湖南省永州市祁陽縣2023-2024學年六年級上學期期末數(shù)學試卷

2023-2024學年湖南省永州市祁陽縣六年級（上）期末數(shù)學試卷一、反復比較，慎重選擇。（每小題1分，共5分）1．（1分）一件商品漲價后，又降價，現(xiàn)價比原價（）A．貴 B．同樣多 C．便宜 D．無法判斷2．（1分）在周長相等的情況下，下面的圖形中（）的面積最大．A．長方形 B．正方形 C．圓 D．三角形3．（1分）a是一個不為0的自然數(shù)，下面算式中得數(shù)最小的是（）A．÷a B．a(chǎn)÷ C．a(chǎn)+ D．a(chǎn)﹣4．（1分）修一條路，甲隊單獨完成需要12天，乙隊單獨完成需16天。乙隊的工作效率是甲隊的（）%。A．25 B．45 C．75 D．133.35．（1分）兩根同樣長的紅繩，第一根用去全長的75%，第二根用去米，兩根繩子余下的長度相比，（）A．第一根長 B．第二根長 C．一樣長 D．無法比較二、細心思考，輕松填空。（每空1分，共20分）6．（1分）如果a、b互為倒數(shù)，那么＝。7．（4分）1.2＝18：＝＝÷40＝%8．（2分）甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，甲與乙的比為：。9．（1分）一臺拖拉機小時耕地公頃，照這樣計算，耕一公頃地要小時。10．（3分）20比多25%；比12米少米是米；5噸的與噸的相等。11．（1分）生產(chǎn)一批零件，經(jīng)檢驗合格的有294個，有6個不合格，合格率是。12．（1分）在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的面積與正方形的面積比是．13．（2分）圓的半徑擴大到原來的5倍，周長擴大到原來的倍，面積擴大到原來的倍．14．（2分）一個等腰三角形，一個底角與頂角度數(shù)的比是2：1，這個三角形的頂角是度，一個底角是度．15．（1分）小林、小強、小麗、小兵和小剛5人進行象棋比賽，每2人之間都要下且只能下一盤。小林已下了4盤，小強已下了3盤，小麗下了2盤，小兵下了1盤。小剛目前已下盤。16．（2分）如果一個小正方形的邊長是1cm，那么第5個圖形的周長是cm，第20個圖形的周長是cm。三、仔細推敲，認真辨析。（對的畫“√”，錯的畫“x”。每題1分，共5分）17．（1分）：化成最簡單的整數(shù)比是4。18．（1分）一個數(shù)除以真分數(shù)，商一定大于這個數(shù)．19．（1分）把1千克鹽放在10千克水中后，鹽占鹽水的．．20．（1分）用4個圓心角都是90°的扇形，一定可以拼成一個圓。21．（1分）在3：2中，如果后項加上12，要使比值不變，那么前項應該加上18。四、看清數(shù)據(jù)，準確計算。（共32分）22．（4分）直接寫出得數(shù)。①×16＝②÷0.6＝③12÷＝④0×＝⑤÷5%＝⑥＝⑦＝⑧＝23．（12分）計算下列各題，能簡算的要簡算?！耓×（﹣0.25）]101×6.25×0.52+2.8×24．（6分）解方程。x+x÷5＝125．（6分）列式計算。（1）與的和去除它們的差，商是多少？（2）一個數(shù)的比它的少，這個數(shù)是多少？26．（4分）求陰影部分的周長和面積。（單位：厘米）五、動手操作，規(guī)范作圖。（共4分）27．（4分）根據(jù)所給提示，標出同學們家的位置．（1）小紅家在學校的東偏北30°方向上，距離學校300米．（2）小麗家在小紅家南偏東40°方向上，距離小紅家250米．六、聯(lián)系生活，解決問題。（共34分）28．（9分）只列式不計算。（1）一本故事書有155頁，第一天看了，第二天應從第幾頁看起？列式：（2）一個圓形噴泉，直徑是12m，在其周圍修了一條2米寬的小路，小路的面積是多少m2？列式：（3）祁陽市2022年GDP總量約為400億元，比2021年的60%還多175億元，祁陽市2021年的GDP總量為多少億元？列式：29．（5分）紅星小學有男生330人，男生人數(shù)是女生人數(shù)的，全校一共有學生多少人？30．（5分）一輛汽車從甲地開往乙地，已經(jīng)行了全程的60%，比余下的路程多60km，甲、乙兩地相距多少km？31．（5分）一項工程，甲隊單獨做18天完成，乙隊單獨做15天完成。兩隊合作3天后，余下的由甲隊單獨完成，還需要多少天？32．（5分）如圖是某小學六年級學生喜歡的電視節(jié)目情況。（1）喜歡《走近科學》的學生人數(shù)占總人數(shù)的。（2）如果喜歡《走近科學》和《大風車》的學生人數(shù)共有189人，那么六年級學生共有多少人？33．（5分）甲乙兩校原有圖書的數(shù)量比為7：5，如果甲校給乙校390本，甲乙兩校圖書的比就是3：4，原來兩校各有多少本圖書？

2023-2024學年湖南省永州市祁陽縣六年級（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、反復比較，慎重選擇。（每小題1分，共5分）1．【分析】把商品的原價看作單位“1”，則漲價后的價格＝原價×；然后把漲價后的價格看作單位“1“，則現(xiàn)價＝漲價后的價格×，把數(shù)代入計算即可?！窘獯稹拷猓海?+）×（1﹣）＝＝＜1答：現(xiàn)價比原價便宜。故選：C?！军c評】本題主要考查分數(shù)四則運算的應用，關鍵是找到單位“1”，利用數(shù)量關系做題。2．【分析】完成本題可根據(jù)這四種幾何圖形的面積公式進行推理．【解答】解：根據(jù)三角形面積推導公式可知，周長相等的情況下，三角形面積一定小于正方形和長方形；由此再比較圓、正方形及長方形在周長相等的情況下，哪種圖形面積最大；設一個圓的半徑是1，它的周長是6.28，面積是3.14，和它周長相等的正方形的面積是：（6.28÷4）2＝2.4649，和它周長相等的長方形的面積是：6.28÷2＝3.14，設這個長方形的長、寬分別為a、b：取一些數(shù)字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14），…（2.14，1），（2.64，0.5），（3.04，0.1）可以發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬越接近，面積就越大，當長和寬相等時，也就是變成正方形了，所以這個長方形的面積一定小于正方形的面積．所以在周長相等的情況下，面積：圓＞正方形＞長方形＞三角形．故選：C．【點評】在周長相等的情況下，在所有幾何圖形中，圓的面積最大，應當做常識記?。?．【分析】假設a是1，根據(jù)分數(shù)四則運算的計算法則，分別求出各式的結果，然后進行比較即可?！窘獯稹拷猓杭僭Oa是1；所以算式中得數(shù)最小的是。故選：A?！军c評】此題考查的目的是理解掌握分數(shù)大小比較的方法及應用。4．【分析】把這條公路的長度看作單位“1”，工作效率＝1÷工作時間，由此計算兩隊的工作效率，乙隊的工作效率是甲隊的百分之幾＝乙隊的工作效率÷甲隊的工作效率×100%，由此列式計算?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，甲隊工作效率：1÷12＝乙隊工作效率：1÷16＝÷×100%＝0.75×100%＝75%答：乙隊的工作效率是甲隊的75%。故選：C?！军c評】解決本題的關鍵是找出題中數(shù)量關系。5．【分析】第一根是把繩子的全長看作單位“1”；用去了75%，也就是，第二根是一個具體的長度；兩根同樣長的繩子，沒有告訴具體的長度，因此無法比較大小。【解答】解：當兩根繩子1米長時，兩根繩子用去的一樣長，所以剩下的一樣長；當繩子大于1米時，第一根用去的大于米，所以第二根剩下的長些；當繩子小于1米大于米時，第一根用去的小于米，所以第一根剩下的長些，所以沒法比較誰剩下的長些。故選：D?！军c評】此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些就表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法，在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾。二、細心思考，輕松填空。（每空1分，共20分）6．【分析】乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)，從而可得出ab＝1，繼而代入可得出答案。【解答】解：如果a、b互為倒數(shù)，那么＝＝故答案為：?！军c評】此題主要考查了倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。7．【分析】把1.2化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)比與分數(shù)的關系＝6：5，再根據(jù)比的性質比的前、后項都乘3就是18：15；根據(jù)分數(shù)的基本性質，的分子、分母都乘5就是；根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝6÷5，再根據(jù)商不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘8就是48÷40；把1.2的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是120%?！窘獯稹拷猓?.2＝18：15＝＝48÷40＝120%故答案為：15，30，48，120?！军c評】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、除法、比、百分數(shù)之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。8．【分析】甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，則甲與乙的比為：，把比化簡為最簡整數(shù)比即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可得：甲數(shù)×＝乙數(shù)×，則：甲數(shù)：乙數(shù)＝：＝（×28）：（×28）＝21：16故答案為：21；16?！军c評】此題考查比的意義，關鍵是根據(jù)甲乙的關系用等式表示出來，再利用比的性質化簡比。9．【分析】耕一公頃地用時＝耕地時間÷耕地面積，由此列式計算耕一公頃地需要多少小時?！窘獯稹拷猓骸拢剑ㄐr）答：耕一公頃地要小時。故答案為：?！军c評】解決本題的關鍵是找出題中數(shù)量關系。10．【分析】一知一個數(shù)的（1+25%）是20，求這個數(shù)是多少，用除法解答；求比12米少米是多少米，用減法解答；已知一個數(shù)的是5噸的，先用5噸乘，再除以即可解答?！窘獯稹拷猓?0÷（1+25%）＝20÷1.25＝1612﹣＝11（米）5×＝＝（噸）答：20比16多25%；比12米少米是11米；5噸的與噸的相等。故答案為：16；11；?！军c評】熟練掌握分數(shù)乘法的意義和分數(shù)除法的意義以及分數(shù)減法的實際應用是解題的關鍵。11．【分析】合格率＝合格數(shù)量÷總數(shù)量×100%，結合題中數(shù)據(jù)計算合格率?！窘獯稹拷猓?94÷（294+6）×100%＝294÷300×100%＝98%答：合格率是98%。故答案為：98%?！军c評】本題考查的是百分數(shù)的應用。12．【分析】在圓內作一個最大的正方形，這個正方形的對角線是圓的直徑，可設圓的半徑為1，則圓的直徑為2，根據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半和圓的面積公式，求出它們的面積，再相比即可，據(jù)此解答．【解答】解：設圓的半徑為1，則圓的直徑為2，（3.14×12）：（2×2÷2）＝3.14：2＝157：100答：圓的面積與正方形面積的比是157：100．故答案為：157：100．【點評】本題主要考查了學生對圓面積和正方形面積公式的掌握．13．【分析】根據(jù)圓的周長公式與面積公式C＝2πr，S＝πr2以及積的變化規(guī)律可得：一個圓的半徑擴大到原來的n倍，這個圓的周長就擴大到原來的n倍，面積就擴大到原來的n2倍；據(jù)此解答．【解答】解：一個圓的半徑擴大到原來的5倍，這個圓的周長就擴大到原來的5倍，面積就擴大到原來的52＝25倍．故答案為：5，25．【點評】本題考查了積的變化規(guī)律在圓的周長公式與面積公式C＝2πr，S＝πr2中靈活應用，可以把它當作結論記?。?4．【分析】由等腰三角形的特點可知：它的三個內角的度數(shù)比為2：2：1，總份數(shù)是：2+2+1＝5，這個三角形的頂角占內角和的，底角占內角和的；依據(jù)三角形的內角和是180°和分數(shù)乘法的意義，即可求解．【解答】解：2+2+1＝5180×＝36（度）180×＝72（度）答：這個三角形的頂角是36度，一個底角是72度．故答案為：36；72．【點評】解答此題的主要依據(jù)是：等腰三角形的特點、三角形的內角和定理、按比例分配的方法．15．【分析】根據(jù)題意可知，小林已下了4盤，則小林與小強、小麗、小兵、小剛各下一盤；小兵下了1盤，小強已下了3盤，則小強沒有和小兵下，只和小林、小麗、小剛各下了一盤；小麗下了2盤，是和小強、小林下的。所以小剛目前下了2盤，與小林、小強各下一盤?！窘獯稹拷猓喝鐖D：小剛目前已下2盤。故答案為：2?！军c評】解答此題的關鍵是，運用圖文結合的方法，將問題簡單化。16．【分析】依據(jù)題意結合團徽可知，第1個圖形的周長是4厘米，第2個圖形的周長是（4+3）厘米，第3個圖形的周長是（4+3×2）厘米，第n個圖形的周長是[4+3×（n﹣1）]厘米，由此解答本題即可?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，第5個圖形的周長：4+3×（5﹣1）＝4+3×4＝4+12＝16（cm）第20個圖形的周長：4+3×（20﹣1）＝4+3×19＝4+57＝61（cm）故答案為：16；61?！军c評】解決本題的關鍵是找出題中的規(guī)律，利用規(guī)律去解答。三、仔細推敲，認真辨析。（對的畫“√”，錯的畫“x”。每題1分，共5分）17．【分析】將比的前項和后項同時乘14，即可化成最簡整數(shù)比?！窘獯稹拷猓海海剑ā?4）：（×14）＝4：1答：：化成最簡單的整數(shù)比是4：1。原題說法錯誤。故答案為：?！军c評】解答本題需熟練掌握化簡比的方法，明確化簡比的結果是一個最簡整數(shù)比。18．【分析】因為真分數(shù)小于1，再根據(jù)商的變化規(guī)律可得：一個不為0的數(shù)除以一個真分數(shù)，商一定大于原數(shù)，據(jù)此解答即可．【解答】解：一個不為0的數(shù)除以一個真分數(shù)，商一定大于原數(shù)，題干中沒有限定被除數(shù)的取值范圍是否為0，所以題干說法錯誤．故答案為：．【點評】商的變化規(guī)律：兩個非零的數(shù)相除，當除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；當除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；當除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)．19．【分析】把1千克鹽放入10千克水中，則有鹽水1+10千克，根據(jù)分數(shù)的意義，鹽占鹽水的：1÷（1+10）．【解答】解：1÷（1+10）＝1÷11＝答：鹽占鹽水的．故答案為：．【點評】完成本題要注意是求鹽占鹽水的分率，而不是鹽占水的分率．20．【分析】用4個圓心角都是90°的扇形不一定可以拼成一個圓，因為扇形的半徑不一定相等。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?個圓心角都是90°的扇形，半徑不一定相等，所以用4個圓心角都是90°的扇形不一定可以拼成一個圓，所以原題說法錯誤。故答案為：?！军c評】本題主要考查了半徑?jīng)Q定圓的大小。21．【分析】比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸?：2中，如果后項加上12，即2+12＝14，14÷2＝7，相當于后項乘7，要使比值不變，那么前項應乘7，即3×7＝21，21﹣3＝18，相當于前項加上18。所以原題說法正確。故答案為：√?！军c評】熟練掌握比的基本性質是解題的關鍵。四、看清數(shù)據(jù)，準確計算。（共32分）22．【分析】根據(jù)分數(shù)乘除法的計算方法和分數(shù)四則混合運算的方法直接計算寫出得數(shù)即可?！窘獯稹拷猓孩佗冖邰堍茛蔻撷唷军c評】本題考查分數(shù)乘除法及分數(shù)四則混合運算知識。23．【分析】第一題：首先將4÷寫成乘法算式的形式4×，再運用乘法分配律進行簡算。第二題：先算小括號里的減法，再算中括號里的乘法，最后算括號外的除法。第三題：將101改寫為（102﹣1），再進行計算即可簡算。第四題：先將化成小數(shù)0.625，再將2.8×0.625中因，2.8縮小到原來的，0.625擴大到原來的10倍，再運用乘法分配律進行簡算?！窘獯稹拷猓海剑?×＝＝7＝＝＝＝＝＝＝6.25×0.52+2.8×＝6.25×0.52+2.8×0.625＝6.25×（0.52+0.28）＝6.25×0.8＝5【點評】此題考查分數(shù)混合運算。掌握運算順序是解答的關鍵，根據(jù)算式中數(shù)字的特征運用乘法運算定律能簡算的要簡算。24．【分析】根據(jù)等式的性質，等式的兩邊同時加、減、乘或除以（0除外）同一個數(shù)，等式不變，進行化簡，即可解答?！窘獯稹拷猓簒÷＝÷x÷5＝1x÷5×5＝1×5x＝5x×＝5×x＝【點評】本題考查的是分數(shù)方程求解，掌握等式的性質是解答關鍵。25．【分析】（1）根據(jù)題意用兩個分數(shù)的差除以兩個分數(shù)的和即可；（2）根據(jù)題意列式為÷（﹣）后計算即可?！窘獯稹拷猓海?）（2）【點評】本題考查了分數(shù)列式后計算分數(shù)的四則混合運算。26．【分析】根據(jù)圖示，陰影部分的周長等于長方形的長加半徑6厘米的圓的周長的一半，據(jù)此解答即可。面積等于長方形的面積減去半徑6厘米的圓的一半，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓褐荛L：6×2+3.14×6×2÷2＝12+18.84＝30.84（厘米）面積：6×（6×2）﹣3.14×62÷2＝72﹣56.52＝15.48（平方厘米）答：陰影部分的周長是30.84厘米，面積是15.48平方厘米?！军c評】本題考查了組合圖形周長和面積計算知識，結合題意分析解答即可。五、動手操作，規(guī)范作圖。（共4分）27．【分析】根據(jù)小紅家與學校的實際距離和小麗家與小紅家的實際距離，與比例尺，計算其圖上距離．然后結合圖上確定方向的方法及題目所給信息，完成作圖即可．【解答】解：（1）300÷100＝3（厘米）小紅家位置如圖所示．（2）250÷100＝2.5（厘米）小麗家的位置如圖所示：【點評】此題主要考查依據(jù)方向（角度）和距離判定物體位置的方法以及線段比例尺的意義．六、聯(lián)系生活，解決問題。（共34分）28．【分析】（1）第二天看起的頁數(shù)＝故事書總頁數(shù)×第一天看了幾分之幾；（2）小路的面積＝半徑是（12÷2+2）米的圓的面積﹣半徑是（12÷2）的圓的面積，利用圓的面積＝3.14×半徑2列式計算；（3）2022年GDP總量＝2021年GDP總量×60%+175，由此列式計算祁陽市2021年的GDP總量為多少億元?！窘獯稹拷猓河煞治隹芍?，（1）列式：；（2）列式：3.14×[（12÷2+2）2﹣（12÷2）2]；（3）列式：（400﹣175）÷60%。故答案為：（1）；（2）3.14×[（12÷2+2）2﹣（12÷2）2]；（3）（400﹣175）÷60%?！军c評】解決本題的關鍵是找出題中數(shù)量關系。29．【分析】男生人數(shù)＝女生人數(shù)×，用除法列式計算出女生人數(shù)，然后用加法列式計算全校一共有學生多少人?！窘獯稹拷猓?30÷+330＝360+330＝690（人）答：全校一共有學生690人?！军c評】解決本題的關鍵是找出題中數(shù)量關系。30．【分析】將全長當作單位“1”，已經(jīng)行了全程的60%，則還剩下全程的1﹣60%＝40%，根據(jù)題意可知全程的60%比全程的40%少60km，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用這60千米除以60%與40%的差即得全程是多少?！窘獯?/p>