廣西壯族自治區(qū)貴港市桂平市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

年秋季期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘，滿分120分）注意：答案一律填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效．考試結(jié)束將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（12小題，每小題3分，共36分，每小題給出的四個選項中只有一項是正確．）1．的相反數(shù)為（）A． B．6 C． D．2．下列立體圖形中，是圓錐的是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．黨的二十大報告中指出，我國全社會研發(fā)經(jīng)費支出從一萬億元增加到二萬八千億元，居世界第二位，研發(fā)人員總量居世界首位．將2800000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．某校為了了解家長對“禁止學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)入校園”這一規(guī)定的意見，隨機(jī)對本校100名學(xué)生家長進(jìn)行調(diào)查．這次調(diào)查的樣本是（）A．100名學(xué)生 B．100名學(xué)生家長C．被抽取的100名學(xué)生家長 D．被抽取的100名學(xué)生家長的意見6．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．，3 B．，4 C．，4 D．，37．下列等式變形中，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．若，則8．牛奶中含有豐富的營養(yǎng)成分，其中水分約占，蛋白質(zhì)約占，脂肪約占，乳糖約占，其他約占，對人體的健康有非常重要的作用．為直觀地表示出各成分在總體中所占的百分比，最合適的統(tǒng)計圖是（）A．折線統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖9．一副三角板按如圖方式擺放，且的度數(shù)比的度數(shù)小，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．《算學(xué)啟蒙》中有一道題，原文是：良馬日行二百四十里，駑馬日行一百二十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之？譯文為：跑得快的馬每天走240里，跑的慢的馬每天走120里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬天可以追上慢馬，可列方程（）A． B．C． D．11．用“▲”定義一種新運(yùn)算：對于任何有理數(shù)和，規(guī)定▲，如2▲，則▲2的值為（）A． B．4 C． D．812．已知，．則的值是（）A． B．7 C．13 D．23二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．）13．計算：______．14．計算：______．15．比較大小：______（選填“”、“”或“”）．16．方程的解是，則的值為______．17．線段，為線段的中點，點在直線上，若，則______．18．如圖所示，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中與之間的關(guān)系式是______．三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）19．（本題滿分6分）計算：．20．（本題滿分6分）先化簡，再求值：，其中，．21．（本題滿分10分）本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程的解法，下面是小李同學(xué)的解題過程：解方程：解：方程兩邊同時乘以4，得：…①去分母，得：…②去括號，得：③移項，得：④合并同類項，得：⑤系數(shù)化1，得：⑥（1）以上求解步驟中，第一步的依據(jù)是______．（2）上述小李的解題過程從第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是______．（3）請幫小李改正錯誤，寫出完整的解題過程．22．（本題滿分10分）如圖，已知不在同一直線上的三點，，．（1）按下面的要求用尺規(guī)作圖：連接，，作射線；在射線上取一點，使．（2）用刻度尺在（1）的圖中畫出的中點．若，，求的長．23．（本題滿分10分）隨著5G時代的來臨，李老師換了新發(fā)布的5G手機(jī)并且需要新辦一種5G套餐．運(yùn)營商提出了兩種包月套餐方案，第一種是每月50元月租費，流量資費0.4元／GB；第二種是沒有月租費，但流量資費0.6元／GB．設(shè)李老師每月使用流量GB．（1）李老師按第一種套餐每月需花費______元，按第二種套餐每月需花費______元；（用含的代數(shù)式表示）（2）若李老師這個月使用流量200GB，通過計算說明哪種套餐比較合算；（3）李老師每月使用多少流量時，兩種套餐花費一樣多？24．（本題滿分10分）某市準(zhǔn)備面向全市中學(xué)生舉辦“建設(shè)綠色生態(tài)家園”主題知識競賽，某校為篩選參賽選手，舉辦了“建設(shè)綠色生態(tài)家園”主題知識答題活動，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計，并將成績分為，，，四個等級，制作了下列兩個不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，完成下列問題：（1）求這次調(diào)查一共抽取了多少名學(xué)生？（2）計算成績?yōu)榈燃壍膶W(xué)生數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計圖中的值；（4）扇形統(tǒng)計圖中，求對應(yīng)的圓心角度數(shù)是多少？25．（本題滿分10分）綜合與實踐問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，如圖1，老師拿一張長方形紙片折疊一角，得到折痕，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)折痕有角平分線的作用．問題解決：（1）若，則_____；實踐探究：（2）希望小組受此問題的啟發(fā)，將長方形紙片按圖2方式折疊，，為折痕，點，，恰好在同一條直線上，求的度數(shù)：拓展延伸：（3）智慧小組將長方形紙片按圖3方式折疊，，為折痕，若，請求出的度數(shù)．圖1圖2圖326．（本題滿分10分）綜合與探究閱讀理解：數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，使數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應(yīng)關(guān)系，這樣能夠用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決一些問題．?dāng)?shù)軸上，若，兩點分別表示數(shù)，，那么，兩點之間的距離與，兩數(shù)的差有如下關(guān)系：或．問題解決：如圖，數(shù)軸上的點，分別表示有理數(shù)2，．填空：（1），兩點之間的距離為______；（2）點為數(shù)軸上一點，在點的左側(cè)，且，則點表示的數(shù)是______；拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒，當(dāng)為何值時，，兩點之間的距離為12個單位長度？桂平市2023年秋季期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BDACDDBCACAB二、填空題（每小題2分，共12分）13．314．15．16．817．12或618．三、解答題（共72分）19．解：原式20．解：原式當(dāng)，時，原式21．解：（1）等式的基本性質(zhì)（2）②，去分母沒有加括號（3）解：方程兩邊同時乘以4，得：去分母，得：，去括號，得：，移項，得：，合并同類項，得：，系數(shù)化1，得：．22．解：（1）如圖，點即為所求；（2）是的中點，，，23．解：（1），（2）當(dāng)時，按第一種套餐需要130元，按第二種套餐需要120元，元元答：選擇第二種套餐比較合算．（3）根據(jù)題意得：．解得答：李老師每月用250GB流量時，兩種套餐花費一樣多．24．解：（1）成績?yōu)榈燃壍娜藬?shù)為12，所占百分比為抽取的學(xué)生總數(shù)為：（名）即這次調(diào)查一共抽取了40名學(xué)生．（2）抽取的學(xué)生總數(shù)為40人成績?yōu)榈燃壍膶W(xué)生數(shù)為：（人）補(bǔ)全后的條形圖如下所示：（3）由題意知，成績?yōu)榈燃壍娜藬?shù)為4，抽取的學(xué)生總