基于Matlab的光學(xué)等厚干涉實(shí)驗(yàn)仿真獲獎科研報告論文

基于Matlab的光學(xué)等厚干涉實(shí)驗(yàn)仿真獲獎科研報告論文【摘要】通過Matlab軟件編程，實(shí)現(xiàn)對光學(xué)等厚干涉的計算機(jī)仿真，仿真結(jié)果正確的展示了等厚干涉這一光學(xué)現(xiàn)象，對于光學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)具有很好的幫助作用。

【關(guān)鍵詞】等厚干涉Matlab仿真

1TP391.91A12095-308901-0176-02

1.引言

在計算機(jī)技術(shù)迅速發(fā)展的今天，光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真受到越來越多的科研工作者和教育者的廣泛關(guān)注。其中主要有兩個方面：第一是在科學(xué)計算方面，利用仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果指導(dǎo)實(shí)際實(shí)驗(yàn)，減少和避免貴重儀器的損傷：第二是在光學(xué)教學(xué)方面，將抽象難懂的光學(xué)概念和規(guī)律，由仿真實(shí)驗(yàn)過程直觀的描述，讓學(xué)生饒有興趣的掌握知識。本文在光學(xué)理論的基礎(chǔ)上，編寫了MATLAB程序代碼，實(shí)現(xiàn)了等厚干涉的實(shí)驗(yàn)仿真。

2.等厚干涉的基本原理

當(dāng)光源照到一塊由透明介質(zhì)做的薄膜上時，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射兩束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又經(jīng)上表面折射，最后回到原來的媒質(zhì)中，在這里與反射光交迭，發(fā)生相干。只要光源發(fā)出的光束足夠?qū)挘喔晒馐慕坏鼌^(qū)可以從薄膜表面一直延伸到無窮遠(yuǎn)。薄膜厚度相同處產(chǎn)生同一級的干涉條紋，厚度不同處產(chǎn)生不同級的干涉條紋。這種干涉稱為等厚干涉。如圖1所示。由于介質(zhì)的折射率滿足n1n3的條件，兩束反射光的光程差按其計算公式為

■（1）

圖1等厚干涉

由于各處薄膜的厚度e不同，光程差也不同，因而產(chǎn)生明暗相間的干涉條紋。

明紋條件為

■（2）

明紋所在處的厚度為

■（3）

暗紋條件為

■（4）

暗紋所在處的厚度為

■（5）

這里k是干涉條紋的級次，k=0的零級條紋這里應(yīng)為暗紋，出現(xiàn)在厚度為零處即棱邊處。

3.仿真過程及結(jié)果

基于上述原理分析，假設(shè)波長為500nm，楔形角大小為0.000001rad。通過Matlab編程，則得到相應(yīng)的仿真結(jié)果。實(shí)現(xiàn)等厚干涉仿真程序如下：

Clear%清除原有變量

Lambda=500*（1e-9）；%設(shè)定波長

theta=1*（1e-6）；%設(shè)定傾角

ni=500；%微元個數(shù)

ds=linspace（0，0.0005，ni）；%豎直方向分割

fork=1：ni

y（k）=ds（k）/sin（theta）；%水平方向的對應(yīng)坐標(biāo)

Delta=2*ds（k）+Lambda/2；%對應(yīng)點(diǎn)的光程差

Phi=2*pi*Delta/Lambda；%對應(yīng)點(diǎn)的相位差

B（k，：）=4*cos（Phi/2）.^2；%光強(qiáng)與相位差相聯(lián)系

end

figure（gcf）；%以下為形成圖像過程，將光強(qiáng)與圖像輝度相對應(yīng)

NCLevels=250；

Br=（B/4.0）*NCLevels；

image（0，y，Br）；

colormap（gray（NCLevels））；

title（'二維強(qiáng)度分布'）；

圖2等厚干涉條紋

運(yùn)行上述程序即可獲得等厚干涉條紋分布圖，如圖2所示。由圖可見，圖樣是明暗相間的條紋，相鄰兩條亮條紋或暗條紋對應(yīng)的光程差都為λ，所以從一個條紋過度到相鄰一個條紋，平板的厚度改變?yōu)棣栓M2n。

4.結(jié)束語

在光學(xué)干涉教學(xué)中，光學(xué)理論復(fù)雜抽象，實(shí)驗(yàn)演示難度大。本文基于Matlab仿真技術(shù)，利用matlab簡單易學(xué)、編程效率高、圖形處理功能強(qiáng)大的特點(diǎn)，將其作為光學(xué)實(shí)驗(yàn)演示平