初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊 24.1 旋轉(zhuǎn)

24.1旋轉(zhuǎn)齒輪使用扳手?jǐn)Q螺絲指南針感受旋轉(zhuǎn)

圖案欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)第23章第1節(jié)F︵ABCDEO

你能否描述一下什么叫旋轉(zhuǎn)？

︵︵︵FABCDEO

旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。

1.旋轉(zhuǎn)的定義：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。例1、如圖,如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中:（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A，B分別移動(dòng)到什么位置？（3）AO與DO的長有什么關(guān)系?BO與EO呢?（4）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系?AOCDFEB1.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。2.旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角。3.旋轉(zhuǎn)圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。4.旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形全等。（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小）

你能否觀察發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)？AOCDFEB練習(xí)：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

還可以看做是幾個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)1次18002次1200,24005次600,1200,1800,2400,30003個(gè)1次600知識(shí)點(diǎn)歸納1.旋轉(zhuǎn)的定義：“四要素”

一個(gè)圖形、一個(gè)定點(diǎn)、一個(gè)方向、一個(gè)角度.2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：“三特點(diǎn)”

對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；

對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。3.旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述：“五說明”

基本圖形、旋轉(zhuǎn)中心、方向、次數(shù)、旋轉(zhuǎn)角.

“這個(gè)圖案可以看成是

繞點(diǎn)

按

時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

次，分別旋轉(zhuǎn)

前后的所有圖形共同組成的?！薄八?、三、五”對比平移、軸對稱兩種圖形變換,旋轉(zhuǎn)變換與它們有哪些共性和區(qū)別?余味無窮平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小BAC