2024屆山東省棗莊市棗莊市第四十一中學數(shù)學八年級第二學期期末綜合測試試題含解析

2024屆山東省棗莊市棗莊市第四十一中學數(shù)學八年級第二學期期末綜合測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列關于一次函數(shù)的說法中，錯誤的是（）A．函數(shù)圖象與軸的交點是B．函數(shù)圖象自左至右呈下降趨勢，隨的增大而減小C．當時，D．圖象經(jīng)過第一、二、三象限3．已知,下列不等式中錯誤的是（）A． B． C． D．4．定義，當時，，當＜時，；已知函數(shù)，則該函數(shù)的最大值是A． B． C． D．5．下列事件中，必然事件是（）A．“奉賢人都愛吃鼎豐腐乳”B．“2018年上海中考，小明數(shù)學考試成績是滿分150分”C．“10只鳥關在3個籠子里，至少有一只籠子關的鳥超過3只”D．“在一副撲克牌中任意抽10張牌，其中有5張A”6．下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a(chǎn)2－4=(a－2)2 D．a(chǎn)2－2a＋1=(a－1)27．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A．x≠3 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠3 D．x≥38．以下列數(shù)組為邊長中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，7，8 B．，，C．1，1， D．，，9．某組數(shù)據(jù)的方差中，則該組數(shù)據(jù)的總和是（）A．20 B．5 C．4 D．210．甲、乙、丙、丁四位同學在一次數(shù)學測驗中的平均成績是90分，而甲、乙、丙三人的平均成績是88分，下列說法一定正確的是（）A．丁同學的成績比其他三個同學的成績都好B．四位同學成績的中位數(shù)一定是其中一位同學的成績C．四位同學成績的眾數(shù)一定是90分D．丁同學成績是96分二、填空題(每小題3分,共24分)11．準備在一塊長為30米，寬為24米的長方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等，且與各邊垂直的小路，(如圖所示)四條小路圍成的中間部分恰好是一個正方形，且邊長是小路寬度的4倍，若四條小路所占面積為80平方米，則小路的寬度為_____米．12．如圖，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，則PC的長為_____cm．13．計算：_______．14．如圖，身高1.6米的小明站在處測得他的影長為3米，影子頂端與路燈燈桿的距離為12米，則燈桿的高度為_______米．15．如圖，在一張長為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)在剪下一個腰長為4cm的等腰三角形，要求等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上，則剪下的等腰三角形一腰上的的高為_____________．16．如圖，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點，BF平分∠ABC且AF⊥BF，E是AC中點，AB=6，BC=8，則EF的長等于____．17．某班有48名同學，在一次英語單詞競賽成績統(tǒng)計中，成績在81～90這一分數(shù)段的人數(shù)所占的頻率是0.25，那么成績在這個分數(shù)段的同學有_________名．18．如圖，把Rt△ABC(∠ABC＝90°)沿著射線BC方向平移得到Rt△DEF，AB＝8，BE＝5，則四邊形ACFD的面積是________．三、解答題(共66分)19．（10分）在開任公路改建工程中，某工程段將由甲，乙兩個工程隊共同施工完成，據(jù)調(diào)查得知，甲，乙兩隊單獨完成這項工程所需天數(shù)之比為2:3，若先由甲，乙兩隊合作30天，剩下的工程再由乙隊做15天完成.（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？（2）此項工程由兩隊合作施工，甲隊共做了m天，乙隊共做了n天完成.已知甲隊每天的施工費為15萬元，乙隊每天的施工費用為8萬元，若工程預算的總費用不超過840萬元，甲隊工作的天數(shù)與乙隊工作的天數(shù)之和不超過80天，請問甲、乙兩隊各工作多少天，完成此項工程總費用最少？最少費用是多少？20．（6分）我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如由圖1可以得到(a＋1b)(a＋b)＝a1＋3ab＋1b1．請回答下列問題：（1）寫出圖1中所表示的數(shù)學等式：_____________．（1）利用(1)中所得的結(jié)論，解決下列問題：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a1＋b1＋c1的值；（3）圖3中給出了若干個邊長為a和邊長為b的小正方形紙片及若干個長為b、寬為a的長方形紙片．①請按要求利用所給的紙片拼出一個幾何圖形，并畫在所給的方框內(nèi)，要求所拼的幾何圖形的面積為1a1＋5ab＋1b1；②再利用另一種計算面積的方法，可將多項式1a1＋5ab＋1b1分解因式，即1a1＋5ab＋1b1＝________．21．（6分）某商場購進一批運動服，銷售時標價為每件100元，若按七折銷售則可獲利40%．為盡快減少庫存，現(xiàn)該商場決定對這批運動服開展降價促銷活動，每件在七折的基礎上再降價x元后，現(xiàn)在每天可銷售（4x+10）件．（1）運動服的進價是每件______元；（2）促銷期間，每天若要獲得500元的利潤，則x的值為多少？22．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-2，4），且與正比例函數(shù)的圖象交于點B（a，2）．（1）求a的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式；（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，且正比例函數(shù)y=-x的圖象向下平移m（m＞0）個單位長度后經(jīng)過點C，求m的值；（3）直接寫出關于x的不等式0＜＜kx+b的解集．23．（8分）下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程解：設x2﹣4x＝y(tǒng)，原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y(tǒng)2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的（填序號）．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學在第四步將y用所設中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個結(jié)果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．24．（8分）如圖，在直角坐標系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．（1）分別作點A，B關于原點的對稱點C，D，并寫出點C，點D的坐標；（2）依次連接AB，BC，CD，DA，并證明四邊形ABCD是平行四邊形．25．（10分）如圖，在中，點、分別是、的中點，平分，交于點，交于點.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求四邊形的周長.26．（10分）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，甲車勻速前往B地，到達B地立即以另一速度按原路勻速返回到A地；乙車勻速前往A地，設甲、乙兩車距A地的路程為y（千米），甲車行駛的時間為x（時），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲車從A地到達B地的行駛時間；（2）求甲車返回時y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）求乙車到達A地時甲車距A地的路程．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】試題分析：A．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B．是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；C．是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；D．不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤．故選C．考點：1．中心對稱圖形；2．軸對稱圖形．2、D【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.【題目詳解】A.函數(shù)圖象與軸的交點是，正確；B.函數(shù)圖象自左至右呈下降趨勢，隨的增大而減小，正確C.當時，解得，正確D.圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故錯誤.故選D.【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關鍵是熟知一次函數(shù)的性質(zhì).3、D【解題分析】

不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個負數(shù)，不等號的方向改變．【題目詳解】解：∵a＜b，∴3a＜3b，A選項正確；a+5＜b+5，B選項正確；a-5＜b-5，C選項正確；-3a＞-3b，D選項錯誤；故選：D．【題目點撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，主要考查不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、B【解題分析】

根據(jù)定義，可得只有當取得最大值，代入即可求得最大值.【題目詳解】根據(jù)根據(jù)定義，可得取得最大值則，因此可得代入可得所以該函數(shù)的最大值為-9故選B.【題目點撥】本題只要考查新定義題，關鍵在于理解定義，是的函數(shù)的圖象成倒V的形狀，因此交點處取得最大值.5、C【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.【題目詳解】解：A、“奉賢人都愛吃鼎豐腐乳”是隨機事件；B、“2018年上海中考，小明數(shù)學考試成績是滿分150分”是隨機事件；C、“10只鳥關在3個籠子里，至少有一只籠子關的鳥超過3只”是必然事件；D、“在一副撲克牌中任意抽10張牌，其中有5張A”是不可能事件.故選C.【題目點撥】本題考查了事件發(fā)生的可能性大小的判斷.6、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義進行分析.【題目詳解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項錯誤；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項錯誤；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項錯誤；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項正確．故選D．【題目點撥】考核知識點：因式分解.7、C【解題分析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，且，解得且．故選C．【題目點撥】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．8、D【解題分析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、由于62+72=85≠82=64，故本選項錯誤；B、0.22+0.32=0.13≠0.52=0.25，故本選項錯誤；C、由于12+12=2≠（）2=3，故本選項錯誤；D、由于（）2+（）2=（）2=5，故本選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查的是勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．9、A【解題分析】

樣本方差，其中是這個樣本的容量，是樣本的平均數(shù)．利用此公式直接求解．【題目詳解】由知共有5個數(shù)據(jù)，這5個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，

則該組數(shù)據(jù)的總和為：4×5=20，

故選：A．【題目點撥】本題主要考查方差，解題的關鍵是掌握方差的計算公式及公式中的字母所表示的意義．10、D【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【題目詳解】.解：A、丁同學的成績?yōu)?0×4﹣88×3＝96（分），而由甲、乙、丙三人的平均成績是88分無法判斷三人的具體成績，無法比較，此選項錯誤；B、四位同學成績的中位數(shù)可能是四個數(shù)據(jù)中的一個，也可能不在所列數(shù)據(jù)中，此選項錯誤；C、由于不清楚四位同學的各自成績，所以不能判斷眾數(shù)，此選項錯誤；D、丁同學的成績?yōu)?0×4﹣88×3＝96（分），此選項正確；故選D．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的定義，中位數(shù)的定義，以及眾數(shù)的定義，是基礎題，熟記各概念是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.25【解題分析】

設小路的寬度為，根據(jù)圖形所示，用表示出小路的面積，由小路面積為80平方米，求出未知數(shù).【題目詳解】設小路的寬度為，由題意和圖示可知，小路的面積為，解一元二次方程，由，可得.【題目點撥】本題綜合考查一元二次方程的列法和求解，這類實際應用的題目，關鍵是要結(jié)合題意和圖示，列對方程.12、1【解題分析】

如圖，作PH⊥OB于H．由角平分線的性質(zhì)定理推出PH＝PD＝3cm，再證明∠PCH＝30°即可解決問題．【題目詳解】解：如圖，作PH⊥OB于H．∵∠POA＝∠POB，PH⊥OB，PD⊥OA，∴PH＝PD＝3cm，∵PC∥OA，∴∠POA＝∠CPO＝15°，∴∠PCH＝∠COP+∠CPO＝30°，∵∠PHC＝90°，∴PC＝2PH＝1cm．故答案為1．【題目點撥】本題考查角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形30度角的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．13、2【解題分析】

先把二次根式化為最簡二次根式，然后將括號內(nèi)的式子進行合并，最后進一步加以計算即可.【題目詳解】原式，故答案為：2.【題目點撥】本題主要考查了二次根式的混合運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.14、【解題分析】

根據(jù)在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似解答．【題目詳解】解：如圖：∵AB∥DE，∴CD：BC=DE：AB，∴1.6：AB=3：12，∴AB=6.1米，∴燈桿的高度為6.1米．答：燈桿的高度為6.1米．故答案為：6.1．【題目點撥】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出燈桿的高度，體現(xiàn)了方程的思想．15、4或或【解題分析】

分三種情況進行討論：（1）△AEF為等腰直角三角形，得出AE上的高為AF=4；（2）利用勾股定理求出AE邊上的高BF即可；（3）求出AE邊上的高DF即可【題目詳解】解：分三種情況：（1）當AE=AF=4時，如圖1所示：△AEF的腰AE上的高為AF=4；（2）當AE=EF=4時，如圖2所示：則BE=5-4=1，BF=；（3）當AE=EF=4時，如圖3所示：則DE=7-4=3，DF=，故答案為4或或.【題目點撥】本題主要考查矩形的角是直角的性質(zhì)和勾股定理的運用，要根據(jù)三角形的腰長的不確定分情況討論，有一定的難度.16、1.【解題分析】

根據(jù)直角三角形斜邊上中線是斜邊的一半可得DF=AB=AD=BD=4且∠ABF=∠BFD，結(jié)合角平分線可得∠CBF=∠DFB，即DE∥BC，進而可得DE=4，由EF=DE-DF可得答案．【題目詳解】∵AF⊥BF，∴∠AFB=90°，∵AB=6，D為AB中點，∴DF=AB=AD=BD=3，∴∠ABF=∠BFD，又∵BF平分∠ABC，∴∠ABF=∠CBF，∴∠CBF=∠DFB，∴DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，即解得：DE=4，∴EF=DE-DF=1，故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練運用其判定與性質(zhì)是解題的關鍵．17、1【解題分析】

由題意直接根據(jù)頻數(shù)=頻率×總數(shù)，進而可得答案．【題目詳解】解：由題意可得成績在81～90這個分數(shù)段的同學有48×0.25=1（名）．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查頻數(shù)和頻率，解題的關鍵是掌握頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)進行分析計算．18、40【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得CF=BE=5，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可解答.【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得：CF=BE=5,∵AB⊥BF，∴四邊形ACFD的面積為：AB·CF=8×5=40，故答案為40.【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)和平行四邊形面積公式，掌握平移的性質(zhì)和平行四邊形面積公式是解題的關鍵.三、解答題(共66分)19、（1）甲、乙兩隊單獨完成這取工程各需60，90天；（2）甲、乙兩隊各工作20，60天，完成此項工程總費用最少，最少費用是780萬元.【解題分析】

（1）根據(jù)題意列方程求解；（2）用總工作量減去甲隊的工作量，然后除以乙隊的工作效率得到乙隊的施工天數(shù)，令施工總費用為w萬元，求出w與m的函數(shù)解析式，根據(jù)m的取值范圍以及一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】（1）設甲、乙兩隊單獨完成這取工程各需2x，3x天，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗：是原方程的根，∴，，答：甲、乙兩隊單獨完成這取工程各需60，90天；（2）由題意得：，令施工總費用為w萬元，則．∵兩隊施工的天數(shù)之和不超過80天，工程預算的總費用不超過840萬元，∴，，∴，∴當時，完成此項工程總費用最少，此時，元，答：甲、乙兩隊各工作20，60天，完成此項工程總費用最少，最少費用是780萬元.【題目點撥】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系和不等關系，列方程和不等式求解．20、（1）（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1ac+1bc；（1）a1+b1+c1=45；（3）①畫圖見解析；②1a1+5ab+1b1=（1a+b）（a+1b）．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式．（1）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=11，ab+bc+ac=38作為整式代入即可求出．（3）①找規(guī)律，根據(jù)公式畫出圖形，拼成一個長方形，使它滿足所給的條件；②根據(jù)所給的規(guī)律分解因式即可．試題解析：（1）（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1ac+1bc；故答案為（a+b+c）1=a1+b1+c1+1ab+1ac+1bc；（1）a1+b1+c1=（a+b+c）1﹣1ab﹣1ac﹣1bc，=111﹣1×38=45；（3）①如圖所示，②如上圖所示的矩形面積=（1a+b）（a+1b），它是由1個邊長為a的正方形、5個邊長分別為a、b的長方形、1個邊長為b的小正方形組成，所以面積為1a1+5ab+1b1，則1a1+5ab+1b1=（1a+b）（a+1b），故答案為1a1+5ab+1b1=（1a+b）（a+1b）．點睛：本題考查了完全平方公式的幾何背景和因式分解的應用，關鍵是能夠把代數(shù)式轉(zhuǎn)化成幾何圖形，用到的知識點是長方形和正方形的面積公式，要認真總結(jié)規(guī)律，進行答題．21、（1）52；（2）x的值為3.5或1．【解題分析】

（1）設進價為a元，根據(jù)“銷售時標價為每件12元，若按七折銷售則可獲利42%．”列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)“現(xiàn)該商場決定對這批運動服開展降價促銷活動，每件在七折的基礎上再降價x元后，現(xiàn)在每天可銷售（4x+1）件列出方程”，列出利潤522=（32-x-52）（4x+1），求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：（1）設進價為a元，根據(jù)題意得：（1+42%）a=12×2．3，解得：a=52，則運動服的進價是每件52元；故答案為：52；（2）根據(jù)題意得：（32-x-52）（4x+1）=522，（22-x）（2x+5）=252，即2x2-35x+152=2，分解因式得：（2x-15）（x-1）=2，解得：x=3．5或x=1，則x的值為3．5或1．【題目點撥】此題考查一元二次方程的應用，弄清題意再根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵．22、（1）y=2x+8；（2）m=；（3）-3＜x＜1【解題分析】

（1）先確定B的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法求解析式；

（2）先求得C的坐標，然后根據(jù)題意求得平移后的直線的解析式，把C的坐標代入平移后的直線的解析式，即可求得M的值；

（3）找出直線y=-x落在y=kx+b的下方且在x軸上方的部分對應的x的取值范圍即可．【題目詳解】解：（1）∵正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B（a，2），∴2=-a，解得，a=-3，∴B（-3，2），∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-2，4），B（-3，2），∴，解得，∴一次函數(shù)y=kx+b的解析式為y=2x+8；（2）∵一次函數(shù)y=2x+8的圖象與x軸交于點C，∴C（-4，1），∵正比例函數(shù)y=-x的圖象向下平移m（m＞1）個單位長度后經(jīng)過點C，∴平移后的函數(shù)的解析式為y=-x-m，∴1=-×（-4）-m，解得m=；（3）∵一次函y=kx+b與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點B（-3，2），且一次函數(shù)y=2x+8的圖象與x軸交于點C（-4，1），∴關于x的不等式1＜-x＜kx+b的解集是-3＜x＜1．【題目點撥】考查了兩條直線相交或平行的問題，解題關鍵是掌握理解待定系數(shù)法、直線上點的坐標特征、直線的平移和一次函數(shù)和一元一次不等式的關系．23、（1）C；（2）否，（x﹣2）1；（3）（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1＝（x﹣1）1．【解題分析】

（1）根據(jù)分解因式的過程直接得出答案；（2）該同學因式分解的結(jié)果不徹底，進而再次分解因式得出即可；（3）將看作整體進而分解因式即可．【題目詳解】（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式；故選：C；（2）這個結(jié)果沒有分解到最后，原式＝（x2﹣1x+1）2＝（x﹣2）1；故答案為：否，（x﹣2）1；（3）設為x2﹣2x＝t,則原式=t（t+2）+1=t2+2t+1=（t+1）2=（x2﹣2x+1）2=（x﹣1）1.【題目點撥】此題主要考查了公式法分解因式，熟練利用完全平方公式分解因式是解題關鍵，注意分解因式要徹底．24、（1）點C，點D的坐標分別為