GPS測距定位基本原理課件

GPS測距定位基本原理1精選2021版課件GPS定位的基本原理和過程GPS定位依據(jù)的是空間幾何三點定位原理。為了消除時差引入的誤差，GPS系統(tǒng)技術(shù)上采取四星定位。定位除依據(jù)星座的幾何構(gòu)圖外，還必須有準(zhǔn)確的定時。GPS衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位精度取決于衛(wèi)星和用戶間的幾何結(jié)構(gòu)、衛(wèi)星星歷精度、GPS系統(tǒng)時同步精度、測距精度和機(jī)內(nèi)噪聲等諸因素的組合。2精選2021版課件GPS系統(tǒng)的定位步驟：跟蹤、選擇衛(wèi)星、接收選定衛(wèi)星的信號。解讀、解算出衛(wèi)星位置。測量得到衛(wèi)星和用戶之間的相對位置。解算得到用戶的最可信賴位置。3精選2021版課件三個未知量需要三個方程4精選2021版課件GPS定位的基本原理需解決的兩個關(guān)鍵問題如何確定衛(wèi)星的位置如何測量出站星距離？5精選2021版課件

GPS系統(tǒng)的實質(zhì)（關(guān)鍵），是要得到用戶（載體）的高精度的瞬時位置。若根據(jù)前面在概論中所描述的幾何模型，定位過程就是：首先，根據(jù)衛(wèi)星廣播的星歷，計算出第i顆衛(wèi)星的準(zhǔn)確位置xi，yi，zi；其次，根據(jù)測量的碼偽距或相位的偽距，計算出用戶與第i顆衛(wèi)星之間的相對距離；最后，根據(jù)導(dǎo)航方法計算出用戶的三維位置x，y，z。6精選2021版課件測距方法偽距測量（偽碼測距）：測量GPS衛(wèi)星發(fā)射的測距碼信號到達(dá)用戶接收機(jī)的傳播時間。載波相位測量：測量具有載波多普勒頻移的GPS衛(wèi)星載波信號與接收機(jī)產(chǎn)生的參考信號之間的相位差。多普勒測量：由積分多普勒計數(shù)得出的偽距。所需觀測時間較長，一般數(shù)小時，同時觀測過程中，要求接收機(jī)的震蕩器保持高度穩(wěn)定。7精選2021版課件偽距觀測值載波相位觀測值C/A碼，碼元寬293M，精度2.9MP碼，碼元寬29.3M，精度0.29ML1載波，波長19cm，精度0.19cmL2載波，波長24cm，精度0.24cm原始觀測量載波相位觀測值優(yōu)點：觀測值精度高，用精密定位存在問題整周不確定（模糊度解算）整周跳變現(xiàn)象8精選2021版課件確定時間的必要性至少有兩個原因用戶需要知道精確的時間：用戶通過測量衛(wèi)星信號的延遲來確定與衛(wèi)星之間的距離。衛(wèi)星、用戶以及它們所在的坐標(biāo)系（固定在地球上）都是運動的。它們的位置都需要時間來確定。假設(shè)用戶的時鐘慢千分之一秒，于是延遲就多了0.001秒，所測量得的距離也就多了三百公里。GPS衛(wèi)星的速率大約是每秒3.87公里。赤道上一點由于地球自轉(zhuǎn)移動的速率是每秒456米。所以以上千分之一秒的誤差將引起大約3870*0.001=3.87米的誤差。9精選2021版課件被測點接收機(jī)與衛(wèi)星之間的距離是：

R2＝（x1－x）2＋（y1－y）2＋（z1－z）2式中：X，Y，Z為被測點坐標(biāo)值，是待求解的未知數(shù)；

R的測定與時間量有關(guān)，而用戶便攜接收機(jī)一般不可能有十分準(zhǔn)確的時鐘，因此由它測出的衛(wèi)星信號在空間的傳播時間也是不準(zhǔn)確的，因而測出的距衛(wèi)星的距離也不準(zhǔn)確，這種距離叫做偽距（PR）。由碼相位觀測所確定的偽距簡稱測碼偽距，由載波相位觀測所確定的偽距簡稱為測相偽距。10精選2021版課件r

是已知值P是測量值R是未知值對于某顆衛(wèi)星：11精選2021版課件接收機(jī)的時鐘與衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)所用的時間差是一個定值，假設(shè)為Δt，那么上述公式就要改寫成R＝sqrt[（x1－x）2＋（y1－y）2＋（z1－z）2]＋Δt·c式中，c是電波傳播速度（光速）；Δt也是個未知數(shù)。只要接收機(jī)能測出距四顆衛(wèi)星的偽距，便有四個這樣的方程，把它們聯(lián)立起來，便可以解出四個未知量x、y、z和Δt，即能求出接收機(jī)的位置并告訴它準(zhǔn)確的時間。12精選2021版課件定位方法分類按參考點的不同位置劃分為：（1）絕對定位（單點定位）：在地球協(xié)議坐標(biāo)系中，確定觀測站相對地球質(zhì)心的位置。（2）相對定位：在地球協(xié)議坐標(biāo)系中，確定觀測站與地面某一參考點之間的相對位置。GPS定位方法分類13精選2021版課件按用戶接收機(jī)作業(yè)時所處的狀態(tài)劃分：（1）靜態(tài)定位：在定位過程中，接收機(jī)位置靜止不動，是固定的。靜止?fàn)顟B(tài)只是相對的，在衛(wèi)星大地測量中的靜止?fàn)顟B(tài)通常是指待定點的位置相對其周圍點位沒有發(fā)生變化，或變化極其緩慢，以致在觀測期內(nèi)可以忽略。（2）動態(tài)定位：在定位過程中，接收機(jī)天線處于運動狀態(tài)。GPS定位方法分類14精選2021版課件1.GPS定位方法分類絕對定位靜態(tài)定位動態(tài)定位相對定位靜態(tài)定位動態(tài)定位定位方式15精選2021版課件絕對定位將接收機(jī)安置在固定點上觀測數(shù)分鐘或更長時間，以確定該點三維坐標(biāo)。在一個待定點上，利用GPS接收機(jī)觀測4顆以上的GPS衛(wèi)星，獨立確定待定點在地固坐標(biāo)系的位置（目前為WGPS－84坐標(biāo)系），稱之為絕對定位。絕對定位的優(yōu)點只需用一臺接收機(jī)獨立定位，觀測的組織與實施簡便，數(shù)據(jù)處理簡單。主要問題受衛(wèi)星星歷誤差和衛(wèi)星信號在傳播過程中的大氣延遲誤差的影響顯著定位精度較低。16精選2021版課件相對定位：將兩臺或更多臺接收機(jī)置于不同點上，通過一段時間的觀測確定點間的相對位置關(guān)系。在兩個或若干個測量站上，設(shè)置GPS接收機(jī)，同步跟蹤觀測相同的GPS衛(wèi)星，測定它們之間的相對位置，稱為相對定位。在相對定位中，至少其中一點或幾個點的位置是已知的，即其在WGS－84坐標(biāo)系的坐標(biāo)為已知，稱之為基準(zhǔn)點。相對定位是高精度定位的基本方法廣泛應(yīng)用于高精度大地控制網(wǎng)、精密工程測量、地球動力學(xué)、地震監(jiān)測網(wǎng)和導(dǎo)彈和火箭等外彈道測量方面。17精選2021版課件動態(tài)、靜態(tài)定位的區(qū)別過去動態(tài)、靜態(tài)定位的區(qū)別動態(tài)定位基本上就是指GPS導(dǎo)航，所采用的技術(shù)是P碼或C/A碼的偽碼距測量定位。相位測量由于存在整周模糊問題，不能用于動態(tài)測量定位。靜態(tài)定位被測點固定，實時性不高，因而可以采取大量的重復(fù)觀測，基本上采用載波相位測量定位技術(shù)少數(shù)對精度要求不高的情況下才使用偽碼測量定位方式。18精選2021版課件近幾年情況變化：GPS動態(tài)用戶越來越多，精度要求也越來越高。C/A碼定位精度不能滿足廣大用戶的要求，人們積極研究高精度的動態(tài)定位技術(shù)。近年來國際上模糊度快速解算技術(shù)取得突破性進(jìn)展，從而使載波相位測量定位技術(shù)在動態(tài)定位中得到迅速發(fā)展和應(yīng)用。所以動態(tài)和靜態(tài)定位不再能簡單的從使用相位或偽碼測量技術(shù)上區(qū)分。19精選2021版課件近來基本區(qū)分方法靜態(tài)：接收機(jī)天線在測量期間靜止不動。測量的參數(shù)在測量期間是不隨時間變化的。目的是測量點的坐標(biāo)。動態(tài)：接收機(jī)天線在測量期間是運動的。測量的參數(shù)在測量期間是隨時間變化的，所以測量期間同時要定時。目的是測量載體的運動軌道，要確定其七維坐標(biāo)參數(shù)（三維空間坐標(biāo)、三維速度、時間）。20精選2021版課件動態(tài)定位的特點與分類用戶廣泛陸地運動載體水上運動載體空中運動載體。運動速度差異大。低速：幾米~幾十米/秒中速：幾十米~1000米/秒高速：大于1000米/秒采樣時間短用于運載火箭或飛船定位時每次采樣時間為0.3秒左右。動態(tài)實時性強例如為導(dǎo)彈導(dǎo)航，為火箭定軌。精度要求差別大為船類導(dǎo)航，精度幾十米即可。為飛機(jī)進(jìn)場導(dǎo)航，精度1~2米即可。為導(dǎo)彈測軌，精度要求約在0.1米。21精選2021版課件動態(tài)定位和靜態(tài)定位的差異由于靜態(tài)定位可以多次重復(fù)觀測，可以采取事后處理，對隨機(jī)誤差進(jìn)行平差處理，這些辦法動態(tài)定位無法采取，所以定位精度更高。動態(tài)定位的獨特優(yōu)點是實時性好。22精選2021版課件測距方法雙程測距 電磁波測距儀單程測距

GPS23精選2021版課件測距碼C/A碼（測距時有模糊度）P碼24精選2021版課件距離測定的基本思路信號（測距碼）傳播時間的測定信號傳播時間測距碼測距原理①信號傳播時間的測定25精選2021版課件測距碼測距原理②利用測距碼測距的必要條件必須了解測距碼的結(jié)構(gòu)利用測距碼進(jìn)行測距的優(yōu)點采用的是CDMA（碼分多址）技術(shù)易于捕獲微弱的衛(wèi)星信號可提高測距精度便于對系統(tǒng)進(jìn)行控制和管理（如AS）每顆GPS衛(wèi)星都采用特定的偽隨機(jī)噪聲碼微弱信號的捕獲26精選2021版課件偽距測量的特點優(yōu)點無模糊度（相對相位測距而言）缺點精度低27精選2021版課件偽碼測距與碼元寬度的關(guān)系：測量分辨率很大程度上取決于碼元寬度碼速越高，碼元寬度越小，分辨率越好P碼速為10.23Mb/s,C/A碼速率為1.023Mb/s,碼元寬度P碼：29.3mC/A碼；293.05m分辨率可達(dá)碼元寬度的1/64~1/100P碼分辨率較C/A碼高10倍。28精選2021版課件Z跟蹤技術(shù)ASP碼+W碼

Y碼W碼的碼元寬度比Y碼大幾十倍（嚴(yán)格保密）無法對其進(jìn)行直接跟蹤與測量Z跟蹤技術(shù)ASHTECH公司的專利技術(shù)核心：基于Y碼是P碼和一顯著低速率的保密碼W的模二和，從而打破Y碼，將其重新分解為P碼和W碼，然后再利用P碼來測距29精選2021版課件Z跟蹤技術(shù)原理將接收到的L1和L2信號分別和接收機(jī)生成的、以P碼信號為基礎(chǔ)的復(fù)制信號相關(guān)，頻帶寬度降低到保密W碼的帶寬，從而得到未知的W碼調(diào)制信號的估值應(yīng)用反向頻率信號處理法，將接收到的信號減去這一W碼的估值，就可以大部分消除W碼的影響，進(jìn)而恢復(fù)P碼相關(guān)處理的積分間隔限制為W碼的一個碼元對應(yīng)很小的時間間隔根據(jù)CDMA測量原理可知，信噪比與相關(guān)處理的積分時間的平方根成正比，從而采用Z跟蹤技術(shù)所獲取的P（Y）碼偽距的精度有所下降。由于增加了處理環(huán)節(jié)和使用近似的W碼（準(zhǔn)確的W碼是未知的）信息，也增加了測量噪聲。30精選2021版課件Z跟蹤技術(shù)精度利用Z跟蹤技術(shù)所獲取的P（Y）碼偽距觀測值中，P1碼偽距的精度與C/A碼基本相同，而P2碼偽距觀測值的精度較低。P1碼、C/A碼偽距單點定位的精度基本相同，而P2碼偽距單點定位的精度較低。31精選2021版課件偽距法絕對定位原理設(shè)GPS標(biāo)準(zhǔn)時為T，衛(wèi)星鐘面時間tj

接收機(jī)鐘面時間tk

衛(wèi)星與標(biāo)準(zhǔn)時偏差δtj

接收機(jī)與標(biāo)準(zhǔn)時偏差δtktj=Tj+δtj tk=Tk+δtk

已知，只有接收機(jī)位置三參數(shù)和接收機(jī)鐘差未知只需收到4顆衛(wèi)星信號，列出4方程，就可求解。將接收機(jī)鐘差作為未知參數(shù)可降低成本，還可實現(xiàn)GPS定時。為提高GPS定位精度，實際定位模型應(yīng)考慮電離層和對流層影響32精選2021版課件偽碼測距通過測量GPS衛(wèi)星發(fā)射測距碼到達(dá)接收機(jī)的傳播時間，從而算出接收機(jī)到衛(wèi)星的距離：ρ’=Δt·c

實際距離= ——電離層和對流層改正；

——接收機(jī)時鐘相對于標(biāo)準(zhǔn)時間的偏差；

——衛(wèi)星時鐘相對于標(biāo)準(zhǔn)時間的偏差。C/A碼偽距（20米精度）、P碼偽距（2米精度）33精選2021版課件當(dāng)觀測衛(wèi)星數(shù)大于4時可采用最小二乘法計算接收機(jī)的位置坐標(biāo)的最或然值(最可靠值)對某一量進(jìn)行多次觀測，各次觀測的結(jié)果總是互不一致只有在觀測次數(shù)無限增大時，其平均值即趨近于該量的真值。在實際工作中不可能進(jìn)行無限次觀測，因而根據(jù)觀測結(jié)果所得到的僅是相對真值，它就是該量的最或然值。對一個未知量進(jìn)行一組同精度觀測，其簡單平均值就是該量的最或然值；當(dāng)不同精度時，加權(quán)平均值就是該量的最或然值，對于較復(fù)雜的問題，最或然值可按最小二乘法原理求解。

34精選2021版課件線性化處理首先確定待定點近似坐標(biāo)[X0,Y0,Z0],求殘差V：35精選2021版課件當(dāng)同時觀測的衛(wèi)星數(shù)等于4時，可求未知參數(shù)唯一解：X=A-1L當(dāng)同時觀測的衛(wèi)星數(shù)大于4時，可用最小二乘法求解：

X=(ATA)-1ATL采用迭代法獲取更高精度36精選2021版課件載波相位測量相比于偽碼測量，載波相位測量精度更高L1載波波長19.03cm，L2載波波長24.42cm測量精度可達(dá)0.2cm。由于載波是周期信號，相位測量只能測出不足一周的小數(shù)部分，因此存在整周的確定問題整周模糊度的精確求解問題。37精選2021版課件載波相位測量的關(guān)鍵技術(shù)－重建載波①重建載波將非連續(xù)的載波信號恢復(fù)成連續(xù)的載波信號。載波調(diào)制了電文之后變成了非連續(xù)的波偽距測量與載波相位測量38精選2021版課件載波相位測量的關(guān)鍵技術(shù)－重建載波②碼相關(guān)法方法將所接收到的調(diào)制信號（衛(wèi)星信號）與接收機(jī)產(chǎn)生的復(fù)制碼相乘。技術(shù)要點衛(wèi)星信號（弱）與接收機(jī)信號（強）相乘。特點限制：需要了解碼的結(jié)構(gòu)。優(yōu)點：可獲得導(dǎo)航電文，可獲得全波長的載波，信號質(zhì)量好（信噪比高）碼相關(guān)法39精選2021版課件載波相位測量的關(guān)鍵技術(shù)－重建載波③平方法方法將所接收到的調(diào)制信號（衛(wèi)星信號）自乘。技術(shù)要點衛(wèi)星信號（弱）自乘。特點優(yōu)點：無需了解碼的結(jié)構(gòu)缺點：無法獲得導(dǎo)航電文，所獲載波波長為原來波長的一半，信號質(zhì)量較差（信噪比低，降低了30dB）平方法40精選2021版課件載波相位測量的關(guān)鍵技術(shù)－重建載波④互相關(guān)（交叉相關(guān)）方法在不同頻率的調(diào)制信號（衛(wèi)星信號）進(jìn)行相關(guān)處理，獲取兩個頻率間的偽距差和相位差技術(shù)要點不同頻率的衛(wèi)星信號（弱）進(jìn)行相關(guān)。特點優(yōu)點：無需了Y解碼的結(jié)構(gòu)，可獲得導(dǎo)航電文，可獲得全波波長的載波，信號質(zhì)量較平方法好（信噪比降低了27dB）41精選2021版課件載波相位測量的關(guān)鍵技術(shù)－重建載波⑤Z跟蹤方法：將衛(wèi)星信號在一個W碼碼元內(nèi)與接收機(jī)復(fù)制出的P碼進(jìn)行相關(guān)處理。在一個W碼碼元內(nèi)進(jìn)行衛(wèi)星信號（弱）與復(fù)制信號（強）進(jìn)行相關(guān)。特點優(yōu)點：無需了解Y碼結(jié)構(gòu)，可測定雙頻偽距觀測值，可獲得導(dǎo)航電文，可獲得全波波長的載波，信號質(zhì)量較平方法好（信噪比降低了14dB）42精選2021版課件載波相位測量43精選2021版課件GPS載波相位測量的基本原理理想情況實際情況44精選2021版課件載波相位觀測值觀測值整周計數(shù)整周未知數(shù)（整周模糊度）載波相位觀測值45精選2021版課件載波相位觀測的主要問題：無法直接測定衛(wèi)星載波信號在傳播路徑上相位變化的整周數(shù)，存在整周不確定性問題。此外，在接收機(jī)跟蹤GPS衛(wèi)星進(jìn)行觀測過程中，常常由于接收機(jī)天線被遮擋、外界噪聲信號干擾等原因，還可能產(chǎn)生整周跳變現(xiàn)象。有關(guān)整周不確定性問題，通常可通過適當(dāng)數(shù)據(jù)處理而解決，但將使數(shù)據(jù)處理復(fù)雜化。載波相位測量的主要問題46精選2021版課件載波相位測量值通常的相位測量或相位差測量只是測出一周以內(nèi)的相位值，實際測量中，如果對整周進(jìn)行計數(shù)，則自某一初始取樣時刻（t0）以后就可以取得連續(xù)的相位觀測值。Sj(t0)Sj(ti)N0kN0Int(φ)47精選2021版課件載波相位測量觀測方程t0時刻和tk

時刻的相位觀測值可以寫成：接收機(jī)在跟蹤衛(wèi)星信號時，不斷測定小于一周的相位差，并利用整周計數(shù)器記錄從t0到tk

時間內(nèi)的整周數(shù)變化量Int(

)，這一時間段內(nèi)，要求衛(wèi)星信號沒有中斷。如果過程中衛(wèi)星失鎖了，那要采取其他方法進(jìn)行處理。48精選2021版課件載波相位測量的線性化原始形式：線性化后：誤差方程為：49精選2021版課件測相偽距觀測方程為：設(shè)50精選2021版課件測相偽距觀測方程可變?yōu)椋寒?dāng)存在多余觀測時，誤差方程式可表示為其中：51精選2021版課件當(dāng)同一歷元同步觀測衛(wèi)星數(shù)為時，

則可一列出誤差方程組為：52精選2021版課件在一個歷元的觀測方程中，包含3個接收機(jī)坐標(biāo)未知參數(shù)，1個初始整周模糊度，1個接收機(jī)鐘差。接收機(jī)同時接收j個衛(wèi)星，就有4+j個未知參數(shù)，所以無法一個歷元定位，即不能實時定位。靜態(tài)定位，可觀測多個歷元，接收機(jī)鐘差隨歷元不同發(fā)生變化，用一個二階或三階多項式描述。53精選2021版課件若觀測n個歷元，每個歷元觀測m顆衛(wèi)星,有nm個觀測值。未知參數(shù)包含3個坐標(biāo)改正參數(shù)，3個接收機(jī)鐘差參數(shù)以及m個整周模糊度,共(6+m)個。為求解，必須mn大于等于6+m54精選2021版課件載波相位測量的特點優(yōu)點精度高，測距精度可達(dá)0.1m量級難點整周未知數(shù)問題整周跳變問題55精選2021版課件觀測衛(wèi)星的幾何分布及其對絕對定位精度的影響決定GPS絕對定位精度的兩個因素是：（1）所測衛(wèi)星在空間的幾何分布（衛(wèi)星分布的幾何圖形）。（2）觀測量的精度。56精選2021版課件以測碼偽距為觀測量，進(jìn)行動態(tài)絕對定位時，根據(jù)測碼偽距方程可以得到在空間直角坐標(biāo)系中權(quán)系數(shù)陣為或：絕對定位精度的評價57精選2021版課件對于大地坐標(biāo)系中相應(yīng)點位坐標(biāo)的權(quán)系數(shù)陣為：58精選2021版課件為偽距測量中誤差。根據(jù)不同要求，可采用不同的精度評價模型和相應(yīng)的精度因子：平面位置精度因子HDOP（HorizontalDOP)：相應(yīng)平面精度。高程精度因子VDOP(VerticalDOP)：相應(yīng)的高程精度。空間位置精度因子PDOP(PositionDOP)：相應(yīng)的三維定位精度。接收機(jī)鐘差精度因子TDOP（TimeDOP)：鐘差精度。幾何精度因子GDOP（GeometricDOP）：描述空間位置誤差和時間誤差綜合影響的精度因子。在導(dǎo)航學(xué)中，估算未知參數(shù)解的精度，一般采用有關(guān)精度因子DOP（Dilutionofprecision）的概念，其定義為：59精選2021版課件幾種精度因子的計算公式：平面位置精度因子HDOP：高程精度因子VDOP：空間位置精度因子PDOP：接收機(jī)鐘差精度因子TDOP：幾何精度因子GDOP：60精選2021版課件衛(wèi)星選擇原則由觀測站與4顆衛(wèi)星構(gòu)成六面體，設(shè)其體積為V所以，原則上應(yīng)在可測衛(wèi)星中，選擇各種可能的4顆衛(wèi)星的組合來計算相應(yīng)的GDOP（或PDOP），并選取其中GDOP（或PDOP）為最小的一組衛(wèi)星進(jìn)行觀測和計算。1.衛(wèi)星高度角的控制。2.衛(wèi)星所構(gòu)成的空間圖形使其GDOP值最小。61精選2021版課件GPS接收機(jī)載體航速的測定設(shè)歷元測定載體的實時位置分別為：其運動速度可表示為：62精選2021版課件GPS測時利用GPS測時，目前主要有兩種方法（1）單站單機(jī)測時法63精選2021版課件（2）共視法原理：在兩個觀測站上各設(shè)一臺GPS接收機(jī)，并同步觀測同一衛(wèi)星，來測定兩用戶時鐘的相對偏差，從而達(dá)到高精度時間比對目的。設(shè)兩觀測站和，于歷元t同步觀測衛(wèi)星，則可以求得偽距分別為：64精選2021版課件將兩式相減65精選2021版課件GPS相對定位相對定位在兩個或若干個測量站上，設(shè)置GPS接收機(jī)，同步跟蹤觀測相同的GPS衛(wèi)星，測定它們之間的相對位置在相對定位中，至少其中一點或幾個點的位置是已知的，即其在WGS－84坐標(biāo)系的坐標(biāo)為已知，稱之為基準(zhǔn)點。衛(wèi)星的星歷誤差，衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差和電離層、對流層延遲誤差，對同一顆衛(wèi)星的兩站觀測值的影響是相同的或基本相同通過相對定位可有效地消除或減弱這些誤差的影響，提高定位精度。66精選2021版課件GPS相對定位相對定位是高精度定位的基本方法廣泛應(yīng)用于高精度大地控制網(wǎng)、精密工程測量、地球動力學(xué)、地震監(jiān)測網(wǎng)和導(dǎo)彈和火箭彈道測量等方面相對定位有兩類解算方法：一是用直接觀測值組成定位觀測誤差方程、法方程，一并解算出兩點間的相對位置；另一類方法是將直接觀測值進(jìn)行不同的線性組合，構(gòu)成虛擬觀測值，由虛擬觀測值組成相應(yīng)的觀測誤差方程，進(jìn)行相對定位解算。67精選2021版課件1.直接法直接觀測值的相對定位，其最簡單的方法為：兩點各自根據(jù)觀測值，組成觀測誤差方程，各自答解出點位坐標(biāo)；然后求兩點間的坐標(biāo)差，即兩點的相對位置。在已知其中一點坐標(biāo)時，即可求得另一點的坐標(biāo)。68精選2021版課件如在D和K點同時設(shè)站，在ti時刻同步觀測衛(wèi)星j的偽距，得觀測值為ρjDi和ρjKi。由偽距觀測值組成觀測誤差方程、法方程，解出D與K點的定位坐標(biāo)（X`D、Y`D、Z`D）和（X`K、Y`K、Z`K），則可得坐標(biāo)差ΔXDKX`K－X`DΔYDK

＝Y(jié)`K－Y`DΔZDKZ`K－Z`D

當(dāng)D點為已知點，其在WGS－84坐標(biāo)坐標(biāo)為（XD、YD、ZD），則可得待定點K的坐標(biāo)為XKXD＋ΔXDKYK

＝Y(jié)D＋ΔYDKZKZD＋ΔZDK69精選2021版課件代入前式，則得

XK

（XD－X`D）＋X`KX`K+δXD YK

＝（YD－Y`D）＋Y`K

＝Y(jié)`K+δYD ZK

（ZD－Z`D）＋Z`KZ`K+δZD這種相對定位的實質(zhì)是，利用已知點定位值與已知值之差（δXD、δYD、δZD）修正未知點的定位結(jié)果。因而消除或減弱了相同的或基本相同的誤差影響，提高定位精度。這樣，相對定位提高精度是以增加一點的多余觀測為代價的。70精選2021版課件2．求差法目前，相對定位中廣泛采用的方法是由直接觀測值線性組合構(gòu)成虛擬觀測值的方法，即所謂的求差法。可按測站、衛(wèi)星和觀測歷元三個要素來產(chǎn)生和劃分相位差觀測值的各種形式不同的差分。由求差分次數(shù)的多寡可分為一次差、二次差和三次差觀測值。71精選2021版課件觀測值的線性組合同類型同頻率觀測值的線性組合同類型不同頻率觀測值的線性組合不同類型觀測值的線性組合72精選2021版課件同類型同頻率相位觀測值的線性組合

——差分觀測值按差分方式可分為:站間差分星間差分歷元間差分按差分次數(shù)可分為：一次差二次差三次差73精選2021版課件差分觀測值的定義將相同頻率的GPS載波相位觀測值依據(jù)某種方式求差所獲得的新的組合觀測值（虛擬觀測值）差分觀測值的特點可以消去某些不重要的參數(shù)，或?qū)⒛承Υ_定待定參數(shù)有較大負(fù)面影響的因素消去或消弱其影響求差方式站間求差衛(wèi)星間求差歷元間求差74精選2021版課件與接收機(jī)無關(guān)與衛(wèi)星無關(guān)空間相關(guān)性強空間相關(guān)性強不隨時間變化原始載波相位觀測值75精選2021版課件站間求差（站間差分）求差方式同步觀測值在接收機(jī)間求差數(shù)學(xué)形式特點消除了衛(wèi)星鐘差影響削弱了電離層折射影響削弱了對流層折射影響削弱了衛(wèi)星軌道誤差的影響76精選2021版課件星間求差（星間差分）求差方式同步觀測值在衛(wèi)星間求差數(shù)學(xué)形式特點消除了接收機(jī)鐘差的影響77精選2021版課件歷元間求差（歷元間差分）差分方式觀測值在間歷元求差數(shù)學(xué)形式特點消去了整周未知數(shù)參數(shù)78精選2021版課件單差、雙差和三差單差：站間一次差分雙差：站間、星間各求一次差（共兩次差）三差：站間、星間和歷元間各求一次差（三次差）單差雙差三差79精選2021版課件T1T2單差（Si