二次函數(shù)abc的作用課件

二次函數(shù)

y=ax2+bx+c

的問題1精選課件ppt已知二次函數(shù)1、求它的圖像的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；2、畫出此函數(shù)的大致圖像；3、這個函數(shù)有最大值還是最小值？最大值或最小值是多少？4、當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時，y隨x的增大而減小？5、此函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么？課前準(zhǔn)備2精選課件ppt學(xué)習(xí)新知拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關(guān)？拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（1）a的符號：結(jié)論：a的符號由拋物線的_______確定開口向上a>0開口向下a<0開口方向3精選課件ppt（2）c的符號：3、拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.1、拋物線y=x2-2x-1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.2、拋物線y=-x2-2x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.

結(jié)論：c的符號由拋物線由___的________確定.交點(diǎn)在x軸上方c>0交點(diǎn)在x軸下方c<0經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)c=0(0，c）(0,-1)(0,3)y軸交點(diǎn)位置4精選課件ppt2、觀察下列函數(shù)圖象,看一看對稱軸位置和系數(shù)a、b的符號關(guān)系:xoyxoyy軸右側(cè):a、b異號y軸左側(cè):a、b同號（3）b的符號：1.拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是

.結(jié)論：b的符號由________的位置確定對稱軸在y軸左側(cè)a、b同號對稱軸在y軸右側(cè)a、b異號

對稱軸是y軸b=0對稱軸左同右異5精選課件ppt（4）△=b2-4ac的符號：觀察下列函數(shù)圖象,看一看拋物線和X軸交點(diǎn)情況和△=b2-4ac的符號關(guān)系:xoyxoyoyxyox6精選課件ppt結(jié)論：

b2-4ac的符號由拋物線與___的________確定與x軸有兩個交點(diǎn)b2-4ac>0與x軸有一個交點(diǎn)

b2-4ac=0與x軸無交點(diǎn)x軸交點(diǎn)個數(shù)b2-4ac<07精選課件ppt

拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo運(yùn)用新知oyx（1）（2）8精選課件ppt拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyoxyo（3）（4）9精選課件ppt拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo練習(xí)yox（5）（6）10精選課件ppt小結(jié)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的系數(shù)a，b，c，△與拋物線的關(guān)系abc△a決定開口方向：a＞０時開口向上，

a＜０時開口向下a、b同時決定對稱軸位置：a、b同號時對稱軸在y軸左側(cè)

a、b異號時對稱軸在y軸右側(cè)

b＝０時對稱軸是y軸c決定拋物線與y軸的交點(diǎn)：c＞０時拋物線交于y軸的正半軸

c＝０時拋物線過原點(diǎn)

c＜０時拋物線交于y軸的負(fù)半軸△決定拋物線與x軸的交點(diǎn)：△＞０時拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)

△＝０時拋物線與x軸有一個交點(diǎn)

△＜０時拋物線于x軸沒有交點(diǎn)數(shù)形11精選課件ppt1.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（，a）在

(

)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限xoy練習(xí)鞏固新知12精選課件ppt

2.如下圖，滿足b<0,c<0的的大致圖象是()oyxoyxoyxoyxABCD3.拋物線y=ax2+bx+c的圖象過一,三,四象限確定a,b,c的符號_______.

要畫出二次函數(shù)的大致圖象或判斷圖象經(jīng)過哪些象限,不但要知道a,b,c的符號,還應(yīng)該知道b2-4ac的大小.13精選課件ppt

4.若拋物線y=ax2+3x+1與x軸有兩個交點(diǎn)，則a的取值范圍是()A.a＞0B.a＞-4/9C.a＞9/4D.a＜9/4且a≠0拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)個數(shù)問題與一元二次方程ax2+bx+c=0的根的個數(shù)問題緊密聯(lián)系.14精選課件ppt-2二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的幾個特例：

1、當(dāng)x=1時，

2、當(dāng)x=-1時，

3、當(dāng)x=2時，

4、當(dāng)x=-2時，y=a+b+c

y=a-b+cy=4a+2b+cy=4a-2b+c……………

……………xyo1-12●5.對稱軸新知提升b與2a;2a+b與0等的大小6.與x軸的交點(diǎn)情況b2與4ac的大小15精選課件ppt已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中(1)abc＞0；(2)b=2a；(3)a+b+c＜0；(4)a+b-c＞0;(5)a-b+c＞0;(6)4a+2b+c>0(7)b2>4ac;(8)2a+b<0正確的是_________xoy-1116精選課件ppt2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)1.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時，對應(yīng)的x取值范圍是______

-3１-3布置作業(yè)17精選課件ppt3.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象比較下列式子的大?。ㄌ睿?、＜或＝），并說明理由(1)abc___0;(2)4ac___b2;(3)a+c__b;(4)a+b+c__0；(5)4a+2b+c__0;(6)b+2a___0