工程經(jīng)濟(jì)學(xué)課件：工程經(jīng)濟(jì)分析的方法基礎(chǔ)-資金的時間價值

工程經(jīng)濟(jì)分析的方法基礎(chǔ)

——資金的時間價值工程經(jīng)濟(jì)學(xué)（1）理解資金時間價值的概念及其影響因素；（2）熟悉單利、復(fù)利、名義利率和實(shí)際利率的區(qū)別及計算；（3）熟悉現(xiàn)金流量的構(gòu)成和現(xiàn)金流量圖的繪制；（4）并熟悉一次支付型和多次支付型資金等值的計算；（5）會用Excel進(jìn)行資金等值換算?！窘虒W(xué)目標(biāo)與要求】工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2.1資金時間價值概述2.2利息、利率及其計算2.3現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖2.4資金等值計算2.5運(yùn)用Excel進(jìn)行資金等值計算章節(jié)內(nèi)容工程經(jīng)濟(jì)學(xué)某公司面臨兩個投資方案：投資方案Ⅰ和投資方案Ⅱ,壽命期均為5年,初始投資均為1000萬元,但兩個方案每年的收益不盡相同,見表2.1。請問上述兩個方案哪個方案更好?【導(dǎo)入案例】工程經(jīng)濟(jì)學(xué)年份方案012345I-1000200200250350350II-1000300300300250150表2.1I、II兩個方案每年的收益單位：萬元2.1.1資金時間價值的概念資金的時間價值是指資金在運(yùn)動過程中隨時間的推移而產(chǎn)生的增值,或不同時間點(diǎn)上發(fā)生的等額資金在價值上的差別。2.1資金時間價值的概念工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(1)投資額(2)利率(3)時間(4)通貨膨脹因素(5)風(fēng)險因素2.1.2資金時間價值的影響因素工程經(jīng)濟(jì)學(xué)用動態(tài)分析方法對項目投資方案進(jìn)行對比、選擇的依據(jù)和出發(fā)點(diǎn)。研究資金時間價值,宏觀上可以使有限的資金得到更合理的利用,微觀上可使方案的評價更加切合實(shí)際、更加合理。2.1.3研究資金時間價值的意義工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2.2.1利息與利率(1)利息將一筆資金存入銀行,經(jīng)過一段時間以后,資金所有者就能在這筆資金之外再得到一些報酬,即利息。利息也可泛指占用資金所付出的代價或放棄使用資金所得到的補(bǔ)償。從工程經(jīng)濟(jì)分析的角度看,它是衡量資金隨時間變化的絕對尺度。2.2利息、利率及其計算工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2.2.1利息與利率(2)利率單位時間里投入單位資金所得到的增值就是利息率,簡稱利率,一般用百分?jǐn)?shù)表示。它是一個計息周期的利息與本金之比。利率反映了資金隨時間變化的增值速率,是衡量資金時間價值的相對尺度。工程經(jīng)濟(jì)學(xué)利息的計算方法分為單利法與復(fù)利法。當(dāng)計息周期在一個以上時,就需要考慮單利與復(fù)利的問題。(1)單利法單利法是指在計算每一期利息時只對原始本金計息,對以前周期所獲得的利息不再計息的一種計息方法。其計算公式為:2.2.2利息的計算工程經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)利法是指在計算某一期利息時不僅要對原始本金計息,以前各期所產(chǎn)生的累積利息額也要并入原始本金一起計息的一種計息方法。即通常所說的“利生利”、“利滾利”。復(fù)利法的本利和計算公式為:【例2.2】某開發(fā)商向銀行貸款2000萬元,年利率為5%,貸款期限為10年。若采用單利計息,則開發(fā)商到期后應(yīng)付的本利和是多少?若采用復(fù)利計息,則開發(fā)商到期后應(yīng)付的本利和又是多少?(2)復(fù)利法工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(1)名義利率名義利率是計息周期的利率與名義利率所包含的單位時間內(nèi)計息周期數(shù)的乘積。(2)實(shí)際利率實(shí)際利率是在名義利率包含的單位時間內(nèi),按計息周期利率復(fù)利計息形成的總利率。名義利率與實(shí)際利率的換算關(guān)系為:2.2.3名義利率與實(shí)際利率工程經(jīng)濟(jì)學(xué)當(dāng)計息周期的時間單位與所給定(設(shè)定)的利率的時間單位相同時,此時給定的利率就是該時間單位的名義利率,而且此時名義利率與計算求出的實(shí)際利率相等。當(dāng)計息周期的時間單位小于所給定利率的時間單位時,則由復(fù)利計算而確定的利率,就是該給定利率時間單位的實(shí)際利率,并且實(shí)際利率要大于所給定的利率,即大于該時間單位的名義利率。例題解析工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2.3.1現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量是指把評價方案作為一個獨(dú)立的系統(tǒng),考察在一定時間內(nèi)流出、流入該系統(tǒng)的現(xiàn)金活動。它包括現(xiàn)金流入、現(xiàn)金流出以及兩者的差額———凈現(xiàn)金流量。(1)現(xiàn)金流入(2)現(xiàn)金流出(3)凈現(xiàn)金流量2.3現(xiàn)金流量與現(xiàn)金流量圖工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2.3.2現(xiàn)金流量圖工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(1)要注意畫圖的立腳點(diǎn),即要注意畫的是關(guān)于誰的現(xiàn)金流量圖。對于一項經(jīng)濟(jì)活動,站在不同的角度,所繪制的現(xiàn)金流量圖是不同的。(2)若無特別說明,現(xiàn)金流量圖的時間單位均為年。且投資一般都發(fā)生在期初,銷售收入、經(jīng)營成本發(fā)生在期末,固定資產(chǎn)殘值回收、流動資金回收發(fā)生在壽命期期末?！纠?.4】某企業(yè)4個月前存入銀行500萬元,現(xiàn)在取出520萬元。試分別從企業(yè)和銀行的角度作出這筆財務(wù)活動的現(xiàn)金流量圖。例題解析工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2.4.1資金等值的概念資金等值是指在時間因素作用下,在不同時間點(diǎn)上絕對值不等的資金具有相同的價值。利用資金等值的概念,把不同時間點(diǎn)上發(fā)生的金額換算成同一時點(diǎn)上的等值金額的計算過程,稱為資金等值計算。（1）折現(xiàn)（Discounting）（2）現(xiàn)值（Presentvalue）（3）終值（Futurevalue）（4）年值（Annuity）（5）折現(xiàn)率（Discountingrate）2.4資金等值計算工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2.4.2資金等值計算公式工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(1)一次支付終值公式2.4.2.1一次支付型資金等值計算工程經(jīng)濟(jì)學(xué)【例2.5】某工程項目向銀行貸款1000萬元,年利率為10%,借期5年,問5年后需向銀行償還本利多少萬元?【解】已知:P=1000,i=10%,n=5,根據(jù)式(2.6)有:F=P(1+i)n=1000×(1+10%)5=1000×1.6105=1610.5(萬元）從附錄中也可查到整付終值系數(shù)為1.611。例題解析工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(2)整付現(xiàn)值公式工程經(jīng)濟(jì)學(xué)【例2.6】某公司希望5年后有1000萬元資金,年利率為10%,問現(xiàn)在需一次存款多少?【解】已知:F=1000,i=10%,n=5,根據(jù)式(2.7)有:P=F(1+i）-n=1000×(1+10%)-5=1000×0.6209=620.9(萬元)從附錄中也可查到整付現(xiàn)值系數(shù)(P/F,10%,5)為0.6209。例題解析工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(1)等額分付終值公式2.4.2.2等額分付型資金等值計算工程經(jīng)濟(jì)學(xué)【例2.7】某高速公路的貸款投資部分為15億元,5年建成,每年年末貸款投資3億元,年利率為8%,求5年后實(shí)際累計總投資額。【解】已知:A=3,i=8%,n=5,根據(jù)式(2.9)有:F=A(F/A,i,n)=3×(F/A,8%,5)=3×5.8666=17.598(億元)例題解析工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(2)等額分付償債基金公式工程經(jīng)濟(jì)學(xué)【例2.8】某企業(yè)打算5年后更新一設(shè)備,預(yù)計投資額為1000萬元,若銀行年利率為10%,則該企業(yè)從現(xiàn)在開始每年年末要等額存入多少錢?【解】已知:F=1000,i=10%,n=5,根據(jù)式(2.10)有:A=F(A/F,i,n)=1000×(A/F,10%,5)=1000×0.1638=163.8(萬元)即該企業(yè)從現(xiàn)在開始每年年末要等額存入163.8萬元例題解析工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(3)等額分付現(xiàn)值公式工程經(jīng)濟(jì)學(xué)【例2.9】為在未來15年中每年年末回收資金8萬元,在年利率為8%的情況下,現(xiàn)需向銀行存入多少錢?【解】已知:A=8,i=8%,n=15,根據(jù)式(2.11)有:P=A(P/A,i,n)=8×(P/A,8%,15)=8×8.5595=68.476(萬元)例題解析工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(4)等額分付資本回收公式工程經(jīng)濟(jì)學(xué)【例2.10】某工程項目初始投資1000萬元,預(yù)計年投資收益率為15%,問每年年末至少要等額回收多少資金,才能在5年內(nèi)將全部投資收回?【解】已知:P=1000,i=15%,n=5,根據(jù)式(2.12)有:A=P(A/P,i,n)=1000×(A/P,15%,5)=1000×0.2983=298.3(萬元)例題解析工程經(jīng)濟(jì)學(xué)資本回收系數(shù)與償債基金系數(shù)的關(guān)系:工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(1)等差序列的等值計算2.4.2.3多次不等額支付型等值計算工程經(jīng)濟(jì)學(xué)(2)等比序列的等值計算工程經(jīng)濟(jì)學(xué)【例2.11】租用一套住房,月租金為800元,預(yù)計今后5年內(nèi)每月租金增長0.5%。若將該住宅買下,需要一次性支付10萬元,但5年后仍可以賣10萬元。若月折現(xiàn)率為1%,問:是租用合算還是購買合算?【解】分別計算兩種情況況的現(xiàn)值進(jìn)行比較。計息期n=5×12=60(月)。若租用,5年內(nèi)全部租金的現(xiàn)值為:P租=800×[1-(1+0.5%)60×(1+1%)-60]/[1%-0.5%]=41204.15(元)若購買,則全部費(fèi)用現(xiàn)值為:P買=100000-100000×(1+1%)-60=44955.04(元)由于租金的現(xiàn)值小于購買的現(xiàn)值,因此,租用合算。例題解析工程經(jīng)濟(jì)學(xué)資金等值計算公式總結(jié)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)【例2.12】某項目現(xiàn)金流量圖如圖2.15所示。試求:現(xiàn)值、終值及第3年年末的等值資金。例題解析工程經(jīng)濟(jì)學(xué)【例2.13】某投資項目第1、第2年分別投資1000萬元和800萬元,第3年年初投產(chǎn)。第3年、第4年每年總收入為150萬元,其中經(jīng)營成本為50萬元。其余投資期望在第4年以后的4年中回收,問每年至少需要等額回收多少萬元(i=8%)?【解】根據(jù)題意,先畫出該題的現(xiàn)金流量圖,如圖2.16所示。例題解析工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2.5.1終值函數(shù)FV函數(shù)FV的語法為:FV(rate,nper,pmt,pv,type)該函數(shù)可在已知期數(shù)、利率及現(xiàn)值的條件下,返回復(fù)利終值數(shù)額,也可在已知期數(shù)、利率及每期付款金額的條件下,返回年金終值數(shù)額。(1)計算復(fù)利終值【例2.14】向銀行借款1000萬元,年利率8%,期限5年,到期一次還本付息。5年后應(yīng)償還多少萬元?在Excel工作表的單元格中錄入:=FV(8%,5,0,-1000,0),回車確認(rèn),結(jié)果(復(fù)利終值,即本息和)自動顯示為1469.33萬元。2.5運(yùn)用Excel進(jìn)行資金等值計算工程經(jīng)濟(jì)學(xué)2.5.1終值函數(shù)FV(2)計算普通年金終值【例2.15】某人每年年末存入銀行10000元,年利率為10%,計算第3年年末可以從銀行取得的本利和。在Excel工作表的單元格中錄入:=FV(10%,3,-10000,0,0),回車確認(rèn),結(jié)果自動顯示為33100元。(3)計算預(yù)付年金終值仍以上例為例,計算預(yù)付年金終值(每年年初存入銀行),在Excel工作表的單元格中錄入:=FV(10%,3,-10000,0,1),回車確認(rèn),結(jié)果自動顯示為36410元。2.5運(yùn)用Excel進(jìn)行資金等值計算工程經(jīng)濟(jì)學(xué)PV函數(shù)的語法為:PV(rate,nper,pmt,fv,type)(1)計算復(fù)利現(xiàn)值【例2.16】某企業(yè)計劃在5年后獲得一筆資金1000000元,假設(shè)年利率為10%,問現(xiàn)在應(yīng)該一次性地投入多少資金?在Excel工作表的單元格中錄入:=PV(10%,5,0,-1000000,0),回車確認(rèn),結(jié)果自動顯示為620921元。(2)計算年金現(xiàn)值【例2.17】用6年時間分期付款購物,每年預(yù)付200元。設(shè)銀行利率為10%,該項分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金交付的購價是多少?在Excel工作表的單元格中錄入:=PV(10%,6,-200,0,1),回車確認(rèn),結(jié)果自動顯示為958元。2.5.2現(xiàn)值函數(shù)PV工程經(jīng)濟(jì)學(xué)PMT函數(shù)的語法為:PMT(rate,nper,pv,fv,type)該函數(shù)可在已知期數(shù)、利率及終值的條件下,返回年金數(shù)額,也可在已知期數(shù)、利率及現(xiàn)值的條件下,返回年金數(shù)額?！纠?.18】投資者擬投資一個項目,預(yù)期該項目在5年后收益為