《法拉第電磁感應定律的應用（二）》學案2

PAGE【文獻資料】法拉第電磁感應定律的應用（二）學案一、雙軌道，單導棒單導棒在運動過程中切割磁感應線產(chǎn)生感應電動勢，因此單導棒在電路中相當于電源，與軌道構(gòu)成一個回路。1.軌道水平放置圖1（a）例1.水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值為R的電阻連接；導軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（如圖1（a）所示），金屬桿與導軌的電阻忽略不計。均勻磁場豎直向下，用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，桿最終將做勻速運動。當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v和F的關系如圖1（b）所示（取重力加速度g=圖1（a）（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？（2）若m=0.5㎏，L=0.5m，R=0.5Ω；則磁感應強度B為多大？（3）由v-F圖線的截距可求得什么物理量？其值為多少？圖1（b圖1（b）（2）金屬桿的感應電動勢感應電流所以，金屬桿受到的安培力金屬桿受到拉力、安培力和阻力作用，勻速運動時合力為零，即解得由圖線可以得到直線的斜率k=2，故（3）由直線的截距可以求得金屬桿受到的阻力f=2N若金屬桿受到的阻力僅為動摩擦力，由f可以求得動摩擦因數(shù)μ=0.42.軌道傾斜放置例2.如圖2（a）所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L。M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整個裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下。導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。圖2（a）（1）由b向a方向看到的裝置如圖2（b）所示，請在此圖中畫出ab桿在下滑過程中某時刻的受力示意圖；圖2（b）（2）在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大??；（3）求在下滑的過程中，ab桿可以達到的速度最大值。分析和解：（1）ab桿在下滑過程中受到三個力作用：重力mg，豎直向下；支持力N，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上。受力分析如圖3所示。圖3（2）當ab桿速度為v時，感應電動勢。此時電路中的電流ab桿受到的安培力設桿的加速度為a，由牛頓第二運動定律有（3）當時，ab桿達到最大速度二.雙軌道-雙導棒雙導棒在運動過程中切割磁感應線產(chǎn)生感應電動勢，相當于兩個電源。當兩導棒運動方向相同時，兩個電源方向相反，要發(fā)生抵消。因此，整個電路的電動勢等于兩個電動勢之差；當兩導棒運動方向相反時，兩個電源方向相同。因此，整個電路的電動勢等于兩個電動勢之和。1.導軌間距相等例3.如圖4所示，在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ，導軌間距離為。勻強磁場垂直于導軌所在平面（紙面）向里，磁感應強度的大小為B。兩根金屬桿1、2擺在導軌上，與導軌垂直，它們的質(zhì)量和電阻分別為、和、，兩桿與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ。已知：桿1被外力拖動，以恒定的速度沿導軌運動，達到穩(wěn)定狀態(tài)時，桿2也以恒定速度沿導軌運動，導軌的電阻可忽略。求此時桿2克服摩擦力做功的功率。圖4分析和解：設桿2的運動速度為v，由于兩桿運動時，兩桿間和導軌構(gòu)成的回路中的磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應電動勢感應電流桿2作勻速運動，它受到的安培力等于它受到的摩擦力，即導體桿2克服摩擦力做功的功率2.導軌間距不等例4.如圖5所示中為在同一豎直平面內(nèi)的金屬導軌，處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌所在的平面（紙面）向里。導軌的段與段是豎直的，距離為段與段也是豎直的，距離為。為兩根用不可伸長的絕緣輕線相連的金屬細桿，質(zhì)量分別為，它們都垂直于導軌并與導軌保持光滑接觸。兩桿與導軌構(gòu)成的回路的總電阻為R。F為作用于金屬桿上的豎直向上的恒力。已知兩桿運動到圖示位置時，已勻速向上運動，求此時作用于兩桿的重力的功率的大小和回路上的熱功率。圖5分析和解：設金屬桿向上運動的速度為v，因桿的運動，兩桿與導軌構(gòu)成的回路的面積減少，從而磁通量也減少。由法拉第電磁感應定律，回路中的感應電動勢的大小回路中的電流電流