電勢差與電場強度關系練習二含答案

勻強電場中電勢差與電場強度的關系練習二1．如下圖，在勻強電場中取一點O，過O點作射線OA＝OB＝OC＝OD＝10cm，O、A、B、C和D各點電勢分別為0、7V、8V、7V、5V，則勻強電場場強的大小和方向最接近于()A．70V/m，沿AO方向B．70V/m，沿CO方向C．80V/m，沿BO方向D．80V/m，沿CO方向2．如上圖所示，實線為電場線，虛線為等勢面，且AB＝BC.電場中A、B、C三點的電場強度分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則以下關系式中不正確的選項是()A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBC3．(多項選擇)平行板電容器的兩個極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連．假設一帶電粒子恰能沿上圖中所示水平直線通過電容器，則在此過程中，該粒子()A．所受重力與電場力平衡B．電勢能逐漸增加C．動能逐漸增加D．做勻變速直線運動4．平行金屬板A、B分別帶等量異種電荷，A板帶正電荷，B板帶負電荷，a、b兩個帶正電的粒子以一樣的速率先后垂直于電場線從同一點進入兩金屬板間的勻強電場中，并分別打在B板上的a′、b′兩點，如下圖．假設不計重力，則()A．a粒子的帶電荷量一定大于b粒子的帶電荷量B．a粒子的質量一定小于b粒子的質量C．a粒子的帶電荷量與質量之比一定大于b粒子的帶電荷量與質量之比D．a粒子的帶電荷量與質量之比一定小于b粒子的帶電荷量與質量之比5．如下圖，帶正電的粒子以一定的初速度v0沿兩板的中線進入水平放置的平行金屬板內，經過時間t恰好沿下板的邊緣飛出，板長為L，板間的距離為d，板間電壓為U，帶電粒子的電荷量為q，粒子通過平行金屬板的時間為t(不計粒子的重力)，則()A．在前t/2時間內，電場力對粒子做的功為qU/2B．在后t/2時間內，電場力對粒子做的功為3qU/8C．在粒子下落前d/4和后d/4的過程中，電場力做功之比為1∶2D．在粒子下落前d/4和后d/4的過程中，電場力做功之比為2∶16．(多項選擇)如下圖，電量和質量都一樣的帶正電粒子以不同的初速度通過A、B兩板間的加速電場后飛出，不計重力的作用，則()A．它們通過加速電場所需的時間相等B．它們通過加速電場過程中動能的增量相等C．它們通過加速電場過程中速度的增量相等D．它們通過加速電場過程中電勢能的減少量相等7．如上圖所示，以O點為圓心，以R＝0.20m為半徑的圓與坐標軸交點分別為a、b、c、d，該圓所在平面內有一勻強電場，場強方向與x軸正方向成θ＝60°角，a、b、c三點的電勢分別為4eq\r(3)V、4V、－4eq\r(3)V，則以下說法正確的選項是()A．該勻強電場的場強E＝40eq\r(3)V/mB．該勻強電場的場強E＝80V/mC．d點的電勢為－2eq\r(3)VD．d點的電勢為－4V8．(多項選擇)如下圖，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開場運動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉角θ變大的是()A．U1不變、U2變大 B．U1變小、U2變大C．U1變大、U2變小 D．U1變小、U2變小9．如圖，平行板電容器兩極板的間距為d，極板與水平面成45°角，上極板帶正電．一電荷量為q(q>0)的粒子在電容器中靠近下極板處，以初動能Ek0豎直向上射出．不計重力，極板尺寸足夠大．假設粒子能打到上極板，則兩極板間電場強度的最大值為()A.eq\f(Ek0,4qd) B.eq\f(Ek0,2qd)C.eq\f(\r(2)Ek0,2qd) D.eq\f(\r(2)Ek0,qd)10．如下圖為一個水平方向的勻強電場，場強為9×103V/m，在電場內某水平面上作一個半徑為10cm的圓，在圓周上取如下圖的A、B、C三點，另在圓心O處放置電荷量為10－8C的正點電荷，求：(1)A、B兩點間的電勢差．(2)C點電場強度的大小和方向.11．如下圖，A、B、C為一等邊三角形的三個頂點，某勻強電場的電場線平行于該三角形所在平面．現將電荷量為10－8C的正點電荷從A點移到B點，電場力做功為3×10－6J，將另一電荷量為10－8C的負點電荷從A點移到C點，克制電場力做功為3×10－6J.(1)UAB、UAC、UBC各為多少？(2)畫出電場線方向；(3)假設AB邊長為2eq\r(3)cm，求電場強度．12．一長為L的細線，一端固定于O點，另一端拴一質量為m、帶電荷量為q的小球，處于如下圖的水平向右的勻強電場中．開場時，將線與小球拉成水平，小球靜止在A點，釋放后小球由靜止開場向下擺動，當細線轉過60°角時，小球到達B點速度恰好為零．試求：(1)A、B兩點的電勢差UAB；(2)勻強電場的場強大小.1．選C由O、A、B、C、D各點電勢值可知，O點電勢最低，為零，A、C在同一等勢面上，所以電場線與AC連線垂直，最接近BO方向．大小接近E＝eq\f(UBO,OB)＝eq\f(8,0.1)V/m＝80V/m，故C正確．2．選D由圖中電場線形狀可以看出，從A到C電場線越來越密，因此電場強度越來越大，即EC>EB>EA；沿著電場線的方向電勢越來越低，因此φA>φB>φC；由于AB＝BC，U＝Ed，且B、C間平均電場強度較大，因此UAB<UBC.應選D.3．選BD帶電粒子在平行板電容器之間受到兩個力的作用，一是重力mg，方向豎直向下；二是電場力F＝Eq，方向垂直于極板向上．因二力均為恒力，帶電粒子做直線運動，所以此二力的合力一定在粒子運動的直線軌跡上，根據牛頓第二定律可知，該粒子做勻減速直線運動，選項D正確，選項A、C錯誤；從粒子運動的方向和電場力的方向可判斷出，電場力對粒子做負功，粒子的電勢能增加，選項B正確．4．選Cy＝eq\f(1,2)·eq\f(Eq,m)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))2，y一樣，v0一樣，xa＜xb，則eq\f(qa,ma)＞eq\f(qb,mb)，故C項正確．5．選B根據y＝eq\f(1,2)at2可得粒子在前eq\f(t,2)時間內豎直方向上的位移y1和在后eq\f(t,2)時間內豎直位移y2之比為y1∶y2＝1∶3，因為粒子恰好沿下板的邊緣飛出，所以y1＋y2＝eq\f(d,2)，聯立可得：y1＝eq\f(1,8)d，y2＝eq\f(3,8)d，則在前eq\f(t,2)時間內，電場力對粒子做的功為：W1＝q·eq\f(1,8)U＝eq\f(1,8)qU，在后eq\f(t,2)時間內，電場力對粒子做的功為：W2＝q·eq\f(3,8)U＝eq\f(3,8)qU，故B正確；根據W＝qEy可得，在粒子下落前eq\f(d,4)和后eq\f(d,4)的過程中，電場力做功之比為1∶1，故CD錯誤．6．BD由動能定理知qU＝ΔEk，因兩粒子電荷量一樣，故ΔEk一樣，B項正確．由牛頓第二定律得a＝eq\f(Uq,md)，由v-t圖像知位移一樣，初速度大的用的時間短，A項錯誤；Δv＝aΔt，時間不相等，故速度增量不相等，C項錯誤；電場力做功都是qU，故電勢能減少量相等，D項正確．7．選D在勻強電場中，平行等長的線段兩端的電勢差相等，有Ubc＝Uad，得φd＝－4V，選項C錯誤，D正確；同理得O點電勢為零，又Uao＝ERsinθ，得E＝40V/m，選項A、B錯誤．8．選AB由動能定理有eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，則v0＝eq\r(\f(2eU1,m))，又因為l＝v0t，vy＝at＝eq\f(eU2l,mdv0)，電子偏轉角的正切tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(eU2l,mdv\o\al(2,0))＝eq\f(lU2,2dU1)，則U1不變U2變大或U1變小U2變大．應選AB.9．選B對粒子進展受力分析如下圖，可知粒子的運動方向與所受的合力不在同一條直線上，粒子做曲線運動，假設粒子恰能到達上極板時，其速度與極板平行，電場強度有最大值．將粒子的初速度v0分解為垂直于極板的vy和平行于極板的vx兩個分量，當vy＝0時，粒子恰能到達上極板，速度與極板平行，根據－veq\o\al(2,y)＝－2eq\f(Eq,m)d，由于vy＝v0cos45°，Ek0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，聯立整理得到：E＝eq\f(Ek0,2qd)，應選項B正確．10．解析：(1)對點電荷產生的電場來說，A和B處于它的一個等勢面上，不存在電勢差，故UAB只與勻強電場有關．從圖中易知，A、B兩點在勻強電場方向上的距離為d＝r＋eq\f(r,2)＝0.15m，因為對勻強電場有U＝Ed，所以A、B兩點間的電勢差UAB＝Ed＝1350V.(2)設正點電荷在C處產生的電場強度為E1，則E1＝eq\f(kQ,r2)＝9×103N/C，方向沿OC向外．C處另有勻強電場，場強E2＝9×103N/C，方向水平向右，與E1垂直，根據矢量合成的平行四邊形定則，C處合電場的場強為E＝eq\r(E\o\al(2,1)＋E\o\al(2,2))≈×104N/C，方向與水平方向成45°角斜向右上．11．[解析](1)正點電荷從A點移到B點時，電場力做正功，故A點電勢高于B點，可求得UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(3×10－6,10－8)V＝300V，負點電荷從A點移到C點，電場力做負功，A點電勢高于C點，可求得UAC＝eq\f(W′,q′)＝eq\f(－3×10－6,－1×10－8)V＝300V．因此B、C兩點電勢相等，故UBC＝0.(2)由于勻強電場中的等勢線是一簇平行直線，因此BC為一條等勢線，故電場線方向垂直于BC，設D為直線BC的中點，則場強方向為由A指向D，如下圖．(3)直線AB在場強方向的距離d等于線段AD的長度，故由勻強電場中電勢