山東省東營市勝利一中2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期12月份質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)試卷

勝利一中2019級(jí)高二年級(jí)12月份質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)試題單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．橢圓的長軸長為（）A．1 B．2 C． D．42.在正四面體中，棱長為2，且E是棱AB中點(diǎn)，則的值為()A. B.1 C. D.3．“2<m<6”是“方程eq\f(x2,m－2)＋eq\f(y2,6－m)＝1表示橢圓”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．已知，是兩條不同的直線，，是兩個(gè)不同的平面，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．若，，則B．若，，則C．若，，，則D．若，，，則5．直線的傾斜角的取值范圍是（）A.B.C. D.6.美國在今年對(duì)華為實(shí)行了禁令，為了突圍實(shí)現(xiàn)技術(shù)自主，華為某分公司抽調(diào)了含甲?乙的5個(gè)工程師到華為總部的4個(gè)不同的技術(shù)部門參與研發(fā)，要求每個(gè)工程師只能去一個(gè)部門，每個(gè)部門至少去一個(gè)工程師，且甲乙兩人不能去同一個(gè)部門，則不同的安排方式一共有（）種A．216B．180 C．120 D．96已知橢圓C：和圓O：x2＋y2＝b2，若C上存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M引圓O的兩條切線，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，使得△MEF為正三角形，則橢圓C的離心率的取值范圍是()A.B.C.D.8．正方體的棱長為4，點(diǎn)在棱上，且，點(diǎn)是正方體下底面內(nèi)（含邊界）的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)到直線的距離與點(diǎn)到點(diǎn)的距離的平方差為16，則動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的最小值是（）．A． B． C．D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.“”是“直線與直線互相垂直”的充分不必要條件；B.若非零空間向量，，滿足，，則有；C.過兩點(diǎn)的所有直線的方程為；D.經(jīng)過點(diǎn)且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為．10．已知直線：，圓：，則下列結(jié)論中正確的是（）A．存在的一個(gè)值，使直線經(jīng)過圓心B．無論為何值時(shí)，直線與圓一定有兩個(gè)公共點(diǎn)C．圓心到直線的最大距離是D．當(dāng)時(shí)，圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程為.11.橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，以下說法正確的是（）A．過點(diǎn)的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，則的周長為.B．橢圓上存在點(diǎn)，使得.C．橢圓的離心率為D．為橢圓一點(diǎn)，為圓上一點(diǎn)，則點(diǎn)，的最大距離為.12.如圖，在菱形中，，，將沿對(duì)角線翻折到位置，連結(jié)，則在翻折過程中，下列說法正確的是（）A.與平面所成的最大角為B.存在某個(gè)位置，使得C.當(dāng)二面角的大小為時(shí)，D.存在某個(gè)位置，使得到平面的距離為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，13．若雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則_______.14．已知直線和互相平行，則實(shí)數(shù)m的值為15.過兩直線和的交點(diǎn)，并且與原點(diǎn)的最短距離為的直線的方程為________.16．已知等邊三角形的邊長為，，分別為，的中點(diǎn)，將沿折起得到四棱錐.點(diǎn)為四棱錐的外接球球面上任意一點(diǎn)，當(dāng)四棱錐的體積最大時(shí)，四棱錐外接球的半徑為______，點(diǎn)到平面距離的最大值為______.四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知命題“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，命題“曲線表示雙曲線”．（1）若命題是真命題，求的取值范圍；（2）若是的必要不充分條件，求的取值范圍．18.(本小題滿分12分)男運(yùn)動(dòng)員6名，女運(yùn)動(dòng)員4名，其中男?女隊(duì)長各1名.現(xiàn)選派5人外出參加比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？（1）男運(yùn)動(dòng)員3名，女運(yùn)動(dòng)員2名；（2）隊(duì)長中至少有1人參加；（3）既要有隊(duì)長，又要有女運(yùn)動(dòng)員.19.(本小題滿分12分)三棱柱中，，，分別為棱，，的中點(diǎn)．（1）求證：直線平面；（2）若三棱柱的體積為，求三棱錐的體積．20.(本小題滿分12分)已知圓C的圓心C在x軸上，且圓C與直線切于點(diǎn)．（1）求n的值及圓C的方程：（2）若圓與圓C相切，求直線截圓M弦長．21.(本小題滿分12分)已知是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上一點(diǎn)，且.（1）求拋物線的方程；（2）已知斜率存在的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，若直線，的傾斜角互補(bǔ)，則直線是否會(huì)過某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不是，說明理由.22.(本小題滿分12分)在四棱錐SABCD中，底面ABCD為長方形，，其中的可能取值為：①；②；③；④；⑤.求直線AS與平面ABCD所成角的正弦值；若線段C