江西省九江市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

九江市2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試題卷本試卷滿分100分，考試時間100分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題只有一個正確選項，請將這個正確的選項填在下面表格中．）1．的倒數(shù)是（）A． B．2023 C． D．2．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．了解我市老年人健康狀況B．調(diào)查全國中小學(xué)生的視力情況C．對乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查D．了解一批圓珠筆芯的使用壽命3．下列計算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，下列圖形屬于正方體的表面展開圖的是（）A． B． C． D．5．以下生產(chǎn)、生活現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總是沿著線段AB架設(shè)；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中能用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．方程去分母后正確的結(jié)果是（）A． B．C． D．7．中國古代十進位制的算籌記數(shù)法在世界數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造．據(jù)史料推測，算籌最晚出現(xiàn)在春秋晚期戰(zhàn)國初年．1至9這9個數(shù)字的縱式和橫式的表示數(shù)碼如圖所示，遇0則置空．算籌記數(shù)的方法為：個位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式…以此類推，就可以用算籌表示出任意的自然數(shù)．根據(jù)上述材料，為的運算結(jié)果可用算籌表示為（）A． B． C． D．8．在如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是24，第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2016次輸出的結(jié)果為（）A．6 B．3 C． D．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．比較大?。?______．10．杭州亞運村總占地面積約平方公里即約113萬平方米，113萬平方米這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可記為______平方米．11．某校七年級體育得優(yōu)秀的有60人，占總?cè)藬?shù)的40%，在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分同學(xué)的扇形圓心角是______度．12．在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及紙草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題．其中一個問題翻譯過來是“啊哈，它的全部，它的，其和等于19”．問題中的“它”是______．13．已知，則代數(shù)式的值為______．14．已知一個不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字，如圖是能看到的三種情況，那么4所在面的對面是______．15．如圖，兩個大、小正方形的邊長分別4cm和xcm（）用含x的式子表示圖中陰影部分的面積為______cm．16．對于有理數(shù)x，y，a，t，若，則稱x和y關(guān)于a的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為t，例如，，則4和3關(guān)于1的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為5．若m和n關(guān)于4的“美好關(guān)聯(lián)數(shù)”為2，則的最小值為______。三、解答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）17．計算：．18．先化簡，再求值：，其中a、b滿足．19．為了了解學(xué)生孝敬父母的情況，某校在全校范圍內(nèi)隨機抽取了若干名學(xué)生進行調(diào)查（選項：A．為父母洗一次腳；B．幫父母做一次家務(wù)；C．給父母買一件禮物；D．其它），并繪制了如下的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人？（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖．四、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）20．如圖，OM平分，ON平分．（1）若求的度數(shù)．（2）若，，用含x、y的代數(shù)式表示的度數(shù)為______．21．已知四個整數(shù)之積為9．（1）構(gòu)成這四個整數(shù)共有______組；（2）若這四個整數(shù)各不相同，記為a、b、c、d，求的值．五、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）22．如圖，點C、D為線段AB上兩點，點M為線段AC的中點，點N為線段BD的中點．（1）若cm，cm．求的長及MN的長．（2）若，．直接用含a、b的式子表示MN的長．23．某超市購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共700只，購進700只節(jié)能燈的進貨款恰好為20000元，這兩種節(jié)能燈的進價、預(yù)售價如下表：（利潤=售價-進價）型號進價（元/只）預(yù)售價（元/只）甲型號2025乙型號3540（1）求該超市購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？（2）若按預(yù)售價將甲、乙兩種型號的節(jié)能燈全部售完，該超市可獲得多少元的利潤？（3）在實際銷售過程中，超市按預(yù)售價將購進的甲型號節(jié)能燈全部售出，購進的乙型號節(jié)能燈部分售出后，決定將乙型號節(jié)能燈打九折銷售，全部售完后，兩種節(jié)能燈共獲得利潤3100元，求乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出了多少只？六、解答題（本大題9分）24．?dāng)?shù)軸上兩點A、B，A在B左邊，原點O是線段AB上的一點，已知，且．點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是a、b，點P為數(shù)軸上的一動點，其對應(yīng)的數(shù)為x．（1）______，______；（2）若，求x的值；（3）若點P以每秒2個單位長度的速度從原點O向右運動，同時點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，點B以每秒3個單位長度的速度向右運動，設(shè)運動時間為t秒．請問在運動過程中，的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．九江市2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）題號12345678答案ACDDCACB二、填空題（每題3分，共24分．）9．>10．11．14412．13．202614．515．16．6三、解答題（每題5分，共15分．）17．解：；…（5分）18．解原式…（2分）∵∴，，…（4分）當(dāng)，時，原式…（5分）19．（1）解：（人），答：本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為240人；…（2分）（2）解：選項A的頻數(shù)（人）；選項C的頻數(shù)（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖，…（5分）四、解答題（每小題6分，共12分．）20．（1）解：∵，，∴．由角平分線的性質(zhì)可知：，．∵，∴：…（4分）（2）．…（6分）21．（1）9…（1分）（2）當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，…（6分）五、解答題（每小題8分，共16分．）22．（1）…（2分）（5分）（2）……．（8分）23．（1）解：設(shè)該超市購進甲型號的節(jié)能燈x只，則購進乙型號的節(jié)能燈只，由題意，得，解得，所以（只）．答：該超市購進甲型號的節(jié)能燈300只，購進乙型號的節(jié)能燈400只．…3（分）（2）解：（元）．答：若按預(yù)售價將甲、乙兩種型號的節(jié)能燈全部售完，該超市可獲得3500元的利潤．（5分）（3）解：設(shè)乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出了y只，由題意，得，解得．答：乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出了300只…（8分）六、解答題（共9分．）24