新教材2023版高中數學課時作業(yè)三十三成對數據的統(tǒng)計相關性湘教版選擇性必修第二冊

課時作業(yè)(三十三)成對數據的統(tǒng)計相關性練基礎1.甲、乙、丙、丁四位同學分別對一組變量進行線性相關試驗，并分別計算出相關系數r，則線性相關程度最高的是()甲乙丙丁r0.87－0.910.580.83A.甲B．乙C.丙D．丁2．以下是收集到的某物品的銷售價格y和物品的大小x的數據：物品大小/m211.511080135105銷售價格/萬元4.821.618.429.222則根據數據可以判斷x，y________相關關系．(填“有”或“無”)3．某棉業(yè)公司的科研人員在7塊并排、形狀大小相同的試驗田上對某棉花新品種進行施化肥量x對產量y影響的試驗，得到如下表所示的一組數據(單位：kg)：施化肥量x15202530354045棉花產量y330345365405445450455判斷是否具有相關關系．提能力4.如圖，在一組樣本數據A(2，2)，B(4，3)，C(6，4)，D(8，7)，E(10，6)的散點圖中，若去掉D(8，7)后，則下列說法正確的為()A．相關系數r變小，決定系數R2變小B．相關系數r變大，決定系數R2變小C．相關系數r變大，決定系數R2變大D．相關系數r變小，決定系數R2變大5．(多選)對兩組數據進行統(tǒng)計后得到的散點圖如圖，關于其線性相關系數的結論正確的是()A．r1<0B．r2>1C．r1＋r2>0D．|r1|>|r2|6．某種機械設備隨著使用年限的增加，它的使用功能逐漸減退，使用價值逐年減少，通常把它使用價值逐年減少的量換算成費用，稱之為失效費．某種機械設備的使用年限x(單位：年)與失效費y(單位：萬元)的統(tǒng)計數據如下表所示：使用年限x1234567失效費y2.903.303.604.404.805.205.90由上表數據，推斷成對樣本數據y與x線性相關程度，請用相關系數加以說明．(精確到0.01)參考公式：相關系數r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）（yi－y）,\r(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）2\i\su(i＝1,n,)（yi－y）2)).培優(yōu)生7.(多選)某校地理學興趣小組在某座山測得海拔高度、氣壓和沸點的六組數據繪制成散點圖如圖所示，則下列說法正確的是()A．沸點與海拔高度呈正相關B．沸點與氣壓呈正相關C．沸點與海拔高度呈負相關D．沸點與海拔高度、沸點與氣壓的相關性都很強課時作業(yè)(三十三)成對數據的統(tǒng)計相關性1．解析：因為|r|越接近于1，兩個變量的線性相關程度越高，所以線性相關程度最高的是乙，故選B.答案：B2．解析：物品大小的值由小變大時，銷售價格也由小變大，因此，兩個變量有相關關系．答案：有3．解析：散點圖如圖所示由散點圖知，各組數據對應點大致都在一條直線附近，所以施化肥量x與產量y具有線性相關關系．4．解析：從散點圖分析可知，只有D點偏離直線較遠，去掉D點后，x與y的線性相關程度變強，相關系數r變大，決定系數R2變大．故選C.答案：C5．解析：由散點圖可知，線性相關系數r1的圖象表示y與x成負相關，故－1<r1<0，故A正確；線性相關系數r2的圖象表示y與x正相關，故1>r2>0，故B錯誤；∵線性相關系數r2的點較線性相關系數r1的點密集，故|r2|>|r1|，故r1＋r2>0，故C正確，D錯誤．故選AC.答案：AC6．解析：根據題意：x＝eq\f(1＋2＋3＋4＋5＋6＋7,7)＝4，y＝eq\f(2.90＋3.30＋3.60＋4.40＋4.80＋5.20＋5.90,7)＝4.30，(xi－x)2＝(1－4)2＋(2－4)2＋(3－4)2＋(4－4)2＋(5－4)2＋(6－4)2＋(7－4)2＝28，所以r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）（yi－y）,\r(\i\su(i＝1,n,)（xi－x）2\i\su(i＝1,n,)（yi－y）2))＝eq\f(14.00,\r(28×7.08))＝eq\f(14.00,\r(198.24))≈eq\f(14.00,14.10)≈0.99，因為y與x的相關系數近似為0.99，非常接近1，所以y與x的線性相關程度非常強．7．解析：由左圖知氣壓隨海拔高度的增加而減小，由右圖知沸點隨