2024屆山東省高密市銀鷹文昌中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆山東省高密市銀鷹文昌中學(xué)數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在同一直角坐標(biāo)系中，若直線y=kx+3與直線y=-2x+b平行，則（）A．k=-2，b≠3B．k=-2，b=3C．k≠-2，b≠3D．k≠-2，b=32．如圖是一次函數(shù)（、是常數(shù)）的圖象，則不等式的解集是（）A． B．C． D．3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．若一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且都為160度，則這個多邊形的內(nèi)角和是（）度A．2520 B．2880 C．3060 D．32405．若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，則2m﹣n的值是（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣16．下列根式中不是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．7．若實(shí)數(shù)3是不等式2x–a–2<0的一個解，則a可取的最小正整數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．58．分式，－，的最簡公分母是（

）A．5abx B．5abx3 C．15abx D．15abx29．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)1和l2分別表示甲、乙兩人所走路程S（千米）與時刻①乙晚出發(fā)1小時；②乙出發(fā)3小時后追上甲；③甲的速度是4千米/小時；④乙先到達(dá)B地．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．在平行四邊形ABCD中，若AB=5cm，，則（）A．CD=5cm，， B．BC=5cm，，C．CD=5cm，， D．BC=5cm，，二、填空題(每小題3分,共24分)11．現(xiàn)用甲、乙兩種汽車將噸防洪物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種汽車載重噸，乙種汽車載重噸，若一共安排輛汽車運(yùn)送這些物資，則甲種汽車至少應(yīng)安排_________輛.12．如圖，在正方形網(wǎng)格中有3個小方格涂成了灰色.現(xiàn)從剩余的13個白色小方格中選一個也涂成灰色，使整個涂成灰色的圖形成軸對稱圖形，則這樣的白色小方格有______個.13．觀察下面的變形規(guī)律：12+1＝2－1，13+2＝3－2，14+3＝4－解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想1n+1（2）計(jì)算：(14．如圖，在中，對角線，相交于點(diǎn)，添加一個條件判定是菱形，所添?xiàng)l件為__________（寫出一個即可）．15．函數(shù)的圖像與如圖所示，則k=__________．16．用反證法證明“若，則”時，應(yīng)假設(shè)________.17．已知長方形的面積為6m2+60m+150（m＞0），長與寬的比為3：2，則這個長方形的周長為_____．18．已知P1(-4，y1)、P2(1，y2)是一次函數(shù)y=-3x+1圖象上的兩個點(diǎn)，則y1_______y2(填＞，＜或=)三、解答題(共66分)19．（10分）某個體戶購進(jìn)一批時令水果，20天銷售完畢，他將本次的銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)繪制如圖所示的函數(shù)圖象，其中日銷售量y(千克)與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲，銷售單價(jià)P(元/千克)與銷售時間x（天）之間的關(guān)系如圖乙．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）分別求第10天和第15天的銷售金額．（3）若日銷售量不低于24千克的時間段為“最佳銷售期”，則此次銷售過程中“最佳銷售期”共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？20．（6分）已知如圖，O為平行四邊形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，EF經(jīng)過點(diǎn)O，且與AB交于E，與CD交于F．求證：四邊形AECF是平行四邊形．21．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE、AF是平行四邊形的高，，，，DE交AF于G．（1）求線段DF的長；（2）求證：是等邊三角形.22．（8分）如圖是三張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在圖（1）中，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)Q（2）在圖（2）中，畫出一個以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上（3）在圖（3）中，B是AC的中點(diǎn)，作線段AB的垂直平分線，要求：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡23．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位參加漢字聽寫大賽，學(xué)校對兩位選手的表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個方面做了測試，他們的各項(xiàng)成績（百分制）如表：選手表達(dá)能力閱讀理解綜合素質(zhì)漢字聽寫甲85788573乙73808283如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫成績按照2：1：3：4的比確定，請分別計(jì)算兩名選手的平均成績，從他們的成績看，應(yīng)選派誰？24．（8分）閱讀下列材料并解答問題：數(shù)學(xué)中有很多恒等式可以用圖形的面積來得到例如，圖1中陰影部分的面積可表示為；若將陰影部分剪下來，重新拼成一個矩形如圖，它的長，寬分別是，，由圖1，圖2中陰影部分的面積相等，可得恒等式．（1）觀察圖3，根據(jù)圖形，寫出一個代數(shù)恒等式：______；（2）現(xiàn)有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖4所示請你仿照圖3，用拼圖的方法推出恒等式，畫出你的拼圖并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；（3）利用前面推出的恒等式和計(jì)算：①；②．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在折線段上以每秒3個單位長度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在折線段上以每秒4個單位長度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動.兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動，連接.設(shè)兩點(diǎn)的運(yùn)動時間為，線段的長度的平方為，即（單位長度2）.（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，__________，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時，__________；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍.26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y＝x＋4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．直線CD：y＝－x－1與直線AB相交于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．(1)直接寫出點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)．(2)若點(diǎn)P是射線MD的一個動點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是x，△PBM的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系，并指出x的取值范圍．(3)當(dāng)S＝10時，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)E，使以點(diǎn)B，E，P，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，共有幾個這樣的點(diǎn)？請求出其中一個點(diǎn)的坐標(biāo)（寫出求解過程）；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題解析：∵直線y=kx+1與直線y=-2x+b平行，

∴k=-2，b≠1．

故選A．2、B【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖像與不等式的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，∴不等式的解集為故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)與不等式的關(guān)系.3、B【解題分析】分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，二次根式的乘法，二次根式的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可.詳解:A.，故不正確；B.，故正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選B.點(diǎn)睛:本題考查了二次根式的性質(zhì)與計(jì)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘除法法則是解答本題的關(guān)鍵.4、B【解題分析】

n邊形的內(nèi)角和是(n－2)180°，由此列方程求解.【題目詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，則(n－2)180°＝160°n，解得，n＝18.則(n－2)180°＝(18－2)×180°＝2880°.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和，n邊形的內(nèi)角和是(n－2)180°.5、D【解題分析】試題分析：將點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y=2x+1，得到m和n的關(guān)系式，再代入2m﹣n即可解答．解：將點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y=2x+1得，n=2m+1，整理得，2m﹣n=﹣1．故選D．6、C【解題分析】

最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式．=2，故不是最簡二次根式．故選C7、D【解題分析】解：根據(jù)題意，x=3是不等式的一個解，∴將x=3代入不等式，得：6﹣a﹣2＜0，解得：a＞4，則a可取的最小正整數(shù)為5，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式解得定義及解不等式的能力是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

求出ax，3b，5x2的最小公因式即可。【題目詳解】解：由ax，3b，5x2得最小公因式為15abx2，故答案為D?！绢}目點(diǎn)撥】本題考查了最簡公分母，即分母的最小公因式；其關(guān)鍵在于最小公因式，不僅最小，而且能被每一個分母整除。9、C【解題分析】試題分析：根據(jù)函數(shù)的圖像直接讀取信息：①乙比甲晚出發(fā)1小時，正確；②乙應(yīng)出發(fā)2小時后追上甲，錯誤；③甲的速度為12÷3=4（千米/小時），正確；甲到達(dá)需要20÷4=5（小時）；乙的速度為12÷2=6（千米/小時），SI④乙到達(dá)需要的時間為20÷6=313（小時），即乙在甲出發(fā)41故選C考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)10、C【解題分析】

根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD=5cm，∠B=∠D=55°，即可得出選項(xiàng)．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，∠B=∠D，∵AB=5cm，∠B=55°，∴CD=5cm，∠D=55°，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，掌握知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、6【解題分析】

設(shè)甲種汽車安排x輛，則乙種汽車安排10-x輛,根據(jù)兩輛汽車載重不少于46噸建立不等式求出其解，即可得出答案.【題目詳解】解：設(shè)甲種汽車安排x輛，則乙種汽車安排10-x輛，根據(jù)題意可得：5x+4(10-x)≥46解得：x≥6因此甲種汽車至少應(yīng)安排6輛.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是以載重不少于46噸作為不等量關(guān)系列出方程求解.12、1【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念分別找出各個能成軸對稱圖形的小方格即可．【題目詳解】解：如圖所示，有1個位置使之成為軸對稱圖形．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合．13、（1）、n+1-【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)所給等式確定出一般規(guī)律，寫出即可；（2）先將各式分母有理化，此時發(fā)現(xiàn)除第二項(xiàng)和倒數(shù)第二項(xiàng)外，其他各項(xiàng)的和為0，故可求出答案.解：（1）﹣（2）原式=[（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）]（+1）=（﹣1）（+1）=（）2﹣12=2016﹣1=1．點(diǎn)睛：本題主要考查了代數(shù)式的探索與規(guī)律，二次根式的混合運(yùn)算，根據(jù)所給的等式找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.14、AD=AB【解題分析】

根據(jù)菱形的判定定理即可求解.【題目詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，所以可以添加AD=AB，即可判定是菱形，故填：AD=AB.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查菱形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理.15、【解題分析】

首先根據(jù)一次函數(shù)y=2x與y=6-kx圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，代入一次函數(shù)y=2x求得交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），然后代入y=6-kx求得k值即可．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=2x與y=6-kx圖象的交點(diǎn)縱坐標(biāo)為2，∴4=2x，解得：x=2，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），代入y=6-kx，6-2k=4，解得k=1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩條直線平行或相交問題，解題的關(guān)鍵是交點(diǎn)坐標(biāo)適合y=2x與y=6-kx兩個解析式．16、【解題分析】

了解反證法證明的方法和步驟，反證法的步驟中，首先假設(shè)某命題不成立（即在原命題的條件下，結(jié)論不成立），然后推理出明顯矛盾的結(jié)果，從而下結(jié)論說原假設(shè)成立．【題目詳解】反面是．因此用反證法證明“若|a|<2,那么時，應(yīng)先假設(shè)．故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查命題，解題關(guān)鍵在于根據(jù)反證法定義即可求得答案.17、10m+1【解題分析】

對面積表達(dá)式進(jìn)行變形，根據(jù)面積=長×寬，再根據(jù)長與寬的比是3：2，判斷出長寬的表達(dá)式，繼而得出周長．【題目詳解】解：∵6m2+60m+11=6（m2+10m+25）=6（m+5）2=[3（m+5）][2（m+5）]，且長：寬=3：2，∴長為3（m+5），寬為2（m+5），∴周長為：2[3（m+5）+2（m+5）]=10m+1．故答案為：10m+1【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提取公因式和完全平方公式進(jìn)行因式分解的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握并準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.18、＞【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=-3x+1中，-3＜0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小，∵-4＜1，∴y1＞y2，故答案為：＞【題目點(diǎn)撥】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)b＞0時，圖象與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時，圖象與y軸交于負(fù)半軸；熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)當(dāng)；(2)第10天：200元，第15天：270元；（3）最佳銷售期有5天，最高為9.6元.【解題分析】

（1）分兩種情況進(jìn)行討論：①0≤x≤15；②15＜x≤20，針對每一種情況，都可以先設(shè)出函數(shù)的解析式，再將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法求解；

（2）日銷售金額=日銷售單價(jià)×日銷售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之間，當(dāng)10≤x≤20時，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n，由點(diǎn)（10，10），（20，8）在p=mx+n的圖象上，利用待定系數(shù)法求得p與x的函數(shù)解析式，繼而求得10天與第15天的銷售金額.

（3）日銷售量不低于1千克，即y≥1．先解不等式2x≥1，得x≥12，再解不等式﹣6x+120≥1，得x≤16，則求出“最佳銷售期”共有5天；然后根據(jù).（10≤x≤20），利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出在此期間銷售時單價(jià)的最高值.【題目詳解】解：（1）①當(dāng)0≤x≤15時，設(shè)日銷售量y與銷售時間x的函數(shù)解析式為y=k1x，

∵直線y=k1x過點(diǎn)（15，30），∴15k1=30，解得k1=2.

∴y=2x（0≤x≤15）；

②當(dāng)15＜x≤20時，設(shè)日銷售量y與銷售時間x的函數(shù)解析式為y=k2x+b，

∵點(diǎn)（15，30），（20，0）在y=k2x+b的圖象上，

∴，解得：.

∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）.

綜上所述，可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：..

（2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之間，

∴當(dāng)10≤x≤20時，設(shè)銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時間x（天）之間的函數(shù)解析式為p=mx+n，

∵點(diǎn)（10，10），（20，8）在z=mx+n的圖象上，，解得：.

∴.

當(dāng)x=10時，，y=2×10=20，銷售金額為：10×20=200（元）；

當(dāng)x=15時，，y=2×15=30，銷售金額為：9×30=270（元）.

故第10天和第15天的銷售金額分別為200元，270元.

（3）若日銷售量不低于1千克，則y≥1.

當(dāng)0≤x≤15時，y=2x，

解不等式2x≥1，得x≥12；

當(dāng)15＜x≤20時，y=﹣6x+120，

解不等式﹣6x+120≥1，得x≤16.

∴12≤x≤16.

∴“最佳銷售期”共有：16﹣12+1=5（天）.

∵（10≤x≤20）中＜0，∴p隨x的增大而減小.

∴當(dāng)12≤x≤16時，x取12時，p有最大值，此時=9.6（元/千克）.

故此次銷售過程中“最佳銷售期”共有5天，在此期間銷售單價(jià)最高為9.6元【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：一次函數(shù)在銷售中的運(yùn)用.要注意理解題意，分類討論情況.20、證明見解析.【解題分析】

求證四邊形AECF是平行四邊形，只要求證OE=OF，根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形即可求證，依據(jù)△AOE≌△COF即可證明OE=OF．【題目詳解】證明：∵平行四邊形ABCD中AB∥CD，∴∠OAE=∠OCF，又∵OA=OC，∠COF=∠AOE，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴OE=OF，又∵OA=OC∴四邊形AECF是平行四邊形.【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）是等邊三角形，見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)AE、AF是平行四邊形ABCD的高，得，，又，，所以有﹐，則求出CD，再根據(jù)，則可求出DF的長；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出，求出，再求出，則可證明.【題目詳解】解：（1）∵在平行四邊形ABCD中AE、AF是高，∴，，∴，，∵中，，∴﹐，∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，∴，，∵，，∴，（2）證明：∵中，，∴，∴，∵四邊形ABCD是平行四邊形，，∴，，∴∴，∴，∵由（1）知∴∵，，∴，∴，∴是等邊三角形．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、等邊三角形的判定等知識點(diǎn)，熟練掌握性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【解題分析】

（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．（2）構(gòu)造邊長分別為，的矩形即可．（3）取格點(diǎn)M，N，作直線MN交AC于E，取格點(diǎn)F，作直線EF，直線EF即為所求．【題目詳解】解：（1）如圖1所示．Q為所求（2）如圖2所示，矩形ABCD為所求（3）取格點(diǎn)M，N，作直線MN交AC于E，取格點(diǎn)F，作直線EF，直線EF即為所求【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，作圖-軸對稱變換，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，作圖-軸對稱變換是解題的關(guān)鍵．23、應(yīng)派乙去【解題分析】

根據(jù)選手四項(xiàng)的得分求出加權(quán)平均成績，比較即可得到結(jié)果．【題目詳解】=85×0.2+78×0.1+85×0.3+73×0.4=79.5=73×0.2+80×0.1+82×0.3+83×0.4=80.4從他們的成績看，應(yīng)選派乙．【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）；（3）①1；②．【解題分析】

(1)根據(jù)面積的兩種表達(dá)方式得到圖3所表示的代數(shù)恒等式；(2)作邊長為a+b的正方形即可得；(3)套用所得公式計(jì)算可得．【題目詳解】解：（1）由圖3知，等式為：，故答案為；（2）如圖所示：

由圖可得；（3）①原式；②．【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式的幾何背景，根據(jù)矩形的面積公式分整體與部分兩種思路表示出面積，