江蘇省江陰南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題含解析

江蘇省江陰南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．2．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．1，1，2 D．1,3．將分式方程化為整式方程，方程兩邊可以同時(shí)乘（）A．x﹣2 B．x C．2（x﹣2） D．x（x﹣2）4．二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c與一次函數(shù)y2＝mx+n的圖象如圖所示，則滿足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范圍是（）A．﹣3＜x＜0 B．x＜﹣3或x＞0 C．x＜﹣3 D．0＜x＜35．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，那么這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形6．下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．7．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使邊AD與對角線BD重合，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，折痕為DG，則AG的長為A．2 B．1 C．43 D．8．如圖，在矩形ABCD中，AB=5cm,BC=4cm動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B-C-D-A方向運(yùn)動至A處停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y，x,y關(guān)系（）,A． B． C． D．9．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．為了解我市八年級8000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況,從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),下列說法正確的是（）A．這種調(diào)查方式是普查 B．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體C．8000名學(xué)生是總體 D．500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本11．五一假期小明一家自駕去距家360km的某地游玩，全程的前一部分為高速公路，后一部分為鄉(xiāng)村公路．若小汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛，行駛的路程y（單位：km）與時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．小汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為60km/hB．小汽車在高速公路上的行駛速度為120km/hC．鄉(xiāng)村公路總長為90kmD．小明家在出發(fā)后5.5h到達(dá)目的地12．在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績各不相同，按照成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績的()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則m=____________14．若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個(gè)根，則a的值是______．15．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=30o，則∠ACB的為_____o.16．如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割（AC>BC）．已知AB=10cm，則AC的長約為__________cm．（結(jié)果精確到0.1cm）17．根式+1的相反數(shù)是_____．18．在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a的點(diǎn)如圖所示，化簡(a-5)2＋|a－2|的結(jié)果為____________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，直線l1交x軸于A（3，0），交y軸于B（0，﹣2）（1）求直線l1的表達(dá)式；（2）將l1向上平移到C（0，3），得到直線l2，寫出l2的表達(dá)式；（3）過點(diǎn)A作直線l3⊥x軸，交l2于點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積．20．（8分）已知命題“若a＞b，則a2＞b2”．（1）此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請給予證明；若是假命題，請舉出一個(gè)反例．（2）寫出此命題的逆命題，并判斷此逆命題的真假；若是真命題，請給予證明；若是假命題，請舉出一個(gè)反例．21．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，，E為BD中點(diǎn)，延長CD到點(diǎn)F，使．求證：求證：四邊形ABDF為平行四邊形

若，，，求四邊形ABDF的面積22．（10分）（1）請計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，請計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差；（3）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?3．（10分）某貨運(yùn)公司有大小兩種貨車,3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨29噸,2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨31噸.(1)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨多少噸?(2)有46.4噸貨物需要運(yùn)輸,貨運(yùn)公司擬安排大小貨車共10輛(要求兩種貨車都要用),全部貨物一次運(yùn)完,其中每輛大貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)500元,每輛小貨車一次運(yùn)貨花費(fèi)300元,請問貨運(yùn)公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用?24．（10分）為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七年級、八年級開展了讀書知識競賽．該校七、八年級各有學(xué)生400人，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，獲得了他們知識競賽成績（分），并對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．七年級：7497968998746576727899729776997499739874八年級：7688936578948968955089888989779487889291平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）______，______，______；（2）該校對讀書知識競賽成績不少于80分的學(xué)生授予“閱讀小能手”稱號，請你估計(jì)該校七、八年級所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有______人；（3）結(jié)合以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級讀書知識競賽的總體成績較好，說明理由．25．（12分）在全民讀書月活動中，某校隨機(jī)抽樣調(diào)查了一部分學(xué)生本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的費(fèi)用情況，根據(jù)圖中的相關(guān)信息，解答下面問題；（1）這次調(diào)查獲取的樣本容量是；（2）由統(tǒng)計(jì)圖可知，這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是；中位數(shù)是；（3）求這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（4）若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的總花費(fèi)．26．已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù).（1）證明：直線與雙曲線沒有交點(diǎn)；（2）若將直線向上平移4個(gè)單位后與雙曲線恰好有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式和平移后的直線表達(dá)式；（3）將（2）小題平移后的直線代表的函數(shù)記為，根據(jù)圖象直接寫出：對于負(fù)實(shí)數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】

∵AC＞BC，∴AC是較長的線段，根據(jù)黃金分割的定義可知：=≈0.618，故A、C、D正確，不符合題意；AC2=AB?BC，故B錯(cuò)誤，符合題意；故選B．2、C【解題分析】

求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【題目詳解】解：A．42B．22C．12D．12故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

找出兩個(gè)分式的公分母即可【題目詳解】分式方程化為整式方程，方程兩邊可以同時(shí)乘x（x﹣2），故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查公分母有關(guān)知識點(diǎn)，基礎(chǔ)知識牢固是解題關(guān)鍵4、A【解題分析】

根據(jù)函數(shù)圖象寫出二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方部分的x的取值范圍即可．【題目詳解】由圖可知，﹣3＜x＜1時(shí)二次函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，所以，滿足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范圍是﹣3＜x＜1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理建立方程求解．【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得解得：故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式，以及外角和360°，是解題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選B．【題目點(diǎn)撥】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．7、D【解題分析】

由題得BD=AB2+AD2=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得出△ADG≌△A′DG，繼而得A′G=AG，A′D=AD，A′B=BD-A′G【題目詳解】解：由題得BD=AB2根據(jù)折疊的性質(zhì)得出：△ADG≌△A′DG，∴A′G=AG，A′D=AD=3，A′B=BD-A′G=5-3=2，BG=4-A′G在Rt△A′BG中，BG2=A′G2+A′B2可得：（4-A'G解得A′G=32，則AG=3故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)，由已知能夠注意到△ADG≌△A′DG是解決的關(guān)鍵．8、B【解題分析】

易得當(dāng)點(diǎn)P在BC上由B到C運(yùn)動時(shí)△ABP的面積逐漸增大，由C到D運(yùn)動5cm，△ABP的面積不變，由D到A運(yùn)動4cm，△ABP的面積逐漸減小直至為0，由此可以作出判斷.【題目詳解】函數(shù)圖象分三段：①當(dāng)點(diǎn)P在BC上由B到C運(yùn)動4cm，△ABP的面積逐漸增大；②當(dāng)點(diǎn)P在CD上由C到D運(yùn)動5cm，△ABP的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)P在DA上由D到A運(yùn)動4cm，△ABP的面積逐漸減小，直至為0.由此可知，選項(xiàng)B正確.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決本題應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量．9、D【解題分析】

當(dāng)時(shí)，是拋物線的頂點(diǎn)，代入求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【題目詳解】由題意得，當(dāng)時(shí)，是拋物線的頂點(diǎn)代入到拋物線方程中∴頂點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)問題，掌握求二次函數(shù)頂點(diǎn)的方法是解題的關(guān)鍵．10、B【解題分析】

總體是指考察的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．本題考察的對象是我校八年級學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試成績，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【題目詳解】A、很明顯，這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查．故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，正確；C、8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查與全面調(diào)查，總體、個(gè)體與樣本，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本．關(guān)鍵是明確考察的對象，總體、個(gè)體與樣本的考察對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．11、A【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)和“路程=速度×?xí)r間”的關(guān)系來分析計(jì)算即可.【題目詳解】解：小汽車在鄉(xiāng)村公路上的行駛速度為：（270﹣180）÷（3.5﹣2）＝60km/h，故選項(xiàng)A正確，小汽車在高速公路上的行駛速度為：180÷2＝90km/h，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，鄉(xiāng)村公路總長為：360﹣180＝180km，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，小明家在出發(fā)后：2+（360﹣180）÷60＝5h到達(dá)目的地，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A．【題目點(diǎn)撥】一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意讀懂圖形及熟練掌握“路程=速度×?xí)r間”的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】

由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【題目詳解】11個(gè)不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)意義．解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

把（m，6）代入y=2x+4中，得到關(guān)于m的方程，解方程即可．【題目詳解】解：把（m，6）代入y=2x+4中，得

6=2m+4，解得m=1．

故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題方法一般是代入這個(gè)點(diǎn)求解．14、1【解題分析】試題解析：∵a是一元二次方程x2-1x+m=0的一個(gè)根，-a是一元二次方程x2+1x-m=0的一個(gè)根，∴a2-1a+m=0①，a2-1a-m=0②，①+②，得2（a2-1a）=0，∵a＞0，∴a=1．考點(diǎn)：一元二次方程的解．15、60°【解題分析】

首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠AOB的度數(shù)，再利用圓周角與圓心角的關(guān)系求出∠ACB的度數(shù)．【題目詳解】解：△AOB中，OA=OB，∠ABO=30°；

∴∠AOB=180°-2∠ABO=120°；

∴∠ACB=∠AOB=60°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查圓周角定理的應(yīng)用，涉及到的知識點(diǎn)還有：等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．16、6.2【解題分析】

根據(jù)黃金分割的計(jì)算公式正確計(jì)算即可.【題目詳解】∵點(diǎn)C分線段AB近似于黃金分割點(diǎn)（AC>BC），∴AC=，∵AB=10cm，∴AC=，故答案為：6.2.【題目點(diǎn)撥】此題考查黃金分割點(diǎn)的計(jì)算公式，正確掌握公式是解題的關(guān)鍵.17、【解題分析】

本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).【題目詳解】解：+1的相反數(shù)是﹣﹣1，故答案為：﹣﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).18、3.【解題分析】試題分析：由數(shù)軸得知，a>2,且a<5,所以a-5<0,a-2>0,原式化簡=5-a+a-2=3.故答案為3.考點(diǎn)：絕對值意義與化簡.三、解答題（共78分）19、（1）直線l1的表達(dá)式為：y＝x﹣2；（2）直線l2的表達(dá)式為：y＝x+3；（3）四邊形ABCD的面積＝1．【解題分析】

（1）利用待定系數(shù)法求直線l1的表達(dá)式（2）根據(jù)一次函數(shù)沿著y軸向上平移的規(guī)律求解（3）根據(jù)題意可知四邊形為平行四邊形，又各點(diǎn)的坐標(biāo)，可直接求解【題目詳解】（1）設(shè)直線l1的表達(dá)式為：y＝kx+b，由題意可得：，解得：，所以，直線l1的表達(dá)式為：y＝x﹣2；（2）將l1向上平移到C（0，3）可知，向上平移了5個(gè)單位長度，由幾何變換可得：直線l2的表達(dá)式為：y＝x﹣2+5=x+3；（3）根據(jù)題意可知AB∥CD,CB∥DA,可得四邊形ABCD為平行四邊形∵已知B（0，﹣2）C（0，3）A（3，0）∴BC＝5，OA＝3，∴四邊形ABCD的面積＝5×3＝1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖形與幾何變換，平行四邊形的面積，解題關(guān)鍵在于利用待定系數(shù)法求出k,b的值20、（1）假命題，舉例如a=1，b=－1；反例不唯一.（2）逆命題為“若a2＞b2，則a＞b”，該命題也是假命題，舉例如a=－2，b=1；反例不唯一.【解題分析】

（1）判斷是否為真命題，需要分析由題設(shè)是否能推出結(jié)論，本題可從a、b的正負(fù)性來考慮反例，如a=1，b=－1來進(jìn)行檢驗(yàn)判斷；（2）先寫出逆命題，再按照（1）的思路進(jìn)行判斷.【題目詳解】解：（1）假命題，舉例如a=1，b=－1，滿足a＞b，但很明顯，，不滿足a2＞b2，所以原命題是假命題；當(dāng)然反例不唯一.（2）逆命題為“若a2＞b2，則a＞b”，該命題也是假命題，舉例如a=－2，b=1，滿足a2＞b2，但不滿足a＞b；反例也不唯一.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查命題和逆命題的知識，判斷命題的真假關(guān)鍵是熟知課本中有關(guān)的定義和性質(zhì)定理等，另外，正確舉出反例是判斷假命題的常用方法.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）．【解題分析】

（1）先根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得出，再根據(jù)E為BD中點(diǎn)，和對頂角相等，根據(jù)AAS證出≌，從而證出；（2）根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，得出四邊形ABCD是平行四邊形，證出，，在結(jié)合已知條件，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，從而證出結(jié)論；（3）根據(jù)平行四邊形的對角相等得出，再根據(jù)得出，根據(jù)勾股定理得出，從而得出四邊形ABDF的面積；【題目詳解】證明，，，，≌，；由可知，，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形ABDF為平行四邊形；四邊形ABDF為平行四邊形，，AF=BD=2,，，，，

，

根據(jù)勾股定理可得：

，四邊形ABDF的面積．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，全等三角形的性質(zhì)和判定以及勾股定理等知識點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵．22、（1）4；（2）；（3）【解題分析】

（1）根據(jù)算數(shù)平均數(shù)公式求解即可；（2）根據(jù)眾數(shù)的概念求得x的值，然后利用方差公式計(jì)算進(jìn)行即可；（3）用因式分解法解一元二次方程．【題目詳解】解：（1）∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4；（2）由題意可知：x=2∴∴這組數(shù)據(jù)的方差為；（3）或∴【題目點(diǎn)撥】本題考查平均數(shù)，眾數(shù)，方差的概念及計(jì)算，考查因式分解法解一元二次方程，掌握相關(guān)概念和公式，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．23、（1）1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；（2）貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，小貨車2輛，最節(jié)省費(fèi)用.【解題分析】

（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨x噸和y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運(yùn)貨17噸”列方程組求解可得；（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛．根據(jù)10輛貨車需要運(yùn)輸46.4噸貨物列出不等式．【題目詳解】解：（1）設(shè)1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨噸和噸，根據(jù)題意，得，解得，所以大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)貨5噸和3.5噸；（2）設(shè)貨運(yùn)公司安排大貨車m輛，則安排小貨車（10-m）輛，根據(jù)題意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，解得：m≥7.6，因?yàn)閙是正整數(shù)，且m≤10，所以m=8或9或10，所以10-m=2或1或0，方案一：所需費(fèi)用=500×8+300×2=4600（元）,方案二：所需費(fèi)用=500×9+300×1=4800（元）,方案三：所需費(fèi)用=500×10+300×0=5000（元）,因?yàn)?600＜4800＜5000,所以貨運(yùn)公司安排大貨車8輛，則安排小貨車2輛，最節(jié)省費(fèi)用.【題目點(diǎn)撥】考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模思想，考查了學(xué)生用方程解實(shí)際問題的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數(shù)量，解題時(shí)注意題意中一次運(yùn)完的含義，此類試題常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數(shù)性質(zhì)確定方案．24、（1）2，88.5，89；（2）460；（3）八年級讀書知識競賽的總體成績較好，見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)總數(shù)據(jù)可得a的值，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得m和n的值；（2）分別計(jì)算該校七、八年級所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號的人數(shù)，相加可得結(jié)論；（3）根據(jù)平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)這幾方面的意義解答可得．【題目詳解】解：（1）a=20-1-3-8-6=2，八年級20人的成績排序后為：50，65，68，76，77，78，87，88，88，88，89，89，89，89，91，92，93，94，94，95，因?yàn)橛?0人，所以中位數(shù)為成績排名第10和第11位的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，觀察成績數(shù)據(jù)89分的人數(shù)最多，∴m==88.5，n=89，故答案為：2，88.5，89；（2），則估計(jì)該校七、八年級所有學(xué)生中獲得“閱讀小能手”稱號的大約有460人．故答案為：460；（3）∵八年級讀書知識競賽的總體成績的眾數(shù)高于七年級，且八年級的中位數(shù)89高于七年級的中位數(shù)74，說明八年級分?jǐn)?shù)不低于89分的人數(shù)比七年級多，∴八年級讀書知識競賽的總體成績較好．【題目點(diǎn)撥】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)，掌握眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．25、