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第23章解直角三角形復(fù)習(xí)課件理網(wǎng)絡(luò)·明結(jié)構(gòu)探要點(diǎn)·究所然類(lèi)型之一銳角三角函數(shù)的定義

銳角三角函數(shù)是一個(gè)比值，只有弄懂它的真實(shí)含義，并嚴(yán)格把握定義才能求出直角三角形中的各函數(shù)值或邊之值，必要時(shí)畫(huà)圖尋找關(guān)系。B變式跟進(jìn)1[2014·自貢]如圖1－1，在半徑為1的⊙O中，∠AOB＝45°，則sinC的值為（）圖1－1B類(lèi)型之二特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是牢記特殊角的三角函數(shù)值。變式跟進(jìn)2計(jì)算：類(lèi)型之三解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用

非直角三角形的有關(guān)計(jì)算要轉(zhuǎn)化為直角三角形來(lái)解，這種化歸思想是本章的靈魂。圖1－2例3答圖【解析】本題實(shí)質(zhì)是解三角形ABC，其中∠CAB＝30°，∠ABC＝120°。過(guò)C作CD⊥AB，交AB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)，得Rt△BCD，Rt△ACD，再利用三角函數(shù)求解?！军c(diǎn)悟】解非直角三角形的一般思路是通過(guò)作高，把非直角三形轉(zhuǎn)化為直角三角形，再解直角三角形。變式跟進(jìn)3為了緩解市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警隊(duì)在一些主要路口設(shè)立了交通路況顯示牌（如圖1－3所示）。已知立桿AB高度是3m，從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°。求路況顯示牌BC的高度。圖1－3類(lèi)型之四直角三角形與圓因?yàn)閳A的直徑所對(duì)的圓周角為直角，所以利用銳角三角函數(shù)解決圓的有關(guān)問(wèn)題在各地近幾年的中考中經(jīng)常出現(xiàn)，旨在考查綜合能力和解決問(wèn)題的能力，其重要的思想是轉(zhuǎn)化思想。（1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）求CD的長(zhǎng)；（3）求劣弧AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）。

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