2024屆河南省濮陽縣區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

2024屆河南省濮陽縣區(qū)聯(lián)考數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末綜合測試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下表是某校12名男子足球隊的年齡分布：年齡（歲）13141516頻數(shù)1254該校男子足球隊隊員的平均年齡為（）A．13 B．14 C．15 D．162．如圖，在中，是上一點，，，垂足為，是的中點，若，則的長度為（）A．36 B．18 C．9 D．53．如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=120°，則∠BOD的大小是（）A．80° B．120° C．100° D．90°4．下列事件為必然事件的是（）A．某運動員投籃時連續(xù)3次全中 B．拋擲一塊石塊，石塊終將下落C．今天購買一張彩票，中大獎 D．明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃5．在一次統(tǒng)考中，從甲、乙兩所中學(xué)初二學(xué)生中各抽取50名學(xué)生進行成績分析，甲校的平均分和方差分別是82分和245分，乙校的平均分和方差分別是82分和190分，根據(jù)抽樣可以粗略估計成績較為整齊的學(xué)校是（）A．甲校 B．乙校 C．兩校一樣整齊 D．不好確定哪校更整齊6．已知點，，三點都在反比例函數(shù)的圖像上，則下列關(guān)系正確的是（）．A． B． C． D．7．如圖，在?ABCD中，AB=3，AD=5，∠BCD的平分線交BA的延長線于點E，則AE的長為()A．3 B．2.5 C．2 D．1.58．若一個多邊形的每一個外角都是40°，則這個多邊形是()A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形9．如圖，已知矩形ABCD沿著直線BD折疊，使點C落在C′處，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，則DE的長為（）A．3 B．4 C．5 D．610．函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z（單位，元）與時間t（單位：天）的函數(shù)關(guān)系，已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，下列正確結(jié)論的序號是____．①第24天的銷售量為200件；②第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元；③第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等；④第30天的日銷售利潤是750元．12．已知為分式方程，有增根，則_____．13．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，且AC＝24，BD＝10，若點E是BC邊的中點，則OE的長是_____．14．當(dāng)五個整數(shù)從小到大排列后，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，那么這組數(shù)據(jù)可能的最大的和是_____________.15．如圖，已知在中，，點是延長線上的一點，，點是上一點，，連接，、分別是、的中點，則__________.16．如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，AB=10，則∠ABC=_____，對角線AC的長為_____．17．化簡：32-318．如圖，正方形ABCD的邊長為2，MN∥BC分別交AB、CD于點M、N，在MN上任取兩點P、Q，那么圖中陰影部分的面積是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）2019年中國北京世界園藝博覽會于4月28日晚在北京·延慶隆重開幕，本屆世園會主題為“綠色生活、美麗家園”．自開園以來，世園會迎來了世界各國游客進園參觀．據(jù)統(tǒng)計，僅五一小長假前來世園會打卡的游客就總計約32.7萬人次．其中中國館也是非常受歡迎的場館．據(jù)調(diào)查，中國館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同，求中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率是多少？20．（6分）化簡求值：，其中x=．21．（6分）甲、乙兩個工程隊合作完成一項工程，兩隊合做2天后由乙隊單獨做1天就完成了全部工程，已知乙隊單獨做所需的天數(shù)是甲隊單獨做所需天數(shù)的1.5倍，求甲、乙兩隊單獨做各需多少天完成該項工程？22．（8分）已知關(guān)于x的方程2x2+kx-1=0.(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．(2)若方程的一個根是-1，求方程的另一個根．23．（8分）如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，連接BD．（1）尺規(guī)作圖：過點D作AB的垂線，垂足為F．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）求證：點D到BA，BC的距離相等．24．（8分）如圖，一次函數(shù)y＝x+1的圖象l與x軸、y軸分別交于A、B兩點（1）l上有一P點，它的縱坐標為2，求點P的坐標；（2）求A、B兩點間的距離AB．25．（10分）某校共有1000名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，隨機抽查了部分學(xué)生的視力，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理繪制成直方圖和扇形圖.（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形圖中的、值分別是多少？（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生占對應(yīng)被調(diào)查學(xué)生的比例如下表：視力0.35～0.650.65～0.950.95～1.251.25～l.55比例根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校有多少學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)？26．（10分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線與邊CD的延長線交于點E，與AD交于點F，且AF＝DF，①求證：AB＝DE；②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式進行計算即可.【題目詳解】該校男子足球隊隊員的平均年齡為13×1+14×2+15×5+16×41+2+5+4=15(歲)故選：C．【題目點撥】此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運算公式.2、C【解題分析】

根據(jù)三角形的中位線定理，在三角形中準確應(yīng)用，并且求證E為CD的中點，再求證EF為△BCD的中位線，從而求得結(jié)論．【題目詳解】∵在△ACD中，∵AD＝AC，AE⊥CD，∴E為CD的中點，又∵F是CB的中點，∴EF為△BCD的中位線，∴EF∥BD，EF＝BD，∵BD＝18，∴EF＝9，故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形中位線定理和等腰三角形的性質(zhì)．三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半．3、B【解題分析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠A，再根據(jù)圓周角定理進行解答即可．【題目詳解】∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠A=180°﹣∠BCD=180°-120°=60°，由圓周角定理得，∠BOD=2∠A=120°，故選B．【題目點撥】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【題目詳解】解：A、某運動員投籃時連續(xù)3次全中，是隨機事件；B、拋擲一塊石塊，石塊終將下落，是必然事件；C、今天購買一張彩票，中大獎，是隨機事件；D、明天我市主城區(qū)最高氣溫為38℃，是隨機事件；故選擇：B.【題目點撥】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、B【解題分析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【題目詳解】∵甲校和乙校的平均數(shù)是相等的，甲校的方差大于乙校的方差，∴成績較為整齊的學(xué)校是乙校．故選B．【題目點撥】本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．6、B【解題分析】解：∵，∴，，即．故選B．7、C【解題分析】

由平行四邊形ABCD中，CE平分∠BCD，可證得△BCE是等腰三角形，繼而利用AE=BE-AB，求得答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠E=∠ECD，∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠ECD，∴∠E=∠BCE，∴BE=BC=5，∴AE=BE-AB=5-3=2.故選C．【題目點撥】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．能證得△BCE是等腰三角形是解此題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】

根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是9，故選C．【題目點撥】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見的題目，需要熟練掌握．9、C【解題分析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出CD=C′D，∠C=∠C′=90°，再設(shè)DE=x，則AE=8-x，由全等三角形的判定定理得出Rt△ABE≌Rt△C′DE，可得出BE=DE=x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可求出x的值，進而得出DE的長．【題目詳解】解：∵Rt△DC′B由Rt△DBC翻折而成，

∴CD=C′D=AB=8，∠C=∠C′=90°，

設(shè)DE=x，則AE=8-x，

∵∠A=∠C′=90°，∠AEB=∠DEC′，

∴∠ABE=∠C′DE，

在Rt△ABE與Rt△C′DE中，

∴Rt△ABE≌Rt△C′DE（ASA），

∴BE=DE=x，

在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，

∴42+（8-x）2=x2，

解得：x=1，

∴DE的長為1．

故選C．【題目點撥】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)及勾股定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的知識是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

解一元一次不等式ax+b＞0(或＜0)可以歸結(jié)為以下兩種:(1)從函數(shù)值的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;(2)從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有點的橫坐標所構(gòu)成的集合?！绢}目詳解】觀察圖像,可知在x軸的上方所有x的取值,都滿足y＞0,結(jié)合直線過點(-2,0)可知當(dāng)x＞-2時,都有y＞0即x＞-2時,一元一次不等式kx+b＞0.故選：C【題目點撥】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象求解二、填空題(每小題3分,共24分)11、①②④．【解題分析】

圖1是產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t單位：天）的函數(shù)圖象，觀察圖象可對①做出判斷；通過圖2求出z與t的函數(shù)關(guān)系式，求出當(dāng)t=10時z的值，對②做出判斷，通過圖1求出當(dāng)0≤t≤24時，產(chǎn)品日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式，分別求出第12天和第30天的銷售利潤，對③④進行判斷，最后綜合各個選項得出答案．【題目詳解】解：圖1反應(yīng)的是日銷售量y與時間t之間的關(guān)系圖象，過（24，200），因此①是正確的，

由圖2可得：z=，當(dāng)t=10時，z=15，因此②也是正確的，當(dāng)0≤t≤24時，設(shè)產(chǎn)品日銷售量y（單位：件）與時間t（單位；天）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，

把（0，100），（24，200）代入得：，

解得：，

∴y=t+100（0≤t≤24），

當(dāng)t=12時，y=150，z=-12+25=13，

∴第12天的日銷售利潤為；150×13=1950（元），第30天的銷售利潤為：150×5=750元，

因此③不正確，④正確，

故答案為：①②④．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的意義和應(yīng)用以及待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式等知識，正確的識圖，分段求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

去分母得，根據(jù)有增根即可求出k的值．【題目詳解】去分母得，，當(dāng)時，為增根，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．13、6.1．【解題分析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)：對角線互相垂直，利用勾股定理求出BC，再利用直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)OE＝BC，即可求出OE的長．【題目詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝AC＝12，OD＝BD＝1，在Rt△BOC中，BC＝＝13，∵點E是BC邊的中點，∴OE＝BC＝6.1，故答案為：6.1．【題目點撥】此題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的運用以及直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等知識，得出EO＝BC是解題關(guān)鍵．14、21.【解題分析】已知這組數(shù)據(jù)共5個，且中位數(shù)為4，所以第三個數(shù)是4；又因這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，可得6應(yīng)該是4后面的兩個數(shù)字，而前兩個數(shù)字都小于4，且都不相等，所以前兩個數(shù)字最大的時候是3，2，即可得其和為21，所以這組數(shù)據(jù)可能的最大的和為21.故答案為：21.點睛：主要考查了根據(jù)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)來確定數(shù)據(jù)的能力．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．注意：找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．15、13【解題分析】

根據(jù)題意連接，取的中點，連接，，利用三角形中位線定理得到，，再根據(jù)勾股定理即可解答.【題目詳解】連接，取的中點，連接，，∵、分別是、的中點，∴OM=BE,ON=AD,∴，，∵、分別是、的中點，的中點，∴OM∥EB,ON∥AD,且，∴∠MON=90°，由勾股定理，.故答案為：13.【題目點撥】此題考查三角形中位線定理，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.16、120°10【解題分析】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA,AD∥BC，∵E是AB的中點,且DE⊥AB,∴AE=AD，∴sin∠ADE=，∴∠ADE=30°，∴∠DAE=60°，∵AD∥BC，∴∠ABC=180°?60°=120°；連接BD，交AC于點O，在菱形ABCD中,∠DAE=60°，∴∠CAE=30°，AB=10，∴OB=5，根據(jù)勾股定理可得：AO==，即AC=.故答案為：120°；.點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理等知識點，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.由在菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，可證得AE=AD，即可求得∠ADE=30°，繼而求得答案；連接BD，交AC于點O，易得AC⊥BD，由勾股定理，即可求得答案．17、－6【解題分析】

根據(jù)二次根式的乘法運算法則以及絕對值的性質(zhì)和二次根式的化簡分別化簡整理得出即可：【題目詳解】32故答案為-618、1【解題分析】

陰影部分的面積等于正方形的面積減去和的面積和．而兩個三角形等底即為正方形的邊長，它們的高的和等于正方形的邊長，得出陰影部分的面積正方形面積的一半即可．【題目詳解】解：由圖知，陰影部分的面積等于正方形的面積減去和的面積．而點到的距離與點到的距離的和等于正方形的邊長，即和的面積的和等于正方形的面積的一半，故陰影部分的面積．故答案為：1．【題目點撥】本題考查正方形的性質(zhì)，正方形的面積，三角形的面積公式靈活運用，注意圖形的特點．三、解答題(共66分)19、50%．【解題分析】

設(shè)中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為x，根據(jù)中國館5月1日游覽人數(shù)約為4萬人，5月3日游覽人數(shù)約為9萬人，若5月1日到5月3日游客人數(shù)的日增長率相同，列出方程即可.【題目詳解】解：設(shè)中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為x，由題意得：解得，（舍去）答：中國館這兩天游客人數(shù)的日平均增長率為50%．【題目點撥】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.20、【解題分析】

首先按照乘法分配律將原式變形，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分，再去括號，合并同類項即可進行化簡，然后將x的值代入化簡后的式子中即可求解．【題目詳解】原式=當(dāng)時，原式．【題目點撥】本題主要考查分式的化簡求值，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、甲隊單獨歐需4天完成該項工程，乙隊單獨做需6天完成該項工程【解題分析】

設(shè)甲隊單獨做需x天完成該項工程，則乙隊單獨做需1.5x天完成該項工程，根據(jù)乙一天的工作量+甲乙合作2天的工作量=1列出方程解答即可．【題目詳解】解：設(shè)甲隊單獨做需天完成該項工程，則乙隊單獨做需天完成該項工程，由題意得解得：經(jīng)檢驗是原分式方程的解答：甲隊單獨歐需4天完成該項工程，乙隊單獨做需6天完成該項工程【題目點撥】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.22、(1)證明見解析；(2).【解題分析】

（1）計算得到根的判別式大于0，即可證明方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可直接求出方程的另一個根.【題目詳解】解：(1)∵△=k2+8＞0，∴不論k取何值，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；(2)設(shè)方程的另一個根為x1，則，解得：，∴方程的另一個根為.【題目點撥】本題是對根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系的綜合考查，一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）△＝0?方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．23、（1）如圖所示，DF即為所求，見解析；（2）見解析.【解題分析】

（1）直接利用過一點作已知直線的垂線作法得出符合題意的圖形；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】（1）如圖所示，DF即為所求：（2）∵△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，∴∠ABC＝80°，∵DE垂直平分BC，∴BD＝DC，∴∠DBC＝∠C＝40°，∴∠ABD＝∠DBC＝40°，即BD是∠ABC的平分線，∵DF⊥AB，DE⊥BC，∴DF＝DE，即點D到BA，BC的距離相等．【題目點撥】此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確利用角平分線的性質(zhì)解答是解題關(guān)鍵．24、（1）（，1）；（1）1.【解題分析】

（1）把y=1代入函數(shù)解析式，求出x即可；（1）求出A、B的坐標，再根據(jù)勾股定理求出即可．【題目詳解】（1）把y=1代入y=x+1得：1=x+1，解得：x=，所以點P的坐標是（，1）；（1）y=x+1，當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)y=0時，0=x+1，解得：x=-，即A（-，0），B（0，1），即OA=，OB=1，所以A、B兩點間的距離AB==1．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識點，能