云南省保山市騰沖市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

云南省保山市騰沖市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題（全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，共6頁：滿分100分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．本卷為試題卷．考生必須在答題卡上解題作答．答案應(yīng)書寫在答題卡的相應(yīng)位置上，在試題卷、草稿紙上作答無效．2．考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回．一、單選題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）1．下列關(guān)于體育的圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，將長方形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知，則的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．65° D．76°4．把分式中的x和y都擴(kuò)大10倍，分式的值（）A．?dāng)U大10倍 B．?dāng)U大100倍 C．不變 D．縮小10倍5．計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．6．正十二邊形的外角和為（）A．360° B．1080° C．1440° D．1800°7．如圖，已知，，于點(diǎn)E，則的度數(shù)為（）A．44° B．46° C．40° D．36°8．如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，BE＝3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（）A．10cm B．12cm C．14cm D．15cm9．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．10．如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路AB、AC、BC兩兩相交圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村，要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等，應(yīng)選擇的位置是（）A．△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn) B．△ABC三條中線的交點(diǎn)C．△ABC三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn) D．△ABC三條高的交點(diǎn)11．隨著生活水平的提高和環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，小亮家購置了新能源電動(dòng)汽車，這樣他乘電動(dòng)汽車比乘公交車上班所需的時(shí)間少用了15分鐘，已知電動(dòng)汽車的平均速度是公交車的2．5倍，小亮家到上班地點(diǎn)的距離為8千米．若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走x千米，則可列方程為（）A． B． C． D．12．如圖所示，圖1是一個(gè)邊長為a的正方形剪去一個(gè)邊長為b的小正方形，圖2是一個(gè)邊長為a的正方形剪去一個(gè)長為a，寬為b的長方形．若圖1、圖2中陰影部分的面積分別記為、，，設(shè)，則有（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13．香包刺繡又稱隴繡，是一項(xiàng)傳統(tǒng)技藝．繡線多采用產(chǎn)地范圍生產(chǎn)的蠶絲線、棉線、麻線等，織成蠶絲線的蠶絲截面可近似地看成圓，直徑約為10μm，蠶絲線的截面面積約為0.cm2．其中數(shù)據(jù)0.用科學(xué)記數(shù)法可表示為______．14．如圖，，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E在線段AB上，，則∠DCA的度數(shù)是______．15．如圖，已知，要使全等，則應(yīng)添加的條件是______．16．若分式有意義，則x的取值范圍是______．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17．（本小題滿分8分）（1） （2）18．（本小題滿分6分）先化簡，再求值．，其中x選?。?，0，1，4中的一個(gè)合適的數(shù)．19．（本小題滿分6分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∠B＝∠ACD，．求證：20．（本小題滿分7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－3，4），B（－4，1），C（－1，2）．（1）作出關(guān)于x軸對(duì)稱的（點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)、、），并直接寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P在y軸上，使得△BCP的周長最小，作出點(diǎn)P．（不寫作法，保留作圖痕跡）21．（本小題滿分6分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，AD為BC邊上的高，若∠BEC＝75°，求∠DAC的度數(shù)．22．（本小題滿分6分）先仔細(xì)閱讀材料，再嘗試解決問題：通過對(duì)實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)，我們知道，根據(jù)完全平方公式：，所以完全平方公式的值為非負(fù)數(shù)，這一性質(zhì)在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，比如探求多項(xiàng)式的最小值時(shí)，我們可以這樣處理：解：原式∵∴，且當(dāng)時(shí)，的最小，為；請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路，求多項(xiàng)式的最小值是多少，并寫出對(duì)應(yīng)的x的值．23．（本小題滿分8分）某公司會(huì)計(jì)欲查詢乙商品的每件進(jìn)價(jià)（如下表），發(fā)現(xiàn)進(jìn)貨單已被墨水污染．商品進(jìn)價(jià)（元/件）數(shù)量（件）總金額甲7200乙3200李師傅：我記得甲商品數(shù)量比乙商品的數(shù)量多50%．王師傅：我記得甲商品進(jìn)價(jià)比乙商品進(jìn)價(jià)每件高20元．請(qǐng)同學(xué)們幫該公司求出甲、乙兩商品的數(shù)量分別是多少件？24．（本小題滿分9分）問題背景：我們學(xué)習(xí)等邊三角形時(shí)得到直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即：如圖①在中，，，則．探究結(jié)論：小明同學(xué)對(duì)以上結(jié)論作了進(jìn)一步研究．（1）如圖①，作AB邊上的中線CE，得到結(jié)論：①為等邊三角形；②BE與CE之間的數(shù)量關(guān)系為______；（2）如圖②，CE是△ABC的中線，點(diǎn)D是邊CB上任意一點(diǎn)，連接AD，作等邊△ADP，且點(diǎn)P在∠ACB的內(nèi)部，連接BP．試探究線段BP與DP之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的猜想并加以證明；（3）如圖③，當(dāng)點(diǎn)D為邊CB延長線上任意一點(diǎn)時(shí)，在（2）中條件的基礎(chǔ)上，線段BP與DP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出答案即可．八年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、單選題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）123456789101112CBCADABDDCDB二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）13． 14． 15．（答案不唯一） 16．三、解答題（本大題共8小題，共56分）17（8分）．（1）（4分）解：原式 2分 4分（2）（4分）解：原式 2分 3分 4分18．（6分）．解：原式 1分 3分 4分要使分式有意義，，∴ 5分∴當(dāng)時(shí)，原式＝3． 6分19（6分）．證明：∵∴， 1分∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴ 2分在△ACD與△CBE中， 5分∴ 6分20．（7分）（1）解：如圖所示，就是所要求畫的三角形， 2分， 3分， 4分， 5分（2）如圖所示 7分21（6分）．解：∵BE平分∠ABC，，∴ 2分∵，∴， 4分∵AD為BC邊上的高，∴，∴． 6分22．（6分）解：原式． 1分 2分 3分∵∴ 4分∴當(dāng)時(shí)，的最小值為1 6分23．（8分）．解：設(shè)乙商品的數(shù)量為x件，則甲商品的數(shù)量為件， 1分根據(jù)題意，得， 4分解得． 5分經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解 6分甲商品的數(shù)量：（件） 7分答