2023-2023年春季高考數(shù)學(xué)真題

未知驅(qū)動(dòng)探索，專(zhuān)注成就專(zhuān)業(yè)-2023年春季高考數(shù)學(xué)真題第一題已知集合A={1,2,3,4}，集合B={3,4,5,6}，集合C={1,4,7,9}，求(A∪B)∩C的結(jié)果。解答：將集合A和集合B取并集，得到集合{1,2,3,4,5,6}。然后將得到的集合與集合C取交集，即(A∪B)∩C，最終結(jié)果為{1,4}。第二題已知函數(shù)f(x)=3x-2，求函數(shù)f(x)的定義域和值域。解答：函數(shù)f(x)的定義域是指能夠使函數(shù)f(x)有意義的x的取值范圍。由給出的函數(shù)f(x)=3x-2可知，它是一個(gè)一次函數(shù)，沒(méi)有明顯的限制條件。因此，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，即(-∞,+∞)。函數(shù)f(x)的值域是指函數(shù)f(x)所有可能的取值的集合。由給出的函數(shù)f(x)=3x-2可知，通過(guò)對(duì)不同的x值代入函數(shù)，可以得到相應(yīng)的f(x)值?？紤]到一次函數(shù)的性質(zhì)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，函數(shù)f(x)可以取到任意實(shí)數(shù)。因此，函數(shù)f(x)的值域也是實(shí)數(shù)集，即(-∞,+∞)。第三題某投資公司有一個(gè)項(xiàng)目的投資額為100萬(wàn)元，已知投資額與年收益的關(guān)系為y=0.1x+10。問(wèn)該項(xiàng)目的年收益是多少萬(wàn)元？解答：已知投資額與年收益的關(guān)系為y=0.1x+10，其中x表示投資額，y表示年收益。將投資額x代入關(guān)系式中，可得到年收益y的值。將投資額x替換為100萬(wàn)元，計(jì)算如下：y=0.1x+10y=0.1*100+10y=10+10y=20因此，該項(xiàng)目的年收益為20萬(wàn)元。第四題已知三角形ABC，其中∠A=30°，AB=8cm，BC=10cm，求三角形ABC的面積。解答：已知三角形ABC，其中∠A=30°，AB=8cm，BC=10cm。要求三角形ABC的面積，可以使用三角形的面積公式：S=1/2*底邊長(zhǎng)度*高。由于已知∠A=30°，可以利用三角函數(shù)計(jì)算三角形ABC的高。利用正弦定理可以得到三角形ABC中∠B的大?。簊in(∠B)/BC=sin(∠A)/ABsin(∠B)/10=sin(30°)/8sin(∠B)=(sin(30°)*10)/8sin(∠B)≈0.433∠B≈arcsin(0.433)∠B≈25.585°由于三角形ABC為銳角三角形，所以三角形ABC的高等于∠A的對(duì)邊。利用三角函數(shù)計(jì)算∠A對(duì)應(yīng)的高：sin(30°)=高/10高=sin(30°)*10高≈5將計(jì)算得到的底邊長(zhǎng)度和高代入三角形的面積公式，可得三角形ABC的面積：S=1/2*8*5S