初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-1.2 二次函數(shù)的圖象_第1頁
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文檔簡介

1.2二次函數(shù)的圖象（1）岱山實(shí)驗(yàn)學(xué)校沈安杰（一）欣賞篇（一）欣賞篇二次函數(shù)的圖像（二）探究篇列表描點(diǎn)連線函數(shù)圖象的畫法描點(diǎn)法-3-2-101239410149-9-4-10-1-4-9拋物線y=x2y=-x2頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸位置開口方向最值觀察右圖，并完成填空。（0，0）（0，0）y軸y軸在x軸的上方（除頂點(diǎn)外）在x軸的下方（除頂點(diǎn)外）向上向下當(dāng)x=0時(shí)，最小值為0。當(dāng)x=0時(shí)，最大值為0。二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)１、頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸２、位置與開口方向３、最值

在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線y=x2與拋物線

y=-x2的位置有什么關(guān)系？如果在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)y=ax2與y=-ax2的圖象，怎樣畫才簡便？

答：拋物線拋物線y=x2與拋物線

y=-x2

既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。只要畫出y=ax2與y=-ax2中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對(duì)稱或關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱來畫。

例1、已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-2,-3).(1)求a的值，并寫出這個(gè)二次函數(shù)的解析式.(2)說出這個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向和圖像的位置.

（三）應(yīng)用篇練習(xí)一、已知拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（-2，-8）。（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；（2）判斷點(diǎn)B（-1，-4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)的坐標(biāo)。解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得

-8=a(-2)2,

a=-2,

所求函數(shù)解析式為y=-2x2.（2）因?yàn)椋渣c(diǎn)B（-1，-4）不在此拋物線上。（3）由-6=-2x2,得x2=3,

所以縱坐標(biāo)為-6的點(diǎn)有兩個(gè)，

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