浙江省寧波市奉化區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

學(xué)年第二學(xué)期期末抽測八年級數(shù)學(xué)試題考生須知：1.全卷分試題卷Ⅰ、試題卷Ⅱ和答題卷.試題卷共6頁，有三個大題，24個小題.滿分為120分，考試時間為100分鐘.2.請將姓名、準(zhǔn)考證號分別填寫在答題卷的規(guī)定位置上.3.答題時，把試題卷I的答案在答題卷I上對應(yīng)的選項位置用2B鉛筆涂黑、涂滿.將試題卷Ⅱ的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷Ⅱ各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效.4.不允許使用計算器，沒有近似計算要求的試題，結(jié)果都不能用近似數(shù)表示.試題卷Ⅰ一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1．若式子x?1有意義，則x的值可以為（A．4B．?4C．?12．下列航天圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．3．下列方程一定是一元二次方程的是（）A．2x?1=4x+3 B．24．用反證法證明：“在同一平面內(nèi)，若a⊥b,c⊥b，則A．a(chǎn)//bB．c//bC．a(chǎn)與b相交 D．5．菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．對角相等 B．鄰角互補C．對角線互相平分 D．對角線平分一組對角6．若一元二次方程x2?2x+kA．k>1B．k<1C．k<7．一場有19位同學(xué)參加的比賽，取前10名進(jìn)決賽且所得分?jǐn)?shù)互不相同.某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后要判斷是否能進(jìn)決賽，他只需要知道這19位同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)．眾數(shù) D．方差8．以下函數(shù)值在自變量的取值范圍內(nèi)隨著自變量的增大而減小的是（）A．y=2x?1B．y=19．高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為.據(jù)研究，高空拋出的物體下落的時間t（單位：s）和高度?（單位：m）近似滿足t=?5（不考慮風(fēng)速的影響）從20m,40m高空拋物到落地所需時間分別為t1,t2A．2倍B．2倍C．12 D．10．如圖，在?ABCD中，以BC和AD為斜邊分別向內(nèi)作等腰Rt△BCE和等腰Rt△ADG，延長BE和DG分別交AG和CE于點H和F，直線FH分別交AD和BC于點I和J.若四邊形EFGH是正方形，?ABCD的面積為S，下列哪條線段的長度不能用A．ABB．BCC．CE D．IJ試題卷Ⅱ二、填空題（本大題共6小題，共24分）11．已知一組數(shù)據(jù)的方差是4，那么這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是

.12．若x<2，化簡x13．將方程x2?6x?514．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=4,CM是斜邊AB上的中線，點N是BC邊上一點，點D,E分別為CN15．如圖，將長寬比為3:2的矩形ABCD沿著EF折疊，使點C落到寬AD上點C′處，點B落到點B′處，且滿足A16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正方形ABCD的頂點A、C恰好落在雙曲線y=22x上,且點O在AC上，AD交x軸于點E.①當(dāng)A點坐標(biāo)為1,m時，D點的坐標(biāo)為

；②當(dāng)三、解答題（本大題共8小題，共66分）17．（6分）計算：（1）12+（2）6÷18．（6分）解下列方程：（1）x?（2）2x19．（8分）某學(xué)校從八年級學(xué)生中任意選取40人，隨機(jī)分成甲、乙兩個小組進(jìn)行“引體向上”體能測試，根據(jù)測試成績繪制出統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.甲組成績統(tǒng)計表成績/分78910人數(shù)/人1955（1）m=

，甲組成績的眾數(shù)

乙組成績的眾數(shù)（填“>”“<”或“=（2）求甲組的平均成績.（3）計算出甲組成績的方差為0.81，乙組成績的方差為0.75，則成績更加穩(wěn)定的是（）組（填“甲”或“乙”）.20．（8分）如圖，某物理實驗裝置由一個帶刻度的無蓋圓柱體玻璃筒和一個帶托盤的活塞組成，該裝置豎直放置時，活塞受到托盤中重物的壓力向下壓縮裝置內(nèi)的空氣.某同學(xué)試著放上不同質(zhì)量的物體，并根據(jù)筒側(cè)的刻度記錄活塞到筒底的距離，得到下面5組數(shù)據(jù)：重物質(zhì)量m/kg23468活塞到桶底的距離h/cm24161286（1）以表中各組數(shù)據(jù)對應(yīng)值為點的坐標(biāo)，在如圖直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點并用光滑的曲線連結(jié).（2）能否用學(xué)過的函數(shù)刻畫變量h和m之間的關(guān)系？如果能，請求出h關(guān)于m的解析式；如果不能，請說明理由.（3）要使活塞到筒底的距離大于5，請直接寫出在托盤中放入重物的質(zhì)量m的取值范圍.21．（8分）如圖，已知點E是?ABCD的邊DC延長線上的一個點，CE=DC.連接AE，交BC于點F，連接AC（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形.（2）若AE=AD，請判斷四邊形22．（8分）新能源汽車已逐漸成為人們的交通工具，某品牌新能源汽車經(jīng)銷商對新上市的A汽車在1月份至3月份的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)A汽車1月份的銷量為20輛，3月份的銷量為45輛.（1）求A汽車銷量的月平均增長率.（2）為了擴(kuò)大A汽車的市場占有量，提升A汽車的銷售業(yè)績，該公司決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施（降價幅度不超過售價的10%）.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)A汽車的銷售單價定為12萬元時，平均每月的售量為30輛，在此基礎(chǔ)上，若A汽車的銷售單價每降1萬元，平均每月可多售出10輛.若銷售額要達(dá)到440萬元，則每輛A23．（10分）閱讀材料，根據(jù)上述材料解決以下問題：材料1：若一元二次方程ax2+bx+c=0a材料2：已知實數(shù)m,n滿足m2?m?1=0,n2?（1）材料理解：一元二次方程3x2?6x+1=0兩個根為x（2）應(yīng)用探究：已知實數(shù)m,n滿足9m2?9m?1=（3）思維拓展：已知實數(shù)s、t分別滿足9s2+9s+1=24．（12分）定義：把能被一條對角線分成兩個全等直角三角形的四邊形叫做勾股四邊形.（1）矩形

勾股四邊形（填“是”或“不是”）.（2）如圖在直角坐標(biāo)系xoy中，直線y=?x+1與雙曲線y=?6x相交于A，①分別求出A、②當(dāng)四邊形APQB是平行四邊形時，如圖（1），請證明?APQB（3）在（2）的條件下，當(dāng)以A、B、【參考答案】2022學(xué)年第二學(xué)期期末抽測八年級數(shù)學(xué)試題試題卷Ⅰ一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1．A2．A3．C4．D5．D6．B7．B8．D9．B10．A試題卷Ⅱ二、填空題（本大題共6小題，共24分）11．212．2?13．x?14．115．5?16．22三、解答題（本大題共8小題，共66分）17．（1）解：原式=2=7（2）原式=2=?318．（1）解：x?4=∴x1=（2）∵a=2,b=?5∴x1=19．（1）3；=（2）甲組的平均成績?yōu)椋?20（3）乙…………8’20．（1）…………2’（2）解：猜想h和m符合反比例函數(shù)關(guān)系，設(shè)?=將2,24代入得：k=2驗證：當(dāng)m=4時，?=484=12，符合題意，（3）0<21．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD∵CE∴AB//CE∴四邊形ABEC是平行四邊形；…………4’（2）四邊形ABEC是矩形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∵AE=AD∴平行四邊形ABEC是矩形.…………8’22．（1）解：設(shè)A汽車的月平均增長率為x,依題意，得：201解得：x1=0.5答：A汽車的月平均增長率為50%（2）解：設(shè)當(dāng)每輛A汽車降價y萬元時，則銷售量為30+依題意，得：12?y30+10y∵降價幅度不能超過售價的10%，∴答：每輛A汽車需降價1萬元.…………8’23．（1）2；1（2）由題意可知：m，n是9x2?9x∴m（3）把t2+9t+9則實數(shù)s和1t可看作方程9x2+∴3st24．（1）是…………2’（2）①解：令?x+1=?6x，解得：∴點A的坐標(biāo)為?2,3，點B②證明：∵A?2,3∴AB2=∴AP2∵?APQB,∴AP