湖北省黃岡市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

湖北省黃岡市2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為51和38，則△EDF的面積為（）A．6.5 B．5.5 C．8 D．132．某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2018年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：成績(jī)（分）202224262830人數(shù)（人）154101510根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有45名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是28C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是25D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是283．下列有理式中，是分式的為（）A． B． C． D．4．A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時(shí)相向而行，他們都保持勻速行駛．如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象得出的下列結(jié)論，正確的個(gè)數(shù)是（）①甲騎車速度為30km/小時(shí)，乙的速度為20km/小時(shí)；②l1的函數(shù)表達(dá)式為y=80﹣30x；③l2的函數(shù)表達(dá)式為y=20x；④85A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．三角形 B．圓 C．角 D．平行四邊形6．直角三角形的三邊為a、b、c，其中a、b兩邊滿足，那么這個(gè)三角形的第三邊c的取值范圍為（）A．c＞6 B．6＜c＜8 C．2＜c＜14 D．c＜87．為了了解中學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，我市教體局去年對(duì)全市中學(xué)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查方法是通過(guò)考試參加考試的為全市八年級(jí)學(xué)生，從中隨機(jī)抽取600名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)進(jìn)行分析對(duì)于這次調(diào)查，以下說(shuō)法不正確的是()A．調(diào)查方法是抽樣調(diào)查 B．全市八年級(jí)學(xué)生是總體C．參加考試的每個(gè)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是個(gè)體 D．被抽到的600名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是樣本8．已知一次函數(shù)y=（m+1）x+n-2的圖象經(jīng)過(guò)一．三．四象限，則m，n的取值范圍是（）A．m＞-1，n＞2 B．m＜-1，n＞2 C．m＞-1，n＜2 D．m＜-1，n＜29．下列各數(shù)中，能使不等式x﹣3＞0成立的是()A．﹣3 B．5 C．3 D．210．如圖所示，過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH,那么圖中平行四邊形AEMG的面積與平行四邊形HCFM的面積的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．11．在四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，，，添加下列條件，不能判定四邊形是菱形的是（）．A． B． C． D．12．分式方程的解為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在4個(gè)不透明的袋子中分別裝有10個(gè)球，其中，1號(hào)袋中有10個(gè)紅球，2號(hào)袋中有8個(gè)紅球．2個(gè)白球，3號(hào)袋中有5個(gè)紅球．5個(gè)白球，4號(hào)袋中有2個(gè)紅球，8個(gè)白球．從各個(gè)袋子中任意摸出1個(gè)球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子號(hào)）．14．計(jì)算：(?)2=________；=_________．15．比較大小:_____.(填“>”、“<"或“=")16．閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：已知：如圖，△ABC及AC邊的中點(diǎn)O．求作：平行四邊形ABCD．①連接BO并延長(zhǎng)，在延長(zhǎng)線上截取OD=BO；②連接DA、DC．所以四邊形ABCD就是所求作的平行四邊形．老師說(shuō)：“小敏的作法正確．請(qǐng)回答：小敏的作法正確的理由是__________．17．若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則______.18．在菱形ABCD中，，，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為________．三、解答題（共78分）19．（8分）甲、乙兩名隊(duì)員的10次射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.并整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均成績(jī)/環(huán)中位數(shù)/環(huán)眾數(shù)/環(huán)方差甲771.2乙78（1）求，，的值；（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī).若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？20．（8分）如圖，直線：與軸、軸分別交于、兩點(diǎn)，在軸上有一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始以每秒1個(gè)單位的速度勻速沿軸向左移動(dòng)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)：________；點(diǎn)的坐標(biāo)：________；（2）求的面積與的移動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)解析式；（3）在軸右邊，當(dāng)為何值時(shí)，，求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，沿折疊，點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（8分）四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在邊AD所在的直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點(diǎn)D，點(diǎn)F在直線CE的同側(cè))，連接BF，圖1圖2(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，則BF=_____；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，AE=1，①求點(diǎn)F到AD的距離；②求BF的長(zhǎng)．22．（10分）因式分解：（1）；（2）.23．（10分）樹葉有關(guān)的問(wèn)題如圖，一片樹葉的長(zhǎng)是指沿葉脈方向量出的最長(zhǎng)部分的長(zhǎng)度（不含葉柄），樹葉的寬是指沿與主葉脈垂直方向量出的最寬處的長(zhǎng)度，樹葉的長(zhǎng)寬比是指樹葉的長(zhǎng)與樹葉的寬的比值。某同學(xué)在校園內(nèi)隨機(jī)收集了A樹、B樹、C樹三棵的樹葉各10片，通過(guò)測(cè)量得到這些樹葉的長(zhǎng)y（單位：cm），寬x（單位：cm）的數(shù)據(jù)，計(jì)算長(zhǎng)寬比，理如下：表1A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)寬比統(tǒng)計(jì)表12345678910A樹樹葉的長(zhǎng)寬比4.04.95.24.15.78.57.96.37.77.9B樹樹葉的長(zhǎng)寬比2.52.42.22.32.01.92.32.01.92.0C樹樹葉的長(zhǎng)寬比1.11.21.20.91.01.01.10.91.01.3表1A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)樹樹葉的長(zhǎng)寬比6.26.07.92.5B樹樹葉的長(zhǎng)寬比2.20.38C樹樹葉的長(zhǎng)寬比1.11.11.00.02A樹、B樹、C樹樹葉的長(zhǎng)隨變化的情況解決下列問(wèn)題：（1）將表2補(bǔ)充完整；（2）①小張同學(xué)說(shuō)：“根據(jù)以上信息，我能判斷C樹樹葉的長(zhǎng)、寬近似相等?！雹谛±钔瑢W(xué)說(shuō)：“從樹葉的長(zhǎng)寬比的平均數(shù)來(lái)看，我認(rèn)為，下圖的樹葉是B樹的樹葉?！闭?qǐng)你判斷上面兩位同學(xué)的說(shuō)法中，誰(shuí)的說(shuō)法是合理的，誰(shuí)的說(shuō)法是不合理的，并給出你的理由；（3）現(xiàn)有一片長(zhǎng)103cm，寬52cm的樹葉，請(qǐng)將該樹葉的數(shù)用“★”表示在圖1中，判斷這片樹葉更可能來(lái)自于A、B、C中的哪棵樹？并給出你的理由。24．（10分）將沿直線平移到的位置，連接、.（1）如圖1，寫出線段與的關(guān)系__________；（2）如圖1，求證：；（3）如圖2，當(dāng)是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形時(shí)，以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.求出點(diǎn)的坐標(biāo)，使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.25．（12分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)闹羞x取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)代入求值．26．解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，利用角平分線的性質(zhì)得到DF=DH，將三角形EDF的面積轉(zhuǎn)化為三角形DGH的面積來(lái)求．【題目詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AC于H，

∵AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，

∴DF=DH，

在Rt△DEF和Rt△DGH中，DE=DG∴Rt△DEF≌Rt△DGH（HL），

∴S△DEF=S△DGH，

∵△ADG和△AED的面積分別為51和38，

∴△EDF的面積=12×（51-38【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)，解題關(guān)鍵是正確地作出輔助線，將所求的三角形的面積轉(zhuǎn)化為另外的三角形的面積來(lái)求．2、C【解題分析】

根據(jù)總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可一一判斷；【題目詳解】解：該班一共有：1+5+4+10+15+10=45（人），眾數(shù)是28分，中位數(shù)為28分，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考基礎(chǔ)題．3、D【解題分析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【題目詳解】解：、、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故選：D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的定義，注意π不是字母，是常數(shù)，所以不是分式，是整式．4、D【解題分析】

根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，即可求出兩人的速度，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)和正比例函數(shù)解析式即可判定②③正確，利用方程組求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可判斷④正確．【題目詳解】解：甲騎車速度為80-501=30km/小時(shí)，乙的速度為603=20km/小時(shí)，故①設(shè)l1的表達(dá)式為y=kx+b，把（0，80），（1，50）代入得到：b=80k+b=50解得k=-30b=80∴直線l1的解析式為y=﹣30x+80，故②正確；設(shè)直線l2的解析式為y=k′x，把（3，60）代入得到k′=20，∴直線l2的解析式為y=20x，故③正確；由y=﹣30x+80y=20x，解得∴85小時(shí)后兩人相遇，故④正確正確的個(gè)數(shù)是4個(gè).故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．5、B【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)判斷可得答案．【題目詳解】解：A、三角形不一定是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；

C、角是軸對(duì)稱圖形，不一定是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；判斷中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．6、C【解題分析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可．【題目詳解】由題意得,a?12a+36=0，b?8=0，解得a=6，b=8，∵8?6=2，8+6=14，∴2<c<14.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b7、B【解題分析】

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義，總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，對(duì)各選項(xiàng)分析后利用排除法求解.【題目詳解】、調(diào)查方法是抽樣調(diào)查，正確；、全市八年級(jí)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是總體，錯(cuò)誤；、參加考試的每個(gè)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是個(gè)體，正確；、被抽到的600名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是樣本，正確.故選：.【題目點(diǎn)撥】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量．解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.8、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出m+1＞0，n-2＜0，解不等式即可．【題目詳解】解：∵一次函數(shù)y=（m+1）x+n-2的圖象經(jīng)過(guò)一．三．四象限∴m+1＞0，n-2＜0∴m＞-1，n＜2，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想．9、B【解題分析】

根據(jù)不等式的解集的概念即可求出答案．【題目詳解】解：不等式x–1＞0的解集為：x＞1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解的概念（使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解）．10、A【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和判定得出平行四邊形GBEP、GPFD，證△ABD≌△CDB，得出△ABD和△CDB的面積相等；同理得出△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，相減即可求出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,EF∥BC,HG∥AB，∴AD=BC,AB=CD,AB∥GH∥CD,AD∥EF∥BC，∴四邊形HBEM、GMFD是平行四邊形，在△ABD和△CDB中;∵，∴△ABD≌△CDB(SSS)，即△ABD和△CDB的面積相等；同理△BEM和△MHB的面積相等，△GMD和△FDM的面積相等，故四邊形AEMG和四邊形HCFM的面積相等,即.故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出△ABD≌△CDB11、B【解題分析】

由，，證出四邊形是平行四邊形，A.，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形，可證四邊形是菱形；B.，對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不能證四邊形是菱形；C.，根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，可證四邊形是菱形；D.，證，根據(jù)等角對(duì)等邊可證，即可證得四邊形是菱形.【題目詳解】，，四邊形是平行四邊形，A.，是菱形；B.，是矩形，不是菱形；C.，是菱形；D.，是菱形；故本題的答案是：B【題目點(diǎn)撥】本題考查了特殊四邊形菱形的證明，平行四邊形的證明，矩形的證明，注意對(duì)這些證明的理解，容易混淆，小心區(qū)別對(duì)比.12、C【解題分析】

觀察可得最簡(jiǎn)公分母是x（x-1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【題目詳解】方程的兩邊同乘x（x-1），得

1x-1=4x，

解得x=-1．

檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時(shí)，x（x-1）≠2．

∴原方程的解為：x=-1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】

要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．【題目詳解】解：1號(hào)袋子摸到白球的可能性＝0；2號(hào)袋子摸到白球的可能性＝；3號(hào)袋子摸到白球的可能性＝；1號(hào)個(gè)袋子摸到白球的可能性＝，所以摸到白球的可能性最大的是1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了可能性大小的計(jì)算，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適中．14、5π-1【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可．【題目詳解】解：．故答案為：5，π-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、【解題分析】

首先分別求出兩個(gè)數(shù)的平方的大?。蝗缓蟾鶕?jù)：兩個(gè)正實(shí)數(shù)，平方大的這個(gè)數(shù)也大，判斷出兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系即可．【題目詳解】解：，，，．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)正實(shí)數(shù)，平方大的這個(gè)數(shù)也大．16、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形【解題分析】試題解析：∵O是AC邊的中點(diǎn)，∴OA=OC，∵OD=OB，∴四邊形ABCD是平行四邊形，則依據(jù)：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故答案為：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．17、1.【解題分析】

若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，∴a=1，b=，∴a-b==1．故答案為1．18、1【解題分析】

由菱形的性質(zhì)可得AB=BC=1，∠DAB+∠ABC=180°，可得∠ABC=10°，可證△ABC是等邊三角形，可得AC=1．【題目詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形∴AB=BC=1，∠DAB+∠ABC=180°∴∠ABC=10°，且AB=BC∴△ABC是等邊三角形∴AC=AB=1故答案為:1【題目點(diǎn)撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）見解析.【解題分析】

（1）利用平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算平均分即可；將乙的成績(jī)從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計(jì)算即可；（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點(diǎn)進(jìn)行分析．【題目詳解】（1）甲的平均成績(jī)a==7（環(huán)），∵乙射擊的成績(jī)從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b==7.5（環(huán)），其方差c=×[（3-7）2+（4-7）2+（6-7）2+2×（7-7）2+3×（8-7）2+（9-7）2+（10-7）2]=×（16+9+1+3+4+9）=4.2；（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定；綜合以上各因素，若選派一名隊(duì)員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運(yùn)用．熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析．20、（1），；（2）；（3）；（4）【解題分析】

（1）在中，分別令y=0和x=0，則可求得A、B的坐標(biāo);（2）利用t可表示出OM,則可表示出S,注意分M在y軸右側(cè)和左側(cè)兩種情況;（3）由全等三角形的性質(zhì)可得OM=OB=2,則可求得M點(diǎn)的坐標(biāo);．（4）由勾股定理可得：,折疊可知;,可得：，故，，設(shè)，則，在中，根據(jù)勾股定理可列得方程，即可求出答案．【題目詳解】解：(1)在中，令y=0可求得x=4，令x=0可求得y=2,∴A(4，0)，B(0，2)故答案為:(4，0);(0，2)（2）由題題意可知AM=t,①當(dāng)點(diǎn)M在y軸右邊時(shí)，OM=OA-AM=4-t,∵N(0，4)∴ON=4,∴，即；當(dāng)點(diǎn)在軸左邊時(shí)，則OM=AM-OA=t-4,∴，即．∴（3）若，則有，∴．（4）由（3）得，，，∴．∵沿折疊后與重合，∴，∴，∴此時(shí)點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，，，設(shè)，則，在中，，解得，∴．【題目點(diǎn)撥】本題為一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、三角形的面積、全等三角形的性質(zhì)、折疊及分類討論思想等知識(shí)．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性很強(qiáng)．21、(1)45；(2)①點(diǎn)F到AD的距離為1；②BF=74【解題分析】

（1）根據(jù)勾股定理依次求出AC、CF、BF長(zhǎng)即可；（2）①過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD，由正方形的性質(zhì)可證ΔECD?ΔFEH，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FH的長(zhǎng)；②延長(zhǎng)FH交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，求出BK、FK的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理可得解.【題目詳解】解：(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),點(diǎn)C、D、F在一條直線，連接CF，在RtΔABC中，AC=A(2)①過(guò)點(diǎn)F作FH⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，如圖所示∵四邊形CEFG是正方形，∴EC=EF，∠FEC=∴∠DEC+∠FEH=90又∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ADC=∴∠DEC+∠ECD=90∴∠ECD=∠FEH又∵∠EDC=∠FHE=90∴ΔECD?ΔFEH∴FH=ED∵AD=4，AE=1，∴ED=AD-AE=4-1=3，∴FH=3，即點(diǎn)F到AD的距離為1．②延長(zhǎng)FH交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)K，如圖所示∴∠DHK=∠HDC=∠DCK=90∴四邊形CDHK為矩形，∴HK=CD=4，∴FK=FH+HK=3+4=7，∵ΔECD?ΔFEH，∴EH=CD=AD=4，∴AE=DH=CK=1，∴BK=BC+CK=4+1=5，在RtΔBFK中，【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了四邊形及三角形，主要涉及的知識(shí)點(diǎn)有勾股定理、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的證明與性質(zhì)，靈活利用勾股定理求線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.22、(1)（a-1）(a+1)；(1)3（x-y）1．【解題分析】

（1）直接提取公因式（a-1）即可；（1）先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．【題目詳解】（1）a（a-1）+1(a-1)，=（a-1）(a+1)；（1）3x1-6xy+3y1=3(x1-1xy+y1)=3(x-y)1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．23、（1）2.1，2.0；（2）小張同學(xué)的說(shuō)法是合理的，小李學(xué)同的說(shuō)法是不合理；（3）B樹；【解題分析】

（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義，由表中的數(shù)據(jù)求出B樹樹葉的長(zhǎng)寬比的中位數(shù)和眾數(shù)即可；（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出C樹樹葉的長(zhǎng)寬比的近似值，從而判斷小張的說(shuō)法，根據(jù)所給樹葉的長(zhǎng)寬比，判斷小李的說(shuō)法即可；（3）根據(jù)樹葉的長(zhǎng)和寬在圖中用★標(biāo)出該樹葉，根據(jù)樹葉的長(zhǎng)寬比判斷該樹葉來(lái)自哪棵樹即可.【題目詳解】解（1）將這10片B樹樹葉的長(zhǎng)寬比從小到大排列為：1.9，1.9，2.0，2.0，2.0，2.2，2.3，2.3，2.4，2.5，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)為2.0，2.2，∴中位數(shù)為（2.0+2.2）÷2=2.1；∵2.0出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)為2.0.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)樹樹葉的長(zhǎng)寬比B樹樹葉的長(zhǎng)寬比2.12.0C樹樹葉的長(zhǎng)寬比（2）小張同學(xué)的說(shuō)法是合理的，小李同學(xué)的說(shuō)法是不合理的.理由如下：由表中的數(shù)據(jù)可知C樹葉的長(zhǎng)寬比近似于1，故小張的說(shuō)法正確；由樹葉的長(zhǎng)度和寬度可知該樹葉的長(zhǎng)寬比近似于6，所以該樹葉是A樹的樹葉，故小李的說(shuō)法錯(cuò)誤；（3）圖1中，★表示這片樹葉的數(shù)據(jù)，這片樹葉來(lái)自B樹；這塊樹葉的長(zhǎng)寬比為103:52≈2，所以這片樹葉來(lái)自B樹．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表的應(yīng)用，平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差，用樣本估計(jì)總體，熟練掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵.24、（1）且；（2）見解析；（3），，【解