安徽省合肥市中國科大附中高新中學2023-2024學年九年級上學期期末數學試題(無答案)

2023-2024學年第一學期期末質量評估九年級數學一、選擇題：每小題給出的四個選項中，其中只有一個是正確的，請把正確選項填涂在答題卷上.（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.反比例函數的圖象一定經過的點是（）A. B. C. D.3.若，則的值為（）A. B. C. D.4.下列關于拋物線的說法，正確的是（）A.拋物線開口向上 B.拋物線過點C.拋物線的對稱軸是直線 D.拋物線與軸有兩個交點5.如圖，直線，直線分別交直線、、于點、、，直線分別交直線、、于點、、，直線、交于點，則下列結論錯誤的是（）A. B. C. D.6.如圖，在正方形網格中，點，，都在格點上，則的值為（）A. B. C. D.7.如圖，是直立在高速公路邊水平地面上的交通警示牌，經測量得到如下數據：米，米，，，則警示牌的高為（）A.米 B.米 C.米 D.米8.如圖，四邊形內接于，，，的大小為（）A.130° B.100° C.145° D.135°9.如圖，將一個小球從斜坡的點處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數刻畫，斜坡可以用一次函數刻畫.下列結論錯誤的是（）A.小球距點水平距離超過4米呈下降趨勢B.當小球水平運動2米時，小球距離坡面的高度為6米C.小球落地點距點水平距離為7米D.當小球拋出高度達到8m時，小球距點水平距離為4m10.如圖，點，的坐標分別為，，點為平面直角坐標系內一點，，點為線段的中點，連接，則的最大值為（）A B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.函數，當時，隨的增大而__________（填“增大”或“減小”）.12.如圖，是的直徑，弦于點，，，則的長為__________.13.如圖，反比例函數的圖象經過點，過點作軸，垂足為，在軸的正半軸上取一點，過點作直線的垂線，以直線為對稱軸，點經軸對稱變換得到的點在此反比例函數的圖象上，則點的坐標是__________.14.已知拋物線與軸交于點、，與軸的正半軸交于點，（1）若點為拋物線的頂點坐標，則__________.（2）若的中點到坐標系原點的距離為，若，，則__________.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：16.如圖，正方形網格中，的頂點均在格點上.以格點為圓心作圓，格點，，，分別落在圓上.（1）將以為位似中心放大2倍，得到，畫出.（2）如圖，在圓上任取一點（點不是格點），用無刻度直尺在圓上找一點，使得，畫出，并在圖中保留確定點的痕跡.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于和兩點.（1）求點的坐標.（2）根據圖象直接寫出的自變量的范圍.18.如圖，在中，點，分別在邊、上且，連接.（1）求證：.（2）若點為中點，，的面積為8，求的面積.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，小林一家準備乘船去小島上游玩，他們從地出發(fā)，沿北偏西45°方向行駛10千米至先到達景點地參觀，再沿北偏東60°方向行駛一段距離到達小島，這時測得在地的北偏東15°方向.求景點距離小島的距離是多少?（結果保留到0.1千米，參考數據：，，）20.某農場種植100棵橘子樹，平均每棵樹結500個橘子，經營一段時間發(fā)現市場銷量較好，于是準備多種一些橘子樹以提高果園產量，但如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據經驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結4個橘子，假設果園多種了棵橘子樹.（1）求出每棵樹結的橘子個數（個）與之間的關系；（2）若每棵橘子樹的產量不能少于460個，果園多種多少棵橘子樹時，可使總產量達到最大？最大是多少？六、（本題滿分12分）21.如圖，為的直徑，切于點，于點，交于點，連接.（1）求證：平分；（2）若，，求的長.七、（本題滿分12分）22.已知拋物線.（1）當時，求的值；（2）點是拋物線上一點，若，且時，求的值；（3）當時，把拋物線向下平移個單位長度得到新拋物線，設拋物線與軸的一個交點的坐標為，且，請求出的取值范圍.八、（本題滿分14分）23.已知和都是等腰直角三角形，圖①