多邊形的外角和課件

多邊形及其內(nèi)角和與外角和1整理版pptn邊形的內(nèi)角和等于（n一2）?180°課前檢測：從七邊形的一個頂點(diǎn)能做------條對角線，可分成--------個三角形，共有--------條對角線，其內(nèi)角和為--------2整理版ppt總結(jié)：3、n邊形的內(nèi)角和等于：（n－2）×180°

2、n邊形從一個頂點(diǎn)所畫對角線的條數(shù)為：n－3對角線總條數(shù)為n

（n－3）/2

1、由n條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形。3整理版ppt2、已知一個正多邊形每個內(nèi)角都等108°，求這個正多邊形的邊數(shù)？解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：(n－2)×180=108n解得：n=5答：這個正多邊形是正五邊形。1、八邊形的內(nèi)角和等于多少度？十邊形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°練習(xí)：4整理版ppt那么正六邊形、正八邊形、正n邊形的每個內(nèi)角分別是多少度呢？……正n邊形（6-2）×180°6=120°（8-2）×180°8=135°（n-2）×180°n5整理版ppt（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（3）在上圖中，你能求出

1+

2+

3+

4+

5=嗎？你是怎樣得到的？（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角？

清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。6整理版ppt外角定義：多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。外角和：在每個頂點(diǎn)處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。多邊形的外角及其外角和7整理版pptABCDE12345結(jié)論：

1，

2，

3，

4，

5的和等于360?如果廣場的形狀是六邊形、八邊形，那么還有類似的結(jié)論嗎？8整理版pptA3A8AnA1A2A7A5A6A4外角和的推導(dǎo)：多邊形的外角和等于360?多邊形外角與內(nèi)角有何關(guān)系？還有其他方法可以推導(dǎo)出多邊形外角和？多邊形的任何一個內(nèi)角加上與它相鄰的內(nèi)角都等于180°（平角），n個外角連同它們的各自相鄰的內(nèi)角，共有n個180°，總和為n×180°

，再用它減去n個內(nèi)角的和，剩下的就是多邊形的外角和了！9整理版ppt2、已知一個多邊形每個內(nèi)角都等108°，求這個多邊形的邊數(shù)？解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：(n－2)×180=108n解得：n=5答：這個多邊形是五邊形。1、八邊形的內(nèi)角和等于多少度？十邊形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°練習(xí)：10整理版ppt例：已知一個多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)。

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n∵它的內(nèi)角和等于(n-2)?180°，多邊形外角和等于360o，∴(n-2)?180°=2×360o。解得:n=6

這個多邊形的邊數(shù)為6。11整理版ppt1.正五邊形的每一個外角等于___.每一個內(nèi)角等于_____,72°144°2.如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于120°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____63.如果一個多邊形的每一個外角等于30°,則這個多邊形的邊數(shù)是_____12隨堂練習(xí)（一）12整理版ppt4.若一個n邊形的內(nèi)角都相等，且內(nèi)角的度數(shù)與和它相鄰的外角的度數(shù)比為3∶1，那么，這個多邊形的邊數(shù)為________.5.若一個十邊形的每個外角都相等，則它的每個外角的度數(shù)為________°，每個內(nèi)角的度數(shù)為________.°6.若一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是_________.7.如果一個多邊形的每一個外角都相等，并且它的內(nèi)角和為2880°，那么它的內(nèi)角為_________.°836144416013整理版ppt隨堂練習(xí)（二）:3、一個多邊形中的各內(nèi)角相等，且每個內(nèi)角與外角之差為60°，求此多邊形的邊數(shù)。5、已知多邊形的一個內(nèi)角的外角與其它各內(nèi)角的度數(shù)總和為620°，求邊數(shù)．4、如果多邊形的每個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍還多30°，求這個多邊形的內(nèi)角和及對角線的總條數(shù)．1、若一個十二邊形的每個外角都相等，則它的每個外角的度數(shù)為________°，每個內(nèi)角的度數(shù)為________.2、一個多邊形每個外角都是45°，則該多邊形是________邊形，其內(nèi)角和是________.14整理版ppt