本溪一中高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精遼寧省本溪一中2012—2013學(xué)年上學(xué)期高三年級第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題（每題5分,共60分）1．設(shè)全集，集合,則（）A．B．C．D．2．已知，是虛數(shù)單位，則（）A．1B．C．D．23．設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，若，則（）A．14B．21C4．設(shè),若非是非的必要而不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（)A．B．C．D．開始S=1i=3S≧100?S=S·開始S=1i=3S≧100?S=S·ii=i+2輸出i結(jié)束是否A．B.C.D.6．由直線及曲線圍成的封閉圖形的面積為（）A．B．C．D．7．已知某程序框圖如圖所示，則輸出的i的值為(）A．7B．8C．9D．108．設(shè)非零向量滿足，,則的夾角為(）A．B．C．D．9．是半圓的直徑,點(diǎn)在半圓上,于點(diǎn)，且，設(shè),則＝（）A． B． C． D．10已知雙曲線的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為A、F，點(diǎn)B（0,b),若，則該雙曲線離心率e的值為（）A．B．C．D．11．點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的最小距離為（）A．1B．C．D．12．一個(gè)底面為正三角形且側(cè)棱垂直于底面的三棱柱內(nèi)接于半徑為的球，則該棱柱體積的最大值為(）A．B．C．D．二、填空題（每題5分，共20分）13．函數(shù)在區(qū)間[上的最大值與最小值的和為．14．中，三邊成等比數(shù)列，，則15．若滿足，則的最小值為.16．關(guān)于的三次函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為P、Q，其中P為原點(diǎn)，Q在曲線上，則曲線的切線斜率的最大值的最小值為_______________.三、解答題17．已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）若數(shù)列和數(shù)列滿足等式:（為正整數(shù))求數(shù)列的前項(xiàng)和18．某航空公司進(jìn)行空乘人員的招聘,記錄了前來應(yīng)聘的6名男生和9名女生的身高，數(shù)據(jù)用莖葉圖表示如下（單位：)，應(yīng)聘者獲知:男性身高在區(qū)間，女性身高在區(qū)間的才能進(jìn)入招聘的下一環(huán)節(jié)。男女16238766381706601854319（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位數(shù)；(2）現(xiàn)從能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的應(yīng)聘者中抽取2人,記X為抽取到的男生人數(shù),求X的分布列及期望19．如圖，在四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，底面ABCD是矩形，且SD=AD=，E是SA的中點(diǎn)，SAEDCBSAEDCB（2）求平面BED與平面SBC所成二面角（銳角)的大小20．已知橢圓的離心率為，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓（），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N，(1)求橢圓C的方程（2）求的最小值,并求此時(shí)圓T的方程；（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M,N的任意一點(diǎn)，且直線MP、NP分別與軸交于點(diǎn)R、S,O為坐標(biāo)原點(diǎn),求證：為定值21．已知函數(shù)，設(shè)曲線在與軸交點(diǎn)處的切線為,為的導(dǎo)函數(shù)，且滿足（1）求（2)設(shè)，求函數(shù)在上的最大值（3)設(shè)，若對一切,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍請考生在第22、23、24三題中任先一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分。22．（本小題10分)選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）,求直線與曲線C相交所得的弦長。23．（本小題滿足10分）選修4—5:不等式選講已知函數(shù)（1)解不等式f（x）〉1（2）求函數(shù)的最大值24．（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講BDACE如圖，在中，是的平分線，的外接圓交BC于點(diǎn)E,AB=2AC,BDACE(1）求證：BE=2AD（2）求函數(shù)AC=1，EC=2時(shí)，求AD的長遼寧省本溪一中2012-2013學(xué)年上學(xué)期高三年級第二次月考理數(shù)答案1B2B3C4A5B6D7C8B9A10B11D12C1321415116