唐山曹妃甸區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前唐山曹妃甸區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省肇慶市端州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.3x+3y-5=3（x+y）-5B.x2+2x+1=（x+1）2C.（x+1）（x-1）=x2-1D.x（x-y）=x2-xy2.（廣西欽州市開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.3.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.a0=1B.x2÷x3=C.（-）2=-D.a4÷2-1=a44.（2020年秋?南皮縣期中）下列說法：①=是分式方程；②x=1或x=-1是分式方程=0的解；③分式方程=轉(zhuǎn)化成一元一次方程時(shí)，方程兩邊需要同乘x（x+4）；④解分式方程時(shí)一定會(huì)出現(xiàn)增根，其中正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（2021?永州）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?π-3)B.?tan30°=1C.?4D.??a26.在ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=6，點(diǎn)D，E在AB邊上，AD=CD，點(diǎn)E關(guān)于AC，CD的對稱點(diǎn)分別為F，G，則線段FG的最小值等于（）A.2B.3C.4D.57.（江蘇省無錫市惠山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠MON=90°，OB=2，點(diǎn)A是直線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AB，作∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF，兩角平分線所在的直線交于點(diǎn)F，求點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中線段BF的最小值為（）A.2B.C.4D.8.（2021?于洪區(qū)一模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a6B.??a2C.?(?D.?(?2a+b)9.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知4y2+my+9是完全平方式，則m為（）A.6B.±6C.±12D.1210.（2022年山東省濟(jì)南市章丘市寧埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，∠BCE=15°，且AE=AD．連接DE交對角線AC于H，連接BH．下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①AC⊥DE；②=；③CD=2DH；④=．A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?廈門二模）如圖，以?AB??為邊，在?AB??的同側(cè)分別作正五邊形?ABCDE??和矩形?ABFG??，則?∠EAG=??______．12.（2022年春?興化市校級(jí)月考）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．13.（2022年春?潁州區(qū)月考）有下列計(jì)算：①（m2）3=m6，②=2a-1，③×÷=15，④2-2+3=14，其中正確的運(yùn)算有．14.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學(xué)試卷）（2015?鎮(zhèn)江）當(dāng)x=時(shí)，分式的值為0．15.（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，在?ΔABC??中，?AD??平分?∠BAC??，點(diǎn)?E??在?DA??的延長線上，且?EF⊥BC??，且交?BC??延長線于點(diǎn)?F??，?H??為?DC??上的一點(diǎn)，且?BH=EF??，?AH=DF??，?AB=DE??，若?∠DAC+n∠ACB=90°??，則?n=??______．16.分式與的最簡公分母是．17.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?江東區(qū)期末）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且∠BAD=90°，BD=2AC，∠B=25°，則∠C度數(shù)是．18.已知3a2-a-3=0，則=．19.（廣東省惠州市蘆洲學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1））（2022年秋?惠陽區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，圖中有個(gè)三角形；其中以AB為邊的三角形有；含∠ACB的三角形有；在△BOC中，OC的對角是，∠OCB的對邊是．20.（2022年天津市西青區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）計(jì)算的結(jié)果是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2020年秋?富順縣校級(jí)月考）已知x+=5，求：①x2+；②（x-）2．22.某商店第一次用240元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用240元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了60支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于330元，求每支鉛筆的售價(jià)至少是多少元？23.（四川省成都市溫江區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）上網(wǎng)費(fèi)包括網(wǎng)絡(luò)使用費(fèi)（每月38元）和上網(wǎng)通訊費(fèi)（每小時(shí)2元），某電信局對撥號(hào)上網(wǎng)用戶實(shí)行優(yōu)惠，具體優(yōu)惠政策如下：（1）若小明家四月份上網(wǎng)28小時(shí)，應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)多少？（2）若小明家五月份上網(wǎng)80小時(shí)，應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)多少元？（3）如果用x表示每月的上網(wǎng)時(shí)間，y表示上網(wǎng)費(fèi)用，你能用代數(shù)式分別表示出各時(shí)間段的上網(wǎng)費(fèi)用嗎？24.（廣東省深圳市龍崗區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小強(qiáng)為了測量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P．測得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=36°，測樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB=36米，小強(qiáng)計(jì)算出了樓高，樓高AB是多少米？25.關(guān)于x的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式（x2-3x-2）（ax+1），若結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，求代數(shù)式：2a（2a+1）-（2a+1）（2a-1）+1的值．26.若分式方程++2=0有增根x=2，求a的值．27.說一個(gè)屋里有很多個(gè)桌子，有很多個(gè)人．如果3個(gè)人一桌，多2個(gè)人．如果5個(gè)人一桌，多4個(gè)人．如果7個(gè)人一桌，多6個(gè)人．如果9個(gè)人一桌，多8個(gè)人．如果11個(gè)人一桌，正好．請問這屋里多少人？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、3x+3y-5=3（x+y）-5，等式的右邊不是整式的積的形式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+2x+1=（x+1）2，符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；C、（x+1）（x-1）=x2-1是整式的乘法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、x（x-y）=x2-xy是整式的乘法，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】判斷一個(gè)式子是否是因是分解的條件是①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可．2.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．3.【答案】【解答】解：A、a0=1，應(yīng)說明a≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2÷x3=，計(jì)算正確；C、（-）2=，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；D、a4÷2-1=2a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）可得A錯(cuò)誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減可得B正確；根據(jù)分式的乘方可得C錯(cuò)誤；根據(jù)負(fù)整數(shù)整數(shù)指數(shù)冪可得2-1=，進(jìn)而可得a4÷2-1=2a4，從而可得D錯(cuò)誤．4.【答案】【解答】解：①=是分式方程，正確；②x=1或x=-1是分式方程=0的解，分母為0，應(yīng)為增根，錯(cuò)誤；③分式方程=轉(zhuǎn)化成一元一次方程時(shí)，方程兩邊需要同乘x（x+4），正確；④解分式方程時(shí)不一定會(huì)出現(xiàn)增根，錯(cuò)誤．則正確的有2個(gè)，故選B．【解析】【分析】利用分式方程的定義，分式方程的解，以及分式方程的增根判斷即可．5.【答案】解：?A??．因?yàn)?π-3≠0??，所以?(?π-3)0=1??B??．?tan30°=33??C.4=2??，因此選項(xiàng)?D??．??a2??a故選：?A??．【解析】根據(jù)零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，平方根以及同底數(shù)冪乘法逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．本題考查零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術(shù)平方根以及同底數(shù)冪乘法，掌握零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術(shù)平方根以及同底數(shù)冪乘法的計(jì)算方法是正確判斷的前提．6.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)E和F關(guān)于AC對稱，∴AC垂直平分EF，∴CE=CF，∠CEF=∠CFE，∵點(diǎn)E和G關(guān)于CD對稱，∴CD垂直平分FG，∴CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，∴CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，∵∠ACB=90°，∠B=60°，∴∠A=30°，∵AD=CD，∴∠ACD=∠A=30°，∴∠BCD=60°，∴△BCD是等邊三角形，∵EF∥BC，∴∠DEH=∠B=60°，∠EHD=∠BCD=60°，∴∠DHG=∠EHD=60°，∴∠FHG=60°∵∠CGH=∠CFE，∠CKF=∠HKG，∴∠FCG=∠FHG=60°，∵CF=CG，∴△CFG是等邊三角形，∴FG=CF=CE，∵當(dāng)CE⊥AB時(shí)，CE最短，此時(shí)CE=AC=3，∴FG的最小值為3，故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得出CE=CF，∠CEF=∠CFE，CE=CG，EH=GH，∠CEF=∠CGH，進(jìn)而得出CE=CG=CF，∠CGH=∠CFE，然后證得△BCD是等邊三角形，從而證得∠FHG=60°，進(jìn)一步證得∠FCG=∠FHG=60°，證得△CFG是等邊三角形，得出FG=CF=CE，因?yàn)镃E的最小值為3，所以FG的最小值為3．7.【答案】【解答】解：作FC⊥OB于C，F(xiàn)D⊥OA于D，F(xiàn)E⊥AB于E，如圖所示：∵∠MAB與∠ABN的角平分線AF與BF交于點(diǎn)F，∴FD=FE，F(xiàn)E=FC，∴FD=FC，∴點(diǎn)F在∠MON的平分線上，∠BOF=45°，在點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)OF⊥AB時(shí)，F(xiàn)為垂足，BF最小，此時(shí)，△OBF為等腰直角三角形，BF=OB=；故選：B．【解析】【分析】作FC⊥OB于C，F(xiàn)D⊥OA于D，F(xiàn)E⊥AB于E，由角平分線的性質(zhì)得出FD=FC，證出點(diǎn)F在∠MON的平分線上，∠BOF=45°，在點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)OF⊥AB時(shí)，BF最小，△OBF為等腰直角三角形，即可得出BF=OB=．8.【答案】解：?A??．??a6?B??．??a2?C??．?(??D??．?(?2a+b)故選：?C??．【解析】?A??選項(xiàng)考查的是同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減．?B??選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，不能相加減．?C??選項(xiàng)是積的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)分別相乘．?D??選項(xiàng)中考了多項(xiàng)式的乘方或者看成完全平方和公式．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、同類項(xiàng)的運(yùn)算，以及積的乘方等運(yùn)算，掌握各類運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：∵4y2+my+9是完全平方式，∴m=±2×2×3=±12．故選C．【解析】【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可．10.【答案】【解答】解：∵AD∥BC，∠ABC=90°∴∠BAD=90°，又∵AB=BC，∴∠BAC=45°，∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=90°-45°=45°，∴∠BAC=∠CAD，∴AH⊥ED，即AC⊥ED，故①正確；∵△CHE為直角三角形，且∠HEC=60°∴EC=2EH∵∠ECB=15°，∴EC≠4EB，∴EH≠2EB；故②錯(cuò)誤．∵由證①中已知，∠BAC=∠CAD，在△ACD和△ACE中，，∴△ACD≌△ACE（SAS），∴CD=CE，∵∠BCE=15°，∴∠BEC=90°-∠BCE=90°-15°=75°，∴∠CED=180°-∠BEC-∠AED=180°-75°-45°=60°，∴△CDE為等邊三角形，∴∠DCH=30°，∴CD=2DH，故③正確；過H作HM⊥AB于M，∴HM∥BC，∴△AMH∽△ABC，∴=，∵∠DAC=∠ADH=45°，∴DH=AH，∴=，∵△BEH和△CBE有公共底BE，∴==，故④正確，∴結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是3．故選C．【解析】【分析】在等腰直角△ADE中，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AH⊥ED，即AC⊥ED，判定①正確；因?yàn)椤鰿HE為直角三角形，且∠HEC=60°所以EC=2EH，因?yàn)椤螮CB=15°，所以EC≠4EB，所以≠，不成立，故②錯(cuò)誤；根據(jù)①可判定△ACD≌△ACE，全等三角形對應(yīng)邊相等可得CD=CE，再求出∠CED=60°，得到△CDE為等邊三角形，判定③正確；過H作HM⊥AB于M，所以HM∥BC，所以△AMH∽△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)以及底相等的三角形面積之比等于高之比即可判定④正確．二、填空題11.【答案】解：?∵?五邊形?ABCDE??是正五邊形，?∴∠EAB=108°??，?∵?四邊形?ABFG??是矩形，?∴∠BAG=90°??，?∴∠EAG=∠EAB-∠GAB=108°-90°=18°??，故答案為：?18°??．【解析】分別求出?∠EAB??，?∠GAB??可得結(jié)論．本題考查正多邊形與圓，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．12.【答案】【解答】解：依題意得x-2≠0，解得x≠2．故答案為≠2．【解析】【分析】分式有意義，說明分母x-2≠0，解得x≠2．13.【答案】【解答】解：①（m2）3=m6，計(jì)算正確；②==|2a-1|，計(jì)算錯(cuò)誤；③×÷===15，計(jì)算正確；④2-2+3=4-2+12=14，計(jì)算正確；故答案為①③④．【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)判斷①；根據(jù)二次根式的性質(zhì)判斷②；根據(jù)二次根式乘除混合運(yùn)算的法則計(jì)算判斷③；根據(jù)二次根式加減混合運(yùn)算的法則計(jì)算判斷④．14.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案為：﹣1．【分析】根據(jù)分式值為零的條件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．15.【答案】解：在?ΔABH??和?ΔDEF??中，???∴ΔABH?ΔDEF(SSS)??，?∴∠EDF=∠BAH??，?∠AHB=∠EFD=90°??，?∴∠EDF-∠BAD=∠BAH-∠BAD??，?∴∠B=∠DAH??，?∵AD??平分?∠BAC??，?∴∠BAD=∠DAC??，設(shè)?∠B=∠DAH=y??，?∠BAD=∠DAC=x??，?∴2y+x=90°??，?∠CAH=∠DAC-∠DAH=x-y??，?∴∠ACB=90°-∠HAC=3y??，?∵∠DAC+n∠ACB=90°??，?∴x+3ny=90°??，?∴3n=2??，?∴n=2故答案為：?2【解析】由“?SSS??”可證?ΔABH?ΔDEF??，可得?∠EDF=∠BAH??，由角的數(shù)量關(guān)系可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵分式與的分母不同的因式有（x-1）（x+1），（x+1）（x+1），∴最簡公分母是（x+1）（x2-1）．故答案為：（x+1）（x2-1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．17.【答案】【解答】解：如圖，作BD的中線AE，由直角三角形的性質(zhì)，得AE=BE．∠BAE=∠B=25°．由三角形的外角的性質(zhì)，得∠AEC=∠B+∠BAE=50°．由BD=2AC=2AE，得AE=AC，∠C=∠AEC=50°，故答案為：50°．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AE與BE的關(guān)系，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得∠AEC的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得答案．18.【答案】【解答】解：由3a2-a-3=0知a≠0，將3a2-a-3=0兩邊都除以a得：3a-1-=0，即3（a-）=1，可得：a-=，故====-．故答案為：-．【解析】【分析】將3a2-a-3=0兩邊都除以a得a-=，原式分子分母都除以a2后再配方可得，把a(bǔ)-=代入可得答案．19.【答案】【解答】解：圖中有8個(gè)三角形；其中以AB為邊的三角形有△ABO、△ABC、△ABD；含∠ACB的三角形有△BOC、△ABC；在△BOC中，OC的對角是∠OBC，∠OCB的對邊是OB．故答案為：8，△ABO、△ABC、△ABD，△BOC、△ABC，∠OBC，OB．【解析】【分析】利用三角形的定義以及三角形有關(guān)的角和邊分別得出即可．20.【答案】【解答】解：==b．故答案為：b．【解析】【分析】將分式分子先去括號(hào)，再約分，即可求解．三、解答題21.【答案】【解答】解：①因?yàn)閤+=5，所以(x+)2=x2+2+=25，可得：x2+=23；②因?yàn)閤+=5，所以(x+)2=x2+2+=25，可得：(x-)2=x2+-2=23-2=21．【解析】【分析】①把已知等式兩邊平方，利用完全平方公式化簡解答即可；②利用完全平方公式化簡解答即可．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由題意得-=60，解得：x=0.8，經(jīng)檢驗(yàn)：x=0.8是原分式方程的解．答：第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為0.8元．（2）設(shè)售價(jià)為y元，第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為0.8元，則第二次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為0.8×=1元，由題意得：×（y-0.8）+×（y-1）≥330，解得y≥1.5．答：每支售價(jià)至少是1.5元．【解析】【分析】（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，則第二次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)第二次購進(jìn)數(shù)量比第一次少了60支可列出分式方程解答；（2）設(shè)售價(jià)為y元，求出利潤表達(dá)式，然后列不等式解答．23.【答案】【解答】解：（1）由題意和表格可得，小明家四月份上網(wǎng)28小時(shí)，應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)為：38+28×2=38+56=94元，即小明家四月份上網(wǎng)28小時(shí)，應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)為94元；（2）由題意和表格可得，小明家五月份上網(wǎng)80小時(shí)，應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)為：38+80×2×（1-40%）=38+96=134元，即小明家五月份上網(wǎng)80小時(shí)，應(yīng)繳上網(wǎng)費(fèi)為134元；（3）當(dāng)0＜x≤30時(shí)，上網(wǎng)費(fèi)用為：y=38+2x；當(dāng)30＜x≤50時(shí)，上網(wǎng)費(fèi)用為：y=38+2x×（1-30%）=38+1.4x；當(dāng)50＜x≤100時(shí)，上網(wǎng)費(fèi)用為：y=38+2x×（1-40%）=38+1.2x；當(dāng)x＞100時(shí)，上網(wǎng)費(fèi)用為：y=38+2x×（1-50%）=38+x；由上可得，y=．【解析】【分析】（1）由表格可以得到小明家四月份上網(wǎng)28小時(shí)，應(yīng)繳的上網(wǎng)費(fèi)用；（2）由表格可以得到小明家五月份上網(wǎng)80小時(shí)，應(yīng)繳的上網(wǎng)費(fèi)用；（3）由表格和題意可得，上網(wǎng)費(fèi)用y與每月的上網(wǎng)時(shí)間x之間的關(guān)系式．24.【答案】【解答】解：∵∠CPD=36°，∠APB=54°，∠CDP=∠ABP=90°，∴∠DCP=∠APB=54°，在△CPD和△PAB中∵，∴△CPD≌△PAB（ASA），∴DP=AB，∵DB=36，PB=10，∴AB=36-10=26（m），答：樓高AB是26米．【解析】