營口站前區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前營口站前區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（1995年第7屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競賽初三試卷）如果A，B兩鎮(zhèn)相距8千米，B，C兩鎮(zhèn)相距10千米，那么C，A兩鎮(zhèn)相距（）A.2千米B.18千米C.2千米或8千米D.x千米，2≤x≤18，但x無法確定2.（2022年浙江省麗水、金華市中考數(shù)學(xué)試卷（））如圖是一臺球桌面示意圖，圖中小正方形的邊長均相等，黑球放在如圖所示的位置，經(jīng)白球撞擊后沿箭頭方向運(yùn)動，經(jīng)桌邊反彈最后進(jìn)入球洞的序號是（）A.①B.②C.⑤D.⑥3.（2021?隨州）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.??a-2B.??a2C.??a2D.?(?4.（湖南省益陽市南縣土地湖中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式是最簡分式的是（）A.B.C.D.5.（湖南省長沙市麓山國際學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖是香港特別行政區(qū)的區(qū)徽，區(qū)徽中的紫荊花圖形圍繞自己的旋轉(zhuǎn)中心，按下列角度旋轉(zhuǎn)后，不能與其自身重合的是（）A.72°B.108°C.144°D.216°6.（廣東省廣州市華僑中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點．這個五角星繞中心O至少旋轉(zhuǎn)（）可與原圖形重合．A.30°B.45°C.60°D.72°7.（2021?臨海市一模）如圖，在?ΔABC??中，點?D??是?AC??的中點，分別以點?A??，?C??為圓心，大于?12AC??的長為半徑作弧，兩弧交于?M??，直線?MD??交?BC??于點?E??，連接?AE??．若?AD=3??，?ΔABE??的周長為10，則?ΔABC??的周長為?(?A.13B.14C.15D.168.（湖南省郴州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））一元二次方程x2+3x=0的解是（）A.x=-3B.x1=0，x2=3C.x1=0，x2=-3D.x=39.（浙江省寧波市慈溪市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC上，且AD⊥AC，BD=4，∠B=30°，則CD=（）A.4B.8C.6D.410.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2004?黑龍江）有一大捆粗細(xì)均勻的鋼筋，現(xiàn)要確定其長度．先稱出這捆鋼筋的總質(zhì)量為m千克，再從其中截取5米長的鋼筋，稱出它的質(zhì)量為n千克，那么這捆鋼筋的總長度為（）A.米B.米C.米D.（）米評卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?封開縣期中）如圖，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌△BAD，其判定根據(jù)是．12.（廣東省江門市蓬江二中八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?江門校級期末）如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：（1）AB=；（2）∠BAD=；（3）∠DAF=；（4）S△AEC=．13.（2022年春?河南校級月考）河南省實驗中學(xué)、文博中學(xué)開展《2014感動校園一一尋找最美班級》評優(yōu)活動，某班制作展板時，為了節(jié)約材料將長為acm的正方形彩紙板邊長減少bcm，那么所得較小正方形的面積比原來正方形的面積減少了cm2．14.（2016?重慶校級模擬）計算（-1）2005-|-2|+（-）-1-2sin60°的值為．15.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（03）（））（2010?江津區(qū)）把多項式x2-x-2分解因式得．16.（江蘇省無錫市江陰市長山中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某種手機(jī)卡的市話費(fèi)上次已按原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)降低了m元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)20%，使收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為n元/分鐘，那么原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為元/分鐘．17.（2016?丹陽市模擬）使式子?1x-2??有意義的?x?18.若三角形的三邊之比為2：3：4，其周長為45cm，則這個三角形的三邊的長分別為．19.（2021?碑林區(qū)校級模擬）若一個正多邊形恰好有5條對稱軸，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角的大小為______．20.（2021?咸寧模擬）如果實數(shù)?a??，?b??滿足?a+b=6??，?ab=8??，那么??a2評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開福區(qū)校級二模）先化簡，再求值：?a-2a-1÷(a-1-3a+122.（四川省廣安市岳池縣九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先化簡，再求值：（-）÷，其中x為方程x2+x-3=0的根．23.在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，∠C為鈍角，a2-b2=bc，求證：∠A=2∠B．24.（2022年春?壽光市校級月考）（1）先化簡，并選一個自己喜歡的數(shù)代入求值．?-（2）解不等式組：，并把它的解集表示在數(shù)軸上．25.（吉林省吉林市磐石市三棚中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）解方程：--1=0．26.（河北省廊坊市三河市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，小強(qiáng)在河的一邊，要測河面的一只船B與對岸碼頭A的距離，他的做法如下：①在岸邊確定一點C，使C與A，B在同一直線上；②在AC的垂直方向畫線段CD，取其中點O；③畫DF⊥CD使F、O、A在同一直線上；④在線段DF上找一點E，使E與O、B共線．他說測出線段EF的長就是船B與碼頭A的距離．他這樣做有道理嗎？為什么？27.（2022年秋?白城校級期中）（1）x4+3x2-4．（2）（x+9）2-16x2．（3）（a+b）m+3-（a+b）m+1（m為正整數(shù)）．（4）a2x2+2a2yx+a2y2-a4．（5）（y-x）2+5（x-y）+6．（6）x2+y2+m2-2xy+2my-2mx．（7）1-xy（1-xy）-x3y3．（8）（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-3．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：當(dāng)A、B和C三點在一直線上時，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點不在一直線上時，A、B和C三點構(gòu)成一個三角形，根據(jù)三角形的邊角關(guān)系知，C，A兩鎮(zhèn)相距大于2且小于18，綜上可知C，A兩鎮(zhèn)相距x千米，2≤x≤18，但x無法確定．故選D．【解析】【分析】當(dāng)A、B和C三點在一直線上時，C，A兩鎮(zhèn)相距為2千米或18千米，當(dāng)A、B和C三點不在一直線上時，A、B和C三點構(gòu)成一個三角形，利用三角形三邊關(guān)系可以進(jìn)行解答．2.【答案】【答案】入射光線與水平線的夾角等于反射光線與水平線的夾角，動手操作即可．【解析】如圖，求最后落入①球洞；故選：A．3.【答案】解：?A??．??a-2?B??．??a2??與?C??．??a2?D??．?(?故選：?D??．【解析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義，合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及冪的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】【解答】解：A、=，原式不是最簡分式，故本選項錯誤；B、=，原式不是最簡分式，故本選項錯誤；C、中分子、分母不含公因式，原式是最簡分式，故本選項正確；D、=，原式不是最簡分式，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義，只要判斷出分子分母是否有公因式即可．5.【答案】【解答】解：該圖形被平分成五部分，旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合，因而A、C、D都正確，不能與其自身重合的是B．故選B．【解析】【分析】該圖形被平分成五部分，因而每部分被分成的圓心角是72°，并且圓具有旋轉(zhuǎn)不變性，因而旋轉(zhuǎn)72度的整數(shù)倍，就可以與自身重合．6.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，五角星的頂點是一個正五邊形的五個頂點，這個五角星可以由一個基本圖形（圖中的陰影部分）繞中心O至少經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)而得到，每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為360°除以5，為72度．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)題意，五角星的五個角全等，根據(jù)圖形間的關(guān)系可得答案．7.【答案】解：由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，?∴AE=CE??、?AD=CD=3??，?∵ΔABE??的周長為10，?∴AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，?∴ΔABC??的周長為?AB+BC+AC=10+6=16??，故選：?D??．【解析】由作圖知?DE??是線段?AC??的垂直平分線，據(jù)此得出?AE=CE??、?AD=CD=3??，再由?ΔABE??的周長為10知?AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=10??，從而得出答案．本題主要考查作圖—基本作圖，解題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的尺規(guī)作圖及線段中垂線的性質(zhì)．8.【答案】【答案】分解因式得到x（x+3）=0，轉(zhuǎn)化成方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．【解析】x2+3x=0，x（x+3）=0，x=0，x+3=0，x1=0，x2=-3，故選：C．9.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠C=∠B=30°，∴∠BAC=120°，∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，∴∠BAD=30°，∴AD=BD=4，∴CD=2AD=8．故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠B=30°，由三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=120°，由垂直的定義得到∠DAC=90°，求得∠BAD=30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．10.【答案】【答案】【解析】此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式．可先求1千克鋼筋有幾米長，即米，再求m千克鋼筋的長度．【解析】這捆鋼筋的總長度為m?=米．故選C．二、填空題11.【答案】【解答】解：在△ABC和△BAD中，，∴△ABC≌△BAD（SAS）．故答案為SAS．【解析】【分析】根據(jù)條件AC=BD，再由條件公共邊AB以及∠1=∠2，可利用SAS證明△ABC≌△BAD．12.【答案】【解答】解：（1）∵∠B=30°，AF是高，∴AB=2AF；（2）∵∠B=30°，∠C=80°，∴∠BAC=70°，∴∠BAD=35°；（3）∵∠BAF=60°，∴∠DAF=25°；（4）S△AEC=S△ABE，故答案為：2AF；35°；25°；S△ABE【解析】【分析】熟悉三角形的角平分線、中線、高的概念：三角形的一個角的平分線和對邊相交，頂點和交點間的線段叫三角形的角平分線；連接頂點和對邊中點的線段叫三角形的中線；三角形的高即從頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段．根據(jù)概念，運(yùn)用幾何式子表示．13.【答案】【解答】解：a2-（a-b）2=a2-a2+2ab-b2=2ab-b2，故答案為：2ab-b2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，即可解答．14.【答案】【解答】解：原式=-1-（2-）-3-2×=-1-2+-3-=-6．故答案為：-6．【解析】【分析】分別根據(jù)數(shù)的開方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可．15.【答案】【答案】可根據(jù)二次三項式的因式分解法對原式進(jìn)行分解，把-2分為1×（-2），-1為1+（-2），利用十字相乘法即可求得．【解析】x2-x-2=（x-2）（x+1）．故答案為：（x-2）（x+1）．16.【答案】【解答】解：設(shè)原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是x元/分鐘．則根據(jù)題意，得（x-m）（1-20%）=n．解得：x=n+m．故答案為：n+m．【解析】【分析】根據(jù)（原收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)-m）×（1-20%）=新收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)列出代數(shù)式即可．17.【答案】解：使式子?1x-2??∴x≠2??．故答案為?x≠2??．【解析】分式有意義的條件是分母不等于0．（1）分式無意義????分母為零；（2）分式有意義????分母不為零．18.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，由題意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，則三角形的三邊長分別為：10cm，15cm，20cm，故答案為：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】設(shè)三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)關(guān)鍵語句“其周長為45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，進(jìn)而可以算出三邊長．19.【答案】解：若一個正多邊形恰好有5條對稱軸，則該正多邊形是正五邊形，?∴??這個正多邊形的每一個內(nèi)角的大小為：?(5-2)×180°故答案為：?108°??．【解析】根據(jù)題意可得該正多邊形是正五邊形，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計算即可．本題主要考查了軸對稱圖形以及正多邊形，根據(jù)正多邊形的性質(zhì)得出該正多邊形是正五邊形是解答本題的關(guān)鍵．20.【答案】解：?∵a+b=6??，?ab=8??，??∴a2故答案為：20【解析】原式利用完全平方公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值．此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：原式?=a-2?=a-2?=a-2?=a-2?=a+1?∵a-1≠0??且?a-2≠0??且?a+1≠0??且?a+2≠0??．?∴a≠±1??且?a≠±2??．?∵a??取?0?a?2??的整數(shù)，?∴a=0??．當(dāng)?a=0??時，原式?=0+1?=-1【解析】化簡的過程中需要注意分式的加減運(yùn)算和平方差公式的應(yīng)用，在代入數(shù)值進(jìn)行計算的時候，要注意?a??的取值必須有意義，使化簡過程中存在過的使分母為0的?a??的值都不能?。绢}以化簡求值為背景，考查了學(xué)生對于分式的混合運(yùn)算和平方差公式的運(yùn)用，同時也考查了學(xué)生對于分式有意義的掌握情況．這一題在解題的時候需要注意最后?a??取值的確定，不僅僅是使最后化簡結(jié)果的有意義，而要使在化簡過程中存在的分式都有意義．這是學(xué)生容易出錯的一個地方．22.【答案】【解答】解：原式=（+）×=×=x（x+1）=x2+x，∵x為方程x2+x-3=0的根，∴x2+x=3，∴原式=x2+x=3．【解析】【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把方程x2+x-3=0變?yōu)閤2+x=3整體代入進(jìn)行計算即可．23.【答案】【解答】解：延長CA到D，使得AD=AB，連接BD．∵a2-b2=bc，∴=即=又∵∠C=∠C∴△ABC∽△BDC，∴∠D=∠ABC，∵AD=AB，∠D=∠ABD，∵∠CAB=∠D+∠ABD=2∠D，∴∠CAB=2∠ABC．【解析】【分析】首先延長CA到D，使得AD=AB，得出∠D=∠ABC，再由a2-b2=bc，進(jìn)而得出△ABC∽△BDC，利用相似三角形的性質(zhì)得出答案．24.【答案】【解答】解：（1）原式=?-，=-，=，=．由（a2-1）（a2-a）（a+1）≠0，可知：a≠0，a≠±1．將a=2代入得：原式=．（2）解①得：x≥-1；解②得：x＜2．故不等式組的解集為-1≤x＜2．將-1≤x＜2在數(shù)軸上表示出來如下圖．【解析】【分析】（1）利用分解因式、通分等手段將原式進(jìn)行化簡，根據(jù)分式成立的意義找出a的取值范圍，任取一值將其代入化簡后的算式即可得出結(jié)論；（2）分別解出不等式組中的兩不等式，由此得出x的取值范圍，再根據(jù)在數(shù)軸上標(biāo)示不等式的解集的方法將其在數(shù)軸上表示出來．25.【答案】【解答】解：--1=0設(shè)=y，則原方程可化為：2y2-y-1=0，解得：y1=1，y2=-．將y1=1代入=y得：=1，此方程無解．將y2=-代入=y得：=-，解得：x=-．經(jīng)檢驗：x=-，是原方程的解．∴原方程的解是x=-．【解析】【分析】設(shè)=y，則原方程化為：2y2-y-1=0，然后解此方程得到y(tǒng)的值，再將y的值代入=y，求出x的值即可．26.【答案】【解答】解：有道理，∵DF⊥CD，AC⊥CD，∴∠C=∠D=90°，∵O為CD中點