2024屆河南省府店鎮(zhèn)第三初級中學數(shù)學八年級第二學期期末綜合測試試題含解析

2024屆河南省府店鎮(zhèn)第三初級中學數(shù)學八年級第二學期期末綜合測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長是（）A．2 B．2.5 C．3 D．42．使得式子有意義的x的取值范圍是（）A．x≥4 B．x＞4 C．x≤4 D．x＜43．甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過計算：甲、乙射擊成績的平均數(shù)都是1環(huán)，甲的方差是1.2，乙的方差是1.1．下列說法中不一定正確的是（）A．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B．甲的成績穩(wěn)定 C．乙的成績波動較大 D．甲、乙的眾數(shù)相同4．如圖，已知BG是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，DE=6，則DF的長度是（）A．2 B．3 C．4 D．65．若直線y=x+1與y=-2x+a的交點在第一象限，則a的取值可以是A．-1 B．0 C．1 D．26．如圖，函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點、，則的面積為（）A． B． C． D．97．已知菱形的兩條對角線的長分別是6和8，則菱形的周長是（）A．36 B．30 C．24 D．208．已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=1．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC-CD-DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為秒，當?shù)闹禐開____秒時，△ABP和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或79．某校九年級（1）班全體學生2018年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計如表：成績（分）202224262830人數(shù)（人）154101510根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．該班一共有45名同學B．該班學生這次考試成績的眾數(shù)是28C．該班學生這次考試成績的平均數(shù)是25D．該班學生這次考試成績的中位數(shù)是2810．如圖，在中，，，分別是斜邊上的高和中線，，，則的長為A． B．4 C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進1m，然后，原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<α<180°)．被稱為一次操作．若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，則角α為12．如圖，直線l1∶y=ax與直線l2∶y=kx+b交于點P，則不等式ax＞kx+b的解集為_________.13．如圖，直角邊分別為3，4的兩個直角三角形如圖擺放，M，N為斜邊的中點，則線段MN的長為_____．14．某公司需招聘一名員工，對應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個方面進行量化考核，甲、乙、丙各項得分如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例計入總分，根據(jù)規(guī)定，可判定_____被錄用．15．評定學生的學科期末成績由考試分數(shù)，作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，已知小明的數(shù)學考試90分，作業(yè)95分，課堂參與92分，則他的數(shù)學期末成績?yōu)開____．16．如圖，在?ABCD中，，，則______．17．函數(shù)中，當滿足__________時，它是一次函數(shù).18．計算：3xy2÷=_______.三、解答題(共66分)19．（10分）某類兒童服裝以每件40元的價格購進800件，售價為每件80元，五月售出200件．六月，批發(fā)商決定采取“降價促銷”的方式喜迎“六一”，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；七月，批發(fā)商將對剩余的童裝一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設(shè)六月單價降低x元（1）填表時間五月六月七月清倉單價（元/件）8040銷售量（件）200（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么六月的單價應(yīng)是多少元？20．（6分）為了選拔一名學生參加全市詩詞大賽，學校組織了四次測試，其中甲乙兩位同學成績較為優(yōu)秀，他們在四次測試中的成績（單位：分）如表所示．甲90859590乙98828892（1）分別求出兩位同學在四次測試中的平均分；（2）分別求出兩位同學測試成績的方差．你認為選誰參加比賽更合適，請說明理由．21．（6分）（1）如圖1，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開；再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN，MN．請你觀察圖1，猜想∠MBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論；

（2）將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2，折疊該紙片，猜測MN與BM的數(shù)量關(guān)系，無需證明．

22．（8分）由甲、乙兩個工程隊承包某校校園綠化工程，甲、乙兩隊單獨完成這項工程所需時間比是3︰2，兩隊合做6天可以完成．（1）求兩隊單獨完成此項工程各需多少天；（2）此項工程由甲、乙兩隊合做6天完成任務(wù)后，學校付給他們20000元報酬，若按各自完成的工程量分配這筆錢，問甲、乙兩隊各得到多少元．23．（8分）已知：菱形ABCD中，對角線于點E，求菱形ABCD的面積和BE的長．24．（8分）如圖，某項研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．如表是測得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：指距d（cm）192021身高h（cm）151160169（1）你能確定身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？（2）若某人的身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？25．（10分）（1）解不等式組：（2）解方程：26．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O為AC的中點，OE⊥OD交AB于點E.若AE=，則DO的長為_____________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

取EF的中點M，作MN⊥AD于點M，取MN上的球心O，連接OF，設(shè)OF=x，則OM=4-x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的長即可．【題目詳解】如圖：EF的中點M，作MN⊥AD于點M，取MN上的球心O，連接OF，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四邊形CDMN是矩形，∴MN=CD=4，設(shè)OF=x，則ON=OF，∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故選B．【題目點撥】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【題目詳解】解：使得式子有意義，則：4﹣x＞0，解得：x＜4即x的取值范圍是：x＜4故選D．【題目點撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3、D【解題分析】解：A、根據(jù)平均數(shù)的定義，正確；B、根據(jù)方差的定義，正確；C、根據(jù)方差的定義，正確，D、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值叫眾數(shù)．題目沒有具體數(shù)據(jù)，無法確定眾數(shù)，錯誤．故選D4、D【解題分析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)進行求解即可得.【題目詳解】∵BG是∠ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6，故選D.【題目點撥】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

聯(lián)立兩直線解析式，解關(guān)于x、y的二元一次方程組，然后根據(jù)交點在第一象限，橫坐標是正數(shù)，縱坐標是正數(shù)，列出不等式組求解即可．【題目詳解】解：聯(lián)立，解得：，∵交點在第一象限，∴，解得：a＞1．故選D．【題目點撥】本題考查了兩直線相交的問題，第一象限內(nèi)點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是正數(shù)，以及一元一次不等式組的解法，把a看作常數(shù)表示出x、y是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點、，求出A，B兩點的坐標即可求解.【題目詳解】∵函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點、，∴A(,0),(0,3)∴的面積=OA×OB=××3=故選C.【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】解：如圖所示，根據(jù)題意得：AO=×8=4，BO=×6=1．∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，∴△AOB是直角三角形，∴AB==5，∴此菱形的周長為：5×4=2．故選D．8、C【解題分析】

分兩種情況進行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2和AP=11-2t=2即可求得．【題目詳解】解：因為AB=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根據(jù)SAS證得△ABP≌△DCE，

由題意得：BP=2t=2，

所以t=1，

因為AB=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根據(jù)SAS證得△BAP≌△DCE，

由題意得：AP=11-2t=2，

解得t=2．

所以，當t的值為1或2秒時．△ABP和△DCE全等．

故選C．【題目點撥】本題考查全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．9、C【解題分析】

根據(jù)總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可一一判斷；【題目詳解】解：該班一共有：1+5+4+10+15+10=45（人），眾數(shù)是28分，中位數(shù)為28分，故A、B、D正確，C錯誤，故選：C．【題目點撥】本題考查總數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題．10、C【解題分析】

由直角三角形斜邊上的中線求得AB的長度，再根據(jù)含30°角直角三角形的性質(zhì)求得AC的長度，最后通過解直角△ACD求得CD的長度．【題目詳解】如圖，在中，，是斜邊上的中線，，．，，．是斜邊上的高，故選：．【題目點撥】考查了直角三角形斜邊上的中線、含30度角直角三角形的性質(zhì)．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．二、填空題(每小題3分,共24分)11、72°或144°【解題分析】

∵五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出發(fā)點，∴正好走了一個正五邊形，因為原地逆時針方向旋轉(zhuǎn)角a(0°<α<180°)，那么朝左和朝右就是兩個不同的結(jié)論所以∴角α=（5-2）?180°÷5=108°,則180°-108°=72°或者角α=（5-2）?180°÷5=108°，180°-72°÷2=144°12、x>1；【解題分析】

觀察圖象，找出直線l1∶y=ax在直線l2∶y=kx+b上方部分的x的取值范圍即可.【題目詳解】∵直線l1∶y=ax與直線l2∶y=kx+b交于點P的橫坐標為1，∴不等式ax＞kx+b的解集為x>1，故答案為x>1.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，正確把握數(shù)形結(jié)合思想是解此類問題的關(guān)鍵.13、【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊長,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CM=,CN=,∠MCB=∠ECN,∠MCE=∠NCD,根據(jù)勾股定理計算即可.【題目詳解】解:如圖連接CM、CN,由勾股定理得,AB=DE=,△ABC、△CDE是直角，三角形,M,N為斜邊的中點,CM=CN=,∠MCB=∠ECN,∠MCE=∠NCD,∠MCN=,MN=.因此,本題正確答案是:.【題目點撥】本題主要考查三角形的性質(zhì)及計算，靈活做輔助線是解題的關(guān)鍵.14、乙【解題分析】

由于甲的面試成績低于80分，根據(jù)公司規(guī)定甲被淘汰；再將乙與丙的總成績按比例求出測試成績，比較得出結(jié)果．【題目詳解】解：∵該公司規(guī)定：筆試，面試、體能得分分別不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成績=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，丙成績=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，乙將被錄?。蚀鸢笧椋阂遥绢}目點撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．15、92【解題分析】

因為數(shù)學期末成績由考試分數(shù)，作業(yè)分數(shù)，課堂參與分數(shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，所以利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求出答案．【題目詳解】解：小明的數(shù)學期末成績?yōu)?92（分），

故答案為：92分．【題目點撥】本題考查加權(quán)平均數(shù)的概念．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．16、．【解題分析】

先證明是等腰直角三角形，再由勾股定理求出AD，即可得出BC的長．【題目詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，即是等腰直角三角形，，故答案為：．【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明是等腰直角三角形是解決問題的關(guān)鍵．17、k≠﹣1【解題分析】分析:根據(jù)一次函數(shù)的定義解答即可，一般地，形如y=kx+b,（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù).詳解:由題意得，k+1≠0,∴k≠-1.故答案為k≠-1.點睛:本題考查了一次函數(shù)的定義，熟練掌握一次函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.18、【解題分析】分析：根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．詳解：原式=3xy2?=故答案為．點睛：本題考查了分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題(共66分)19、（1）80﹣x，200+1x，800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x；（2）六月的單價應(yīng)該是70元．【解題分析】

（1）根據(jù)題意直接用含x的代數(shù)式表示即可；（2）銷售額﹣進價＝利潤，作為相等關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式得出即可．【題目詳解】解：（1）80﹣x，200+1x，800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x．故答案是：時間第一個月第二個月清倉時單價（元）8080﹣x40銷售量（件）200200+1x800﹣200﹣（200+1x）或400﹣1x（2）根據(jù)題意，得（40﹣x）（200+1x）＝9000，解得x1＝x2＝1．當x＝1時，80﹣x＝70＞40答：六月的單價應(yīng)該是70元．【題目點撥】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，有關(guān)銷售問題中的等量關(guān)系一般為：利潤＝售價﹣進價．20、（1）（分，（分；（2）選擇甲參加比賽更合適．【解題分析】

（1）由平均數(shù)的公式計算即可；

（2）先分別求出兩位同學測試成績的方差，再根據(jù)方差的意義求解即可．【題目詳解】解：（1）（分，（分，（2），，甲的方差小于乙的方差，選擇甲參加比賽更合適．【題目點撥】本題考查了方差與平均數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．方差的意義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．21、（1）30o，見解析．（2）【解題分析】

（1）猜想：∠MBN=30°．如圖1中，連接AN．想辦法證明△ABN是等邊三角形即可解決問題；（2）MN=BM．折紙方案：如圖2中，折疊△BMN，使得點N落在BM上O處，折痕為MP，連接OP．只要證明△MOP≌△BOP，即可解決問題.【題目詳解】（1）猜想：∠MBN=30°．證明：如圖1中，連接AN，∵直線EF是AB的垂直平分線，∴NA=NB，由折疊可知，BN=AB，∴AB=BN=AN，∴△ABN是等邊三角形，∴∠ABN=60°，∴NBM=∠ABM=∠ABN=30°．（2）結(jié)論：MN=BM．折紙方案：如圖2中，折疊△BMN，使得點N落在BM上O處，折痕為MP，連接OP．理由：由折疊可知△MOP≌△MNP，∴MN=OM，∠OMP=∠NMP=∠OMN=30°=∠B，∠MOP=∠MNP=90°，∴∠BOP=∠MOP=90°，∵OP=OP，∴△MOP≌△BOP，∴MO=BO=BM，∴MN=BM．【題目點撥】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、剪紙問題等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．22、（1）甲隊單獨完成此項工程需15天，乙隊單獨完成此項工程需10天；（2）甲隊所得報酬8000元，乙隊所得報酬12000元．【解題分析】

（1）求工效，時間明顯，一定是根據(jù)工作總量來列等量關(guān)系的．等量關(guān)系為：甲6天的工作總量+乙6天的工作總量=1；（2）讓20000×各自的工作量即可．【題目詳解】解：（1）設(shè)甲隊單獨完成此項工程需x天，由題意得解之得x=15經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解．答：甲隊單獨完成此項工程需15天，乙隊單獨完成此項工程需15×=10（天）（2）甲隊所得報酬：20000××6=8000（元）乙隊所得報酬：20000××6=12000（元）【題目點撥】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用.23、菱形ABCD的面積為的長為．【解題分析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)可由AC=16、BD=12求得菱形的面積和菱形的邊長，而由求出的面積和邊長即可求得BE的長.試題解析：如圖，∵菱形ABCD的對角線相交于點O，AC=16cm，BD=12cm，∴AC⊥BD于點O，CO=8cm，DO=6cm，S菱形=（cm2），∴CD=（cm），∵BE⊥CD于點E，∴BE·CD=72，即10BE=96，∴BE=（cm）.24、（1）身高h與指距d之間的函數(shù)關(guān)系式為h=9d-20；（2）一般情況下他的指距應(yīng)是1cm【解題分析】

（1）根據(jù)題意設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b，從表格中取兩組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求得函數(shù)關(guān)系式即可；（2）把h=196代入函數(shù)解析式即可求得．【題目詳解】解：（1）設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：h=kd+b．把d=20，h=160；d=21，h=169，分別代入得