三角形、平行四邊形和梯形-教案-(蘇教版四年級下冊)

三角形、平行四邊形和梯形教案(蘇教版四年級下冊)第七單元三角形、平行四邊形和梯形

課題：認(rèn)識三角形第1課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動手操作和觀察比較，認(rèn)識三角形的特點，理解和掌握三角形的定義。

2.結(jié)合具體情境認(rèn)識三角形的底和高，理解并掌握三角形高和底的含義，能在三角形內(nèi)畫出對應(yīng)邊上的高。

3.在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，感受數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點：認(rèn)識三角形的基本特征。

教學(xué)難點：畫三角形指定邊上的高。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、情境引入

1.課件出示教材第75頁例題1情境圖。

師：同學(xué)們，我們以前認(rèn)識過三角形，仔細(xì)觀察情境圖，你能在圖上找出三角形嗎？

學(xué)生先說說哪里有三角形，再讓學(xué)生在圖上描出來。

提問：生活中哪些物體上也有三角形呢？

師生交流后說一說。

2.導(dǎo)入新課。

三角形在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，它有什么特點呢？這節(jié)課我們就來深入探究三角形的相關(guān)知識。（板書課題）

二、交流共享

（一）認(rèn)識三角形的定義

1.畫三角形。

師：大家找了這么多三角形，能想辦法畫一個三角形嗎？

學(xué)生用三角板在練習(xí)本上畫出一個三角形。

2.觀察三角形的特點。

（1）請同學(xué)們在小組內(nèi)觀察畫出的三角形，想一想：三角形有什么特點？把你的想法在小組內(nèi)交流。

（2）組織全班交流。

通過交流，引導(dǎo)學(xué)生得出三角形的以下特點：

①三角形有3條邊，3個角。

②三角形的3條邊都是線段。

③這3條線段要首尾相接地圍起來。

3.認(rèn)識三角形的定義。

教師指出：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。

教師在黑板上畫出一個三角形，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個三角形，說一說：三角形有幾個頂點？分別指出三角形的3個頂點、3條邊和3個角。

教師結(jié)合學(xué)生的匯報，在三角形上標(biāo)出“頂點”“角”“邊”。

4.完成教材第75頁“試一試”。

（1）出示題目，學(xué)生讀題，說說各自對題目的理解。

（2）學(xué)生獨立在教材的方格紙上畫一畫后，教師展示學(xué)生的畫法。

（3）觀察比較。

提問：觀察圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不在同一條直線上的三個點都能畫出一個三角形。

（二）認(rèn)識三角形的高和底

1.課件出示教材第76頁例題2人字梁圖。

學(xué)生獨立觀察圖。師提問：你能量出右圖中人字梁的高度嗎？

學(xué)生動手在教材上的人字梁圖上量一量。

2.組織交流。

提問：你量的是哪條線段？它有什么特點？

指名學(xué)生結(jié)合投影圖說一說。

明確：人字梁的高度是上面的頂點到它對邊的距離；量的線段與人字梁的底邊互相垂直；圖中人字梁的高度是2厘米。

3.介紹三角形的高和底。

教師結(jié)合圖進(jìn)行介紹：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

強(qiáng)調(diào)：高要用虛線表示，并標(biāo)上垂直符號。

在黑板上先畫一個三角形，教師邊示范邊說：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。

教師用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數(shù)條）其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。

三、反饋完善

1.完成教材第76頁“試一試”。

先讓學(xué)生在教材的三角形上畫出底邊上的高，然后和同學(xué)交流畫法。

提問：三角形一共有幾條高？

引導(dǎo)學(xué)生得出：底和高是一對一對出現(xiàn)的，三角形有三條底，也就有三條高。

2.完成教材第76頁“練一練”第1題。

這道題是加深學(xué)生對三角形特點的認(rèn)識。

先讓學(xué)生獨立判斷，再說說判斷的理由。

3.課件出示：畫出每個三角形底邊上的高。

強(qiáng)調(diào)：第一個圖形是直角三角形，直角三角形一條直角邊是底，另一條直角邊就是這條底上的高。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

第七單元三角形、平行四邊形和梯形

課題：三角形三邊的關(guān)系第2課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過直觀操作活動和計算觀察，讓學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

2.引導(dǎo)學(xué)生參與探究和發(fā)現(xiàn)活動，經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、驗證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和樂于探究的數(shù)學(xué)情感。

教學(xué)重點：掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的關(guān)系。

教學(xué)難點：運用三角形三邊的關(guān)系解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話引入

1.舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？

2.復(fù)習(xí)三角形的各部分名稱。

提問：我們已經(jīng)初步認(rèn)識了三角形，關(guān)于三角形你已經(jīng)知道了什么？

引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形的特點：有3條邊、3個角、3個頂點、3條高……

3.導(dǎo)入新課。

三角形還有什么特點呢？今天這節(jié)課我們來探究三角形三條邊的長度關(guān)系。（板書課題）

二、交流共享

1.課件出示教材第77頁例題3：任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？

2.操作交流。

（1）學(xué)生從自己準(zhǔn)備的四根小棒中選出三根小棒來圍一圍，看看能不能圍成三角形。

教師巡視，了解學(xué)生的操作情況。

（2）小組交流。

布置學(xué)生將各自的操作情況在四人小組內(nèi)進(jìn)行交流。

（3）全班交流，指名回答：你選擇的是哪三根小棒，是否能圍成一個三角形？

學(xué)生回答預(yù)設(shè)：

①選擇8cm、5cm、4cm三根小棒，能圍成三角形。

②選擇5cm、4cm、2cm三根小棒，能圍成三角形。

③選擇8cm、4cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

④選擇8cm、5cm、2cm三根小棒，不能圍成三角形。

追問：第③種情況和第④種情況為什么不能圍成三角形？

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：第③種情況中，4cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④種情況中，5cm、2cm這兩根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。

教師小結(jié)：因為4cm+2cm8、4+8>5、5+8>4；

第②種情況：4+2>5、4+5>2、5+2>4。

小結(jié)：任意兩根小棒長度的和一定大于第三根小棒。

4.驗證規(guī)律。

提問：三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎？

（1）畫一畫：用三角尺畫一個三角形。

（2）量一量：量出三角形的各邊長度。（單位：毫米）

（3）算一算：算出任意兩邊之和與第三邊長度的關(guān)系。

（4）總結(jié)規(guī)律。

提問：通過驗證，你發(fā)現(xiàn)三角形三邊的長度有哪些關(guān)系？

師生共同總結(jié)得出：三角形任意兩邊長度的和大于第三邊。

追問：對于“任意兩邊”這四個字，你是怎么理解的？

5.議一議：如果三根小棒的長度分別是8厘米、5厘米和3厘米，能圍成三角形嗎？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生得出：5厘米長的小棒和3厘米長的小棒長度相加等于8厘米，并沒有大于8厘米，所以這三根小棒不能圍成三角形。

三、反饋完善

1.完成教材第78頁“練一練”第1題。

先讓學(xué)生獨立進(jìn)行判斷，再組織交流匯報。交流時讓學(xué)生說說判斷的依據(jù)，教師可以介紹用兩短邊的和與第三邊比較。

2.完成教材第78頁“練一練”第2題。

這道題是已知三角形的兩條邊的長度，求第三條邊的長度范圍。題目提供了四個答案讓學(xué)生進(jìn)行選擇，降低了思維難度，學(xué)生在練習(xí)時可以進(jìn)行嘗試。在學(xué)生完成后，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的第三條邊的長度范圍，即“兩邊之差<第三邊<兩邊之和”。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

第七單元三角形、平行四邊形和梯形

課題：三角形的內(nèi)角和第3課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.組織學(xué)生通過量、剪、拼等實踐活動，發(fā)現(xiàn)、驗證三角形的內(nèi)角和是180，并能運用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探究三角形的內(nèi)角和的過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探究精神和實踐能力，滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3.使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：探究并發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180”。

教學(xué)難點：

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、談話引入

1.復(fù)習(xí)用量角器量角的知識。

我們已經(jīng)學(xué)過測量角的度數(shù)的方法，誰能說說用量角器測量時要注意什么？

指名學(xué)生口答。

2.認(rèn)識三角尺上的三個角。

提問：誰來說說三角尺上的三個內(nèi)角分別是多少度？

引導(dǎo)學(xué)生說出90、60、30。

出示另一個三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說出三個角的度數(shù)：90、45、45。

追問：你知道每個三角尺3個內(nèi)角的和是多少度嗎？

學(xué)生計算后指名回答。

90+60+30=180

90+45+45=180

3.導(dǎo)入新課。

每個三角尺3個內(nèi)角的和都是180。其他三角形3個內(nèi)角的和也是180嗎？今天這節(jié)課我們就一起來探究三角形內(nèi)角和的問題。（板書問題）

二、交流共享

1.量一量，算一算。

（1）從教材第113頁剪下3個三角形，小組合作，用量角器量出每個三角形3個內(nèi)角的度數(shù)。

學(xué)生操作，教師巡視，并提醒學(xué)生使用剪刀時要注意安全。

剪下三角形后，提示學(xué)生進(jìn)行小組分工合作，兩個學(xué)生負(fù)責(zé)用量角器量每個角的度數(shù)，另外兩個學(xué)生負(fù)責(zé)記錄和計算，并填寫下表。

三角形

名稱

3個內(nèi)角的度數(shù)

3個內(nèi)角度數(shù)的和

①

②

③

（2）匯報交流。

由于學(xué)生的操作會有誤差，因此有的學(xué)生計算出的內(nèi)角的和可能不是180，但一定會接近180。

（3）回顧交流。

提問：通過剛才的匯報交流，我們發(fā)現(xiàn)有些同學(xué)計算出三角形的3個內(nèi)角的和是180，有些同學(xué)計算出的三角形的3個內(nèi)角的和不是180，這是為什么呢？

引導(dǎo)學(xué)生明白在測量和操作過程中存在一定的誤差。

引導(dǎo)思考：看來用測量的方法還不能確定三角形的內(nèi)角和到底是不是180。那還有什么方法可以得出三角形的內(nèi)角和呢？

2.拼一拼，看一看。

啟發(fā)：我們用三角尺可以拼出許多度數(shù)不同的角來，那這樣的三角形紙片上的三個角是否也可以拼在一起呢？可以拼成什么角呢？

（1）讓學(xué)生想辦法把每個三角形的3個內(nèi)角拼在一起。

學(xué)生拼完后，教師展示學(xué)生的各種拼法。

（2）組織觀察。

提問：觀察這幾種拼法，不管怎么拼，它們最終都拼成了一個什么角？

引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：每個三角形的3個內(nèi)角拼在一起，都拼成了一個平角。

追問：通過這個操作過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？

匯報：三角形的內(nèi)角和等于180。

3.動手操作、驗證發(fā)現(xiàn)。

師：剛才同學(xué)們通過拼一拼發(fā)現(xiàn)三角形3個內(nèi)角的和是180，現(xiàn)在我們就一起來驗證一下這個發(fā)現(xiàn)到底對不對。

（1）學(xué)生任意畫一個三角形。

（2）將三角形剪下來，拼一拼。

（3）量一量拼成了什么角。

三、反饋完善

1.完成教材第79頁“練一練”。

出示題目后，要求學(xué)生先計算，再匯報結(jié)果。

說一說：你是怎樣算出∠3的度數(shù)的？讓學(xué)生說說計算的方法。

小結(jié)：我們知道了三角形的內(nèi)角和是180，就可以根據(jù)這個規(guī)律，用180減去三角形的兩個內(nèi)角，求出第三個未知角的度數(shù)。

2.完成教材第81頁“練習(xí)十二”第10題。

這道題也是根據(jù)三角形的內(nèi)角和的特點來求三角形中未知角的度數(shù)，前兩小題和“練一練”的思路相同，第3小題是直角三角形，可以用“90減一個銳角”的方法來求另一個銳角。

3.自學(xué)教材第79頁“你知道嗎”。

四、反思總結(jié)

通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？

第七單元三角形、平行四邊形和梯形

課題：練習(xí)十二第4課時總第課時

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固對三角形的定義和三角形的特點，能夠熟練運用這些知識解決實際問題。

2.在練習(xí)過程中，能靈活運用知識解決問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3.滿足不同層次的學(xué)生對知識的需求，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的合作意識和探究意識。

教學(xué)重點：加深對三角形定義和特點的認(rèn)識與理解。

教學(xué)難點：靈活運用三角形的特點解決實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程：

一、知識再現(xiàn)

1.提問：怎樣的圖形叫作三角形？什么是三角形的高？三角形的高有幾條？三角形有哪些特點？

2.揭題：

今天這節(jié)課，我們就運用三角形的這些知識來解決問題。（板書課題）

二、基本練習(xí)