2024屆山東省曲阜市石門山鎮(zhèn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題含解析

2024屆山東省曲阜市石門山鎮(zhèn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列曲線中能表示是的函數(shù)的是()A． B．C． D．2．如圖，∠ABC=∠ADC=Rt∠，E是AC的中點(diǎn)，則（）A．∠1＞∠2B．∠1=∠2C．∠1＜∠2D．∠1與∠2大小關(guān)系不能確定3．為了踐行“綠色生活”的理念，甲、乙兩人每天騎自行車出行，甲勻速騎行30公里的時(shí)間與乙勻速騎行25公里的時(shí)間相同，已知甲每小時(shí)比乙多騎行2公里，設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意列出的方程正確的是()A． B．C． D．4．已知關(guān)于x的方程x2-kx+6=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的值不可能是（）A．5 B．-8 C．2 D．45．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行100m短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計(jì)近期10次測試的平均成績都是13.2s，10次測試成績的方差如下表則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．設(shè)0＜k＜2，關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+2（1-x），當(dāng)1≤x≤2時(shí)的最大值是（）A．2k-2B．k-1C．kD．k+17．方程＝1的解的情況為（）A．x＝﹣ B．x＝﹣3 C．x＝1 D．原分式方程無解8．如圖，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）A． B．C． D．9．7的小數(shù)部分是（）A．4- B．3 C．4 D．310．勻速地向如圖所示容器內(nèi)注水，最后將容器注滿．在注水過程中，水面高度h隨時(shí)間t變化情況的大致函數(shù)圖象（圖中OABC為一折線）是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．無法確定二、填空題(每小題3分,共24分)11．在菱形中，在菱形所在平面內(nèi)，以對角線為底邊作頂角是的等腰則_________________．12．如圖，菱形ABCD的周長為16，∠ABC＝120°，則AC的長為_______________.13．已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為________14．若為三角形三邊，化簡___________．15．將直線平移，使之經(jīng)過點(diǎn)，則平移后的直線是__________．16．如圖，在?ABCD中，按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BC，CD于M，N兩點(diǎn)；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在∠BCD的內(nèi)部交于點(diǎn)P；⑨連接CP并延長交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，則ABCD的周長等于_____．17．勾股定理，是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”．中國是發(fā)現(xiàn)和研究勾股定理最古老的國家之一．中國古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理．三國時(shí)期吳國趙爽創(chuàng)制了“勾股圓方圖”（如圖）證明了勾股定理．在這幅“勾股圓方圖”中，大正方形ABCD是由4個(gè)全等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形EFGH組成的．若小正方形的邊長是1，每個(gè)直角三角形的短的直角邊長是3，則大正方形ABCD的面積是_____．18．直線y＝k1x+b與直線y＝k2x+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式k1x+b＞k2x+c的解集為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）某八年級計(jì)劃用360元購買筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，結(jié)果買得的筆記本比打折前多10本。（1）請求出每本筆記本的原來標(biāo)價(jià)；（2）恰逢文具店周年志慶，每本筆記本可以按原價(jià)打8折，這樣該校最多可購入多少本筆記本？20．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度。平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線上。線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上。（1）若將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A’B’。試在圖中畫出線段A’B’。（2）若線段A’’B’’與線段A’B’關(guān)于y軸對稱，請畫出線段A’’B’’。（3）若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、

B’、B’’、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí)，請你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。21．（6分）如圖，圖1、圖2是兩張大小完全相同的6×6方格紙，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫做格點(diǎn)多邊形．網(wǎng)格中有一個(gè)邊長為2的格點(diǎn)正方形，按下列要求畫出拼圖后的格點(diǎn)平行四邊形（用陰影表示）（1）把圖1中的格點(diǎn)正方形分割成兩部分，再通過圖形變換拼成一個(gè)平行四邊形，在圖1中畫出這個(gè)格點(diǎn)平行四邊形；（2）把圖2中的格點(diǎn)正方形分割成三部分，再通過圖形變換拼成一個(gè)平行四邊形，在圖2中畫出這個(gè)格點(diǎn)平行四邊形．22．（8分）如圖，將?ABCD的邊AB延長到點(diǎn)E，使，DE交邊BC于點(diǎn)F．求證：；若，求證：四邊形BECD是矩形．23．（8分）我市進(jìn)行運(yùn)河帶綠化，計(jì)劃種植銀杏樹苗，現(xiàn)甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲：購買樹苗數(shù)量不超過500棵時(shí)，銷售單價(jià)為800元棵；超過500棵的部分，銷售單價(jià)為700元棵．乙：購買樹苗數(shù)量不超過1000棵時(shí)，銷售單價(jià)為800元棵；超過1000棵的部分，銷售單價(jià)為600元棵．設(shè)購買銀杏樹苗x棵，到兩家購買所需費(fèi)用分別為元、元(1)該景區(qū)需要購買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購買所要費(fèi)用為______元，若都在乙家購買所需費(fèi)用為______元；(2)當(dāng)時(shí)，分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你是該景區(qū)的負(fù)責(zé)人，購買樹苗時(shí)有什么方案，為什么？24．（8分）（1）計(jì)算并觀察下列各式：第個(gè)：；第個(gè)：；第個(gè)：；······這些等式反映出多項(xiàng)式乘法的某種運(yùn)算規(guī)律．（2）猜想：若為大于的正整數(shù)，則；（3）利用（2）的猜想計(jì)算；（4）拓廣與應(yīng)用．25．（10分）“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在高速公路上的行駛速度不得超過120千米/小時(shí)，不得低于60千米/小時(shí)，如圖，一輛小汽車在高速公路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到“車速檢測點(diǎn)A”正前方60米B處，過了3秒后，測得小汽車位置C與“車速檢測點(diǎn)A”之間的距離為100米，這輛小汽車是按規(guī)定行駛嗎？26．（10分）已知邊長為1的正方形ABCD中,P是對角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A．C不重合)，過點(diǎn)P作PE⊥PB，PE交射線DC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)(如圖)，（1）求證：PB=PE；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，PF的長度是否發(fā)生變化?若不變，試求出這個(gè)不變的值，若變化，試說明理由；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的定義,每一個(gè)自變量x都有唯一的y值和它對應(yīng)即可解題.【題目詳解】解：由函數(shù)的定義可知,x與y的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)該是一對一的關(guān)系或多對一的關(guān)系,據(jù)此排除A,B,C,故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了函數(shù)的定義,屬于簡單題,熟悉函數(shù)定義的對應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵.2、B【解題分析】

試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可以證明DE=BE，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可解答．解：∵∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中點(diǎn)，∴DE=AC，BE=AC，∴DE=BE，∴∠1=∠1．故選B．考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的判定與性質(zhì)．3、C【解題分析】解：設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里，根據(jù)題意得：.故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．4、D【解題分析】

根據(jù)判別式的意義得到k2≥24，然后對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：根據(jù)題意得△=（-k）2-4×6≥0，即k2≥24，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．5、B【解題分析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【題目詳解】解:∵s2丁＞s2丙＞s2甲＞s2乙，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．∴乙最穩(wěn)定．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】試題解析：原式可以化為：y=(k?2)x+2，∵0<k<2，∴k?2<0，則函數(shù)值隨x的增大而減小.∴當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)值最大,最大值是：(k?2)+2=k.故選C.7、D【解題分析】

方程兩邊同時(shí)乘以x(x-1)化為整式方程，解整式方程后進(jìn)行驗(yàn)根即可得.【題目詳解】方程兩邊同時(shí)乘以x(x-1)，得x2-1=x(x-1)，解得：x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x(x-1)=0，所以原分式方程無解，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)，找k、b取值范圍相同的即得答案．【題目詳解】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：

A、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

B、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

C、由圖可得，中，，，中，，，不符合；

D、由圖可得，中，，，中，，，符合；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象問題，解答本題注意理解：直線所在的位置與的符號有直接的關(guān)系．9、A【解題分析】

先對進(jìn)行估算，然后確定7-的范圍，從而得出其小數(shù)部分．【題目詳解】解：∵3＜＜4

∴-4＜-＜-3

∴3＜7-＜4

∴7-的整數(shù)部分是3

∴7-的小數(shù)部分是7--3=4-

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)和估計(jì)無理數(shù)的大小等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生能否知道在3和4之間，題目比較典型．10、A【解題分析】

根據(jù)題意和圖形可以判斷哪個(gè)函數(shù)圖象符合實(shí)際，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由圖形可得，從開始到下面的圓柱注滿這個(gè)過程中，h隨時(shí)間t的變化比較快，從最下面的圓柱注滿到中間圓柱注滿這個(gè)過程中，h隨時(shí)間t的變化比較緩慢，從中間圓柱注滿到最上面的圓柱注滿這個(gè)過程中，h隨時(shí)間t的變化最快，故（1）中函數(shù)圖象符合題意，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題(每小題3分,共24分)11、105°或45°【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)求出∠ABD=∠DBC=75°利用等腰三角形的性質(zhì)求出∠EBD=∠EDB=30°，再分點(diǎn)E在BD右側(cè)時(shí)，點(diǎn)E在BD左側(cè)時(shí)，分別求出答案即可.【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD=BC=CD，∠C=∠ABC=∠ADC=150°，∴∠ABD=∠DBC=75°，∵EB=ED，∠DEB=120°，∴∠EBD=∠EDB=30°，當(dāng)點(diǎn)E在DB左側(cè)時(shí)，∠EBC=∠EBD+∠CBD=105°，當(dāng)點(diǎn)在DB右側(cè)時(shí)，∠BC=∠CBD-∠BD=45°，故答案為：105°或45°.【題目點(diǎn)撥】此題考查菱形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確理解題意分情況求解是解題的關(guān)鍵.12、【解題分析】

設(shè)AC與BD交于點(diǎn)E，則∠ABE=60°，根據(jù)菱形的周長求出AB的長度，在RT△ABE中，求出AE，繼而可得出AC的長．【題目詳解】解：在菱形ABCD中，∠ABC=120°，

∴∠ABE=60°，AC⊥BD，

∵菱形ABCD的周長為16，

∴AB=4，

在RT△ABE中，AE=ABsin∠ABE=，

故可得AC=2AE=.故答案為．【題目點(diǎn)撥】此題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的基本性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角．13、0【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸所示，a＜0，b＞0，b-a＞0，依據(jù)開方運(yùn)算的性質(zhì)，即可求解．【題目詳解】解：由圖可知：a＜0，b＞0，b-a＞0，∴故填：0【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)和化簡，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，去絕對值號，關(guān)鍵在于求出b-a＞0，即|b-a|=b-a．14、4【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到m的取值范圍，根據(jù)取值范圍化簡二次根式即可得到答案.【題目詳解】∵2，m，4是三角形三邊，∴2<m<6，∴m-2>0，m-6<0，∴原式==m-2-（m-6）=4，故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形的三邊關(guān)系，絕對值的性質(zhì)，化簡二次根式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定絕對值里的數(shù)的正負(fù)是解題的關(guān)鍵.15、y=2x-1．【解題分析】

根據(jù)平移不改變k的值，可設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b，然后將點(diǎn)（9，3）代入即可得出平移后的直線解析式．【題目詳解】設(shè)平移后直線的解析式為y=2x+b．把（9，3）代入直線解析式得3=2×9+b，解得b=-1．所以平移后直線的解析式為y=2x-1．故答案為：y=2x-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，掌握直線y=kx+b（k≠0）平移時(shí)，k的值不變是解題的關(guān)鍵．16、1【解題分析】

首先證明是等邊三角形，求出，即可解決問題．【題目詳解】解：由作圖可知，四邊形是平行四邊形，，，，，是等邊三角形，，，，四邊形的周長為1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．17、25【解題分析】

由BF=BE+EF結(jié)合“小正方形的邊長是1，每個(gè)直角三角形的短的直角邊長是3”即可得出直角三角形較長直角邊的長度，結(jié)合三角形的面積公式以及正方形面積公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵EF=1，BE=3，∴BF=BE+EF=4，∴S正方形ABCD=4?S△BCF+S正方形EFGH=4××4×3+1×1=25.故答案為：25.【題目點(diǎn)撥】此題考查勾股定理的證明，解題關(guān)鍵在于掌握勾股定理的應(yīng)用18、x＞1【解題分析】

根據(jù)圖形，找出直線k1x+b在直線k2x+c上方部分的x的取值范圍即可．【題目詳解】解：由圖形可知，當(dāng)x＞1時(shí)，k1x+b＞k2x+c，所以，不等式的解集是x＞1．故答案為x＞1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩直線相交的問題，根據(jù)函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值大，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）4元；（2）112本.【解題分析】

（1）根據(jù)打折后購買的數(shù)量比打折前多10本，進(jìn)而列出方程求出答案；（2）先求出打8折后的標(biāo)價(jià)，再根據(jù)數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，列式計(jì)算即可求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)筆記本打折前售價(jià)為元，則打折后售價(jià)為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根．答：打折前每本筆記本的售價(jià)是4元；（2）購入筆記本的數(shù)量為：（元）．故該校最多可購入112本筆記本．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(?4,1)、(4,1)、(0,?5).【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′，從而得到線段A′B′；（2）利用關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A″、B″點(diǎn)的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到線段A″B″；（3）分別以AB″、AB′和B″B′為對角線畫平行四邊形，從而得到P點(diǎn)位置，然后寫出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】(1)如圖,線段A′B′為所作；(2)如圖，線段A″B″為所作；(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(?4,1)、(4,1)、(0,?5).【題目點(diǎn)撥】此題考查作圖-軸對稱變換，平行四邊形的性質(zhì)，作圖-旋轉(zhuǎn)變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.21、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】

（1）B、C、D保持不動(dòng)，延長CD邊的對邊，使AB=CD，則四邊形ABCD是格點(diǎn)平行四邊形；（2）把正方形的一邊作為平行四邊形的對角線，這邊的對邊中點(diǎn)作為平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形作圖即可.【題目詳解】（1）解：如圖1中，平行四邊形ABCD即為所求（答案不唯一）（2）解：如圖2中平行四邊形ABCD即為所求（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖，解題關(guān)鍵在于熟悉所做圖形的基本性質(zhì)與判定.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的判定與性質(zhì)得到四邊形BECD為平行四邊形，可得結(jié)論（1），再由已知條件證出BC=ED，即可得出結(jié)論．【題目詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，．，．，，，在與中，，≌；；四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，四邊形BECD是平行四邊形，，，，，，，，四邊形BECD是矩形【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，矩形的判定，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．23、(1)610000元，640000元;(2)，;(3)見解析.【解題分析】

（1）由單價(jià)數(shù)量及可以得出購買樹苗需要的費(fèi)用；（2）根據(jù)當(dāng)，由單價(jià)數(shù)量就可以得出購買樹苗需要的費(fèi)用表示出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）分類討論，當(dāng)，時(shí)，時(shí)，表示出、的關(guān)系式，就可以求出結(jié)論.【題目詳解】解：由題意，得．

元，

元；

故答案為；640000

當(dāng)時(shí)，，，x為正整數(shù)，

當(dāng)時(shí)，到兩家購買所需費(fèi)用一樣；

時(shí)，甲家有優(yōu)惠而乙家無優(yōu)惠，所以到甲家購買合算；當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，到兩家購買所需費(fèi)用一樣；

當(dāng)y甲乙時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，到甲家購買合算；

當(dāng)y甲乙時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，到乙家購買合算．

綜上所述，當(dāng)時(shí)或時(shí)，到兩家購買所需費(fèi)用一樣；當(dāng)時(shí)，到甲家購買合算；當(dāng)時(shí)，到乙家購買合算．

【題目點(diǎn)撥】本題考查了運(yùn)用一次函數(shù)的解析式解實(shí)際問題的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.24、(1)、、；(2)；(3)；(4)【解題分析】

(1)根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的乘法計(jì)算可得；

(2)利用(1)中已知等式得出該等式的結(jié)果為a、b兩數(shù)n次冪的差；

(3)將原式變形為，再利用所得規(guī)律計(jì)算可得；

(4)將原式變形為，再利用所得規(guī)律計(jì)算可得．【題目詳解】(1)第1個(gè)：；