問題引領(lǐng)：讓數(shù)學學習真實發(fā)生-小學生數(shù)學學習中提問能力的培育 論文

問題引領(lǐng)：讓數(shù)學學習真——小學生數(shù)學學習中提問能力的培育【摘要】愛提問是兒童的天性，同時提問也是數(shù)學學習的起點，更是數(shù)學探究的目標和靈魂。數(shù)學教學中，教師需要培養(yǎng)學生的問題意識，將提高學”的能力作為學生數(shù)學核心素養(yǎng)培育的重要目標之一。本文通過問題引領(lǐng)教學，在營造良好氛圍、掌握提問技巧、提供豐富材料、建立有效評價的策略中讓學生敢問、會問現(xiàn)問題和提出問題的過程中，切實提高提問能力，提升數(shù)學學科素養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】提問能力；小學數(shù)學一、提問能力的內(nèi)涵李政道先生說“要創(chuàng)新，需學問，只學答，非學問，問愈透，創(chuàng)更新”?！读x務教育數(shù)學課程標準201年版）》中也將“發(fā)現(xiàn)和”的能力作為總目標之一，可見成為學生學習數(shù)學的重要組成部分。這里的問題不是學習中所有的“疑問”，有利于學生開展探索和發(fā)現(xiàn)的疑問才是問題；“習題”也不等于問題，問題需要經(jīng)歷觀察、比較、分析、整理。波利亞在《數(shù)學的發(fā)現(xiàn)》中提到問題是指通過尋找適當?shù)男袆樱赃_到一個可見不可及的目標。本文認為提問能力是指在某個特定的情境之下，依據(jù)信息、自積累，發(fā)現(xiàn)學習過程中的認知沖突與問題并能明確表達的一種綜合性能力，包括問題意識、發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、評價問題的能力四個方面，需要學析、綜合、抽象、推理概括事物的綜合能力，引發(fā)真正的學習思考。二、現(xiàn)狀分析數(shù)學核心素養(yǎng)中強調(diào)教學要發(fā)揮學生的主體性，重視對學生提問能力、探究能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。小學是學生思維和創(chuàng)造力養(yǎng)成的關(guān)鍵時期，提問能力作為思維活動的外顯行為，在當今小學數(shù)學課上的情況并不客觀，筆者對杭州上城區(qū)某小學二、三、四年級學生共150名進行了有關(guān)提問能力的調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：圖1小學生提問能力分析雷達圖圖2小學生提問水平現(xiàn)狀圖總體來看小學生的提問能力比較薄弱，隨著年級的增加，問題意識、發(fā)現(xiàn)問題的能力、提出問題的能力、評價問題的能力都有幅度地提高。從圖1的雷達圖中我們可以看出三個級學生的數(shù)學問題意識相差甚微，雖然三、四年級的認知水平比二年級的稍高，但是二年級問題意識反而更高，說明二年級的探究欲比較強烈，更有主動探究世界的增長，學生越來越缺乏主動探究的愿望；從圖2中我們發(fā)現(xiàn)提出一個簡單的數(shù)學問題并不難，但是提問水平層次普遍較低，隨著年級的增加提問水平有小幅度提升。（一）提問動機不愛因斯坦認為：“提出問題的能力比解決問題的能力更重要?！碧釂栆馕吨┞读俗约褐R上的薄弱30%的學生害怕被其他同學說，隨著年齡的增長，這個可以看出，沒問題可以提的學生占到32.3%，習慣于在課堂中被動接受，只是機械地掌握知識，并沒有做深入的思考，長而久之，他們不愿動腦筋，就更不要說主動提問。（二）提問技能制從調(diào)查結(jié)果看有的學生抓不住問題的核心，對問題的表述不清晰，原因在于學生缺乏提問技能和提問經(jīng)驗。技能是數(shù)學核心素養(yǎng)培育的重要途徑，在數(shù)學學習問題是一種高級技能，幫助學生掌握提問的方法，在日常課堂教學中滲透提問技能，促進學生提出更多有價值的數(shù)學問題。（三）提問水平層次為了更好地培養(yǎng)學生提出問題的能力，根據(jù)SOLO分類理論，對提出問題能力的水平進行劃分：表2提問能力水平劃分表Solo層次水平描述前結(jié)構(gòu)水平?jīng)]有提出問題，或提出問題信息不完全。單點結(jié)構(gòu)水平能夠從實際生活中抽象成與數(shù)學有關(guān)的一多點結(jié)構(gòu)水平能夠從實際生活中抽象成與數(shù)學有關(guān)的多能夠分析數(shù)與數(shù)量之間的邏輯關(guān)系，將多個問題轉(zhuǎn)化成可觀察、關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平可操作、可評價的數(shù)學問題，提出可探究的數(shù)學問題。能夠在新的學習環(huán)境中將已學的知識遷移應用提出新的數(shù)學問題，對提出的問題作出反饋和改進。從調(diào)查結(jié)果來看，學生提問水平層次比較低，二年級達到水平3的人數(shù)只有11.4%，四年級也只有28.1%，說明學生的創(chuàng)新能力需要進一步加強。如果在課堂里一味地被動接師傳授的知識，自己不進行內(nèi)化，不對數(shù)學信息進行處理和加工，很難提出水平層次高的數(shù)學問題。因此在數(shù)學學習中每個教師都應該關(guān)注學生提問方法的指導與能得到不同層次的發(fā)展。三、提高提問能力的實施策略孔子說：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”小學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生的提問能力對發(fā)展展學生思維、培養(yǎng)核心素養(yǎng)起著重要的作用，是學生自主學習和主動探索的如下：（一）敢問：營造良好營造良好和諧的課堂氛圍是前提，鼓勵學生在和諧的課堂氛圍里大膽提問。例如，在課始，通過輕松愉快的對話拉近師生之間的距離，鼓勵學生積極思考，有提出來分享，讓學生感受到提什么問題或想法都可以，在課中教師要積極回應學生提出的問題，消除他們的緊張感，特別是當學生提出創(chuàng)新、啟發(fā)性的問題時，教讓學生敢想并敢說，對于學生萌發(fā)的一些跟教學無關(guān)的問題，教師都應勵學生自由持續(xù)地思考，久而久之班級里形成思考提問的良好氛圍。師：學習最重要的是什么?。可赫J真聽講。師：認真聽講是需要的，最難能可貴的是你們要有自己的想法，有什么問題和想法都可以提出來，好嗎？在整個過程中，及時交流新的發(fā)現(xiàn)、新的想法，不斷地鼓勵學生“還有不同的想法嗎？”還有什么問題嗎”，營造一種相互尊重和安全的提問環(huán)境，學生可以自由”問和思考，老師和同學的一個眼神、一個點頭、一個微笑、一句鼓勵的養(yǎng)成“敢問—會問—善問—愛問”的良好習慣。另外，還可以采用多種方式鼓勵學生提問，定期開展分享會，分享自己發(fā)現(xiàn)問題后是如何進一步得到答案，分享自歷。學生在這些活動中感受到我有權(quán)利提出自己的疑問，感受到發(fā)現(xiàn)和提出問題是一件值得被尊重的事，讓每位學生都積極參與提問的過程，感受提問帶來的愉悅感。（二）會問：掌握提問根據(jù)小學生的興趣和思維特點，會提出多種多樣的問題，為了讓學生所提問題的水平層次提高，掌握提問方法非常關(guān)鍵。低年級教學時教師要做好示范作用，是從模仿開始的，提問也不例外，教師應注意提問的“言傳身教”；在高年級教學時，讓學生多方位提問，并能進行評價。在教學中，教師要結(jié)合學生實際生活和引導學生提問，通過基礎(chǔ)訓練、反思訓練、語言訓練來加強提問的技巧，養(yǎng)成學生提問的習慣。1.加強基礎(chǔ)訓《數(shù)學課程標準》中提出通過一定的數(shù)學學習，學生能進一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，學生產(chǎn)生問題意識、提高提問能基礎(chǔ)訓練。隨著學生的認知發(fā)展水平的提高和經(jīng)驗的積累，學生才能進一步發(fā)展思維，提高觀察分析的能力，提問能力也隨之提高。因此，在平時的教學中，教師識之間、數(shù)學與生活之間的緊密聯(lián)系，學會用數(shù)學的思維方式進行思考，促進提問能力進一步的發(fā)展?！景咐?】三年級在教學《認識周長》一課時，讓學生利用直尺、線測量圓的周長，學生嘗試動手實踐，有人用繩子繞一圈，繩子的長度就是圓的周長，也有一周，從尺子上直接讀出長度，也就是圓的周長，問題解決了學生們沉浸在成功的喜悅中，我借此機會，“潑”了一盆冷水，引起學生的思師：這兩種方法都是化曲為直，你們對于這兩種方法有什么想說的嗎？（學生陷入思考狀態(tài)，慢慢地有人舉手了）問題1：這兩種方法測量精確嗎？問題2：為什么同一個圓，測量出來的結(jié)果不一樣呢？問題3：沒有線和直尺，還能測量嗎？問題4：如果圓很大很大，還能用這兩種方法嗎？其中問題3和4涉及到六年級計算圓周長的知識，在動手實踐的過程中學生產(chǎn)生疑問，引發(fā)思考，開始新的學習，這些思考為之后學習圓周長奠定基礎(chǔ)，學生通過動手實踐活動，經(jīng)歷提問的形成過程，學會深入思考，在實踐體驗中提高了提問能力。2.注重反思訓反思的目的是讓學生思考他們是如何形成數(shù)學問題的，其中包括產(chǎn)生疑問——生成問題——改進問題——優(yōu)化問題——問題表達五個環(huán)節(jié)。反思之后可以深化元認知學生可以再之后的學習中靈活運用此技能，如果沒有反思這個環(huán)節(jié)或者急促地完成反思便進行下一個步驟，學生的提問能力依然沒有改善。培養(yǎng)反思的習慣，可以問題過程中存在的的問題，課堂重新注入活力，為學生創(chuàng)設(shè)激發(fā)反思的情境，在教學時可適當留出教學“空”，停一停靜下心來思考，進而優(yōu)化數(shù)學的【案例2】用24根小棒圍長方形，怎樣圍面積一定大？生：長邊長面積一定大。師：面積是不是真的大呢？生：長是9cm，寬是3cm面積是27c22，長是10cm，面積反而是20cm2。學生提出疑問，什么時候面積最大呢？生：周長相等的長方形，長與寬相差越大，面積就越小?！景咐?】二下《帶余除法》（出示例題）15棵胡蘿卜，每只兔子摘3棵，有多少只兔子？師：這個問題怎樣列式呢？生：15÷3=5（棵）師：你會用豎式來計算嗎？請在本子上寫一寫。學生反饋，大部分學生躍躍欲試，寫出來的豎式是這樣列的：師：如果是37棵胡蘿卜，現(xiàn)在有多少只兔子呢？不還能用豎式寫一寫嗎？學生作品：加法、減法和乘法用豎式計算時，格式都是一樣的，除法豎式卻不一樣。問題1：加法、減法和乘法的豎式都可以用的格式寫，除法豎式怎么就不能寫呢？問題2：：除法用豎式來計算時應該怎樣寫？問題3：：為什么除法豎式一定要按照這樣的格式寫呢？這個案例中，學生由于受到前面所學知識的影響，生了負遷移，認為長邊長面積一除法的豎式也應該這樣。引導學生學會反思，反思可以從新的角度、新的層次看到新的問題對于對學習結(jié)果敢于提出疑問的同學給予肯定，鼓勵學生說出自己的想法，對結(jié)果進行反思，從而發(fā)現(xiàn)問題，找出問題的原因，并對原因提出自己的猜想。久而久之的批判性越來越活躍，主動去尋找問題所在，面對不同的數(shù)學問題時也敢于挑戰(zhàn)，教師在教學中要加強學生的批判質(zhì)疑能力，在課堂上給學生留有足夠反思的時間和空間。3.增強語言訓語言是學習數(shù)學的一個重要環(huán)節(jié)，語言既是數(shù)學知識的載體，又是數(shù)學思維的表達學生提不出問題，有時是因為不會組織數(shù)學語言，語言表達缺乏完整性和條理性，沒有過好語言這一關(guān)導致數(shù)學學習困難重重。從一年級就應該培養(yǎng)，低年級的學模仿開始，教師上課時要注意自己的示范作用，抓住每一個提問環(huán)節(jié)，先用規(guī)范的語言展示一個良好的數(shù)學問題讓學生模仿，讓學生通過傾聽，嘗試著進行模仿?！景咐?】浙教版二上《玩具城里的計算》主題圖問題1：26元加9元等于幾元？（缺少數(shù)學信息）師：26元是哪個文具的價格？9元呢？問題2：模型飛機和變形金剛一共要35元。（缺少問題）師：你很厲害，已經(jīng)算出答案了，你想問的數(shù)學問題是什么呢？問題3：模型飛機和變形金剛一共要多少元？（完整的數(shù)學問題）師：誰還能像他這樣也來提一個數(shù)學問題？（學生模仿學習）教師不能只滿足于學生提出模仿性問題，鼓勵學生創(chuàng)造性地提問，在原有的情境中增加數(shù)學信息。增加數(shù)學信息后學生提問滿40元優(yōu)惠3元問題1：優(yōu)惠3元是什么意思？問題2：怎么買最便宜？問題3：一定要到40元才能優(yōu)惠嗎？主題圖所描繪的場景是學生比較熟悉的，其中蘊含的信息也比較豐富，明顯增加數(shù)學信息后學生的提問更加深入了，學生可以從不同的角度觀察、思考，提出多種類型的數(shù)學問題學生提出的這些問題為之后折扣的教學打下基礎(chǔ)，教師需要引導學生用規(guī)范的語言提問，學生提問能力的發(fā)展需要一個長期的、不斷反復訓練的學習過程。（三）善問：提供豐富學生的創(chuàng)新思維來自于探究，探究來源于于問題，問題的產(chǎn)生需要材料的設(shè)計，可見，學習材料是課堂教學中生成數(shù)學問題的主要源頭。在數(shù)學教學中，教師習材料，包括情境的設(shè)計、探究的活動，給學生發(fā)現(xiàn)問題的機會，并給予恰當?shù)膸椭龑W生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，也引導學生分析問題和解決問題。在充滿問刺激學生的好奇心，挖掘更深層次的問題，讓學生樂于發(fā)現(xiàn)問題、獨立思考、學會思考自己關(guān)心、想知道的問題，培養(yǎng)學生在數(shù)學學習的過程中不斷提問的習慣。1.課始借助學習單課前采用設(shè)計提問學習單的方式，預習所學的內(nèi)容，對于概念性的知識，采用說理式的提示；對于圖形類的知識，采用畫圖的提示；對于計算類的知識，讓學生大膽嘗試獨立審題進行方法對照。學習單的設(shè)計基本圍繞兩個大問題，其一是已經(jīng)知道了其二是你還有什么問題？你有什么疑問？通過思考學生對所學內(nèi)容有了初步的理解，提出自己的困惑，在之后的學習中交流問題，讓學生將自己最真實的想法下下習更加明確了學習的方向。圖3《因數(shù)和倍數(shù)》提問學習單數(shù)學是統(tǒng)一的，不同內(nèi)容之間存在著實質(zhì)上的聯(lián)系，學生利用已有知識經(jīng)驗學習新知識時，會產(chǎn)生認知沖突，這就需要教師指導學生預習，借助學習單梳理自己的問題并記錄下來在課堂上得到解決。有時候也可以直接看課題來了解學生的困惑，梳理和研究提出的問題，例如，教學“負”一課時，鼓勵學生提問，負數(shù)是什么數(shù)？負數(shù)有大小嗎負數(shù)和之前學的數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？生活中哪里需要用到負數(shù)？了解學習背后的真實想法，從而知道他們的學習經(jīng)驗和存在的學習障礙，引發(fā)學習需求。2.課中在動手探究中兒童的思維是從動作開始的，動作實踐與思維是緊密聯(lián)系的，動手實踐活動是學生數(shù)學學習過程的直接展現(xiàn)，是學生數(shù)學學習活動的腳手架。在動手實踐前明生探究欲望和好奇心，提問開始前有了外部的刺激，探究過程中融入了學習氛圍，并有內(nèi)在驅(qū)動力的支持，在動手實踐中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題?！景咐?】例如在教學“三”時，學生通過量、拼探究三角形內(nèi)角和是180°，但是在用折的方法探究時，學生們提出了不同的問題。學生提出的問題有：問題1：為什么都是折，我的卻不能折出平角呢？問題2：在折的時候要注意什么？問題3：三角形內(nèi)角和除了這三種方法還有其他方法嗎？問題4：三角形還可以研究什么內(nèi)容？圖4三角形內(nèi)角和兩種折法比較問題1、2的提出看似簡單的一個動作折，里面卻藏著很多數(shù)學秘密，先找到兩條邊的中點，用線連接起來，再按這條線折起來。問題3的提出引出了定理證明的必要性，在操作中提出疑問，邊做邊思考，挖掘了研究圖形的樂趣。教師要明白教學過程不是鑄造一座知識小寶庫，而是幫助學生通過自己的動手探究獲得知識，促進學生更樣才能培養(yǎng)學生的提問能力。3.課后在練習應用中練習是學習數(shù)學的一個較為關(guān)鍵性的環(huán)節(jié)，是學生掌握知識、發(fā)展技能的重要手段，教師要幫助學生溝通知識之間的數(shù)學本質(zhì)及其數(shù)學思想方法，幫助學生理系與區(qū)別，要注意知識的“生長點”和“延伸點”。每次的練習題分析有哪些條件？要求什么？需要什么條件？要用什么知識來解？這道題的解決思路是什么？按照題目信息可列出哪些算式？我的答案正確嗎？還有沒有其他方法等。通過這些問題培養(yǎng)學生在練習中的問題意識，進行鏈條式的深入，促使他們的數(shù)學思維得到持續(xù)不斷地發(fā)展。【案例6】測量大樹有多粗問題1：能用直尺直接測量嗎？問題2：我們上課時用線量過圓的周長，現(xiàn)在還能用這種方法嗎？問題3：還有其他測量方法嗎？運用數(shù)學知識解決有關(guān)生活中的問題，加強數(shù)學的應用性，在全班學生的共同思考質(zhì)疑中，有直接提出了自己的問題，有提出思考過程中遇到的問題，在這樣決了問題。教師要幫助學生在初步提出問題的基礎(chǔ)上提煉方法，通過分析、觀察，提出可探究的數(shù)學問題，從事實現(xiàn)象中抽象出數(shù)學問題。鼓勵學生在解決問題后生提問能力的一種途徑，也讓學生感受到一個問題的解決可能是新的思考的開始，讓問題不斷成為學生繼續(xù)學習的動力。（四）愛問：建立有效在課堂上為了促進每一個學生積極思考問題，提高每一個學生的提問能力，就不能在數(shù)學課堂上只關(guān)注那些學習成績好的“極少數(shù)”學生。但是，基于目前小學階段提問的現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)和提出問題的教學要求顯然不應過高。為了激勵學生提問的興趣，自信心，更加關(guān)注提問的過程，發(fā)揮評價的激勵功能。提問能力的評價不同于知識點的評價關(guān)鍵在于鼓勵學生多提問，調(diào)動提問的積極性，教師構(gòu)建適宜的評價體系很有必要。問題存折”是一種記錄問題的新型方式，將提問與兒童特質(zhì)相融合，符合兒童心理，兒童接受度較高，每日的實時記錄，不僅保障孩子們的提問量，更潛移神財富，幫助其學習成長。存折中的“存入”是指提出一個數(shù)學問題，存折中的“取出