點(diǎn)3.（2020年秋?周口期末）（2020年秋?周口期末）如圖，AB=CD，AB∥CD，判定△ABC≌△CDA的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.HL4.（廣東省清遠(yuǎn)市連州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B.對角線互相平分的四邊形是正方形C.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形5.（山東省德州市寧津縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（）A.正方形B.直角三角形C.長方形D.平行四邊形6.（蘇科版八年級上冊《第1章全等三角形》2022年同步練習(xí)卷（江蘇省淮安市盱眙縣黃花塘中學(xué)））下列圖形：①兩個正方形；②每邊長都是1cm的兩個四邊形；③每邊都是2cm的兩個三角形；④半徑都是1.5cm的兩個圓．其中是一對全等圖形的是（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（山東省煙臺市芝罘區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））如圖，已知△ABC≌△DEF，且AB=5，BC=6，AC=7，則DF的長為（）A.5B.6C.7D.不能確定8.（北京七中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在代數(shù)式x，，，2-，，中，其中分式共有（）A.2個B.3個C.4個D.5個9.（廣東省江門市蓬江區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.4y10.（2022年廣東省汕頭市金平區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列運(yùn)算正確的（）A.（-3）2=-9B.=2C.2-3=8D.π0=0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?上城區(qū)校級一模）若?x-y=5??，?xy=2??，則??x212.若三角形的三邊之比為2：3：4，其周長為45cm，則這個三角形的三邊的長分別為．13.（四川省攀枝花二中九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算-22-（-2）2-2-2=．14.衣架如圖所示放置，當(dāng)n個衣架如圖放置時等腰三角形的個數(shù)為個．15.寫出下列兩組式子的最簡公分母：（1），，：；（2），，：．16.已知點(diǎn)A（m，-3），B（2，n）．若點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對稱，則m=，n=；若A、B在二、四象限的角平分線上，則m=，n=．17.（江西省上饒市湖城學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若x-1=，則（x+1）2-4（x+1）+4的值為．18.（2021?海珠區(qū)一模）點(diǎn)?C??在?∠AOB??的平分線上，?CM⊥OB??，?OC=13??，?OM=5??，則點(diǎn)?C??到射線?OA??的距離為______．19.（江蘇省連云港市東?？h九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東?？h期中）如圖，A、P、B、C是⊙O上的四個點(diǎn)，∠APC-∠CPB=60°．（1）△ABC的形狀是；（直接填空，不必說理）（2）延長BP到D點(diǎn)，使得BD=CP，連接AD，試判斷△ADP的形狀，并說明理由．20.如圖所示，（1）圖中共有個三角形，其中以線段BC為一邊的三角形是，以∠EAD為一內(nèi)角的三角形是．（2）在△ABD中，∠BAD的對邊是，在△ABE中，∠ABE的對邊是．（3）AB既是△中∠的對邊，又是△中∠的對邊，還是△中∠的對邊．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級一模）先化簡，再求值：?(1-aa-1)÷22.（江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）某同學(xué)在計算一個多項(xiàng)式乘以-2a時，因抄錯運(yùn)算符號，算成了加上-2a，得到的結(jié)果是a2+2a-1，那么正確的計算結(jié)果是多少？23.（2020年秋?黔東南州期末）（2020年秋?黔東南州期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三個點(diǎn)A（2，3），B（1，1），C（4，2）．（1）連接A、B、C三點(diǎn)，請在如圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形，并直接寫出各對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．24.（2014屆北京北方交大附中八年級第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））已知：如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，，交于點(diǎn)，若，求證：.25.（福建省南平市浦城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某縣為了落實(shí)中央的“強(qiáng)基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨(dú)完成還需10天．（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊每天的施工費(fèi)用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費(fèi)用是多少？26.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長至點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△ABF≌△ECF；（2）連接AC、BE，則當(dāng)∠AFC與∠D滿足什么條件時，四邊形ABEC是矩形？請說明理由．27.（重慶市萬州區(qū)高龍中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））先化簡，再求值：(x+2-)÷，其中x是不等式組的整數(shù)解．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）=-a（a-x）（x-b）（1-b），多項(xiàng)式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是-a（a-x）（x-b），故選：B．【解析】【分析】分別將多項(xiàng)式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．2.【答案】【解答】解：如圖所示：△ABC為任意三角形，⊙O為三角形的內(nèi)切圓，過點(diǎn)O任意畫一條直線．設(shè)：BE+BF=m，AE+AC+FC=n，設(shè)⊙O的半徑為R．∴△BEF的面積=(BE+BF)?R=mR，△ABC的面積=(AB+BC+AC)R=(m+n)R．∴四邊形AEFC的面積=△ABC的面積-△BEF的面積=nR．∴△BEF的面積：四邊形AEFC的面積=mR=m：n．∴過三角形內(nèi)心的直線將三角形的面積和周長同時分為的兩部分．故選：C．【解析】【分析】畫出任意一個三角形，過三角形的內(nèi)心任意畫一條直線，分△ABC的周長為m、n兩部分，然后三角形的面積公式求得兩部分的面積即可．3.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠DCA，在△ABC與△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS）．故選B．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BAC=∠DCA，再加上公共邊，則可利用“SAS”判斷△ABC≌△CDA．4.【答案】【解答】解：利用排除法分析四個選項(xiàng)：A、菱形的對角線互相垂直且平分，故A錯誤；B、對角線互相平分的四邊形式應(yīng)該是平行四邊形，故B錯誤；C、對角線互相垂直的四邊形并不能斷定為平行四邊形，故C錯誤；D、對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故D正確．故選D．【解析】【分析】利用多邊形對角線的性質(zhì)，分析四個選項(xiàng)即可得出結(jié)論．5.【答案】【解答】解：直角三角形有穩(wěn)定性，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案．6.【答案】【解答】解：①兩個正方形是相似圖形，但不一定全等，故本項(xiàng)錯誤；②每邊長都是1cm的兩個四邊形是菱形，其內(nèi)角不一定對應(yīng)相等，故本項(xiàng)錯誤；③每邊都是2cm的兩個三角形是兩個全等的等邊三角形，故本項(xiàng)正確；④半徑都是1.5cm的兩個圓是全等形，故本項(xiàng)正確．故選B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，結(jié)合各項(xiàng)說法作出判斷即可．7.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴DF=AC=7，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等解答即可．8.【答案】【解答】解：，，2-是分式，故選：B．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：原式==．故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子分母約去公因式5x即可．10.【答案】【解答】解：A、（-3）2=9，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵22=4，∴=2，故本選項(xiàng)正確；C、2-3==，故本選項(xiàng)錯誤；D、π0=1，故本選項(xiàng)錯誤．故選B【解析】【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．二、填空題11.【答案】解：?∵x-y=5??，?xy=2??，??∴x2故答案為：29．【解析】根據(jù)完全平方公式求解即可．本題考查了完全平方公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵．12.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，由題意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，則三角形的三邊長分別為：10cm，15cm，20cm，故答案為：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】設(shè)三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)關(guān)鍵語句“其周長為45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，進(jìn)而可以算出三邊長．13.【答案】【解答】解：-22-（-2）2-2-2=-4-4-=-8=-．故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，即可解答．14.【答案】【解答】解：由圖形可知，圖1的等腰三角形的個數(shù)為1個，圖2的等腰三角形的個數(shù)為1+2個，圖3的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3個，…，則圖n的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3+…+n=n（n+1）個．故答案為：n（n+1）．【解析】【分析】觀察衣架放置的特點(diǎn)可知，圖1的等腰三角形的個數(shù)為1個，圖2的等腰三角形的個數(shù)為1+2個，圖3的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3個，…，則圖n的等腰三角形的個數(shù)為1+2+3+…+n個，依此即可求解．15.【答案】【解答】解：（1），，分母分別是ab、bc、ac，故最簡公分母是abc；（2），，分母分別是1-a、（a-1）2、（1-a）3，故最簡公分母是（1-a）3；故答案為abc，（1-a）3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．16.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（m，-3），B（2，n），點(diǎn)A、B關(guān)于y軸對稱，∴m=-2，n=-3，∵點(diǎn)A（m，-3），B（2，n），A、B在二、四象限的角平分線上，∴m=3，n=3．故答案為：-2，-3，3，3．【解析】【分析】利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，再利用二、四象限的角平分線上，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．17.【答案】【解答】解：（x+1）2-4（x+1）+4=（x+1-2）2=（x-1）2，將x-1=代入得：原式=（）2=5．故答案為：5．【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式，進(jìn)而求出答案．18.【答案】解：過?C??作?CF⊥AO??于?F??，?∵OC??為?∠AOB??的平分線，?CM⊥OB??，?∴CM=CF??，?∵OC=13??，?OM=5??，?∴CM=?OC?∴CF=12??，故答案為：12．【解析】過?C??作?CF⊥AO??，根據(jù)勾股定理可得?CM??的長，再根據(jù)角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得?CF=CM??，進(jìn)而可得答案．此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．19.【答案】【解答】解：△ABC是等邊三角形．證明如下：在⊙O中，∵∠BAC與∠CPB是所對的圓周角，∠ABC與∠APC是所對的圓周角，∴∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，又∵∠APC=∠CPB=60°，∴∠ABC=∠BAC=60°，∴△ABC為等邊三角形；故答案為：等邊三角形；（2）足等邊三角形，理由：由（1）結(jié)論知AB=AC，∵BD=CP，∠PCA=∠DBA，在△PCA與△DBA中，，∴△PCA≌△DBA，∴∠D=∠APC=60°，∵∠DPA=180°-∠APC-∠CPB=60°，∴∠DAP=60°，∴△ADP是等邊三角形．【解析】【分析】（1）利用圓周角定理可得∠BAC=∠CPB，∠ABC=∠APC，而∠APC=∠CPB=60°，所以∠BAC=∠ABC=60°，從而可判斷△ABC的形狀；（2）由（1）結(jié)論知AB=AC，推出△PCA≌△DBA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠D=∠APC=60°，由于∠DPA=180°-∠APC-∠CPB=60°，求得∠DAP=60°，即可得到結(jié)論．20.【答案】【解答】解：（1）圖中有：△ABE、△ADE、△BCE、△CDE、△ABD、△BCD、△AEC、△ABC共8個；以BC為一邊的三角形有：△BCE、△BCD、△ABC，以∠EAD為一內(nèi)角的三角形是：△ADE、△AEC；（2）在△ABD中，∠BAD的對邊是BD，在△ABE中，∠ABE的對邊是AE；（3）AB既是△ABE中∠AEB的對邊，又是△ABD中∠ADB的對邊，還是△ABC中∠ACB的對邊．故答案為：（1）8，△BCE、△BCD、△ABC，△ADE、△AEC；（2）BD，AE；（3）ABE，AEB；ABD，ADB；ABC，ACB．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的定義分別解答即可；（2）根據(jù)三角形角的對邊的定義解答；（3）根據(jù)以AB為邊的三角形確定出所對的角即可得解．三、解答題21.【答案】解：?(1-a?=a-1-a?=-1當(dāng)?a=2-1??時，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?a??的值代入化簡后的式子即可解答本題．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．22.【答案】【解答】解：∵計算一個多項(xiàng)式乘以-2a時，因抄錯運(yùn)算符號，算成了加上-2a，得到的結(jié)果是a2+2a-1，∴這個多項(xiàng)式為：a2+2a-1+2a=a2+4a-1，∴正確的計算結(jié)果是：-2a（a2+4a-1）=-2a3-8a2+2a．【解析】【分析】根據(jù)題意首先求出多項(xiàng)式，進(jìn)而利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）S△ABC=2×3-×2×1-×2×1-×3×1=6-1-1-=．答：△ABC的面積是．【解析】【分析】（1）分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）利用矩形的面積減去三角形三個頂點(diǎn)上三角形面積即可．24.【答案】【答案】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAC=∠NCA，再結(jié)合，對頂角相等可證得△AMD≌△CMN，即可得到AD=CN，從而可以證得四邊形ADCN是平行四邊形，問題得證.【解析】【解析】試題分析：證明：∵NC∥AB∴∠DAC=∠NCA在△AMD和△CMN中∵∴△AMD≌△CMN（ASA）∴AD=CN又∵AD∥NC，∴四邊形ADCN是平行四邊形∴CD=AN.考點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是x天，根據(jù)題意得：（+）×15+=1．解得：x=30．經(jīng)檢驗(yàn)x=30是原分式方程的解．答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是30天．（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為