3相對(duì)論5-2(基礎(chǔ)物理課堂講稿下第二十三講)

§5.1狹義相對(duì)論以前的力學(xué)和時(shí)空觀(guān)§5.2電磁場(chǎng)理論建立后呈現(xiàn)的新局面§5.3愛(ài)因斯坦的假設(shè)與洛倫茲變換§5.4相對(duì)論的時(shí)空觀(guān)§5.5相對(duì)論的多普勒效應(yīng)§5.6相對(duì)論速度變換公式§5.7狹義相對(duì)論中的質(zhì)量、能量和動(dòng)量§5.8廣義相對(duì)論簡(jiǎn)介

第五章相對(duì)論第二十三講問(wèn)題：1.新的時(shí)空觀(guān)是什么？3.時(shí)間與速度有關(guān)嗎？2.新的變換是什么呢？4.有超過(guò)光速的物質(zhì)嗎？5.怎樣看待同時(shí)性的相對(duì)性？6.怎樣看待長(zhǎng)度縮短？時(shí)鐘變慢？……§5.3愛(ài)因斯坦的假設(shè)與洛倫茲變換麥克斯韋電磁理論應(yīng)用廣泛，理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合.相對(duì)性原理---大自然物理規(guī)律本應(yīng)與慣性系選擇無(wú)關(guān).愛(ài)因斯坦認(rèn)為:伽利略變換出問(wèn)題了伽利略變換絕對(duì)時(shí)空觀(guān)←憑空想象(無(wú)實(shí)驗(yàn)支持)邁克耳孫干涉儀測(cè)出以太漂移的“零結(jié)果”

v地球相對(duì)以太=0

否定了以太慣性系(絕對(duì)慣性系)的存在怎樣解釋麥克斯韋電磁方程組不具有伽利略變換不變性？伽利略變換錯(cuò)在哪里？問(wèn)題所在!!??◆愛(ài)因斯坦的假設(shè)大千世界、宇宙的一切物理規(guī)律應(yīng)與慣性系選擇無(wú)關(guān)包括力學(xué)、電磁學(xué)等勻速火車(chē)上科學(xué)家勻速飛機(jī)上科學(xué)家其它星球上科學(xué)家地面(近似慣性系)上科學(xué)家一切慣性系上科學(xué)家研究同一物理現(xiàn)象得到物理規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式應(yīng)相同麥克斯韋方程組在各慣性系上的數(shù)學(xué)形式應(yīng)相同由麥克斯韋方程組得到的光速在各慣性系上應(yīng)相同愛(ài)因斯坦兩個(gè)假設(shè):物理定律在一切慣性系中都取相同形式。(1)狹義相對(duì)性原理---真空中的光速相對(duì)于任何慣性系沿任一方向恒為c，并與光源運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)。(2)光速不變?cè)?--◆洛倫茲變換愛(ài)因斯坦兩個(gè)假設(shè)與伽利略變換相抵觸

c光對(duì)S=u光對(duì)S+vS對(duì)S''伽利略:

c光對(duì)S=c光對(duì)S'愛(ài)因斯坦:伽利略變換絕對(duì)時(shí)空觀(guān)新時(shí)空觀(guān)----相對(duì)時(shí)空觀(guān)∵有物質(zhì)的空間才有意義∴空間與時(shí)間相聯(lián)系且均勻相對(duì)時(shí)空觀(guān):時(shí)間和空間有關(guān)聯(lián)空間物質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)間絕對(duì)時(shí)空觀(guān):時(shí)間和空間無(wú)關(guān)聯(lián)∵空間是絕對(duì)的,與時(shí)間無(wú)關(guān).時(shí)間是絕對(duì)的,與空間無(wú)關(guān).∴空間與時(shí)間無(wú)聯(lián)系且均勻∴Δr=f(Δr',Δt',u)

Δt=φ(Δr',Δt',u)∴Δr=Δr'Δt=Δt'抽象推測(cè)(無(wú)實(shí)驗(yàn)支持)有哲學(xué)指導(dǎo)(實(shí)驗(yàn)證實(shí))伽利略變換絕對(duì)時(shí)空觀(guān)相對(duì)時(shí)空觀(guān)新的變換=?S'Sy'x'z'0'yzx0.p

(x,y,z,t)

(x',y',z',t')(x',y',z',t')~

(x,y,z,t)

關(guān)系式?建立新坐標(biāo)變換的原則：1.應(yīng)該是線(xiàn)性的２.v<<c時(shí),應(yīng)新→舊物理上:質(zhì)點(diǎn)P→S內(nèi)勻速→必S'內(nèi)勻速,反之亦然∴線(xiàn)性狹義相對(duì)性

S與S'等價(jià)若不線(xiàn)性,不妨設(shè)x'=a1x2+a2tt'=b1x+b2t2非勻速→不合理數(shù)學(xué)上:線(xiàn)性變換的逆變換才是線(xiàn)性變換

保證S與S'等價(jià)∵舊變換在低速下是成功的v事件兩原則+光速不變性

找新變換

t=t'=0時(shí),0和0'點(diǎn)重合且都開(kāi)始發(fā)出光波，在t時(shí)刻兩光波面如下：S:

x2+y2+z2–c2t2=0S':

x'2+y'

2+z'

2–c2t'

2=0∵(x',y',z',t')~

(x,y,z,t)線(xiàn)性關(guān)系(a11x+a14t)2+y2+z2–c2(a41x+a44t)2=0(a211x2+2a11a14xt+a214t2)+y2+z2–c2(a241x2+2a41a44xt

+a244t2)

=0(a211-c2a241)x2+y2+z2+2(a11a14-c2a41a44)xt+(a214-c2a244)t2=0S'Sy'x'z'0'yzx0.p

(x,y,z,t)

(x',y',z',t')va11a14-c2a41a44=0a214-c2a244=–c2

a211-c2a241=1觀(guān)察0'點(diǎn)運(yùn)動(dòng)：x'=a11x+a14t=0x'=a11x+a14tt'=a41x+a44ty'=yz'=z事件三方程四未知數(shù),還缺一方程四方程四未知數(shù)了a211-c2a241=1-a211v

-c2a41a44=0a211v2

-c2a244=–c2a211-c2a241=1a11a14-c2a41a44=0a214-c2a244=–c2

a14=-a11v

四方程四未知數(shù)了三方程三未知數(shù)了

一方程一未知數(shù)了

最后得到新變換：x'=a11x+a14tt'=a41x+a44ty'=yz'=z洛倫茲正變換洛倫茲逆變換說(shuō)明幾點(diǎn)：(1)正變換公式條件：S和S'座標(biāo)如圖,且t=t'=0時(shí),0與0'重合.(2)一般S靜系和S'動(dòng)系,S靜系

S'動(dòng)系正變換(v→x軸正方向)S'動(dòng)系

S靜系逆變換逆變換也可視:S'為靜系

S為動(dòng)系v→-v代入正變換即得(3)只能S'的速度v<c(光速)

物體上建S'

物體速度v<c(光速)◆舉例⑴一事件S地面：炸彈在x=500m,t=0.2s爆炸S'飛船(u=0.75c)：炸彈在⑵兩事件爆炸[S'飛船(u=0.75c)]事件１事件２甲(出站)乙(到站)S地面:(x1,t1)(x2,t2)S'飛船:(x'1,t'1)(x'2,t'2)§5.4相對(duì)論的時(shí)空觀(guān)狹義相對(duì)論

拋棄了絕對(duì)時(shí)空觀(guān)

建立了洛倫茲變換

建立了相對(duì)論時(shí)空觀(guān)

拋棄了伽利略變換新時(shí)空觀(guān):能幫助我們解釋實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象嗎？對(duì)我們認(rèn)識(shí)客觀(guān)事件產(chǎn)生什么影響呢？■同時(shí)性的相對(duì)性……相對(duì)論時(shí)空觀(guān)認(rèn)為：S異地兩事件同時(shí)發(fā)生,S'不是同時(shí)發(fā)生S'異地兩事件同時(shí)發(fā)生,S不是同時(shí)發(fā)生同時(shí)性的相對(duì)性洛倫茲變換可說(shuō)明之洛倫茲變換事件１事件２(x1,t1)(x2,t2)(x'1,t'1)(x'2,t'2)Δt=t2-t1,Δx=x2-x1Δt'=t'2-t'1,Δx'=x'2-x'1討論：⑴

S:Δt=0,Δx≠0

同時(shí)不同地;Δt'≠0

S'不同時(shí)

S':Δt'=0,Δx'≠0

同時(shí)不同地;Δt≠0

S不同時(shí)S'y'x'0'uSyx0舉例:A接受信號(hào)--事件1;B接受信號(hào)--事件2ABddB先接收信號(hào)S:

S':相對(duì)⑵

S:Δt=0,Δx=0

同時(shí)同地

S':Δt'=0,Δx'=0

同時(shí)同地合情合理⑶兩因果事件時(shí)間次序未顛倒例如：父→子，播種→收割，飛機(jī)起飛→降落等這些因果事件不會(huì)因時(shí)空觀(guān)而顛倒。證明如下：(證畢)⑷兩獨(dú)立事件可能顛倒。■長(zhǎng)度的相對(duì)性測(cè)靜止物體長(zhǎng)度無(wú)須同時(shí)測(cè)兩端A,B;相對(duì)論時(shí)空觀(guān)認(rèn)為：長(zhǎng)度的相對(duì)性洛倫茲變換可說(shuō)明之S觀(guān)測(cè)運(yùn)動(dòng)物體,其長(zhǎng)度在運(yùn)動(dòng)方向上縮短S'觀(guān)測(cè)運(yùn)動(dòng)物體,其長(zhǎng)度在運(yùn)動(dòng)方向上縮短先說(shuō)明測(cè)運(yùn)動(dòng)物體長(zhǎng)度的方法：測(cè)運(yùn)動(dòng)物體長(zhǎng)度必須同時(shí)測(cè)兩端A,B。Syx0人眼xAxBABx'Ax'B調(diào)反射鏡xA,xB.若同時(shí)看到A，B的重景象則：S'y'x'0'v(同時(shí)測(cè))∴S觀(guān)察:S'上的桿AB在運(yùn)動(dòng)方向縮短了說(shuō)明幾點(diǎn)：⑴僅在運(yùn)動(dòng)方向上的長(zhǎng)度收縮⑵空間任意兩點(diǎn)間距離也因運(yùn)動(dòng)而收縮

空間屬性⑶收縮是相對(duì)的∵如果桿AB靜止在S內(nèi)如圖x'Ax'BS'y'x'0'Syx0vABxAxBvS'上觀(guān)察:S'觀(guān)察:S上的桿AB在運(yùn)動(dòng)方向縮短了S觀(guān)察:S'上的桿AB在運(yùn)動(dòng)方向縮短了收縮是相對(duì)的t'A=t'BS'上同時(shí)測(cè)A,B端

桿AB在S系內(nèi),S'的人觀(guān)察S系:S'Sy'x'z'0'yzx0v乙甲例題1：甲乙兩地。例題2：l0甲人甲人說(shuō)能穿過(guò)有余∵乙l0縮短了如圖,乙人能穿過(guò)嗎？乙人說(shuō)不能穿過(guò)∵甲l0縮短了乙人l0答：都錯(cuò)了.應(yīng)l0剛好能穿過(guò)∵物體僅在運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度縮短.例題3：火車(chē)與隧道l0火車(chē)隧道看守人火車(chē)鐵軌火車(chē)司機(jī)火車(chē)高速穿過(guò)隧道隧道看守人:運(yùn)動(dòng)火車(chē)

縮短火車(chē)中心到隧道中心火車(chē)司機(jī):隧道迎我而來(lái)隧道縮短兩中心重合時(shí)車(chē)頭車(chē)尾露出車(chē)頭車(chē)尾處同時(shí)放火箭升空火箭升空火箭升空誰(shuí)正確？問(wèn)題癥結(jié)在哪里？l0隧道隧道靜態(tài):l0火車(chē)=l0隧道同時(shí)關(guān)兩鐵門(mén)將火車(chē)關(guān)在隧道中分析：都正確!在同時(shí)性的相對(duì)性看守人同時(shí)關(guān)兩鐵門(mén),但司機(jī)看來(lái)不同時(shí);司機(jī)同時(shí)放火箭升空,但看守人看來(lái)不同時(shí).先尾部放火箭,后頭部.鐵門(mén)鐵門(mén)⑷正立方體物體在運(yùn)動(dòng)方向縮短了,但人眼仍看到的是正方體。bacd正視圖bc府視圖adbcv=0bc