初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-24.2.2 直線與圓的位置關(guān)系

24.2.2直線與圓的位置關(guān)系烏魯木齊市第三十七中學(xué)

王衛(wèi)敏九年級(jí)上冊(cè)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？

（1）點(diǎn)在圓內(nèi)d<r

（2）點(diǎn)在圓上

d=r

（3）點(diǎn)在圓外

d>r復(fù)習(xí)ABCrddd“大漠孤煙直，長河落日?qǐng)A”描述了黃昏日落時(shí)分塞外特有的景象。如果我們把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,你能根據(jù)直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓的位置關(guān)系有幾種嗎？●O●O

如果把太陽看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線,

觀察一下直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。a(地平線)a(地平線)●O●O●O三你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)有種情況海上日出觀察探究●●●●這條直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫直線和圓的交點(diǎn)．

直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離．直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切．直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交．這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)．lOlOAlOAB相離相交相切切點(diǎn)切線割線1．直線和圓的位置關(guān)系（圖形特征）這里可是本節(jié)課重點(diǎn)哦

1．直線和圓相離

d＞r；

2．直線和圓相切

d=r；

3．直線和圓相交

d＜r．2．直線和圓的位置關(guān)系（數(shù)量特征）相離相切l(wèi)O相交lOAlOABdrdrdr當(dāng)直線和圓相離、相切、相交時(shí)，d與r有何關(guān)系？

類似于點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，用圓心到直線的距離d和圓

的半徑r的數(shù)量關(guān)系，來揭示圓和直線的位置關(guān)系這里可是本節(jié)課重點(diǎn)哦

1.圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離分別是①4.5cm；②6.5cm；③8cm，那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個(gè)公共點(diǎn)？解：①∵圓的直徑=13cm∴圓的半徑r=6.5cm∵6.5＞4.5∴此時(shí)直線與圓相交，有兩個(gè)公共點(diǎn)。②③相信同學(xué)們一定能自己解答。我最棒判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有____種：(1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點(diǎn)

的個(gè)數(shù)來判斷；(2)根據(jù)性質(zhì),由圓心到直線的距離d與半徑r

的關(guān)系來判斷。兩歸納：在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。

如圖:∠AOB=30°，M是OB上的一點(diǎn),且OM=5cm以M為圓心,以r為半徑的圓與直線OA有怎樣的關(guān)系？為什么？（1）r=2cm;(2)r=4cm;(3)r=2.5cm.COBAM5cm30°MC=OM=x5=2.5cm

1212即圓心M到OA的距離d=2.5cm.因此⊙M和直線OA相離.

(3)當(dāng)r=2.5cm時(shí)，因此⊙M和直線OA相切.

(1)當(dāng)r=2cm時(shí)，(2)當(dāng)r=4cm時(shí)，因此⊙M和直線OA相交.

2.5cm有d>r,有d<r,有d=r

，典型例題

解:過M作MC⊥OA于點(diǎn)C在Rt△OMC中,∠AOB=30°2.如圖:AB=8是大圓⊙O的弦,大圓半徑為R=5,則以O(shè)為圓心,半徑為3的小圓與AB的位置關(guān)系是()A相離

B相切

C相交D都有可能OAB5D43B8我最棒

直線和圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)公共點(diǎn)的名稱圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系直線名稱相交

相切

相離