初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 24.4 直線與圓的位置關(guān)系

24.4直線與圓的位置關(guān)系24.4直線與圓的位置關(guān)系.Oa圖1b.A.O圖2.Ec.F.O圖3一、直線與圓的位置關(guān)系1、如圖1，直線與圓_______公共點(diǎn)，那么這條直線與圓_________。2、如圖2，直線與圓只有______公共點(diǎn)時(shí)，那么直線與圓________。此時(shí)，這條直線叫做圓的_______，這個(gè)公共點(diǎn)叫做_______。3、如圖3，直線與圓有_______公共點(diǎn)時(shí)，那么直線與圓________。此時(shí)，這條直線叫做________,這兩個(gè)公共點(diǎn)叫做_______。.Oa圖1b.A.O圖2.Ec.F.O圖3相切沒有一個(gè)切線切點(diǎn)兩個(gè)相交割線相離交點(diǎn)新知探究：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:.P.O.O.P.O.P1)點(diǎn)在圓上3)點(diǎn)在圓外2)點(diǎn)在圓內(nèi)d=rd＜rd＞r設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r：如果直線與圓相離、相切、相交的時(shí)候，你能得到d與r之間的關(guān)系嗎？想一想！

當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相離時(shí)，當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相切時(shí)，當(dāng)直線與圓的位置關(guān)系是相交時(shí)，d>rd=rd<r相離相切相交ddd.O.Or.Orr相離相切相交1、當(dāng)d>r時(shí)直線l與⊙O相離2、當(dāng)d=r時(shí)直線l與⊙O相切

3、當(dāng)d<r時(shí)直線l與⊙O相交

ll.Al.B.C.D.E.F.NHQ如何根據(jù)圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系？反過來：2、直線l與⊙O相切d=r1、直線l與⊙O相離d>r3、直線l與⊙O相交d﹤rl.P.O.Ol.El.F.O設(shè)⊙O的半徑為r,直徑為m，圓心O到直線a的距離為d(1)若r=15，d=15，則直線a和⊙O的位置關(guān)系是若m=6，d=2，則直線a和⊙O的位置關(guān)系是若m=7，d=5，則直線a和⊙O的位置關(guān)系是(2)若直線a和⊙O相切，⊙O半徑為3，則d=(3)若直線a和⊙O相離，d=4.5，則⊙O半徑r的取值范圍是練習(xí)一相切相交相離0<

r

<4.53D（1）以點(diǎn)A為圓心，以3cm為半徑的圓和直線BC的位置關(guān)系是.（3）如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線AB相交，則⊙

C的半徑r的取值范圍是.（2）如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線AB相切，則⊙

C的半徑應(yīng)該為

.

在三角形ABC中，AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，ABC5cm4cm3cm練習(xí)二相離2.4cmr>2.4cm（2）⊙

A向上平移的距離為時(shí)

⊙A與x軸相切.

在平面直角坐標(biāo)系中，圓A的圓心坐標(biāo)為（1，-2），半徑為1.（1）⊙

A與y軸的位置關(guān)系是x123-1-2-31234-1-2-3yAAA練習(xí)三相切1或3閱讀教材歸納知識(shí)點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系

公共點(diǎn)個(gè)數(shù)直線名稱公共點(diǎn)名稱圓心到直線距離d與半徑r的關(guān)系相交相切相離

201割線切線交點(diǎn)切點(diǎn)d﹤rd=rd﹥r(jià)(2)以C為圓心，半徑r為何值時(shí)，⊙C與直線AB①相切？②相離？③相交？相切相交相離1、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=6cm，BC=8cm.(1)以A為圓心，6cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是

;

以A為圓心，4cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是

;

以A為圓心，7cm為半徑的圓與直線BC的位置關(guān)系是

.68②相離？①相切？③相交？r=4.8cm0＜

r＜4.8cmr＞4.8cm鞏固新知：2、如圖，已知∠AOB=300，M為OB上一點(diǎn)，且OM=5cm，以M為圓心、r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？為什么？AOB．Ｍ（1）r=2cm答案：（1）相離

（2）r=4cm（2）相交（3）r=2.5cm（3）相切D鞏固新知：52.5如圖，一熱帶風(fēng)暴中心O距A島為2千米，風(fēng)暴影響圈的半徑