蘇科版七年級數學下冊尖子生培優(yōu) 專題7.3圖形的平移專項提升訓練（重難點培優(yōu)）（原卷版+解析）

今后的某一天，你會感謝曾經努力的自己！今后的某一天，你會感謝曾經努力的自己！/今后的某一天，你會感謝曾經努力的自己！專題7.3圖形的平移專項提升訓練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022春?啟東市期中）下列生活現象中，屬于平移的是（）A．升降電梯的上下移動 B．蕩秋千運動 C．把打開的課本合上 D．鐘擺的擺動2．（2022春?倉山區(qū)校級期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D間的距離為2，CE＝4，則BF＝（）A．4 B．6 C．8 D．103．（2022春?增城區(qū)期中）下列A、B、C、D四幅圖案中，不能通過平移圖案得到的是（）A． B． C． D．4．（2022春?碑林區(qū)校級月考）如圖，Rt△ABC沿直角邊AB所在的直線向下平移得到△DEF，下列結論中不一定正確的（）A．∠DEF＝90° B．.AD＝BD C．.AD＝BE D．.S1＝S25．（2023秋?雁峰區(qū)期末）如圖，將△ABC沿BC方向向右平移到△A′B′C′的位置，連接AA′．已知△ABC的周長為22cm，四邊形ABC′A′的周長為34cm．則這次平移的平移距離為（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm6．（2022秋?南溪區(qū)期中）小芳和小亮在手工課上各自制作樓梯模型，如圖，則他們所用的周長（）A．亮亮的長 B．小芳的長 C．一樣長 D．不確定7．（2023秋?黔東南州期末）一個木匠想用一根40米長的木條來圍花圃，他考慮用下列一種花圃設計，以下設計不能用40米長的木條圍出來的是（）A． B． C． D．8．（2022秋?東莞市期中）平移小菱形

可以得到美麗的“中國結”圖案，下面四個圖案是由

平移后得到的類似“中國結”的圖案，按圖中規(guī)律，第15個圖案中，小菱形的個數是（）A．238 B．450 C．470 D．550二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2023秋?奉賢區(qū)期末）已知線段AB的長為6厘米，將它向左平移2厘米，點A平移到A'，點B平移到B'，得到線段A'B'，那么線段BB'＝厘米．10．（2022秋?五峰縣期中）如圖，已知在△ABC中，BC＝5，將△ABC向右平移2個單位得到△DEF，則線段EC＝．11．（2022秋?姜堰區(qū)期中）如圖，△ABC經過平移得到△A'B'C'，連接BB'、CC'，若BB'＝1.2cm，則CC'＝cm．12．（2022春?云陽縣校級月考）如圖，在寬為13米、長為24米的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），道路的寬為2米，余下部分種植草坪．則草坪的面積為．13．（2022春?曲陽縣期中）如圖，原來是重疊的兩個直角三角形，將其中一個三角形沿著BC方向平移線段BE的距離，就得到此圖形，下列結論正確的是．（填序號）①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④陰影部分面積為．14．（2022春?東莞市校級期中）如圖，某酒店重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設紅色地毯，其側面如圖所示，則需地毯米．15．（2022?南京模擬）夏季荷花盛開，為了便于游客領略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的長方形荷塘上架設小橋．若荷塘周長為300m，且橋寬忽略不計，則小橋總長為m．16．（2022春?孝義市期末）如圖是一塊長方形的場地ABCD，AB＝18m，AD＝11m，從A，B兩處入口的小路的寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為平方米．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2020春?廣豐區(qū)校級期末）如圖，請根據船帆的位置變化，畫出小船ABCD經過平移后得到的位置．18．（2022春?金東區(qū)期末）如圖，△ABC，△A1B1C1的頂點都在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格線交點上．（1）將△ABC向右平移4個單位得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．（2）試描述△A1B1C1經過怎樣的平移可得到△A2B2C2．19．（2022春?普陀區(qū)校級月考）如圖，在每個小正方形邊長為1的網格中，平移三角形ABC，并將三角形ABC的一個頂點A平移到D處．（1）請你作出平移后的三角形DEF．（2）請求出三角形DEF的面積．20．（2022春?義烏市月考）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中．（1）把△ABC進行平移，得到△A′B′C′，使點A與A′對應，請在網格中畫出△A′B′C′；（2）線段AA′與線段CC′的關系是．21．（2022春?永定區(qū)期末）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．22．（2023春?伊川縣期末）如圖，將△ABC沿射線AB的方向移動2cm到△DEF的位置．（1）找出圖中所有平行的直線；（2）找出圖中與AD相等的線段，并寫出其長度；（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度數．23．（2023秋?撫州期末）如圖，已知直線AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，點E，F在CD上，且滿足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直線AD與BC有何位置關系？請說明理由；（2）求∠DBE的度數；（3）若平行移動AD，在平行移動AD的過程中是否存在∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠BEC的度數；若不存在，請說明理由．24．（2022春?富陽區(qū)期中）如圖，已知直線CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，點E、F在線段BC上，滿足∠FOB＝∠FBO＝α，OE平分∠COF．（1）OC與AB是否平行？請說明理由．（2）用含有α的代數式表示∠COE的度數；（3）若左右平移線段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此時α的值；若不存在，請說明理由．今后的某一天，你會感謝曾經努力的自己！今后的某一天，你會感謝曾經努力的自己！/今后的某一天，你會感謝曾經努力的自己！

專題7.3圖形的平移專項提升訓練班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共24題，其中選擇8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022春?啟東市期中）下列生活現象中，屬于平移的是（）A．升降電梯的上下移動 B．蕩秋千運動 C．把打開的課本合上 D．鐘擺的擺動【分析】根據平移的性質，即可解答．【解答】解：A、升降電梯的運動，屬于平移現象，故A符合題意；B、蕩秋千運動，不屬于平移現象，故B不符合題意；C、把打開的課本合上，不屬于平移現象，故B不符合題意；D、鐘擺的擺動，不屬于平移現象，故D不符合題意；故選：A．2．（2022春?倉山區(qū)校級期中）如圖，將△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D間的距離為2，CE＝4，則BF＝（）A．4 B．6 C．8 D．10【分析】根據平移的性質，對應點連接的線段相等，求得BE和CF的長，再結合圖形可直接求解．【解答】解：∵將△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置，點A，D之間的距離為2，∴BE＝CF＝2，∵CE＝4，∴BF＝CF+BE+CE＝2+2+4＝8，故選：C．3．（2022春?增城區(qū)期中）下列A、B、C、D四幅圖案中，不能通過平移圖案得到的是（）A． B． C． D．【分析】根據平移的性質，不改變圖形的形狀和大小，經過平移，對應點所連的線段平行且相等，找各點位置關系不變的圖形．【解答】解：觀察圖形可知，B圖案不能通過平移圖案得到．故選：B．4．（2022春?碑林區(qū)校級月考）如圖，Rt△ABC沿直角邊AB所在的直線向下平移得到△DEF，下列結論中不一定正確的（）A．∠DEF＝90° B．.AD＝BD C．.AD＝BE D．.S1＝S2【分析】根據平移的性質逐一判斷即可．【解答】解：∵Rt△ABC沿直線邊AB所在的直線向下平移得到△DEF，∴AD＝BE，△ABC≌△DEF，∴∠DEF＝∠ABC＝90°，S△ABC＝S△DEF，∴S四邊形ADHC＝S四邊形BEFH，故選：B．5．（2023秋?雁峰區(qū)期末）如圖，將△ABC沿BC方向向右平移到△A′B′C′的位置，連接AA′．已知△ABC的周長為22cm，四邊形ABC′A′的周長為34cm．則這次平移的平移距離為（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【分析】由題意可得平移的距離為：AA'＝CC'，由平移的性質得AC＝A'C'，再利用已知的周長即可求解．【解答】解：由題意得：平移的距離為AA’或CC'的長度，且AA'＝CC'，∵將△ABC沿BC方向向右平移到△A'B'C'的位置，∴AC＝A'C'，∵△ABC的周長為22cm，四邊形ABC'A'的周長為34cm，∴AB+BC+AC＝22cm，AB+BC+CC′+A′C′+AA′＝34cm，∴AB+BC+CC′+AC+AA′＝34cm，則2AA′＝12cm，解得：AA'＝6cm，故選：A．6．（2022秋?南溪區(qū)期中）小芳和小亮在手工課上各自制作樓梯模型，如圖，則他們所用的周長（）A．亮亮的長 B．小芳的長 C．一樣長 D．不確定【分析】利用平移的性質，進行計算即可解答．【解答】解：由平移得：小芳制作樓梯模型的周長＝2×（5+8）＝2×13＝26（cm），小亮制作樓梯模型的周長＝2×（5+8）＝2×13＝26（cm），所以，他們所用的周長一樣長，故選：C．7．（2023秋?黔東南州期末）一個木匠想用一根40米長的木條來圍花圃，他考慮用下列一種花圃設計，以下設計不能用40米長的木條圍出來的是（）A． B． C． D．【分析】根據平移的性質以及直角三角形的邊長關系逐項進行判斷即可．【解答】解：A．通過平移可將選項A中的圖形周長轉化為長為12米，寬為8米的長方形的周長，因此選項A不符合題意；B．如圖過點A作AC⊥BC于C，則AC＝8米，AB＞AC，所以這個平行四邊形的周長要大于40米，因此選項B符合題意；C．這個長方形的周長為（12+8）×2＝40米，因此選項C不符合題意；D．通過平移可將選項D中的圖形周長轉化為長為12米，寬為8米的長方形的周長，因此選項D不符合題意；故選：B．8．（2022秋?東莞市期中）平移小菱形

可以得到美麗的“中國結”圖案，下面四個圖案是由

平移后得到的類似“中國結”的圖案，按圖中規(guī)律，第15個圖案中，小菱形的個數是（）A．238 B．450 C．470 D．550【分析】認真審題，根據第（1）（2）（3）個圖形所含有的小菱形的個數可以得到規(guī)律，即第（n）個圖形含有小菱形2n2個，再將n＝8代入，即可得解．【解答】解：第（1）個圖形小菱形的個數是：2＝2×1＝2×12；第（2）個圖形小菱形的個數是：8＝2×4＝2×22；第（3）個圖形小菱形的個數是：18＝2×9＝2×32；…第n個圖形小菱形的個數是2n2，∴第15個圖形含有小菱形的個數為：2×152＝450（個），故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）請把答案直接填寫在橫線上9．（2023秋?奉賢區(qū)期末）已知線段AB的長為6厘米，將它向左平移2厘米，點A平移到A'，點B平移到B'，得到線段A'B'，那么線段BB'＝2厘米．【分析】根據對應點的連線的長等于平移的距離直接寫出答案即可．【解答】解：∵線段AB的長為6厘米，將它向左平移2厘米，點A平移到A'，點B平移到B'，得到線段A'B'，∴BB'＝AA′＝平移的距離＝2厘米，故答案為：2．10．（2022秋?五峰縣期中）如圖，已知在△ABC中，BC＝5，將△ABC向右平移2個單位得到△DEF，則線段EC＝3．【分析】根據平移的性質得EF＝BC＝5，BE＝CF＝2，從而可得線段EC的長．【解答】解：∵△ABC沿直線BC向右平移2個單位得到△DEF，∴EF＝BC＝5，BE＝CF＝2，∴EC＝EF﹣CF＝5﹣2＝3．故答案為：3．11．（2022秋?姜堰區(qū)期中）如圖，△ABC經過平移得到△A'B'C'，連接BB'、CC'，若BB'＝1.2cm，則CC'＝1.2cm．【分析】根據平移的性質即可得到結論．【解答】解：∵△ABC經過平移得到△A'B'C'，連接BB'、CC'，BB'＝1.2cm，∴CC'＝BB′＝1.2cm，故答案為：1.2．12．（2022春?云陽縣校級月考）如圖，在寬為13米、長為24米的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），道路的寬為2米，余下部分種植草坪．則草坪的面積為242平方米．【分析】通過平移可得，草坪可以看作長為（24﹣2）米，寬為（13﹣2）米的矩形，再根據矩形的面積計算即可．【解答】解：草坪的面積為：（24﹣2）×（13﹣2）＝242（平方米）．故答案為：242平方米．13．（2022春?曲陽縣期中）如圖，原來是重疊的兩個直角三角形，將其中一個三角形沿著BC方向平移線段BE的距離，就得到此圖形，下列結論正確的是①②③．（填序號）①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④陰影部分面積為．【分析】根據平移的性質、梯形的面積公式計算，判斷即可．【解答】解：由平移的性質可知，AC∥DF，DE＝AB＝8，EF＝BC，∴HE＝8﹣3＝5，CF＝BE＝5，∴①②③結論正確，S陰影部分＝（5+8）×5＝，∴④結論錯誤，故答案為：①②③．14．（2022春?東莞市校級期中）如圖，某酒店重新裝修后，準備在大廳主樓梯上鋪設紅色地毯，其側面如圖所示，則需地毯8米．【分析】根據平移可得地毯的長為2.7+5.3即可．【解答】解：由平移的性質可知，所需要的地毯的長度為2.7+5.3＝8（m），故答案為：8．15．（2022?南京模擬）夏季荷花盛開，為了便于游客領略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的長方形荷塘上架設小橋．若荷塘周長為300m，且橋寬忽略不計，則小橋總長為150m．【分析】根據平移的性質可得：小橋總長就等于長方形荷塘的長與寬的和．【解答】解：由平移的性質得，小橋總長＝長方形周長的一半，∵300÷2＝150（m），∴小橋總長為150m．故答案為：150．16．（2022春?孝義市期末）如圖是一塊長方形的場地ABCD，AB＝18m，AD＝11m，從A，B兩處入口的小路的寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為160平方米．【分析】根據平移的性質可得，草坪部分可看作是長為（18﹣2）米，寬為（11﹣1）米的矩形，然后進行計算即可解答．【解答】解：由題意得：（18﹣2）×（11﹣1）＝16×10＝160（平方米），∴草坪面積為160平方米，故答案為：160．三、解答題（本大題共8小題，共68分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2020春?廣豐區(qū)校級期末）如圖，請根據船帆的位置變化，畫出小船ABCD經過平移后得到的位置．【分析】直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案．【解答】解：如圖所示：．18．（2022春?金東區(qū)期末）如圖，△ABC，△A1B1C1的頂點都在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格線交點上．（1）將△ABC向右平移4個單位得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2．（2）試描述△A1B1C1經過怎樣的平移可得到△A2B2C2．【分析】（1）利用平移的性質可畫出△A2B2C2；（2）根據平移的特征可得答案．【解答】解：（1）如圖，△A2B2C2即為所求；（2）將△A1B1C1向左平移2個單位，再向下平移4個單位可得到△A2B2C2．19．（2022春?普陀區(qū)校級月考）如圖，在每個小正方形邊長為1的網格中，平移三角形ABC，并將三角形ABC的一個頂點A平移到D處．（1）請你作出平移后的三角形DEF．（2）請求出三角形DEF的面積．【分析】（1）根據平移的性質畫圖即可；（2）利用△DEF所在的長方形減去周圍三個直角三角形即可得出答案．【解答】解：（1）如圖，△DEF即為所求；（2）S△DEF＝3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3＝4，答：三角形DEF的面積為4．20．（2022春?義烏市月考）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中．（1）把△ABC進行平移，得到△A′B′C′，使點A與A′對應，請在網格中畫出△A′B′C′；（2）線段AA′與線段CC′的關系是平行且相等．【分析】（1）利用點A和點A′的位置關系確定平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律畫出B、C的對應點B′、C′即可；（2）根據平移的性質判斷．【解答】解：（1）如圖，△A′B′C′為所作；（2）線段AA′與線段CC′平行且相等．故答案為平行且相等．21．（2022春?永定區(qū)期末）如圖，直線a∥b，AB與a，b分別相交于點A，B，且AC⊥AB，AC交直線b于點C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線a與b的距離．【分析】（1）由直線a∥b，根據平行線的性質得出∠3＝∠1＝60°，再由AC⊥AB，根據垂直的定義即可得到∠2＝90°﹣∠3＝30°；（2）過A作AD⊥BC于D，依據S△ABC＝×AB×AC＝×BC×AD，即可求出AD．【解答】解：（1）∵直線a∥b，∴∠3＝∠1＝60°，又∵AC⊥AB，∴∠2＝90°﹣∠3＝30°；（2）如圖，過A作AD⊥BC于D，則AD的長即為直線a與b的距離．∵S△ABC＝×AB×AC＝×BC×AD，∴AD＝＝＝，∴直線a與b的距離為．22．（2023春?伊川縣期末）如圖，將△ABC沿射線AB的方向移動2cm到△DEF的位置．（1）找出圖中所有平行的直線；（2）找出圖中與AD相等的線段，并寫出其長度；（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度數．【分析】（1）（2）直接根據平移的性質寫出結果即可；（3）首先根據平移的性質得到AE∥CF，從而利用平行線的性質即可得解．【解答】解：（1）AE∥CF，AC∥DF，BC∥EF；（2）AD＝CF＝BE＝2cm；（3）∵AE∥CF，∠ABC＝65°，∴∠BCF＝∠ABC＝65°．23．（2023秋?撫州期末）如圖，已知直線AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，點E，F在CD上，且滿足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直線AD與BC有何位置關系？請說明理由；（2）求∠DBE的度數；（3）若平行移動AD，在平行移動AD的過程中是否存在∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠BEC的度數；若不存在，請說明理由．【分析】（1）根據平行線的性質，以及等量代換證明∠ADC+∠C＝180°，即可證得AD∥BC；（2）由直線AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠ABC的度數，又由∠DBE＝∠ABC，即可求得∠DBE的度數．（3）首先設∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°，由直線AB∥CD，根據兩直線平行，同旁內角互補與兩直線平行，內錯角相等，可求得∠BEC與∠ADB的度數，又由∠BEC＝∠ADB，即可得方程：x°+40°＝80°﹣x°，解此方程即可求得答案．【解答】（1）AD∥BC．證明：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC＝180°，又∵∠A＝∠C∴∠ADC+