2024屆四川省南充市第九中學數(shù)學八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆四川省南充市第九中學數(shù)學八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到△OCD，若∠A＝2∠D＝100°，則∠α的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．40° D．30°2．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）．A．當AB＝BC時，它是菱形B．當AC＝BD時，它是正方形C．當∠ABC＝90o時，它是矩形D．當AC⊥BD時，它是菱形3．如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（）A．4.8 B．5 C．6 D．7.24．下列二次根式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．5．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是邊CD上一點，將沿AE折疊至處，與CE交于點F，若，，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．下列式子中屬于最簡二次根式的是()A． B． C． D．7．下列計算錯誤的是A． B．C． D．8．二次函數(shù)y＝ax1+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①abc＞0；②1a+b＝0；③若m為任意實數(shù)，則a+b＞am1+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax11+bx1＝ax11+bx1，且x1≠x1，則x1+x1＝1．其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1 B．1 C．3 D．49．如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為（）A．10cm B．13cm C．15cm D．24cm10．甲車行駛40km與乙車行使30km所用的時間相同，已知甲車比乙車每小時多行駛15km．設(shè)甲車的速度為xkm/h，依題意，下列所列方程正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝11．將一幅三角板如圖所示擺放，若，那么∠1的度數(shù)為（）（提示：延長EF或DF）A．45° B．60° C．75° D．80°12．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，AO＝3，∠ABC＝60°，則菱形ABCD的面積是（）A．18 B．183 C．36 D．363二、填空題（每題4分，共24分）13．某學校為了解本校學生課外閱讀的情況，從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計表，如下表.已知該校學生人數(shù)為1200人，由此可以估計每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學生有_________人．每周課外閱讀時間（小時）0～11～2（不含1）2～3（不含2）超過3人

數(shù)710141914．已知一組數(shù)據(jù)：0，2，x，4，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____．15．已知一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）與x軸的交點為（3，0），則方程mx+n=0（m≠0）的解是x=________．16．直線向下平移2個單位長度得到的直線是__________．17．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝BD＝2，AD＝1，則AC＝__________.18．式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是______________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖,在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上一點，連接CD，E為CD的中點，連接BE并延長至點F，使得EF=EB，連接DF交AC于點G，連接CF，（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的長20．（8分）如圖，E與F分別在正方形ABCD邊BC與CD上，∠EAF=45°.（1）以A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABE按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.（2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的長.21．（8分）1014年1月，國家發(fā)改委出臺指導意見，要求1015年底前，所有城市原則上全面實行居民階梯水價制度．小明為了解市政府調(diào)整水價方案的社會反響，隨機訪問了自己居住在小區(qū)的部分居民，就“每月每戶的用水量”和“調(diào)價對用水行為改變”兩個問題進行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果整理成下面的圖1，圖1．小明發(fā)現(xiàn)每月每戶的用水量在5m1-35m1之間，有8戶居民對用水價格調(diào)價漲幅抱無所謂，不用考慮用水方式的改變．根據(jù)小明繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的信息，完成下列問題：（1）n=，小明調(diào)查了戶居民，并補全圖1；（1）每月每戶用水量的中位數(shù)和眾數(shù)分別落在什么范圍？（3）如果小明所在的小區(qū)有1800戶居民，請你估計“視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有多少？22．（10分）某水果店經(jīng)銷進價分別為元/千克、元/千克的甲、乙兩種水果，下表是近兩天的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤=售價-進價）時間甲水果銷量乙水果銷量銷售收入周五千克千克元周六千克千克元（1）求甲、乙兩種水果的銷售單價；（2）若水果店準備用不多于元的資金再購進兩種水果共千克，求最多能夠進甲水果多少千克？（3）在（2）的條件下，水果店銷售完這千克水果能否實現(xiàn)利潤為元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.23．（10分）下表是隨機抽取的某公司部分員工的月收入資料.（1）請計算樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）甲乙兩人分別用樣本平均數(shù)和中位數(shù)來估計推斷公司全體員工月收入水平，請你寫出甲乙兩人的推斷結(jié)論；并指出誰的推斷比較科學合理，能直實地反映公司全體員工月收入水平。24．（10分）如圖，直線y＝kx+b（k≠0）與兩坐標軸分別交于點B、C，點A的坐標為（﹣2，0），點D的坐標為（1，0）．（1）求直線BC的函數(shù)解析式．（2）若P（x，y）是直線BC在第一象限內(nèi)的一個動點，試求出△ADP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．（3）在直線BC上是否存在一點P，使得△ADP的面積為3？若存在，請直接寫出此時點P的坐標，若不存在，請說明理由．25．（12分）（1）計算：（2）解方程：.26．解方程：（1）；（2）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得知∠A=∠C，∠AOC為旋轉(zhuǎn)角等于80°，則可以利用三角形內(nèi)角和度數(shù)為180°列出式子進行求解．【題目詳解】解：∵將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°∴∠A＝∠C，∠AOC＝80°∴∠DOC＝80°﹣α∵∠A＝2∠D＝100°∴∠D＝50°∵∠C+∠D+∠DOC＝180°∴100°+50°+80°﹣α＝180°解得α＝50°故選：A．【題目點撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】分析：A、根據(jù)菱形的判定方法判斷，B、根據(jù)正方形的判定方法判斷，C、根據(jù)矩形的判定方法判斷，D、根據(jù)菱形的判定方法判斷.詳解：A、菱形的判定定理，“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，故A項正確；B、由正方形的判定定理，“對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形”可知，對角線僅相等的平行四邊形是矩形，故B項錯誤；C、矩形的判定定理，“一個角是直角的平行四邊形是矩形”，故C項正確；D、菱形的判定定理，“對角線互相垂直的平行四邊形是菱形”，故D項正確。故選B.點睛：本題考查了矩形、菱形、正方形的判定方法，熟練掌握矩形、菱形、正方形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】試題分析：連接OP，∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和1，∴S矩形ABCD=AB?BC=41，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，∴OA=OD=5，∴S△ACD=S矩形ABCD=24，∴S△AOD=S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.1．故選A．考點：矩形的性質(zhì)；和差倍分；定值問題．4、C【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義對每個選項進行判斷即可.【題目詳解】解：A.，故原選項不是最簡二次根式；B.，故原選項不是最簡二次根式；C.是最簡二次根式；D.=4，故原選項不是最簡二次根式.故選C.【題目點撥】本題考點：最簡二次根式.5、B【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)得出，由折疊的性質(zhì)得：，，由三角形的外角性質(zhì)求出，與三角形內(nèi)角和定理求出，即可得出的大?。绢}目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，由折疊的性質(zhì)得：，，，，，故選B．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出∠AEF和∠AED'是解決問題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】解：A、被開方數(shù)含分母，故A錯誤；B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B錯誤；C、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故C正確；D、被開方數(shù)含分母，故D錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．7、A【解題分析】

根據(jù)根式的計算法則逐個識別即可.【題目詳解】A錯誤，；B.，正確；C.，正確D.，正確故選A.【題目點撥】本題主要考查根式的計算，特別要注意算術(shù)平方根的計算.8、B【解題分析】

由拋物線的開口方向、對稱軸位置、與y軸的交點位置判斷出a、b、c與0的關(guān)系，進而判斷①；根據(jù)拋物線對稱軸為x＝＝1判斷②；根據(jù)函數(shù)的最大值為：a+b+c判斷③；求出x＝﹣1時，y＜0，進而判斷④；對ax11+bx1＝ax11+bx1進行變形，求出a（x1+x1）+b＝0，進而判斷⑤．【題目詳解】解：①拋物線開口方向向下，則a＜0，拋物線對稱軸位于y軸右側(cè)，則a、b異號，即b＞0，拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，∴abc＜0，故①錯誤；②∵拋物線對稱軸為直線x＝＝1，∴b＝﹣1a，即1a+b＝0，故②正確；③∵拋物線對稱軸為直線x＝1，∴函數(shù)的最大值為：a+b+c，∴當m≠1時，a+b+c＞am1+bm+c，即a+b＞am1+bm，故③錯誤；④∵拋物線與x軸的一個交點在（3，0）的左側(cè)，而對稱軸為直線x＝1，∴拋物線與x軸的另一個交點在（﹣1，0）的右側(cè)，∴當x＝﹣1時，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故④錯誤；⑤∵ax11+bx1＝ax11+bx1，∴ax11+bx1﹣ax11﹣bx1＝0，∴a（x1+x1）（x1﹣x1）+b（x1﹣x1）＝0，∴（x1﹣x1）[a（x1+x1）+b]＝0，而x1≠x1，∴a（x1+x1）+b＝0，即x1+x1＝﹣，∵b＝﹣1a，∴x1+x1＝1，故⑤正確．綜上所述，正確的是②⑤，有1個．故選：B．【題目點撥】本題主要考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是會利用對稱軸求1a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運用．9、B【解題分析】

根據(jù)正方形的面積可用對角線進行計算解答即可．【題目詳解】解：因為正方形AECF的面積為50cm2，所以AC＝cm，因為菱形ABCD的面積為120cm2，所以BD＝=24cm，所以菱形的邊長＝=13cm．故選：B．【題目點撥】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進行解答．10、A【解題分析】

設(shè)甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為（x-15）km/h，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合甲車行駛40km與乙車行使30km所用的時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為（x﹣15）km/h，根據(jù)題意得：＝．故選A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

延長DF交BC于點G，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得度數(shù)，由外角的性質(zhì)可得的度數(shù)，易知∠1的度數(shù).【題目詳解】解：如圖，延長DF交BC于點G故選：C【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，由題意添加輔助線構(gòu)造內(nèi)錯角是解題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】

由菱形的性質(zhì)可求AC，BD的長，由菱形的面積公式可求解．【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形∴AO=CO=3，BO=DO=33，AC⊥BD∴AC=6，BD=63∴菱形ABCD的面積=12故選B．【題目點撥】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運用菱形面積公式是本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解題分析】試題分析：先求出每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學生所占的百分比，再乘以全校的人數(shù)，即可得出答案．解：根據(jù)題意得：1200×=1（人），答：估計每周課外閱讀時間在1～2（不含1）小時的學生有1人；故答案為1．考點：用樣本估計總體．14、3【解題分析】

先根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值，再根據(jù)平均數(shù)的計算公式列式計算即可．【題目詳解】解：，2，，4，5的眾數(shù)是4，，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是；故答案為：3；【題目點撥】此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．15、1【解題分析】

直接根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點進行解答即可．【題目詳解】∵一次函數(shù)y=mx+n與x軸的交點為（1，0），∴當mx+n=0時，x=1．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系．任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)的值為0時，求相應的自變量的值．從圖象上看，相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值．16、【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象幾何變換的規(guī)律得到直線y=1x向下平移1個單位得到的函數(shù)解析式為y=1x-1．【題目詳解】解：直線y=1x向下平移1個單位得到的函數(shù)解析式為y=1x-1故答案為：y=1x-1【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象幾何變換規(guī)律：一次函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象為直線，直線平移時k值不變，當直線向上平移m（m為正數(shù)）個單位，則平移后直線的解析式為y=kx+m．當直線向下平移m（m為正數(shù)）個單位，則平移后直線的解析式為y=kx-m．17、【解題分析】

以B為圓心，BA長為半徑作圓，延長AB交⊙B于E，連接CE，由圓周角定理的推論得，進而CE=AD=1，由直徑所對的圓周角是直角，有勾股定理即可求得AC的長.【題目詳解】如圖，以B為圓心，BA長為半徑作圓，延長AB交⊙B于E，連接CE，∵AB=BC=BD=2，∴C，D在⊙B上，∵AB∥CD，∴，∴CE=AD，∵AD=1，∴CE=AD=1，AE=AB+BE=2AB=4，∵AE是⊙B的直徑，∴∠ACE=90o，∴AC==，故答案為.【題目點撥】本題借助于圓的模型把三角形的問題轉(zhuǎn)化為圓的性質(zhì)的問題，再解題過程中需讓學生體會這種轉(zhuǎn)化的方法.18、且【解題分析】分析：直接利用二次根式的定義：被開方數(shù)大于等于零，分式有意義的條件：分母不為零，分析得出答案．詳解：式子有意義，則+1≥0，且-2≠0，解得：≥-1且≠2.故答案：且.點睛：本題主要考查了二次根式有意義的條件及分式有意義的條件.三、解答題（共78分）19、（1）見解析（2）2【解題分析】

（1）根據(jù)對角線互相平分即可證明；（2）由四邊形DBCF是平行四邊形，可得CF∥AB，DF∥BC，可得∠FCG=∠A=30°，∠CGF=∠CGD=∠ACB=90°，由直角三角形的性質(zhì)得到FG,CG,GD的長，由勾股定理即可求解.【題目詳解】（1）∵E為CD的中點，∴CE=DE，又EF=EB∴四邊形DBCF是平行四邊形（2）∵四邊形DBCF是平行四邊形，∴CF∥AB，DF∥BC，∴∠FCG=∠A=30°，∠CGF=∠CGD=∠ACB=90°，在Rt△FCG中，CF=6，∴FG=12CF=3，CG=3∵DF=BC=4，∴DG=1，∴在Rt△DCG中，CD=C【題目點撥】此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知含30°的直角三角形的性質(zhì).20、（1）見解析；（2）5cm.【解題分析】【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)點找出各點的對應點，順次連接即可得出；（2）首先證明△ABE≌△ADM，進而得到∠MAF=45°；證明△EAF≌△MAF，得到EF=FG問題即可解決．【題目詳解】（1）如圖所示；（2）由（1）知：△ADM≌△ABE，M、D、F共線，∴AD=AB，AM=AE，∠MAD=∠BAE，MD=BE=2，∵四邊形ABCD為正方形，∠EAF=45°，∴∠BAE+∠DAF=45°，∴∠MAD+∠DAF=45°，∴△AMF≌△AEF(SAS)，∴EF=MF，∵MF=MD+DF，∴EF=MF=MD+DF=2+3=5cm.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）110，96；(1）15m3-10m3，10m3-15m3；(3）1050戶【解題分析】

解：（1）n=360-30-110=110，

∵8÷=96（戶）

∴小明調(diào)查了96戶居民．

每月每戶的用水量在15m3-10m3之間的居民的戶數(shù)是：

96-（15+11+18+16+5）

=96-76

=10（戶）；

補圖如下：

故答案為110，96；（1）∵共有96個數(shù)據(jù)，

∴每月每戶用水量的中位數(shù)為第48、49兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)落在15m3-10m3，

由條形圖知，10m3-15m3的數(shù)據(jù)最多，∴眾數(shù)落在10m3-15m3，

故答案為15m3-10m3，10m3-15m3；

（3）根據(jù)題意得：

1800×=1050（戶），

答：視調(diào)價漲幅采取相應的用水方式改變”的居民戶數(shù)有1050戶．22、（1）甲、乙兩種水果的銷售單價分別為元、元；（2）最多購進甲水果千克時,采購資金不多于元；（3）在（2）的條件下水果店不能實現(xiàn)利潤元的目標.【解題分析】

（1）設(shè)甲、乙兩種水果的銷售單價分別為元、元，根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行列二元一次方程組進行求解；（2）設(shè)購進甲水果為千克,乙水果千克時采購資金不多于元，根據(jù)題意列出不等式即可求解；（3）根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程即可求解.【題目詳解】解：（1）設(shè)甲、乙兩種水果的銷售單價分別為元、元，依題意得：解得：所以甲、乙兩種水果的銷售單價分別為元、元（2）設(shè)購進甲水果為千克,乙水果千克時采購資金不多于元；根據(jù)題意得：.解得：所以最多購進甲水果千克時,采購資金不多于元（3）依題意得：解得：因為，所以在（2）的條件下水果店不能實現(xiàn)利潤元的目標.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系、不等關(guān)系進行列式求解.23、（1）平均數(shù)：6150元；中位數(shù)：3200元；（2）甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計全體大約有一半的員工月收入超過3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學合理.【解題分析】

（1）要求平均數(shù)只要求出各個數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)個數(shù)即可；對于中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即可；

（2）甲從員工平均工資水平的角度推斷公司員工月收入，乙從員工中間工資水平的角度推斷公司員工的收入，乙推斷比較科學合理.【題目詳解】解：（1）樣本的平均數(shù)為：=6150元；這組數(shù)據(jù)共有26個，第13、14個數(shù)據(jù)分別是3000、3400，所以樣本的中位數(shù)為：3200元；（2）甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計全體大約有一半的員工月收入超過3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學合理.故答案為：（1）平均數(shù)：6150元；中位數(shù)：3200元；（2）甲：由樣本平均數(shù)為6150元，估計全體員工的月平均收入大約為6150元；乙：由樣本中位數(shù)為3200元，估計全體大約有一半的員工月收入超過3200元，有一半員工月收入不足3200元，乙推斷比較科學合理.【題目點撥】本題考查計算平均數(shù)和中位數(shù)，并用中位數(shù)和平均數(shù)說明具體問題．24、（1）；（2）S＝﹣x+6（0＜x＜6）；（3）點P的坐標