高中數(shù)學(xué)典型學(xué)習(xí)方法總結(jié)優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文

高中數(shù)學(xué)典型學(xué)習(xí)方法總結(jié)優(yōu)秀獲獎(jiǎng)科研論文

“工欲善其事，必先利其器”.對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，這句話準(zhǔn)確地點(diǎn)明了學(xué)習(xí)方法對(duì)于學(xué)習(xí)效果的重要性.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)復(fù)雜的思維過(guò)程，學(xué)習(xí)方法如同工具和武器，無(wú)形中指引、推動(dòng)著知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程.掌握方法，可以站在全局的高度上看待知識(shí)，統(tǒng)領(lǐng)內(nèi)容，而若沒(méi)有方法，則只能埋頭于一個(gè)個(gè)零散的具體知識(shí)點(diǎn)上逐個(gè)擊破，既浪費(fèi)精力，又沒(méi)有效果.因此，要想實(shí)現(xiàn)高效的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，總結(jié)并掌握學(xué)習(xí)方法至關(guān)重要.下面通過(guò)分析高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，對(duì)幾種典型的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行總結(jié)闡述.

一、加強(qiáng)課前預(yù)習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于高中數(shù)學(xué)來(lái)講，課前預(yù)習(xí)不僅是學(xué)習(xí)過(guò)程展開的必經(jīng)環(huán)節(jié)，更是一個(gè)學(xué)習(xí)方法.有些學(xué)生將預(yù)習(xí)視為一個(gè)程式化的規(guī)定動(dòng)作，隨便看看教材，劃劃重點(diǎn)，擺擺樣子，表面看是預(yù)習(xí)了，卻沒(méi)有達(dá)到應(yīng)有的預(yù)習(xí)效果，不僅對(duì)接下來(lái)的主體學(xué)習(xí)毫無(wú)幫助，反而造成課外學(xué)習(xí)時(shí)間的浪費(fèi).因此，對(duì)于課前預(yù)習(xí)的內(nèi)容與方式，教師有必要對(duì)之進(jìn)行總結(jié)，并傳遞給學(xué)生.

例如，“映射”是學(xué)生進(jìn)入高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后接觸到的第一個(gè)重要概念，教材上將其表述為：設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某種映射法則f，對(duì)于集合A中的任一個(gè)元素，在集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，則這樣的對(duì)應(yīng)（包括集合A、B以及A到B的對(duì)應(yīng)法則f）叫作集合A到集合B的映射，記作f：A→B.在平常的預(yù)習(xí)中，學(xué)生往往只是將“任一個(gè)”、“唯一”等重要詞語(yǔ)標(biāo)出來(lái)，卻沒(méi)有嘗試弄懂它的確切含義.我為學(xué)生布置的預(yù)習(xí)任務(wù)是：將判斷映射的方法總結(jié)為一句話.這一創(chuàng)造性的活動(dòng)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生深入思考概念的含義.最終，學(xué)生得出“多對(duì)一”的猜想，并通過(guò)課堂學(xué)習(xí)得到印證.

在教師的引導(dǎo)和幫助下，學(xué)生意識(shí)到課前預(yù)習(xí)的重要性，并找到有效預(yù)習(xí)的方法.高質(zhì)量的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)開始之前便可以提前感悟知識(shí)，并及早發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，讓課堂學(xué)習(xí)更有針對(duì)性，并能夠提早一步讓思考走向深入，從而為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供保障.

二、強(qiáng)調(diào)主體地位，促進(jìn)主動(dòng)思考

在學(xué)習(xí)過(guò)程中，筆者一直向?qū)W生強(qiáng)調(diào)“以我為主”的學(xué)習(xí)方法.也就是說(shuō)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，學(xué)生要時(shí)刻將自己作為知識(shí)研究的主體，不僅要積極主動(dòng)地參與課堂活動(dòng)，還要依靠自己的思維力量進(jìn)行自主思考，將知識(shí)學(xué)習(xí)視為自己的事.

例如，在講“拋物線”時(shí)，我設(shè)置這樣一個(gè)問(wèn)題情境：過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的一條直線與這條拋物線相交，兩交點(diǎn)分別為P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，其中，p為常數(shù)，能否求出x1x2、x1+x2、y1y2、y1+y2的值？在解答過(guò)程中，我將主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，完全由學(xué)生自主討論，互相啟發(fā)，得出答案.緊接著，我請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)求解弦P1P2的長(zhǎng)度以及弦P1P2的中點(diǎn)軌跡方程.在問(wèn)題內(nèi)容不斷深入以及思考空間不斷擴(kuò)大之下，學(xué)生逐漸站在研究思考的主動(dòng)地位，敢于并樂(lè)于接受挑戰(zhàn).

對(duì)于這一學(xué)習(xí)方法進(jìn)行強(qiáng)調(diào)之后，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐漸地化被動(dòng)為主動(dòng).以往來(lái)自教師的不斷督促和要求，被現(xiàn)在學(xué)生的主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和思考所替代，課堂學(xué)習(xí)氣氛活躍，知識(shí)掌握效果甚佳.學(xué)生能否以主動(dòng)思考為學(xué)習(xí)方法，直接關(guān)系到高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果.

三、完善思維習(xí)慣，總結(jié)思想方法

每個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)都需要相應(yīng)的科學(xué)方法予以支撐.因此，當(dāng)知識(shí)教學(xué)完成后，教師不能滿足于此，而是要對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重溫，并立足于更高的角度對(duì)之進(jìn)行總結(jié)提煉，從中發(fā)現(xiàn)思想方法，以指導(dǎo)知識(shí)的掌握.

例如，在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)”時(shí)，學(xué)生遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：已知sin4α+cos4α=1，則sinα+cosα的值是多少？在這個(gè)問(wèn)題的解答中，我不僅帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)已知條件進(jìn)行(sin2α+cos2α)2-2sin2αcos2α=1的變形，通過(guò)求出sinαcosα的值得出最后結(jié)果，還對(duì)整個(gè)思維過(guò)程進(jìn)行總結(jié)，即“配方法”的應(yīng)用.如此一來(lái)，這種思想方法便不只是適用于這個(gè)問(wèn)題，而被拓展到更多類似問(wèn)題的解答中.

當(dāng)學(xué)生經(jīng)常性地運(yùn)用總結(jié)的學(xué)習(xí)方法之后，一個(gè)成熟化、邏輯化的思維習(xí)慣也隨之形成.高中階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深層次發(fā)展時(shí)期，教師不僅要帶領(lǐng)學(xué)生掌握具體知識(shí)，更需要讓學(xué)生在這個(gè)時(shí)期形成有效的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.

總之，方法作為具有普適性的指導(dǎo)性思維方式，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)掌握來(lái)講具有舉足輕重的意義.然而，對(duì)于高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法有很多