2024屆杠桿專題-新疆哈密市第四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆杠桿專題-新疆哈密市第四中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（每個(gè)轉(zhuǎn)盤均被等分），同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止后，兩個(gè)指針同時(shí)指在偶數(shù)上的概率是（）A． B． C． D．2．下列說法中，正確的是（）A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形B．兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形C．兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形D．四個(gè)角相等的四邊形是菱形3．下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A．3，4，5 B．5，7，8 C．8，15，17 D．1，4．某公司承擔(dān)了制作600個(gè)廣州亞運(yùn)會(huì)道路交通指引標(biāo)志的任務(wù)，原計(jì)劃x天完成，實(shí)際平均每天多制作了10個(gè)，因此提前5天完成任務(wù)，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A． B．C． D．5．若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值y＝8時(shí)，自變量x的值是（）A．± B．4 C．±或4 D．4或－6．如圖，在平行四邊形中，，是對(duì)角線上不同的兩點(diǎn)，連接，，，.下列條件中，不能得出四邊形一定是平行四邊形的為（）A． B．C． D．7．若點(diǎn)P（a，2）在第二象限，則a的值可以是（）A． B．0 C．1 D．28．生物劉老師對(duì)本班50名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下統(tǒng)計(jì)表，則本班O型血的有（）A．17人 B．15人 C．13人 D．5人9．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)為（）A．5 B．7 C． D．或510．龍華區(qū)某校改造過程中，需要整修校門口一段全長(zhǎng)2400m的道路，為了保證開學(xué)前師生進(jìn)出不受影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了，結(jié)果提前8天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天整個(gè)道路x米，根據(jù)題意可得方程（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，菱形中，垂直平分，垂足為，．那么菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)是_____．12．函數(shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則______．13．如圖，在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中點(diǎn)，連接AO、DO．若AO＝3，則DO的長(zhǎng)為_____．14．將一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成的形式（，為常數(shù)），則=_________，=_________．15．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則它的邊數(shù)是．16．過某矩形的兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)作平行線，再沿著平行線剪下兩個(gè)直角三角形，剩余的圖形為如圖所示的?ABCD，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，則原來矩形的面積是__．17．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P、Q分別是邊AD、BC上的兩點(diǎn)，其中點(diǎn)P以每秒個(gè)1單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后再返回點(diǎn)A，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為_____秒時(shí)，以點(diǎn)A、P，Q，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．18．如圖，將菱形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B落在AD邊的點(diǎn)F處，折痕為CE，若∠D＝70°，則∠ECF的度數(shù)是_________．三、解答題(共66分)19．（10分）“十年樹木,百年樹人”,教師的素養(yǎng)關(guān)系到國(guó)家的未來.我市某區(qū)招聘音樂教師采用筆試、專業(yè)技能測(cè)試、說課三種形式進(jìn)行選拔,這三項(xiàng)的成績(jī)滿分均為100分,并按2∶3∶5的比例納入總分.最后,按照成績(jī)的排序從高到低依次錄取.該區(qū)要招聘2名音樂教師,通過筆試、專業(yè)技能測(cè)試篩選出前6名選手進(jìn)入說課環(huán)節(jié),這6名選手的各項(xiàng)成績(jī)見下表:序號(hào)123456筆試成績(jī)/分669086646584專業(yè)技能測(cè)試成績(jī)/分959293808892說課成績(jī)/分857886889485(1)寫出說課成績(jī)的中位數(shù)、眾數(shù);(2)已知序號(hào)為1,2,3,4號(hào)選手的成績(jī)分別為84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,請(qǐng)你判斷這6名選手中序號(hào)是多少的選手將被錄用?為什么?20．（6分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣32（1）求過A，B兩點(diǎn)直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）過B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP=2OA，求△ABP的面積．21．（6分）在正方形ABCD中，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE⊥DF于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)G，連接CE.（1）若正方形ABCD邊長(zhǎng)為3，DF=4，求CG的長(zhǎng)；（2）求證：EF+EG=CE.22．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．23．（8分）“2019寧波國(guó)際山地馬拉松賽”于2019年3月31日在江北區(qū)舉行，小林參加了環(huán)繞湖8km的迷你馬拉松項(xiàng)目（如圖1），上午8：00起跑，賽道上距離起點(diǎn)5km處會(huì)設(shè)置飲水補(bǔ)給站，在比賽中，小林勻速前行，他距離終點(diǎn)的路程s（km）與跑步的時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象的一部分如圖2所示（1）求小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過程中與t的函數(shù)表達(dá)式（2）求小林跑步的速度，以及圖2中a的值（3）當(dāng)跑到飲水補(bǔ)給站時(shí)，小林覺得自己跑得太悠閑了，他想挑戰(zhàn)自己在上午8：55之前跑到終點(diǎn)，那么接下來一段路程他的速度至少應(yīng)為多少？24．（8分）如圖，正方形ABCD，AB=4，點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作EG⊥AM交AM于點(diǎn)G，EG的延長(zhǎng)線交線段CD于點(diǎn)F．（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，求證：BM=CF；（2）設(shè)BE=x，梯形AEFD的面積為y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE//BC與過點(diǎn)D作CD的垂線交于點(diǎn)E.（1）如圖1，若CE交AD于點(diǎn)F，BC=6，∠B=30°，求AE的長(zhǎng)（2）如圖2，求證AE+CE=BC26．（10分）如圖，在四邊形AOBC中，AC∥OB，頂點(diǎn)O是原點(diǎn)，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，以3m/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)；從運(yùn)動(dòng)開始，設(shè)P（Q）點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）求直線BC的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AOQP是矩形？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有可能的結(jié)果與兩個(gè)指針同時(shí)指在偶數(shù)上的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】根據(jù)題意列樹狀圖得：∵共有25可能出現(xiàn)的情況，兩個(gè)指針同時(shí)指在偶數(shù)上的情況有6種，∴兩個(gè)指針同時(shí)指在偶數(shù)上的概率為：，故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識(shí)，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.熟練掌握列表法與樹狀圖法及概率公式是解題關(guān)鍵.2、B【解題分析】

利用菱形的判定定理及性質(zhì)即可求解．【題目詳解】解：A.有兩邊相等的平行四邊形不是菱形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，此選項(xiàng)正確；C.兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.四個(gè)角相等的四邊形是矩形，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是菱形的判定定理、平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握菱形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理依次判斷各項(xiàng)后即可解答.【題目詳解】選項(xiàng)A，32+42＝52，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度；選項(xiàng)B，52+72≠82，不符合勾股定理的逆定理，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度；選項(xiàng)C，82+152＝172，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度；選項(xiàng)D，12+（）2＝（）2，符合勾股定理的逆定理，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理的逆定理，熟練運(yùn)用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形是解決問題的關(guān)鍵.4、A【解題分析】

關(guān)鍵描述語是：實(shí)際平均每天比原計(jì)劃多制作了10個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系列式．【題目詳解】解：設(shè)原計(jì)劃x天完成，根據(jù)題意可得：，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查分式方程的應(yīng)用，涉及的公式：工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，解題時(shí)找到等量關(guān)系是列式的關(guān)鍵5、D【解題分析】

把y=8代入第二個(gè)方程，解得x=4大于2，所以符合題意；把y=8代入第一個(gè)方程，解得：x=，又由于x小于等于2，所以x=舍去，所以選D6、B【解題分析】

連接AC與BD相交于O,然后利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形全等的性質(zhì)進(jìn)行判別即可【題目詳解】如圖,連接AC與BD相交于O,在平行四邊形ABCD中,OA=OC,OB=OD要使四邊形AECF為平行四邊形,只需證明得到OE=OF即可A、若BE=DF,則OB-BE=OD-DF,即OE=OF,故選項(xiàng)不符合題意B、若AE=CF,則無法判斷OE=OF,故選項(xiàng)符合題意C、AF∥CE能利用角角邊證明△AOF和△COE全等,從而得到OE=OF,放選項(xiàng)不符合題意D、∠BAE=∠DCF能夠利用角角邊證明△ABE和△CDF全等,從而得到DF=BE,然后根據(jù)A選項(xiàng)可得OE=OF,故選項(xiàng)不符合題意故答案為:B.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線7、A【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（a，1）在第二象限，∴a＜0，∴-1、0、1、1四個(gè)數(shù)中，a的值可以是-1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解題分析】

頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù).【題目詳解】解：本班O型血的有：50×0.1=5（人），故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率與頻數(shù)，正確理解頻率頻數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】分兩種情況：（1）邊長(zhǎng)為4的邊為直角邊，則第三邊即為斜邊，則第三邊的長(zhǎng)為；（2）邊長(zhǎng)為4的邊為斜邊，則第三邊即為直角邊，則第三邊的長(zhǎng)為，故選D．10、A【解題分析】

直接利用施工時(shí)間提前8天完成任務(wù)進(jìn)而得出等式求出答案．【題目詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天整修道路x米，根據(jù)題意可得方程：．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解題分析】

由垂直平分可得，再由菱形的性質(zhì)得出，根據(jù)勾股定理求出，即可得出．【題目詳解】解：垂直平分，AB=2cm，∴=2cm，在菱形ABCD中，，，，，，；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、勾股定理的運(yùn)用；熟練掌握菱形的性質(zhì)，運(yùn)用勾股定理求出是解決問題的關(guān)鍵．12、1【解題分析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，所以，解得m=1．考點(diǎn)：正比例函數(shù)13、3【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半求解即可.【題目詳解】∵在Rt△BAC和Rt△BDC中，∠BAC＝∠BDC＝90°，O是BC的中點(diǎn)，∴,,∴DO=AO=3.故答案為3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵.14、43【解題分析】

依據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方求解可得.【題目詳解】，，則，即，，.故答案為：（1）；（2）.【題目點(diǎn)撥】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用.選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).15、1．【解題分析】

多邊形的外角和是360度，內(nèi)角和與外角和的比是4：1，則內(nèi)角和是1440度．n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得（n﹣2）?180=4360，解得：n=1．則此多邊形的邊數(shù)是1．故答案為1．16、16或21【解題分析】

分兩種情況，由含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出原來矩形的長(zhǎng)和寬，即可得出面積．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC＝6，CD＝AB＝4，分兩種情況：①四邊形BEDF是原來的矩形，如圖1所示：則∠E＝∠EBF＝90°，∴∠ABE＝90°﹣∠ABC＝30°，∴AE＝AB＝2，BE＝AE＝2，∴DE＝AE+AD＝8，∴矩形BEDF的面積＝BE×DE＝2×8＝16；②四邊形BGDH是原來的矩形，如圖2所示：同①得：CH＝BC＝3，BH＝CH＝3∴DH＝CH+CD＝7，∴矩形BGDH的面積＝BH×DH＝3×7＝21；綜上所述，原來矩形的面積為16或21；故答案為：16或21．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、2或.【解題分析】

分別從當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間與當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間去分析,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得方程,繼而可求得答案.【題目詳解】解：E是BC的中點(diǎn),BE=CE=BC=12=6,①當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和C之間,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則AP=t,DP=AD-AP=4-t,CQ=2t,EQ=CE-CQ=6-2tt=6-2t,解得:t=2;②當(dāng)Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則AP=t,DP=AD-AP=4-t,CQ=2t,EQ=CQ-CE=2t-6,t=2t-6,解得:t=6（舍），③P點(diǎn)當(dāng)D后再返回點(diǎn)A時(shí)候，Q運(yùn)動(dòng)到E和B之間,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AP=4-（t-4）=8-t,EQ=2t-6，8-t=2t-6，,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為2、秒時(shí),以點(diǎn)P,Q,E，A為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．故答案為:2或.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及解一元一次方程.18、35°【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ECB=∠ECF，CB=CF，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得CB=CD，∠B=∠D=70°，∠BCD=180°-∠D=110°，求出等腰三角形DCF的頂角∠DCF，即可求出∠ECF的度數(shù)【題目詳解】解：在菱形ABCD中，CB=CD，∠B=∠D=70°，∠BCD=180°-∠D=110°，根據(jù)折疊可得：∠ECB=∠ECF，CB=CF，∴CF=CD∴∠DCF=180°-70°-70°=40°，∴∠ECF=（∠BCD-∠DCF）=35°.故答案為35°.【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．三、解答題(共66分)19、（1）中位數(shù)是1.5分;眾數(shù)是1分；（2）序號(hào)是3,6號(hào)的選手將被錄用，見解析.【解題分析】

（1）利用中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解；

（2）先求出序號(hào)為5號(hào)的選手成績(jī)和序號(hào)為6號(hào)的選手成績(jī)，再與序號(hào)為1、2、3、4號(hào)選手的成績(jī)進(jìn)行比較，即可得出答案．【題目詳解】將說課的成績(jī)按從小到大的順序排列：78、1、1、86、88、94，

∴中位數(shù)是（1+86）÷2=1.5，

1出現(xiàn)的次數(shù)最多，

∴眾數(shù)是1．

（2）這六位選手中序號(hào)是3、6的選手將被錄用．原因如下：

序號(hào)為5號(hào)的選手成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?/p>

序號(hào)為6號(hào)的選手成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?/p>

因?yàn)?8.1＞86.9＞86.4＞84.6＞84.2＞80.8，

所以序號(hào)為3、6號(hào)的選手將被錄用．【題目點(diǎn)撥】此題考查了中位數(shù)、眾數(shù)與加權(quán)平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)是極差公式與加權(quán)平均數(shù)公式，熟記各個(gè)公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x+3；（2）△ABP的面積為274或9【解題分析】

（1）設(shè)直線l的解析式為y=ax+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出即可；（2）分為兩種情況：①當(dāng)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，②當(dāng)P在x軸的正半軸上時(shí)，求出AP，再根據(jù)三角形面積公式求出即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=ax+b（a≠0），則根據(jù)題意，得﹣3解得:a=2b=3則過A，B兩點(diǎn)的直線解析式為y=2x+3；（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），依題意得x=±3，∴P點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1（3，0），P2（﹣3，0），S?ABP1S?ABP2故△ABP的面積為274或9【題目點(diǎn)撥】本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是能求出符合條件的兩種情況．21、(1)；(2)證明見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC，再根據(jù)同角的余角相等求出∠CBG=∠CDF，然后利用“角邊角”證明△CBG和△CDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BG=DF，再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解；（2）過點(diǎn)過點(diǎn)C作CM⊥CE交BE于點(diǎn)M，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得CG=CF，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠F=∠CGB，再利用同角的余角相等求出∠MCG=∠ECF，然后利用“角邊角”證明△MCG和△ECF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得MG=EF，CM=CE，從而判斷出△CME是等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)證明即可．【題目詳解】（1）解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCG=∠DCB=∠DCF=90°，BC=DC，∵BE⊥DF，∴∠CBG+∠F=∠CDF+∠F，∴∠CBG=∠CDF，在△CBG和△CDF中，，∴△CBG≌△CDF（ASA），∴BG=DF=4，∴在Rt△BCG中，CG2+BC2=BG2，∴CG==；（2）證明：如圖，過點(diǎn)C作CM⊥CE交BE于點(diǎn)M，∵△CBG≌△CDF，∴CG=CF，∠F=∠CGB，∵∠MCG+∠DCE=∠ECF+∠DCE=90°，∴∠MCG=∠ECF，在△MCG和△ECF中，，∴△MCG≌△ECF（SAS），∴MG=EF，CM=CE，∴△CME是等腰直角三角形，∴ME=CE，又∵M(jìn)E=MG+EG=EF+EG，∴EF+EG=CE．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；等腰直角三角形，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.22、-5.【解題分析】

括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式除法運(yùn)算，化簡(jiǎn)后把x的值代入計(jì)算即可得.【題目詳解】（+）÷===，當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-2-3=-5.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）速度為：km/h，a＝；（3）接下來一段路程他的速度至少為13.5km/h．【解題分析】

（1）根據(jù)圖象可知，點(diǎn)（0，8）和點(diǎn)（，5）在函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法求解析式即可；（2）由題意，可知點(diǎn)（a，3）在（1）中的圖象上，將其代入求解即可；（3）設(shè)接下來一段路程他的速度為xkm/h，利用【題目詳解】解：（1）設(shè)小林從起點(diǎn)跑向飲水補(bǔ)給站的過程中s與t的函數(shù)關(guān)系式為：s＝kt+b，（0，8）和（，5）在函數(shù)s＝kt+b的圖象上，∴，解得：，∴s與t的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）速度為：（km/h），點(diǎn)（a，3）在上，∴，解得：；（3）設(shè)接下來一段路程他的速度為xkm/h，根據(jù)題意，得：x≥3，解得：x≥13.5答：接下來一段路程他的速度至少為13.5km/h．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解決第（3）題的關(guān)鍵是明確，要在8點(diǎn)55之前到達(dá)，需滿足在接下來的路程中，速度×?xí)r間≥路程．24、（1）見解析；（2）y與x的函數(shù)解析式為y=12-4x(0≤x＜【解題分析】

(1)證明△BAM≌△CBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；(2)作EH⊥CD于H，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出FH，再根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可.【題目詳解】（1）證明：∵GE⊥AM，∴∠BAM+∠ABG=90°，又∠CBF+∠ABG=90°，在△BAM和△CBF中，∠BAM=∠CBF，AB=BC，∠ABM=∠BCF，∴△BAM≌△CBF（ASA），∴BM=CF；（2）解：作EH⊥CD于H，由（1）得：△BAM≌△HEF，∴HF=BM=2，∴DF=4-2-x=2-x，∴y=1答：y與x的函數(shù)解析式為y=12-4x(0≤x＜故答案為：（1）見解析；（2）y與x的函數(shù)解析式為y=12-4x(0≤x＜【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì).25、（1）2；（2）見詳解.【解題分析】

（1）由點(diǎn)D是AB中點(diǎn)，∠B=30°得到△ACD是等邊三角形，由30°角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半，得到AC=，由BC=6，即可得到AC=，同理可計(jì)算得