九年級數(shù)學(xué)反比例函數(shù)教學(xué)案（全）

./反比例函數(shù)學(xué)案知識點(diǎn)一：反比例函數(shù)的定義一般地,形如的函數(shù)稱為反比例函數(shù)例：下列等式中,哪些是反比例函數(shù)〔1〔2〔3xy＝21〔4〔5〔6〔7y＝x－4分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義,關(guān)鍵看上面各式能否改寫成〔k為常數(shù),k≠0的形式,這里〔1、〔7是整式,〔4的分母不是只單獨(dú)含x,〔6改寫后是,分子不是常數(shù),只有〔2、〔3、〔5能寫成定義的形式答案：〔2、〔3、〔5練習(xí)一：1、下列各式中,表示的y是x的反比例函數(shù)有：2、下列各式中,表示y是x的反比例函數(shù)有：3、下列各式中,表示y是x的反比例函數(shù)：知識點(diǎn)二：反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義：①②其中x是自變量,且③其中y是函數(shù),且④表達(dá)形式：⑤在表達(dá)形式中,x的次數(shù)是1；在表達(dá)形式,x的次數(shù)是﹣1例〔1：函數(shù)是反比例函數(shù),求m的值解：〔1依題意得,所以,解得練習(xí)二〔1：若是反比例函數(shù),求m的值若是反比例函數(shù),求m的值若函數(shù)是反比例函數(shù),求m的值例〔2：函數(shù)是反比例函數(shù),求m的值解〔2：依題意得,由①得；由②得所以,有練習(xí)二〔2：若函數(shù)是反比例函數(shù),求k的值若函數(shù)是反比例函數(shù),求m的值若函數(shù)是反比例函數(shù),求k的值若函數(shù)是反比例函數(shù),求k的值若函數(shù)y=〔m+2x|m|-3是反比例函數(shù),求m的值例〔3：已知反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值是多少？解〔3：依題意得,由①得；由②得所以,有當(dāng)時(shí),是反比例函數(shù),即.故當(dāng)x=3時(shí),練習(xí)二〔3：在反比例函數(shù)中,當(dāng)x=20時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值是多少在反比例函數(shù)中,當(dāng)x=﹣2時(shí),對應(yīng)的函數(shù)值是多少知識點(diǎn)三：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式1例：已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6.〔1寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2求當(dāng)x=4時(shí)y的值解：〔1設(shè),因?yàn)楫?dāng)x=2時(shí)y=6,所以有解得k=12因此,y與x的函數(shù)關(guān)系式是〔2把x=4代入,得所以,當(dāng)x=4時(shí),y=3練習(xí)三：1、、已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=3時(shí),y=8,求〔1y和x的函數(shù)關(guān)系式；〔2當(dāng)時(shí),y的值3、已知y是x的反比例函數(shù),且當(dāng)x=3時(shí),y=5,求〔1y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2當(dāng)時(shí),y的值4、已知y與x成反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=3.〔1求y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2當(dāng)時(shí),求y的值5、已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),y=﹣3,求〔1y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2當(dāng)x=2時(shí),求y的值6、已知y與x成反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=4,求〔1y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2當(dāng)y=3時(shí),求x的值知識點(diǎn)四：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式2例：已知y與x+1成反比例,當(dāng)x=2時(shí),y=6.〔1寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2求當(dāng)x=4時(shí)y的值解：〔1由已知條件設(shè)有解析式為∵當(dāng)x=2時(shí),y=6.∴有,解得∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為〔2當(dāng)x=4時(shí),有練習(xí)四：如果y與x+2成反比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=1,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．如果y與x-2成反比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=5,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．如果y與x-6成反比例,且當(dāng)x=8時(shí),y=,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．如果y+3與x成反比例,且當(dāng)x=6時(shí),y=1,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．已知y-2與x成反比例,當(dāng)x=3時(shí),y=1,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為____________y-1=可以看作_______和_______成反比例,k=________．知識點(diǎn)五：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式3例：已知y與成反比例,當(dāng)x=2時(shí),y=6.〔1寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2求當(dāng)x=4時(shí)y的值解：〔1由已知條件設(shè)有解析式為∵當(dāng)x=2時(shí),y=6.∴有,解得∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為〔2當(dāng)x=4時(shí),練習(xí)題五：已知y與成反比例,當(dāng)x=2時(shí),y=6.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式已知y與成反比例,當(dāng)x=3時(shí),y=18.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式已知y與成反比例,當(dāng)x=-1時(shí),y=6.寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式知識點(diǎn)六：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式4例：已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2,y1與x成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x＝1時(shí),y＝4；當(dāng)x＝2時(shí),y＝5〔1求y與x的函數(shù)關(guān)系式；〔2當(dāng)x＝－2時(shí),求函數(shù)y的值分析：此題函數(shù)y是由y1和y2兩個函數(shù)組成的,要用待定系數(shù)法來解答,先根據(jù)題意分別設(shè)出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式,再代入數(shù)值,通過解方程或方程組求出比例系數(shù)的值。這里要注意y1與x和y2與x的函數(shù)關(guān)系中的比例系數(shù)不一定相同,故不能都設(shè)為k,要用不同的字母表示。略解：設(shè)y1＝k1x〔k1≠0,〔k2≠0,則,代入數(shù)值求得k1＝2,k2＝2,則,當(dāng)x＝－2時(shí),y＝－5練習(xí)六：已知函數(shù)y＝y(tǒng)1＋y2,y1與x＋1成正比例,y2與x成反比例,且當(dāng)x＝1時(shí),y＝0；當(dāng)x＝4時(shí),y＝9,求當(dāng)x＝－1時(shí)y的值已知y=y1+y2,y1與x成正比例,y2與x2成反比例,且x=2與x=3時(shí),y的值都等于19,求y與x的函數(shù)關(guān)系式．已知y=y1-y2,y1與x成反比例,y2與x2成正比例,且當(dāng)x=-1時(shí)y=-5,當(dāng)x=1時(shí),y=1,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．已知函數(shù),且為x的反比例函數(shù),為x正比例函數(shù),且和x=1時(shí),y的值都是1.〔1求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。〔2求x=3時(shí)y的值。〔3當(dāng)x為何值時(shí),y的值是-1知識點(diǎn)七:反比例函數(shù)的圖象分布反比例函數(shù)的圖象是一條雙曲線,有兩個分支,兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限反比例函數(shù)的圖象分布是由k值決定的：①當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的兩個分支分別在第一、第三象限內(nèi)②當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的兩個分支分別在第二、第四象限內(nèi)例1：〔1已知反比例函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)圖象在第_________象限〔2已知反比例函數(shù),其圖象一個分支在第一象限,另一個分支在第____象限答案：〔1一；〔2三例2：〔1反比例函數(shù)其圖象在第一、三象限內(nèi),則k的取值范圍?！?反比例函數(shù)其圖象在第一、三象限內(nèi),則m的取值。解：〔1∵反比例函數(shù)其圖象在第一、三象限內(nèi)∴,即〔2∵反比例函數(shù)其圖象在第一、三象限內(nèi)∴,即,解得練習(xí)七：雙曲線y=〔k≠0,當(dāng)k>0時(shí),它的兩個分支分別在第______象限,當(dāng)k<0,它的兩個分支在第______象限。如果反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限內(nèi),那么k的取值范圍是。如果反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi),那么k的取值范圍是。如果反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限內(nèi),那么k的取值范圍是。已知反比例函數(shù)其圖象一支在第一象限,另一支在第_____象限,m的取值已知反比例函數(shù)其圖象一支在第二象限,另一支在第_____象限,m的取值已知反比例函數(shù)其圖象一支在第三象限,另一支在第_____象限,m的取值知識點(diǎn)八：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)例：〔1判斷點(diǎn)〔2,-3是否在反比例函數(shù)圖象上〔2反比例函數(shù),經(jīng)過點(diǎn)〔4,-2m則m的值為多少解：〔1當(dāng)x=2時(shí),在反比例函數(shù)中,不是﹣3,所以點(diǎn)〔2,-3不在反比例函數(shù)圖象上〔2將點(diǎn)〔4,-2m代入,得,解得練習(xí)八：下列四個點(diǎn),在反比例函數(shù)圖象上的是〔A．<1,>B．〔2,4C．〔3,D．〔,>下列各點(diǎn)中,在反比例函數(shù)圖象上的是〔A． B． C． D．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P〔a+1,4,則a=_____．如果點(diǎn)A〔―2,a,B〔b,1是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),那么a=,b=。某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),則此函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)〔A． B． C． D．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔a,b,則它的圖象一定也經(jīng)過〔A、〔-a,-bB、〔a,-bC、〔-a,bD、〔0,0反比例函數(shù),經(jīng)過點(diǎn)〔m,2m則m的值為多少？知識點(diǎn)九：已知點(diǎn)求反比例函數(shù)解析式例：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)<2,4>,則k的值為多少？解：將點(diǎn)<2,4>代入解析式,得,解得練習(xí)九：已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)<1,2>,求反比例函數(shù)的解析式已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)<-1,3>,則k的值為已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔3,2和〔m,－2,則m的值是。已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔2,8和〔-5,n,則n的值是。知識點(diǎn)十：反比例函數(shù)性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)圖象性質(zhì)雙曲線的兩個分支分別位于一、三象限雙曲線的兩個分支分別位于二、四象限在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大x的取值范圍是y的取值范圍是兩個分支都無限接近于坐標(biāo)軸,但是永遠(yuǎn)不能到達(dá)x軸和y軸中心對稱圖形：圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱軸對稱圖形：既關(guān)于直線y=x對稱,也關(guān)于直線y=-x對稱〔1y隨x的變化問題例：若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的取值范圍是解：∵y隨x的增大而減小∴,解得練習(xí)十〔1：如果雙曲線y=,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而增大,那么m的取值范圍是〔A．m<0B．m<C．m>D．m>如果雙曲線y=,當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而增大,那么m的取值范圍是〔A．m<0B．m<C．m>D．m≥如果雙曲線y=,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小,那么m的取值范圍是〔A．m<0B．m<C．m>D．m≥若反比例函數(shù)的圖象在其每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小,則k的值可以是〔A.-1 B.3 C.0 D.-3反比例函數(shù)y=的圖象每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大,則n=_______．〔2值比較大小問題例：若點(diǎn)<x1,y1>,<x2,y2>,<x3,y3>都是反比例函數(shù)y＝－eq\f<1,x>的圖象上的點(diǎn),并且x1＜0＜x2＜x3,則下列各式中正確的是<>A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D.y1＜y3＜y2方法一：用圖象解法,作出函數(shù)y＝－eq\f<1,x>的草圖,即得三點(diǎn)的大致位置,觀察圖象,直接得到y(tǒng)2＜y3＜y1,故選B方法二：將三個點(diǎn)的坐標(biāo)直接代入反比例函數(shù)表達(dá)式中,得y1＝－eq\f<1,x1>,y2＝－eq\f<1,x2>,y3＝－eq\f<1,x3>,由于x1＜0＜x2＜x3,所以y2＜y3＜y1,故選B練習(xí)十〔2：已知反比例函數(shù)y＝eq\f<k,x><k＜0>的圖象上有兩點(diǎn)A<x1,y1>,B<x2,y2>,且0<x1＜x2,則y1－y2值是<>A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D．不能確定已知反比例函數(shù)y＝eq\f<k,x><k>0>的圖象上有兩點(diǎn)A<x1,y1>,B<x2,y2>,且0>x1>x2,則y1－y2值是<>A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D．不能確定已知點(diǎn)A〔-3,y1,B〔-2,y2,C〔3,y3都在反比例函數(shù)y=的圖象上,則〔．A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y3<y1<y2D．y2<y1<y3已知點(diǎn)〔－1,y1、〔2,y2、〔π,y3在雙曲線上,則下列關(guān)系式正確的是〔A.y1＞y2＞y3B.y1＞y3＞y2C.y2＞y1＞y3D.y3＞y1＞y2若點(diǎn)A〔－2,a、B〔－1,b、C〔3,c在反比例函數(shù)〔k＜0圖象上,則a、b、c的大小關(guān)系怎樣〔3反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義如圖,過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)P,作x軸、y軸的垂線PM、PN,所得的矩形PMON的面積∵∴xy=k∴即過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線,所得矩形面積為①若由反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)引兩坐標(biāo)軸的垂線,兩垂線及兩坐標(biāo)軸所構(gòu)成的四邊形的面積為,則此反比例函數(shù)的解析式為②過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作一條坐標(biāo)軸的垂線,則垂足、已知點(diǎn)及原點(diǎn)這三點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積例：〔1如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),PD⊥x軸于D.則△POD的面積為.〔2如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是.解：〔1S△POD=OD·PD=〔2設(shè)反比例函數(shù)解析式為,P點(diǎn)坐標(biāo)為則由已知得P點(diǎn)坐標(biāo)滿足,即由圖中陰影部分的面積為,即有所以又∵由圖象得,反比例函數(shù)圖象的一支在第二象限,所以所以,這個反比例函數(shù)的關(guān)系式是練習(xí)十〔3：在y=的圖象中,陰影部分面積為1的有〔．xyCOAxyCOAB〔第2題如圖,正方形的邊長為2,反比例函數(shù)過點(diǎn),則的值是〔A． B． C． D．面積為2的ΔABC,一邊長為,這邊上的高為,則與的變化規(guī)律用圖象表示大致是〔第4題圖第4題圖一個反比例函數(shù)在第三象限的圖象如圖,若A是圖象上AM⊥x軸于M,O是原點(diǎn),如果△AOM的面積是3,求反比例函數(shù)的解析式已知點(diǎn)A〔0,2和點(diǎn)B〔0,-2,點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上,如果△PAB的面積是6,求點(diǎn)P點(diǎn)的坐標(biāo)知識點(diǎn)十一：反比例函數(shù)與一次函數(shù)〔1反比例函數(shù)與一次函數(shù)的比較函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀直線雙曲線K>0位置第一、三象限第一、三象限增減性y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小K<0位置第二、四象限第二、四象限增減性y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大練習(xí)十一〔1：函數(shù)y=-x與y=在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是〔xyCOxyxyCOxyDOxyBOxyAO已知關(guān)于x的函數(shù)y=k〔x+1和y=-〔k≠0它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是〔．函數(shù)y＝－ax＋a與〔a≠0在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是〔已知函數(shù)中,時(shí),隨的增大而增大,則的大致圖象為〔〔2反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)分兩種情況：有兩個交點(diǎn),或者沒有交點(diǎn)練習(xí)十一〔2：在函數(shù)y=與函數(shù)y=x的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的交點(diǎn)個數(shù)是〔．A．1個B．2個C．3個D．0個已知正比例函數(shù)和反比例函授的圖像都經(jīng)過點(diǎn)〔2,1,則、的值分別為〔A=,=B=2,=C=2,=2D=,=2反比例函數(shù)與正比例函數(shù)圖像的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,則反比例函數(shù)的圖像大致為〔2424-4-242-2-424-4-242-2-424-4-242-2-424-4-242-2-4ABCD已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+1和反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)〔2,m,則一次函數(shù)的解析式是________．已知一次函數(shù)y=2x－5的圖象與反比例函數(shù)y=<k≠0>的圖象交于第四象限的一點(diǎn)P〔a,－3a,則這個反比例函數(shù)的關(guān)系式為。若函數(shù)與的圖象交于第一、三象限,則m的取值范圍是若一次函數(shù)y=x+b與反比例函數(shù)y=圖象,在第二象限內(nèi)有兩個交點(diǎn),則k______0,b_______0,〔用">"、"<"、"＝"填空〔3求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.例：如圖,反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)?！?求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式?！?根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍。解：〔1將點(diǎn)N〔﹣1,﹣4代入,得k=4∴反比例函數(shù)的解析式為又∵M(jìn)邊在上∴m=2由M、N都在直線,由兩點(diǎn)式可知：,解得∴一次函數(shù)的解析式為〔2由圖象可知當(dāng),反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值練習(xí)十一〔3：如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點(diǎn)。求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式〔2根據(jù)圖象求出一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍。第1題圖第1題圖如圖所示,已知一次函數(shù)y=kx+b<k≠0>的圖象與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=<m≠0>的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CD⊥x軸,垂足為D,若OA=OB=OD=1.求<1>點(diǎn)A,B,D坐標(biāo)；〔2一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式。如圖,反比例函數(shù)的圖象與直線的交點(diǎn)為,,過點(diǎn)作軸的平行線與過點(diǎn)作軸的平行線相交于點(diǎn)。求〔1點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；〔2的面積。AAOBC第3題圖如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；〔2求的面積．OOyxBA第4題圖已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2,求〔1一次函數(shù)的解析式；〔2△AOB的面積第5題圖第5題圖反比例函數(shù)綜合測試姓名：日期：得分：xOy第2題圖一、選擇題〔每小題3xOy第2題圖1、下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是<>A、y=B、y=C、y=x2+2xD、y=4x+82、如圖,這是函數(shù)〔的大致圖像。A、y=-5xB、y=2x+8C、y=D、y=3、如圖,函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中,圖象只能是下圖中的〔4、已知反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A〔、B〔,且,則的值是〔A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非負(fù)數(shù)D、不能確定5、在電壓一定時(shí),通過用電器的電流與用電器的電阻之間成〔A、正比例B、反比例C、一次函數(shù)D、無法確定6、函數(shù)與〔的圖象的交點(diǎn)個數(shù)是〔A.、2B、1C、0D、不確定二、填空題〔每小題4分,計(jì)32分7、一般地,函數(shù)是反比例函數(shù),其圖象是,當(dāng)時(shí),圖象兩支在象限內(nèi)。8、反比例函數(shù)y=,當(dāng)y=6時(shí),_________。9、若正比例函數(shù)y=mx<m≠0>和反比例函數(shù)y=<n≠0>的圖象有一個交點(diǎn)為點(diǎn)<2,3>,則m=______,n=_________.10、若反比例函數(shù)y=<2m-1>的圖象在第一、三象限,則函數(shù)的解析式為___________.11、反比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)〔－3,5,則它的解析式為_________。12、在函數(shù)〔為常數(shù)的圖象上有三個點(diǎn)〔-2,,<-1,>,〔,,函數(shù)值,,的大小為；13、函數(shù)y=的圖象,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi),如果將直線y=－x+1沿y軸向上平移2個單位后,那么所得直線與函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)共有個14、老師給出一個函數(shù),甲、乙、丙、丁四人各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì),甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：隨的增大而減小；?。寒?dāng)時(shí),。已知這四人敘述都正確,請構(gòu)造出滿足上述所有性質(zhì)的一個函數(shù)__________〔第19題圖三、解答題〔共50分〔第19題圖15、〔6分反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn).〔1求這個函數(shù)的解析式；〔2請判斷點(diǎn)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.16、〔9分作出函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象回答下列問題：〔1當(dāng)時(shí),求y的值.〔2當(dāng)時(shí),求x的取值范圍.〔3當(dāng)時(shí),求y的取值范圍.17、〔8分若正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1.求：〔1兩個函數(shù)的解析式.〔2它們兩個交點(diǎn)的坐標(biāo).18、〔8分已知關(guān)于x的一次函數(shù)y＝mx＋3n和反比例函數(shù)圖象都經(jīng)過點(diǎn)<1,－2>,求這個一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式〔第20題圖19、〔9分如圖,正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn),過A作x軸的垂線于B,連接BC,求△ABC的面積〔第20題圖20、〔10分在壓力不變的情況下,某物承受的壓強(qiáng)P〔Pa是它的受力面積S〔m2的反比例函數(shù),其圖象如右圖所示.〔1求P與S之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2求當(dāng)S=0.5m2時(shí)物體所受的壓強(qiáng)P.反比例函數(shù)綜合測試姓名：日期：得分：一、選擇題〔每小題4分,計(jì)26分1、若函數(shù)的圖象過點(diǎn)〔3,-7,那么它一定還經(jīng)過點(diǎn)〔A、〔3,7B、〔-3,-7C、〔-3,7D、〔2,-72、反比例函數(shù)〔m為常數(shù)當(dāng)時(shí),隨的增大而增大,則的取值范圍是〔A、B、C、D、3、若點(diǎn)<x1,y1>,<x2,y2>,<x3,y3>都是反比例函數(shù)y=-的圖象上的點(diǎn),并且x1<0<x2<x3,則下列各式中正確的是<>A、y1<y2<y3B、y2<y3<y1C、y3<y2<y1D、y1<y3<y2OyxAOyxCOxByOxOyxAOyxCOxByOxD5、已知力F所做的功是15焦,則力F與物體在力的方向上通過的距離S的圖象大致是如圖中的<>6、下面