江西省上饒市廣豐區(qū)豐溪街道南屏中學2024屆數(shù)學八下期末檢測試題含解析

江西省上饒市廣豐區(qū)豐溪街道南屏中學2024屆數(shù)學八下期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，被笑臉蓋住的點的坐標可能是（）A． B． C． D．2．如圖，將邊長為的正方形繞點B逆時針旋轉30°，那么圖中點M的坐標為（）A．（，1） B．（1，） C．（，） D．（，）3．如圖，設甲圖中陰影部分的面積為S1，乙圖中陰影部分的面積為S2，k=（a＞b＞0），則有（）A．k＞2 B．1＜k＜2 C．＜k＜1 D．0＜k＜4．下列計算正確的是()A． B． C． D．5．如圖，正方形的邊長為，動點從點出發(fā)，沿的路徑以每秒的速度運動（點不與點、點重合），設點運動時間為秒，四邊形的面積為，則下列圖像能大致反映與的函數(shù)關系是（）A． B．C． D．6．如圖，在中，，，，為邊上一動點，于點，于點，則的最小值為()A．2.4 B．3 C．4.8 D．57．如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升3cm至D點，則橡皮筋被拉長了()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm8．已知關于x的一次函數(shù)y＝kx＋2k－3的圖象經(jīng)過原點，則k的值為（）A． B． C． D．9．實數(shù)的值在（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間10．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）A．當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形 B．當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形C．當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形 D．當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是正方形11．已知四邊形是平行四邊形，下列結論中不正確的是（）A．當時，它是菱形 B．當時，它是菱形C．當時，它是矩形 D．當時，它是正方形12．如圖，以正方形的頂點為直角頂點，作等腰直角三角形，連接、，當、、三點在--條直線上時，若，，則正方形的面積是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若為三角形三邊，化簡___________．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，∠AOB=60°，BD=4，將△ABC沿直線AC翻折后，點B落在點E處，那么S△AED=______15．將直線的圖象向上平移3個單位長度，得到直線______．16．命題“等腰三角形兩底角相等”的逆命題是_______17．如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的邊OC落在x軸的正半軸上，且點B（6，2），C（4，0），直線y=2x+1以每秒1個單位長度的速度沿y軸向下平移，經(jīng)過______秒該直線可將平行四邊形OABC分成面積相等的兩部分．18．直線y＝kx＋b經(jīng)過點A（－2，0）和y軸的正半軸上一點B．如果△ABO（O為坐標原點）的面積為2，則b的值是________．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡，再求值：（1），其中.（2），并在2，3，4，5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為的值代入求值.20．（8分）如圖所示的方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A、B在小正方形的頂點上.在圖中畫出△ABC(點C在小正方形的頂點上)，使△ABC為直角三角形.21．（8分）已知：如圖，過矩形的頂點作，交的延長線于點求證：若°，求的周長．22．（10分）如圖①，在平面直角坐標系中，直線：分別與軸、軸交于點、，且與直線：交于點，以線段為邊在直線的下方作正方形，此時點恰好落在軸上．（1）求出三點的坐標．（2）求直線的函數(shù)表達式．（3）在（2）的條件下，點是射線上的一個動點，在平面內(nèi)是否存在點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．23．（10分）閱讀可以增進人們的知識，也能陶冶人們的情操．我們要多閱讀有營養(yǎng)的書．某校對學生的課外閱讀時間進行了抽樣調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)分成A，B，C，D，E五組進行整理，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表(圖中信息不完整)．閱讀時間分組統(tǒng)計表組別閱讀時間x(h)人數(shù)A0≤x＜10aB10≤x＜20100C20≤x＜30bD30≤x＜40140Ex≥40c請結合以上信息解答下列問題：(1)求a，b，c的值；(2)補全“閱讀人數(shù)分組統(tǒng)計圖”；(3)估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學生所占百分比．24．（10分）某商場計劃購進一批書包，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：某種進貨價格為30元的書包以40元的價格出售時，平均每月售出600個，并且書包的售價每提高1元，某月銷售量就減少10個．（1）若售價定為42元，每月可售出多少個？（2）若書包的月銷售量為300個，則每個書包的定價為多少元？（3）當商場每月有10000元的銷售利潤時，為體現(xiàn)“薄利多銷”的銷售原則，你認為銷售價格應定為多少？25．（12分）植樹節(jié)來臨之際，學校準備購進一批樹苗，已知2棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需113元；3棵甲種樹苗和2棵乙種樹苗共需87元．（1）求一棵甲種樹苗和一棵乙種樹苗的售價各是多少元；（2）學校準備購進這兩種樹苗共100棵，并且乙種樹苗的數(shù)量不多于甲種樹苗數(shù)量的2倍，請設計出最省錢的購買方案，并求出此時的總費用．26．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AB=16，BC=12，CD=1．動點M從點C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度運動；動點N從B出發(fā)，在線段BA上，以每秒1個單位長的速度向點A運動，點M、N分別從C、B同時出發(fā)，當點N運動到點A時，點M隨之停止運動．設運動時間為t(秒)．（1）設△AMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并確定t的取值范圍；（2）當t為何值時，以A、M、N三點為頂點的三角形是等腰三角形？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】

判斷出笑臉蓋住的點在第三象限，再根據(jù)第三象限內(nèi)點的坐標特征解答．【題目詳解】由圖可知，被笑臉蓋住的點在第三象限，（5，2），（?5，2），（?5，?2），（5，?2）四個點只有（?5，?2）在第三象限．故選：C．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．2、B【解題分析】

由正方形和旋轉的性質(zhì)得出AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，證出Rt△ABM≌Rt△C'BM，得出∠1＝∠2，求出∠1＝∠2＝30°，在Rt△ABM中，求出AM的長即可．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC'＝，∠BAM＝∠BC'M＝90°，在Rt△ABM和Rt△C'BM中，，∴Rt△ABM≌Rt△C'BM（HL），∴∠1＝∠2，∵將邊長為的正方形繞點B逆時針旋轉30°，∴∠CBC'＝30°，∴∠1＝∠2＝30°，在Rt△ABM中，AB＝，∠1＝30°，∴AB＝AM＝，∴AM＝1，∴點M的坐標為（1，）；故選B．【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握旋轉的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關鍵．3、B【解題分析】

根據(jù)正方形和矩形的面積公式分別表示出兩個陰影部分面積，即可求出所求．【題目詳解】由題意得：甲圖中陰影部分的面積為，乙圖中陰影部分的面積為故選：B．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的加法法則判斷A、B；根據(jù)二次根式的乘法法則判斷C；根據(jù)二次根式的除法法則判斷D．【題目詳解】A、不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；B、不能合并，故本選項錯誤；C、故本選項正確；D、故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了二次根式的運算，掌握運算法則是解題的關鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)點P的路線，找到臨界點為D點，則分段討論P在邊AD、邊DC上運動時的y與x的函數(shù)關系式．【題目詳解】當0≤x≤4時，點P在AD邊上運動，則y=（x+4）4=2x+8.當4≤x≤8時，點P在DC邊上運動，則y═（8-x+4）4=-2x+24，根據(jù)函數(shù)關系式，可知D正確故選：D．【題目點撥】本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，應用了數(shù)形結合思想．6、C【解題分析】

根據(jù)三個角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形EDFB是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等，得EF=BD，則EF的最小值即為BD的最小值，根據(jù)垂線段最短，知：BD的最小值即等于直角三角形ABC斜邊上的高．【題目詳解】如圖，連接BD．∵在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC＝10，∴AB2+BC2＝AC2，即∠ABC＝90°．又∵DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，∴四邊形EDFB是矩形，∴EF＝BD．∵BD的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即4.8，∴EF的最小值為4.8，故選C．【題目點撥】此題綜合運用了勾股定理的逆定理、矩形的判定及性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，要能夠把要求的線段的最小值轉換為便于分析其最小值的線段．7、A【解題分析】

根據(jù)勾股定理可以得到AD和BD的長度，然后用AD+BD-AB的長度即為所求.【題目詳解】根據(jù)題意可得BC=4cm，CD=3cm，根據(jù)Rt△BCD的勾股定理可得BD=5cm，則AD=BD=5cm，所以橡皮筋被拉長了（5+5）－8=2cm．【題目點撥】主要考查了勾股定理解直角三角形.8、B【解題分析】

將原點代入一次函數(shù)的解析式中，建立一個關于k的方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】∵關于x的一次函數(shù)y＝kx＋2k－3的圖象經(jīng)過原點，∴，解得，故選：B．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)，掌握一次函數(shù)圖像上的點符合一次函數(shù)的解析式是解題的關鍵．9、B【解題分析】

直接利用二次根式的估算，的值在1和，即可得出結果．【題目詳解】解：∵1＜＜，∴實數(shù)的值在1與2之間．故選：B．【題目點撥】此題主要考查了估算無理數(shù)大小，正確得出接近的有理數(shù)是解題關鍵．10、D【解題分析】

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形；根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，則A、當AB=BC時，四邊形ABCD是菱形，正確；B、當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形，正確；C、當AC=BD時，四邊形ABCD是矩形，正確；D、當∠ABC=90°時，四邊形ABCD是矩形，故D錯誤；故選：D.【題目點撥】本題考查了菱形的判定和矩形的判定，解題的關鍵是熟練掌握菱形和矩形的判定定理.11、D【解題分析】

根據(jù)特殊平行四邊形的判定方法判斷即可.【題目詳解】解：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，A選項正確；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，B選項正確；有一個角是直角的平行四邊形是矩形，C選項正確；對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，D選項錯誤.故答案為：D【題目點撥】本題考查了特殊平行四邊形的判定方法，熟練掌握特殊平行四邊形與平行四邊形之間的關系是判定的關鍵.12、C【解題分析】

由“ASA”可證△ABF≌△CBE，可得AF=CE=3，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得BH=FH=1，由勾股定理可求BC2=5，即可求正方形ABCD的面積【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，△BEF是等腰直角三角形∴AB=BC，BE=BF，∠ABC=∠EBF=90°，∴∠ABF=∠EBC，且AB=BC，BE=BF∴△ABF≌△CBE（SAS）∴AF=CE=3如圖，過點BH⊥EC于H，∵BE=BF=，BH⊥EC∴BH=FH=1∴CH=EC-EH=2∵BC2=BH2+CH2=5，∴正方形ABCD的面積=5.故選擇：C.【題目點撥】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，證明△ABF≌△CBE是本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、4【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關系得到m的取值范圍，根據(jù)取值范圍化簡二次根式即可得到答案.【題目詳解】∵2，m，4是三角形三邊，∴2<m<6，∴m-2>0，m-6<0，∴原式==m-2-（m-6）=4，故答案為：4.【題目點撥】此題考查三角形的三邊關系，絕對值的性質(zhì)，化簡二次根式，根據(jù)三角形的三邊關系確定絕對值里的數(shù)的正負是解題的關鍵.14、3【解題分析】

根據(jù)題意畫出翻折后的圖形，連接OE、DE，先證明△OED是等邊三角形，再利用同底等高的三角形面積相等，說明S△AED=S△OED，作OF⊥ED于F，求出△OED的面積即可得出結果.【題目詳解】解：如圖，△AEC是△ABC沿AC翻折后的圖形，連接OE、DE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD=12∵△AEC是△ABC沿AC翻折后的圖形，∠AOB=60o，∴∠AOE=60o，OE=OB，∴∠EOD=60o，OE=OD，∴△OED是等邊三角形，∴∠DEO=∠AOE=60o，ED=OD=2，∴ED∥AC，∴S△AED=S△OED，作OF⊥ED于F，DF=12∴OF=OD2-DF∴S△OED=12ED·DF=∴S△AED=3.故答案為：3.【題目點撥】本題考查了圖形的變換，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，找到S△AED=S△OED是解題的關鍵.15、【解題分析】

上下平移時只需讓的值加減即可.【題目詳解】原直線的，，向上平移3個單位長度得到了新直線，那么新直線的，，所以新直線的解析式為：.故答案為：.【題目點撥】考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，要注意求直線平移后的解析式時的值不變，只有發(fā)生變化.16、有兩個角相等的三角形是等腰三角形【解題分析】

根據(jù)逆命題的條件和結論分別是原命題的結論和條件寫出即可.【題目詳解】∵原命題的題設是：“一個三角形是等腰三角形”，結論是“這個三角形兩底角相等”，∴命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題是“有兩個角相等三角形是等腰三角形”．故答案為：有兩個角相等的三角形是等腰三角形.【題目點撥】本題考查命題與逆命題，對于兩個命題，如果一個命題的條件和結論分別是另外一個命題的結論和條件，那么這兩個命題叫做互逆命題，其中一個命題叫做原命題，另外一個命題叫做原命題的逆命題．17、1【解題分析】

首先連接AC、BO，交于點D，當y=2x+1經(jīng)過D點時，該直線可將?OABC的面積平分，然后計算出過D且平行直線y=2x+1的直線解析式y(tǒng)=2x-5，從而可得直線y=2x+1要向下平移1個單位，進而可得答案．【題目詳解】連接AC、BO，交于點D，當y=2x+1經(jīng)過D點時，該直線可將□OABC的面積平分；∵四邊形AOCB是平行四邊形，∴BD=OD，∵B（1，2），點C（4，0），∴D（3，1），設DE的解析式為y=kx+b，∵平行于y=2x+1，∴k=2，∵過D（3，1），∴DE的解析式為y=2x-5，∴直線y=2x+1要向下平移1個單位，∴時間為1秒，故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及一次函數(shù)，掌握經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線平分平行四邊形的面積是解題的關鍵．18、1【解題分析】．而|OA|＝1，故|OB|＝1，又點B在y軸正半軸上，所以b＝1．三、解答題（共78分）19、（1），；（2），時，原式.或（則時，原式）【解題分析】

（1）根據(jù)分式的運算法則把所給的分式化為最簡分式后，再代入求值即可；（2）根據(jù)分式的運算法則把所給的分式化為最簡分式后，再選擇一個使每個分式都有意義的a的值代入求值即可.【題目詳解】（1），當時，原式.（2）原式，∵、2、3，∴或，則時，原式．或（則時，原式）只要一個結果正確即可【題目點撥】本題考查了分式的化簡求值，根據(jù)分式的運算法則把所給的分式化為最簡分式是解決問題的關鍵.20、見解析【解題分析】

本題是直角三角形定義的應用問題，如果三角形有一個內(nèi)角是直角，那么這個三角形就是直角三角形.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，三角形中是直角的內(nèi)角最多只有一個.從圖中可以看出線段AB沒有經(jīng)過任何一個小正方形的邊，因此從點A、B處構造直角比較困難；所以考慮在點C處構造直角，通過點A和點B分別作水平和豎直的直線，則直線交點就是點C的位置.【題目詳解】過點A作豎直的直線，過點B作水平的直線，交點處就是點C，如圖①；或者過點A作水平的直線，過點B作豎直的直線，交點處就是點C，如圖②.?【題目點撥】本題考查直角三角形的定義、勾股定理和勾股定理的逆定理，解答的關鍵是掌握直角三角形的定義、勾股定理和勾股定理的逆定理.21、（1）詳見解析；（2）【解題分析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可證明四邊形為平行四邊形，繼而得出，即可證明結論；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)計算得出AB、AC的值，即可得出的周長．【題目詳解】解：證明：四邊形為矩形．四邊形為平行四邊形由得又，，．【題目點撥】本題考查的知識點是矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定及性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解此題的關鍵是靈活運用矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)．22、（1），，；（2）；（3）存在，，，．【解題分析】

（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點B，C的坐標，聯(lián)立直線l1，l2的解析式成方程組，通過解方程組可求出點A的坐標；

（2）過點A作AF⊥y軸，垂足為點F，則△ACF≌△CDO，利用全等三角形的性質(zhì)可求出點D的坐標，根據(jù)點C，D的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出直線CD的解析式；

（3）分OC為對角線及OC為邊兩種情況考慮：①若OC為對角線，由菱形的性質(zhì)可求出點P的縱坐標，再利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點P1的坐標；②若OC為邊，設點P的坐標為（m，2m＋6），分CP＝CO和OP＝OC兩種情況，利用兩點間的距離公式可得出關于m的方程，解之取其負值，再將其代入點P的坐標中即可得出點P2，P3的坐標．【題目詳解】（1）∵直線：，∴當時，；當時，，∴，，解方程組：得：，∴點的坐標為；（2）如圖1，作，則，∵四邊形為正方形，∴，∵，，∴，∵∴，∴，∵，，∴，∴設直線的解析式為，將、代入得：，解得：，∴直線的解析式為（3）存在①以為對角線時，如圖2所示，則PQ垂直平分CO，則點P的縱坐標為：，當y=3時，，解得：x=∴點；②以為邊時，如圖2，設點P（m，2m+6），當CP=CO時，，解得：（舍去）∴，當OP=OC時，，解得：（舍去）∴綜上所述，在平面內(nèi)是否存在點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，，，．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、菱形的性質(zhì)以及兩點間的距離，解題的關鍵是：（1）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出點A，B，C的坐標；（2）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（3）分OC為對角線及OC為邊兩種情況，利用菱形的性質(zhì)求出點P的坐標．23、(1)20，200，40；(2)補全圖形見解析；(3)24%.【解題分析】分析：（1）根據(jù)D類的人數(shù)是140，所占的比例是28%，即可求得總人數(shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得c的值，同理求得A、B兩類的總人數(shù)，則a的值即可求得：進而求得b的值；（2）根據(jù)（1）的結果即可作出；（3）根據(jù)百分比的定義即可求解．詳解：(1)由圖表可知，調(diào)查的總人數(shù)為140÷28%＝500(人)，∴b＝500×40%＝200，c＝500×8%＝40，則a＝500－(100＋200＋140＋40)＝20，(2)補全圖形如圖所示．(3)由(1)可知×100%＝24%．答：估計全校課外閱讀時間在20h以下(不含20h)的學生所占百分比為24%．點睛：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題24、（1）580（個）；（2）70（元）；（3）為體現(xiàn)“薄利多銷”的銷售原則，我認為銷售價格應定為50元．【解題分析】

（1）由“這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個”進行解答；

（2）根據(jù)“售價+月銷量減少的個數(shù)÷10”進行解答；

（3）設銷售價格應定為x元，根據(jù)“這種書包的售價每上漲1元，其銷售量就減少10個”列出方程并解答．【題目詳解】解：（1）當售價為42元時，每月可以售出的個數(shù)為600﹣10（42﹣40）＝580（個）；（2）當書包的月銷售量為300個時，每個書包的價格為：40+（600﹣300）÷10＝70（元）；（3）設銷售價格應定為x元，則（x﹣30）[600﹣10（x﹣40）]＝10000，解得x1＝50，x2＝80，當x＝50時，銷售量為500個；當x＝80時，銷售量為200個，因此為體現(xiàn)“薄利多銷”的銷售原則，我認為銷售價格應定為50元．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是分別表示出銷量和單價，用銷量乘以單價表示出利潤即可.25、（1）一棵甲種樹苗的售價為19元，一棵乙種樹苗的售價為15元；（2）最省錢的購買方案為購買甲種樹苗34棵，購買乙種樹苗66棵，總費用為1636元．【解題分析】分析：（1