高中基本不等式部分名校攻略-試讀版

《名校攻略》高考名校沖刺實戰(zhàn)型教輔資料，購買完整版教材請加主編微信skyi12345678《名校攻略》1.目錄陳華段文杰安建榮主編板塊一：常規(guī)函數(shù)篇第一章：函數(shù)的性質(zhì)第一節(jié)：函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性第二節(jié)：函數(shù)的對稱性與周期性第三節(jié)：分段函數(shù)第四節(jié)：基本不等式第五節(jié)：冪指對函數(shù)核心解題技巧板塊二：三角函數(shù)與解三角形第二章：三角函數(shù)第一節(jié)：三角函數(shù)圖形與性質(zhì)第二節(jié)：三角恒等變換第三章：解三角形第一節(jié)：解三角形的基本知識總結(jié)第二節(jié)：常規(guī)性和結(jié)構(gòu)不良題型三角函數(shù)第三節(jié)：解三角形中的最值問題第四節(jié)：解三角形例等式的四種思考方式第五節(jié)：解析幾何中的解三角形方法板塊三：圓錐曲線篇第一章：圓錐曲線的定義及常見的二級結(jié)論橢圓的定義及基本結(jié)論雙曲線的定義及基本結(jié)論常見橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)第二章圓錐曲線中的弦長與面積問題第一節(jié)弦長公式及拓展第二節(jié)面積問題第三章圓錐曲線中的定點問題第一節(jié)第一類定點問題：對稱性定點問題第二節(jié)第二類定點問題：三個點都在橢圓上的斜率和積為定值直線過定點第三節(jié)第三類定點問題：手電筒模型，又稱角平分線模型圓錐曲線中的定比分點問題特殊點：定比分點處于坐標軸上利用化斜為直解決問題常規(guī)定比分點問題的計算方法定比點差法在調(diào)和定比分點關系中的應用第五章：拋物線第一節(jié)：“改斜歸正”思想在拋物線中的應用，拋物線焦半徑公式的表達第二節(jié)：阿基米德三角形的算法原理及應用第六章：圓錐曲線過焦點問題的處理第一節(jié)：橢圓的焦半徑公式的表達，4a體三角形，相關二節(jié)結(jié)論第二節(jié)：雙曲線焦半徑公式的表達，4a體三角形，相關二節(jié)結(jié)論板塊四：導函數(shù)篇第七章：導數(shù)壓軸題的基本解題思想與技巧第一節(jié)：六類基本函數(shù)的圖形，與換元思想在解決復雜函數(shù)圖形中的應用第二節(jié)：切線放縮，參數(shù)放縮與函數(shù)放縮在高考中的應用第三節(jié)：雙變量問題三板斧試讀篇一：基本不等式【知識梳理】1、基本不等式：(1)基本不等式成立的條件：.(2)等號成立的條件：當且僅當時取等號.(3)其中稱為正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，稱為正數(shù)，的幾何平均數(shù).2、幾個重要的不等式（1），當且僅當a＝b時取等號.（2），當且僅當a＝b時取等號.（3）.（4）熟悉一個重要的不等式鏈：總結(jié)：基本不等式重點就是體現(xiàn)一個“定”的思想，所以在學習過程中要感悟配湊技巧。拓展：若，，當且僅當時等號成立；【技巧大全】技巧1：直接法技巧2：“添項”配湊法技巧3：“系數(shù)”配湊法技巧4：常數(shù)代換法技巧5：待定系數(shù)法技巧6：涉及和的處理方法技巧7：一次、二次問題處理方法技巧8：齊次化法技巧9：化為單變量法技巧10：整體配湊法【典例分析】--部分摘錄技巧1：直接法例1、已知，且滿足，則xy的最大值為________?！敬鸢浮?【解析】因為x>0，y>0，所以(當且僅當，即x=6，y=8時取等號)，于是，，故xy的最大值3.例2、已知若，求的最小值.并求的值【答案】【解析】，當且僅當時等號成立例3、若實數(shù)滿足，則的最大值是．【答案】-2【解析】根據(jù)和定積最大法則可得：，當且僅當時取等號。例4、若實數(shù)a，b滿足，則ab的最小值為__________．【答案】【解析】由題意可知可以利用基本不等式，根據(jù)基本不等式可得：，當且僅當時取等號，化簡后可得：，此時技巧2：“添項”配湊法例1、已知函數(shù)，求的最小值.【答案】2例2、已知函數(shù)，求的最小值.【答案】例3、已知，求函數(shù)的最大值?！敬鸢浮?【解析】，當且僅當，即時，上式等號成立，故當時，。例4、求函數(shù)的最小值.【答案】【解析】例5、已知，則的最小值是（）A．1 B．4 C．7 D．【答案】C【詳解】∵，∴當且僅當時等號成立.技巧3：“系數(shù)”配湊法例1、當時，求的最大值。【答案】8【解析】當且僅當，即x＝2時取等號，當x＝2時，的最大值為8例3、已知，求函數(shù)的最大值；【答案】【解析】，當且僅當時等號成立例4、，求函數(shù)【答案】【解析】，當且僅當時等號成立例5、已知x，y為正實數(shù)，且x2＋eq\f(y2,2)＝1，求xeq\r(1＋y2)的最大值.【答案】【解析】xeq\r(1＋y2)＝xeq\r(2·eq\f(1＋y2,2))＝eq\r(2)x·eq\r(eq\f(1,2)＋eq\f(y2,2))x·eq\r(eq\f(1,2)＋eq\f(y2,2))≤eq\f(x2＋(eq\r(eq\f(1,2)＋eq\f(y2,2)))2,2)＝eq\f(x2＋eq\f(y2,2)＋eq\f(1,2),2)＝eq\f(3,4)即xeq\r(1＋y2)＝eq\r(2)·xeq\r(eq\f(1,2)＋eq\f(y2,2))≤eq\f(3,4)eq\r(2)例6、已知，求的最大值【答案】【解析】，注意外面無就把系數(shù)化相等例7、已知，求的最大值【答案】【解析】，注意外面有就把常數(shù)化相等技巧7：一次、二次問題例1、函數(shù)（）的最小值為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】因為，所以，所以，當且僅當，即時取等號，所以函數(shù)（）的最小值為，例2、函數(shù)（）的最大值為__________